江蘇省如皋中學(xué) 袁小敏

高中數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí)策略

江蘇省如皋中學(xué) 袁小敏

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師講得比較快，知識(shí)點(diǎn)多，課時(shí)少，復(fù)習(xí)成為提高學(xué)生成績(jī)的關(guān)鍵。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要怎樣復(fù)習(xí)才能抓住復(fù)習(xí)的要領(lǐng)，提高復(fù)習(xí)的效果？本文認(rèn)為應(yīng)該從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法入手，教會(huì)學(xué)生怎樣復(fù)習(xí)比老師研究怎樣復(fù)習(xí)更有效，結(jié)合教學(xué)的實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；效率；怎樣復(fù)習(xí)；結(jié)合實(shí)踐；融會(huì)貫通

高中數(shù)學(xué)很關(guān)鍵，復(fù)習(xí)更為關(guān)鍵，因?yàn)閺?fù)習(xí)是數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的一個(gè)過(guò)程， 是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要想提高復(fù)習(xí)的效率和效果，不僅要對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)理論進(jìn)行深入的研究和學(xué)習(xí)，還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析、總結(jié)和反思。

一、教會(huì)學(xué)生怎樣復(fù)習(xí)能夠有效提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)的方法和技巧是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵，怎樣復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)效率高？關(guān)鍵要抓住三個(gè)步驟：第一步，全面、深入地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中往往忽略這個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)為知識(shí)都是學(xué)過(guò)的，內(nèi)容也不多，沒(méi)有復(fù)習(xí)的必要。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的概念、定理、法則等有很緊密的聯(lián)系性，只有在復(fù)習(xí)中加以重視，才能將知識(shí)融會(huì)貫通，才能將零散的知識(shí)串聯(lián)成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，在遇到題目時(shí)迅速地反應(yīng)出來(lái)。例1：若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x+2=0的解為元素的集合為M，則M中的元素個(gè)數(shù)為（）個(gè)。很多學(xué)生一看到題，簡(jiǎn)單，提筆就解方程，解完后直接就填“4”，很明顯他忽視了“集合中元素的互異性”，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)。第二步，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和思維方法，例2：x，y＞0，2x+y+6=xy，求xy的最小值。首先這個(gè)題可以用換元法解，全班80%以上的學(xué)生都會(huì)用這種方法，答案也正確。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們教學(xué)生解題、復(fù)習(xí)不能停留在答案正確上，這個(gè)題還有更多的解法，用較簡(jiǎn)單的題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的解題方法，形成豐富的解題思路，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提高很關(guān)鍵。又如例1，在詢(xún)問(wèn)中，大多數(shù)做錯(cuò)題的學(xué)生都忘了集合元素的互異性，那么在復(fù)習(xí)中，我們也要舉一反三，如將兩個(gè)方程換成：x2-5x+6=0和x2-9x+8=0，那么M中的元素個(gè)數(shù)就變成4個(gè)了。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么情況下自己的思路是正確的，思考問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)，這樣有利于學(xué)生更好地糾正錯(cuò)誤。第三步，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)，一方面，根據(jù)題型歸納，將同一類(lèi)型的題放在一起討論，如例2是求最小值，可以將其與求最大值、最小值的題型進(jìn)行歸類(lèi)，探討相應(yīng)的解題方法、知識(shí)點(diǎn)等。另一方面，由易到難地掌握一類(lèi)題的解題方法，如例1，先從基礎(chǔ)題解，然后再選擇一些中等的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)練習(xí)。此外，題型、知識(shí)的練習(xí)要結(jié)合高考的方向和出題范圍，避免做太多過(guò)難、過(guò)偏的題。

