江蘇省淮安工業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張懷玉

培養(yǎng)估算能力 發(fā)展學(xué)生思維

江蘇省淮安工業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張懷玉

估算是學(xué)生不可或缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該在日常教學(xué)中滲透，形成估算意識(shí)；在辨析比較中體驗(yàn)，感受估算價(jià)值；傳授估算策略，提高估算能力；在課外實(shí)踐中積累，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

估算意識(shí)；估算能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書十分注重發(fā)展學(xué)生的估算能力，如三年級(jí)上冊(cè)中：一篇文章有800多個(gè)字，李叔叔每分鐘打90～100個(gè)字，8分鐘能打完這篇文章嗎？再如三年級(jí)下冊(cè)中：張老師買19個(gè)同樣的籃球，籃球有28元一個(gè)、38元一個(gè)、48元一個(gè)，付給營業(yè)員800元，他買的是哪種球？張老師買籃球一共要用多少元？應(yīng)找回多少元？將估算教學(xué)深度融入了計(jì)算教學(xué)中，然而在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)面對(duì)第一個(gè)問題，學(xué)生都能根據(jù)題意快速做出反應(yīng)，而第二個(gè)問題，有很多同學(xué)都是這樣作答的：19×28=532（元），19×38=722（元），19×48=912（元），張老師買的是38元的籃球，只有少數(shù)同學(xué)用估算得到20×40=800元，張老師買的是38元一只的籃球。這讓我深深感受到在解決問題的過程中，學(xué)生們的估算意識(shí)、估算能力差異很大。

為什么會(huì)出現(xiàn)這么大的差異呢？我認(rèn)為原因主要為：一是教學(xué)為估算而估算。不少教師在教學(xué)中，習(xí)慣于將口算教學(xué)、筆算教學(xué)、簡(jiǎn)便運(yùn)算、估算相互割裂，教到什么就著力教什么，不注重四種運(yùn)算的相互融合，使得教師圍繞估算知識(shí)點(diǎn)，一味地采取將“估算進(jìn)行到底”的教學(xué)方式，使數(shù)字運(yùn)算的教學(xué)走向機(jī)械單一的極端，忽視通過數(shù)字運(yùn)算的教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)的形成。二是學(xué)生習(xí)慣于看到大約、估一估等詞，就覺得應(yīng)該是要估算。這兩個(gè)方面導(dǎo)致學(xué)生不能自主地根據(jù)具體情境需要去選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與估算能力呢？

一、在日常教學(xué)中滲透，形成估算意識(shí)

蘇教版教材對(duì)于估算的安排是先口算，再估算，后筆算，這樣的安排是充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)和理解估算意義的內(nèi)在需求，一方面，可以讓學(xué)生理解估算的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的內(nèi)在需求，又可以幫助學(xué)生建立對(duì)問題結(jié)果的可能范圍的基本敏感，使學(xué)生形成從整體上把握問題解決方向的判斷意識(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過筆算的方法對(duì)之前判斷的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)估算的基礎(chǔ)上再進(jìn)行筆算的學(xué)習(xí)，就可以在筆算學(xué)習(xí)的過程中不斷鞏固估算，幫助學(xué)生在每天教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步體悟估算的意義與作用，真正幫學(xué)生建立起估算的自覺意識(shí)，并提升學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

基于這樣的價(jià)值判斷，教師需將估算貫穿于計(jì)算教學(xué)的始終，應(yīng)該讓估算結(jié)果成為一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使之成為一種自覺行為，在教學(xué)估算內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞語，如估算、大約的意義，在實(shí)際情境中加以應(yīng)用；在教學(xué)筆算內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生先估算出結(jié)果的位數(shù)，得出大約的結(jié)果，再進(jìn)行計(jì)算，如在算兩位數(shù)乘一位數(shù)28×7時(shí)，學(xué)生在豎式計(jì)算前，首先建立這樣的估算敏感：結(jié)果是個(gè)三位數(shù)，其次它比210小，比140大，接近210，這樣學(xué)生在豎式計(jì)算后，可以判斷結(jié)果的準(zhǔn)確度；在解決問題的過程中，同樣是先想一想問題的大概結(jié)果，再實(shí)踐驗(yàn)證。長(zhǎng)期這樣在日常教學(xué)中不斷滲透、訓(xùn)練，學(xué)生的估算意識(shí)將得到很好的加強(qiáng)，并形成良好的估算自覺。

二、在辨析比較中體驗(yàn)，感受估算價(jià)值

估算意識(shí)的形成，還需要讓學(xué)生真正感受到估算的價(jià)值，這就需要教師要不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決問題的情境中辨析比較。如上述問題：張老師買19個(gè)同樣的籃球，籃球有28元一個(gè)、38元一個(gè)、48元一個(gè)，付給營業(yè)員800元，他買的是哪種球？張老師買籃球一共要用多少元？應(yīng)找回多少元？大多數(shù)學(xué)生花了比較多的時(shí)間，通過先計(jì)算再分析比較得出張老師要買的是哪種球，這時(shí)教師在肯定學(xué)生做法的基礎(chǔ)上，提問有沒有其他方法也可以得出同樣的結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的估算需求，學(xué)生很容易地將19估成20，將28估成30、38估成40、48估成50，從而很快得出結(jié)果，這時(shí)教師提出：你有什么體會(huì)？學(xué)生在這樣的辨析比較中，體會(huì)到估算帶來的便捷價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生自覺形成估算意識(shí)。

三、傳授估算策略，提高估算能力

估算能力的提高是基于學(xué)生估算策略的掌握。對(duì)于許多運(yùn)算來說，在實(shí)施運(yùn)算之前就對(duì)數(shù)字進(jìn)行湊整估算很有價(jià)值，如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，教師出示下列一組算式，先估一估下面各題的得數(shù)，再算一算,有什么體會(huì)？29×68；32×71；49×51。通過操作，學(xué)生感受到湊整估算與真實(shí)結(jié)果比較接近，當(dāng)然，29×68估算結(jié)果偏大，32×71估算結(jié)果偏小， 49×51估算結(jié)果很是接近。學(xué)生感受到將兩個(gè)數(shù)都估大或都估小，結(jié)果有較大偏差，將一個(gè)數(shù)估大、另一個(gè)數(shù)估小，結(jié)果與真實(shí)結(jié)果比較接近。這時(shí)教師出示46×55時(shí)，重復(fù)上述活動(dòng)，結(jié)果四舍五入湊整偏差很大，因此解決這個(gè)問題的策略可以考慮湊整不能被嚴(yán)格的四舍五入所限制，要使選擇的近似數(shù)盡量同具體運(yùn)算形成補(bǔ)償。于是教師讓學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)上面的49×51 之法，即湊整向上取整與向下取整，估成50×50=2500，比較接近正確結(jié)果。學(xué)生在有了估算的自覺及掌握了一定的估算策略后，其估算能力也將大大提高。

四、在課外實(shí)踐中積累，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生估算意識(shí)的形成、估算價(jià)值的理解、估算能力的提高，除了教師課堂上的經(jīng)常滲透、練習(xí)，還應(yīng)該將估算延續(xù)至課外，在課外活動(dòng)中進(jìn)一步感受、體悟、積累。如有趣的超市購物，學(xué)生隨家長(zhǎng)到超市購物，看到喜歡的物品，自覺地估一估購買該物品的價(jià)錢，拿到超市購物小票，估算每樣物品的總價(jià)，再估一估所有物品的總價(jià)。數(shù)學(xué)與生活的緊密相連，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，此時(shí)輔以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)小論文，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在這些活動(dòng)中悄然提升。