江蘇省淮陰中學新城校區(qū) 秦 玉

明晰數(shù)學概念，解讀數(shù)學的味道

江蘇省淮陰中學新城校區(qū) 秦 玉

我們知道，概念的掌握是學習數(shù)學的開始，是開展數(shù)學教學的起點。在數(shù)學教學中，只有引導學生明晰數(shù)學概念，才能讓她們更好地掌握定義、規(guī)律與解決各種問題鋪墊。任何一個數(shù)學問題能夠得出正確的結論都要基于對概念的掌握，從這個角度看，概念教學占據(jù)著數(shù)學的核心地位。因此，在初中教學中要能夠抓住概念教學這個核心環(huán)節(jié)，引導學生能夠熟練運用概念，舉一反三，從而真正做到解讀數(shù)學知識的內涵。

一、利用生活實例引入概念，增強感性認識

教學實踐證明，弄清數(shù)學概念是解決數(shù)學問題的關鍵。只有正確地理解并掌握數(shù)學概念的本質意義，才能從根本上解決具體的數(shù)學問題。我們知道，數(shù)學概念歸納性強，以至于讓學生在理解中容易出錯。因此，教師在教學中應該學會引用生活中的實例，讓數(shù)學概念更加清晰、明了，進而增強學生的感性認知。教師在講述新概念時，要善于引導學生從生活中進行分析，看看生活中哪些情況可以利用數(shù)學知識去解決，進而抓住概念的本質。例如：在學習“圓柱”這個概念時，就利用多媒體技術向學生展示一些生活中的圓柱的實例，讓學生頭腦中形成對圓柱的認知(如水杯、水管等等)，接著教師在黑板上畫出圓柱的形狀，讓學生進一步認知圓柱的形狀。又如在講解“圓的認識”時，列舉出生活中的例子進行分析。如車輪大一些的自行車的速度會比小型的自行車速度快一點，說明車輪的大小影響自行車的速度。接著分析車輪受輪子的半徑大小的影響，即進一步引出圓的大小受半徑的影響，圓心則確定圓的位置。這種形象具體的講述讓學生更加深刻地掌握了圓的知識，在增強感性認識的同時也更加理性地理解了相關概念。

生活是數(shù)學的源頭活水，在數(shù)學教學中將生活實例引入數(shù)學課堂，能夠喚起學生對數(shù)學知識的認同感，對拉近學生與數(shù)學的情感具有重要的作用。

二、抓住數(shù)學概念本質特征，提高理性認知

數(shù)學是一門邏輯性思維比較強的學科，數(shù)學概念蘊含著數(shù)學知識的本質特征，它要求學生不僅要熟練掌握數(shù)學的基本概念，更重要的是能夠運用所學知識對圖形進行更加深刻的理解和運用。只有看透概念的本質，才能夠舉一反三。因此，要讓學生能夠抓住概念的本質，進而提高思維的理性認識。例如，學習“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，這樣的概括包括兩個基本含義：一指的是兩個角相等，并且這兩個角的頂點相同，即使這兩個角度數(shù)相等但不對頂，那么也不算是對頂角；二是對頂角只是數(shù)量上的關系，與兩個角的開口度無關。教師通過這種教學讓學生對對頂角的概念和性質有了一定的認識和理解。再如在學習“正三角形”這個概念時，要讓學生掌握正三角形的本質特征，即“三條邊相等，三個角都是60度”。正三角形的大小與它的邊長有關，與角的大小和角的位置沒有關系。讓學生在學習數(shù)學知識時能夠分清知識的主次，把握住關鍵知識點，這種教學方式才能更好地幫助學生了解掌握數(shù)學知識，進而更好地運用數(shù)學知識去解決生活中的一些問題。

把握數(shù)學概念的本質是掌握數(shù)學概念的關鍵，我們教師在教學中，要通過多種途徑、多種方式引導學生掌握概念的本質，從而真正把握數(shù)學概念。

三、注重概念的形成過程，符合認知規(guī)律

數(shù)學源于生活，與我們的實際生活息息相關。教師在導入數(shù)學概念的情況下要能夠向學生展示一定的概念過程，了解數(shù)學知識的來源。因此，教師在教學中應該注重概念的形成，讓學生了解概念的形成過程，才能拉近學生與數(shù)學之間的距離，從而讓他們體驗到數(shù)學的實用價值。例如：在學習“負數(shù)”這一概念時，大多數(shù)學生對負數(shù)感到很陌生，這時，教師可以結合實際向學生解說這一概念。如冬天海南地區(qū)溫度較熱，大概為12攝氏度，表示為+12，而東北地區(qū)的溫度為零下30攝氏度，這時便可以表示為-30，通過這種教學方式導入了一個新的概念：負數(shù)，讓學生對負數(shù)有了一定的認識。又如在學習“平行和垂直”這兩個概念時，很多學生容易混淆這兩個概念，教師可以通過教室里的一些設施進行講解。如黑板相對的兩側為平行關系，課本的兩個長為平行關系，一個相鄰的長和寬為垂直關系，最后讓學生小組討論總結平行與垂直的概念和性質:（1）平行的兩條線沒有交點，而垂直有一個交點；（2）平行的兩條線沒有角的形成，而垂直的角為90°。這種方式讓學生更加深刻地掌握了數(shù)學知識。

學生只有了解概念產生的過程和來龍去脈，他們才會理解概念，學會運用概念，真正意義上的掌握概念。

四、加深鞏固對概念的理解，培養(yǎng)遷移能力

我們知道，概念的掌握是解決數(shù)學問題的第一步。學生要能夠熟練掌握相關的數(shù)學概念，進而去解決生活中的問題，要能夠學會舉一反三，把概念進行靈活的運用。當然，只一味地學習概念和知識而不對此加以鞏固的話，學生很容易忘記相關的數(shù)學概念。因此，在教學中要能夠適時地對學生所學知識加以鞏固。這種鞏固不是單純的讓學生熟練掌握概念，而是采用靈活的方式讓學生輕松愉快地去掌握。例如：在學習“有理數(shù)與無理數(shù)”這兩個概念時，就可以舉出一些例子，如:π與3.14等等。通過這種題目的訓練，能幫助學生排除一些數(shù)字在形式上的干擾，進而讓學生對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”有更深刻的理解。當然，教師在鞏固學生的知識時也要加大對概念相似的知識點的鞏固，讓學生在練習題目時能夠分清主次，能夠抓住重點，有時題目中還會出現(xiàn)一些無關緊要的條件來干擾認知，此時教師要提醒學生做題審題要細致，要能夠分清重點，抓住概念中的關鍵詞，從而更好地培養(yǎng)他們對知識的遷移能力。因此，概念教學中要培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力以及知識的靈活運用能力。

概念掌握的精髓是靈活運用，達到舉一反三，觸類旁通的理想效果，為此，需要我們教師巧加引導，善于點撥，不斷鞏固概念的認知。

總之，在初中數(shù)學概念教學中要根據(jù)大綱要求靈活地使用教材。在平時的教學中，要注重對概念認識以及經驗的積累，學會反思對概念理解中的不足之處，從而讓學生在學習過程中靈活地使用概念。因此，只有明晰數(shù)學概念，才能夠把所學的數(shù)學概念運用到實際生活中去，進而更好地去解決生活中的數(shù)學問題。只有這樣，我們才能真正解讀數(shù)學概念的內涵。