江蘇省鹽南中等專業(yè)學(xué)校 王貴存

數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)案例探究

江蘇省鹽南中等專業(yè)學(xué)校 王貴存

微課已成為一種新型的授課形式，優(yōu)秀的微課往往需要獨(dú)到的教學(xué)設(shè)計(jì)做支撐。不同學(xué)科、不同專業(yè)的微課教學(xué)設(shè)計(jì)也有區(qū)別。本文具體分析數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)案例，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素。

數(shù)學(xué)；微課；教學(xué)設(shè)計(jì)

微課是指以視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡(jiǎn)短、完整的教學(xué)活動(dòng)。微課本質(zhì)上也是一節(jié)課，合理的教學(xué)設(shè)計(jì)才能使微課有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、微課教學(xué)設(shè)計(jì)

微課教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)學(xué)習(xí)者特征，對(duì)照微課教學(xué)目標(biāo)，借助必要的信息化學(xué)習(xí)資源，綜合考慮教學(xué)中各要素之間的聯(lián)系，對(duì)內(nèi)容選擇和組織設(shè)計(jì)進(jìn)行的精心安排。一般教學(xué)設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)，而微課教學(xué)設(shè)計(jì)主要基于單邊活動(dòng)。因此，微課教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)運(yùn)用先進(jìn)教育理念進(jìn)行的創(chuàng)造性工作。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

下面以《對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)》一課為例，簡(jiǎn)要介紹高中（含中職）數(shù)學(xué)微課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1．教學(xué)背景

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的新函數(shù)，也是重要的函數(shù)。學(xué)生剛學(xué)過指數(shù)函數(shù)，對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有了基本理解。指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在指數(shù)級(jí)變化的問題上都發(fā)揮著重要作用，原因在于兩者互為反函數(shù)。兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，性質(zhì)也有異同，相關(guān)知識(shí)容易混淆，教學(xué)時(shí)需要有類比兩者性質(zhì)、突出對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的輔助學(xué)習(xí)資料。

2．設(shè)計(jì)思路

本課以探究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)為主線，首先以實(shí)例視頻進(jìn)行微課導(dǎo)入，接著分析歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，再通過深入探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，類比總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，最后通過性質(zhì)應(yīng)用來鞏固知識(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。本課應(yīng)用信息化教學(xué)方法和手段，創(chuàng)設(shè)可交互的學(xué)習(xí)環(huán)境，滲透“做中教，做中學(xué)”的現(xiàn)代教育理念。

3．過程設(shè)計(jì)

（1）新課導(dǎo)入

首先出示對(duì)數(shù)函數(shù)解析式，展示基因研究、細(xì)胞繁殖、考古研究等與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的視頻，并突出視頻實(shí)例對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，輔助顯示動(dòng)態(tài)函數(shù)圖象。

（2）知識(shí)回顧

借助指數(shù)函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象，分別從靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征兩方面進(jìn)行回顧總結(jié)。靜態(tài)特征為“恒過點(diǎn)（0，1）”和“圖象始終位于x軸上方”；動(dòng)態(tài)特征為“當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，即單調(diào)遞減”和“當(dāng)a＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，即單調(diào)遞增”。最后以圖表形式展示兩個(gè)主要特征，并設(shè)問：對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些特征？

（3）性質(zhì)探究

類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，嘗試歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)特征。借助對(duì)數(shù)函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象，首先分別得出靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征，再以圖表形式展示對(duì)數(shù)函數(shù)的主要特征，同時(shí)在右側(cè)顯示指數(shù)函數(shù)特征，形成對(duì)比，并用輔助線標(biāo)出兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)的異同，之后展示有關(guān)性質(zhì)的空白表格，提示學(xué)生通過填空總結(jié)知識(shí)，最后顯示完整表格。

