安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院 雋若瑜

光學(xué)耦合腔的類電磁感應(yīng)透明情況研究

安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院 雋若瑜

電磁感應(yīng)透明是在光與原子相互作用的情況下，由量子干涉產(chǎn)生的，并且通過(guò)吸收介質(zhì)與外加磁場(chǎng)方式改變介質(zhì)對(duì)某種光的吸收系數(shù)，進(jìn)而增加透過(guò)率，降低吸收現(xiàn)象。因此經(jīng)過(guò)經(jīng)典的干涉能夠觀察到類電磁感應(yīng)透明的情況。本文將利用電容耦合RLC電路對(duì)電源信號(hào)源的頻率進(jìn)行改造，觀察出經(jīng)典干涉所產(chǎn)生的類電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象，進(jìn)而為原子系統(tǒng)中的量子干涉現(xiàn)象研究提供重要的理論依據(jù)。

光學(xué)耦合腔；類電磁感應(yīng)透明；RLC電路；研究

近年來(lái)隨著研究的不斷深入，量子干涉效應(yīng)成為物理學(xué)界研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一，并且很多的物理現(xiàn)象都是在量子光學(xué)和原子物理領(lǐng)域產(chǎn)生的，如電磁感應(yīng)透明以及吸收等。電磁感應(yīng)透明能夠通過(guò)介質(zhì)的極化率發(fā)生較大的變化，進(jìn)而產(chǎn)生較多的光學(xué)特性。原子中的電磁感應(yīng)透明效應(yīng)由量子干涉產(chǎn)生，并且隨著人們研究的不斷深入通過(guò)EIT現(xiàn)象可以產(chǎn)生。本文采用實(shí)驗(yàn)的方式設(shè)立不同波長(zhǎng)的耦合腔，選擇不同透射率的腔鏡，實(shí)現(xiàn)不同的模式匹配，進(jìn)而觀察類電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象。

1.電磁感應(yīng)透明基本理論

電磁感應(yīng)透明（EIT）的本質(zhì)是一種量子干涉效應(yīng)，也就是在原子、離子、分子這些粒子在相干電磁場(chǎng)綴飾的系統(tǒng)中產(chǎn)生了相消干涉效應(yīng)。也就是說(shuō)某一個(gè)介質(zhì)強(qiáng)烈的吸收某一種光源，當(dāng)光源再次被介質(zhì)吸收時(shí)，介質(zhì)就會(huì)對(duì)第一束光產(chǎn)生敏感效應(yīng)，甚至不再吸收，將吸收變?yōu)橥该?，這種現(xiàn)象就是電磁感應(yīng)透明，也稱之為EIT。電磁感應(yīng)透明效應(yīng)不僅能夠減弱吸收，還能夠具有較高的透明率。具有零吸收和高色散的效果。其基本模型主要分為三種：Λ型、V型和梯形結(jié)構(gòu)。

圖1 二能級(jí)原子系統(tǒng)

1.1 光與原子相互作用的基本理論

在量子光學(xué)的范圍內(nèi)，通常采用半經(jīng)典理論和全量子理論處理光與物質(zhì)之間的相互作用。在半經(jīng)典理論中，光波場(chǎng)做出經(jīng)典的處理，描述的方法為麥克斯韋方程。而采用薛定諤方程描述量子化的原子或者分子系統(tǒng)。在全量子理論中，光場(chǎng)和物質(zhì)同時(shí)發(fā)生量子化，運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遵循著薛定諤方程。如果涉及到真空輻射場(chǎng)導(dǎo)致的自發(fā)輻射時(shí)往往需要采用圈量子理論分析。如圖1所示的一個(gè)二能級(jí)原子系統(tǒng)，與一個(gè)圓頻率為v的單模輻射場(chǎng)，將原子的上下能態(tài)表示為∣a＞和∣b＞。那么光與原子的相互作用可以采用哈密頓量表示為：