二、結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛱岣邤?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師的經(jīng)驗(yàn)與復(fù)習(xí)方法、方式的結(jié)合很有必要，老師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握深度，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，以提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。例如，高考中基礎(chǔ)題型的分?jǐn)?shù)占整個(gè)卷面的一半還多，那么復(fù)習(xí)中就要引導(dǎo)學(xué)生抓住基礎(chǔ)，掌握根本，不要把眼睛盯著難度高的題目，實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生都認(rèn)為基礎(chǔ)題目簡(jiǎn)單，復(fù)習(xí)中都比較喜歡做中等偏上或難度大的題目，這樣能拿到更多的分?jǐn)?shù)。但測(cè)試中，基礎(chǔ)的題目失分卻多，總結(jié)一下，做難題拿到的分?jǐn)?shù)抵不過(guò)基礎(chǔ)題做錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生做不同的數(shù)學(xué)題型，并結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，分層對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)。同時(shí)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，老師要對(duì)高考的出題特點(diǎn)進(jìn)行分析， 結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)調(diào)整復(fù)習(xí)的時(shí)間。例如，《概率》章節(jié)考試占分較少，但大多數(shù)是簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題型，在復(fù)習(xí)中，這章節(jié)安排的時(shí)間要短，但復(fù)習(xí)的要領(lǐng)要讓學(xué)生掌握。又如《三角函數(shù)》章節(jié)的復(fù)習(xí)，這章節(jié)題目類(lèi)型多，又是高考的重點(diǎn)，而且學(xué)生比較難掌握，復(fù)習(xí)時(shí)就要多花費(fèi)點(diǎn)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)層次，會(huì)做常見(jiàn)的題型，這樣更有利于提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。此外，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，可結(jié)合歷年的高考題型進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免學(xué)生漫無(wú)目的地做題，而不思考、領(lǐng)會(huì)做題的方法、技巧和方向。在習(xí)題練習(xí)中，還要注重題目的拓展和知識(shí)的延伸，盡可能不就題論題地復(fù)習(xí)，那樣的復(fù)習(xí)太死板。例3：如圖，已知E、F分別是正方形ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1的中點(diǎn)，判斷四邊形EBFD1的形狀，并求證平面EBFD1,垂直平面BB1D1。

這是一道課本上的題目，此類(lèi)型很多，很多學(xué)生看到題后就做，十次能對(duì)六七次，這個(gè)題的難度并不大，為什么不能每次都做對(duì)呢？這就是做題思維模式太混亂，當(dāng)學(xué)生在解題時(shí)，需要用到的知識(shí)點(diǎn)“調(diào)不出來(lái)”或是步驟有遺漏。所以復(fù)習(xí)中，對(duì)這一類(lèi)型的題不是看學(xué)生做了多少，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生做題的質(zhì)量，對(duì)應(yīng)用到的知識(shí)進(jìn)行全面的分析，讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)定理、定律的運(yùn)用。

三、復(fù)習(xí)中重視數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通

高中數(shù)學(xué)解題沒(méi)有對(duì)知識(shí)的單獨(dú)應(yīng)用，都是考核學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力，如例1，考核學(xué)生對(duì)解方程和集合相關(guān)知識(shí)的掌握；例2，考核學(xué)生對(duì)求解最大值、最小值的掌握，這一類(lèi)題的解法很豐富，如換元法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)的單調(diào)性解法等等，在復(fù)習(xí)中要盡量拓展學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。例3考核的知識(shí)點(diǎn)更為全面，要求學(xué)生不僅要掌握基本知識(shí)，還要對(duì)這些知識(shí)靈活應(yīng)用?？梢?jiàn)，要提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，必須想辦法讓學(xué)生掌握解題的思路和要領(lǐng)，必須能夠綜合靈活地應(yīng)用知識(shí)。在復(fù)習(xí)中，就要從例1、例2這樣的簡(jiǎn)單題目入手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)融合知識(shí)的過(guò)程，在知識(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)放開(kāi)知識(shí)的重點(diǎn)和非重點(diǎn)劃分，將知識(shí)的應(yīng)用融會(huì)貫通 ，這樣才能達(dá)到復(fù)習(xí)目的。此外，應(yīng)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生逐漸研究和理解解題的思維模式，能夠靈活應(yīng)用公式、定理等，并能夠結(jié)合題型迅速反應(yīng)出解題思路，這樣的復(fù)習(xí)才有效果，效率才能提高。

[1]王曉寧.淺談立體集合教學(xué)的復(fù)習(xí)策略研究[J].文理導(dǎo)航，2015（14）：37-37

[2]張鐵惠.淺談如何提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性[J].時(shí)代教育，2014（24）：168-168