（4）性質(zhì)應(yīng)用

本環(huán)節(jié)從一般到特殊進(jìn)行應(yīng)用探究。首先分析比較logaM與logaN（a＞0且a≠1）大小關(guān)系的思路，并指出兩個(gè)對(duì)數(shù)值可看作同一對(duì)數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；接著借助出題程序隨機(jī)出題，先選定0＜a＜1，通過分析函數(shù)單調(diào)性、真數(shù)M和N的大小，用圖象演示兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，從而得出大小關(guān)系，再通過幾何畫板軟件展示本題對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，突出單調(diào)性這一重要性質(zhì)；最后選定a＞1進(jìn)行類似分析。

（5）學(xué)習(xí)總結(jié)

簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)：從指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)類比得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。

（6）拓展作業(yè)

給出學(xué)習(xí)建議，展示配套作業(yè)，供學(xué)生完成。為保證教學(xué)的延續(xù)性，顯示二維碼供學(xué)生掃描訪問，學(xué)生可在線獲取學(xué)習(xí)測(cè)試、學(xué)習(xí)反饋等拓展資料。

三、設(shè)計(jì)總結(jié)

1．效果反饋

本微課可供高中（含中職）學(xué)生使用，主要用于課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。微課圖文并茂，素材豐富，內(nèi)容簡(jiǎn)潔，易于學(xué)生學(xué)習(xí)，能有效達(dá)成目標(biāo)。與微課配套的學(xué)習(xí)課件可讓學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)，提升自主學(xué)習(xí)效果。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生使用本微課學(xué)習(xí)后，對(duì)本知識(shí)的認(rèn)知水平明顯提升，并對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用。

2．反思總結(jié)

數(shù)學(xué)微課質(zhì)量的優(yōu)劣主要在于教學(xué)設(shè)計(jì)，合理的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）依托信息技術(shù)

微課需要采用多媒體技術(shù)進(jìn)行呈現(xiàn)，這種呈現(xiàn)方式雖比傳統(tǒng)教學(xué)更具表現(xiàn)力，但對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力提出了較高要求，并且微課教學(xué)設(shè)計(jì)本質(zhì)上也是信息化教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮自身的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)能力，合理選擇數(shù)學(xué)軟件、信息資源和信息技術(shù)，將枯燥繁雜的文字講解變?yōu)樨S富有趣的生動(dòng)展示。

（2）以學(xué)生為中心

微課教學(xué)設(shè)計(jì)主要基于教師的單邊活動(dòng)，但最終是為學(xué)習(xí)者服務(wù)。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)效果是評(píng)定微課質(zhì)量的關(guān)鍵。教師要考慮到學(xué)習(xí)者的認(rèn)知狀況，了解學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需求，在內(nèi)容選擇上要以學(xué)習(xí)者為中心，盡量兼顧更多層次的學(xué)習(xí)者，讓更多學(xué)習(xí)者樂于學(xué)習(xí)微課內(nèi)容；在流程組織上要以學(xué)習(xí)者為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，讓更多學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

（3）堅(jiān)持實(shí)用原則

數(shù)學(xué)教師選擇微課內(nèi)容時(shí)要聚焦學(xué)習(xí)者實(shí)際，最好專注于真實(shí)問題，并擇優(yōu)選擇。比如，“對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和圖象”比“對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”易于理解，學(xué)習(xí)者更容易混淆的是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

因此，設(shè)計(jì)微課時(shí)，如要在 “定義和圖象”以及“性質(zhì)”之間進(jìn)行選擇，基于實(shí)用性應(yīng)該優(yōu)先選擇后者。微課教學(xué)設(shè)計(jì)要立足學(xué)習(xí)者需求，不能將傳統(tǒng)課堂教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單移植，也不能只有簡(jiǎn)單的圖文展示和語音講解，這樣的微課既不會(huì)得到學(xué)習(xí)者的認(rèn)可，也浪費(fèi)了設(shè)計(jì)者的精力。

[1]胡鐵生．我國(guó)微課發(fā)展的三個(gè)階段及其啟示[J]．遠(yuǎn)程教育雜志，2013．

[2]劉萬輝．微課教學(xué)設(shè)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2015．