其中H0表示為哈密頓量，H1表示為與原子相互作用的哈密頓量。而∣a＞和∣b＞表示為哈密頓量的本征態(tài)，其方程表示為：

運(yùn)用完備的哈密頓量可以寫成為：

假設(shè)光場(chǎng)是x方向的偏振，在偶極近似的情況下，光場(chǎng)為：

假設(shè)初始時(shí)原子處于能級(jí)∣b＞，那么ca(0）=0，cb(0)=1，按照方程的解答式子可以將原子的波函數(shù)設(shè)為：

由此可以看出在共振條件下，原子布居是頻率為Ω/2的正弦振蕩。

1.2 暗態(tài)

電磁感應(yīng)透明是在量子干涉的情況下，核心思想是探測(cè)光和控制光與三能級(jí)原子之間發(fā)生相互的耦合作用，適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)兩個(gè)光場(chǎng)的強(qiáng)度，這樣就能夠穩(wěn)定原子穩(wěn)定的兩個(gè)疊加態(tài)上，疊加態(tài)就稱暗態(tài)。暗態(tài)是體系相互作用哈密頓量的一個(gè)本征態(tài)，不包含激發(fā)量。光在介質(zhì)中

傳播會(huì)發(fā)生衰減的趨勢(shì)，主要是原子從高能狀態(tài)向低能狀態(tài)轉(zhuǎn)化的結(jié)果。因?yàn)榘祽B(tài)不包含高激發(fā)態(tài)，因此衰減趨勢(shì)非常小，并且直接可以忽略。另外電磁感應(yīng)透明要求控制光遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于探測(cè)光，這使得介質(zhì)對(duì)探測(cè)光的色散性主要由耦合的強(qiáng)度決定，因此誘導(dǎo)透明主要分為兩個(gè)方面的因素，一個(gè)方面是零吸收的色散，一個(gè)方面是控制光介質(zhì)的色散性質(zhì)。

2.實(shí)驗(yàn)研究

本文在電容耦合RLC電路中分析類電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象，采用Λ型和倒Y型模型研究類電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為了方便研究的直觀性，本研究制作出圖2的測(cè)量電路。在圖中虛框內(nèi)表示被測(cè)電路，將SR830作為信號(hào)源，其能夠產(chǎn)生較為精確的正弦信號(hào)，信號(hào)為1～2knz，幅度為0.2v。通過(guò)一個(gè)電壓跟隨器耦合進(jìn)行信號(hào)的輸入，進(jìn)而連接到被測(cè)的電路中，電壓跟隨器的主要作用是分離被測(cè)的電路以及信號(hào)源，減少兩者之間的互相干擾。主要目的是通過(guò)將信號(hào)源傳輸?shù)焦β实淖兓蟻?lái)。通過(guò)感應(yīng)電流測(cè)量一個(gè)電壓。首先從電壓跟隨器將感應(yīng)電流兩端的電壓信號(hào)輸出，隨后通過(guò)電路之間的積分，按照信號(hào)輸出的大小確定電流的電路。由于信號(hào)為正弦信號(hào)，因此采用的是正弦積分，進(jìn)而將信號(hào)輸出的頻率進(jìn)行更正。在示波器上顯示出不同頻率的電壓值，進(jìn)而得到所要知道的電流的大小。因此痛信號(hào)源輸入的回路中可以看到回路的電流，也就是測(cè)量到的電壓值。

圖2 實(shí)驗(yàn)電路圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別測(cè)量圖（a）、（b）以及（c）中的電路，得出信號(hào)的輸入情況以及回路1的電流頻率的變化幅度，進(jìn)而找出一個(gè)與電流成正比的電壓值，得到電壓與頻率之間的關(guān)系曲線圖。

2．2．1 模擬Λ型原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在圖（a1）和（a3）中虛線表示開關(guān)打開，顯示出一個(gè)回路，一旦開關(guān)出現(xiàn)閉合的情況，兩個(gè)回路會(huì)出現(xiàn)耦合的情況，在（b1）和（b3）中實(shí)心線是開關(guān)打開，虛心線表示開關(guān)處于閉合的狀態(tài)。理論計(jì)算得到C1=C3=100nF,L1=L2=1MH,R1=51Ω，可以看出當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)處于共振的頻率當(dāng)中，此時(shí)的電流量較大，信號(hào)在RLC電路中輸入的回路也較大。其中電容值呈現(xiàn)出明顯的不同。隨著共振頻率的增大，CAP的值逐漸呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。開關(guān)閉合的狀態(tài)下，兩個(gè)回路出現(xiàn)了相互的干涉狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)共振頻率的位置吸收回路的信號(hào)，進(jìn)而降低信號(hào)的程度。類電磁感應(yīng)透明系統(tǒng)中，如果出現(xiàn)了光耦合的現(xiàn)象，那么原子對(duì)共振探測(cè)光的吸收變降低，直接變?yōu)橥该?，可以看出耦合電容大小與電流的大小是成正比的。電容越大，那么峰分開就越大。電容越小，峰分開就越小。說(shuō)明了兩個(gè)回路之間的耦合就會(huì)變得較強(qiáng)。但是在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中顯示出來(lái)的峰線比較寬，也與諧振具有相同的品質(zhì)有很大的關(guān)系。另外實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)兩個(gè)峰值不對(duì)稱的情況，主要是由于測(cè)量電路存在著一定的寬帶，是不同信號(hào)頻率放大產(chǎn)生的結(jié)果。

圖3 Λ型原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)圖3中的電路，將回路2的電容大小進(jìn)行改變。電路的各個(gè)頻率顯示中，C1為100nf,L1為1mh，R1=51Ω，也就是改變了回路2 的共振頻率。在模擬原子系統(tǒng)中，改變耦合光失諧的效果，就能夠出現(xiàn)失諧的狀態(tài)，因此在EIT中也會(huì)出現(xiàn)失諧現(xiàn)象，并且失諧改變，方向也會(huì)發(fā)生改變。

2．2．2 模擬倒Y型原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

一旦回路2和3共同出現(xiàn)共振頻率現(xiàn)象，那么就能夠出現(xiàn)減弱的凹陷。主要原因是電磁感應(yīng)透明窗口出現(xiàn)了重合的現(xiàn)象。將回路3 的頻率改變，可以得到一個(gè)控制光失諧的現(xiàn)象，也可以看到產(chǎn)生了兩個(gè)控制光失諧的現(xiàn)象，兩個(gè)窗口也就分開的越大。如果光失諧變?yōu)?，那么一個(gè)電磁感應(yīng)透明窗口就成為了低頻度的方向，如果失諧失去效應(yīng)，那么會(huì)移動(dòng)到高頻的方向。

2．2．3 模擬N型原子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)改變?nèi)W(wǎng)孔電路圖中的類電磁感應(yīng)透明現(xiàn)象模擬N型原子系統(tǒng)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)回路2和回路1發(fā)生了耦合現(xiàn)象，那么就會(huì)受到回路3的作用，產(chǎn)生較為復(fù)雜的干涉信號(hào)，在這樣的情況下，控制光作用到耦合光上，一旦回路3產(chǎn)生失諧效果，將會(huì)造成失諧減少，觀察到兩個(gè)電磁感應(yīng)透明窗口，如圖b2所示。一旦回路3為0，那么處于共振頻率當(dāng)中，透明窗口吸收了，回路3失諧變?yōu)?，那么電磁感應(yīng)透明窗口出現(xiàn)高頻方向的移動(dòng)，那么就出現(xiàn)了探測(cè)光的相位。

3.結(jié)論

電磁感應(yīng)透明效應(yīng)的有關(guān)理論和研究一直是量子光學(xué)研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一。隨著電磁感應(yīng)光透明效應(yīng)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，其研究也在不斷的豐富。本文通過(guò)采用電筒耦合RLC電路，模擬研究不同結(jié)構(gòu)的原子系統(tǒng)產(chǎn)生的量子干涉效應(yīng)，進(jìn)而幫助人們更加直觀的理解量子相干的現(xiàn)象。

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