沈陽工業(yè)大學(xué) 宗 鳴 尹曉嵩

運(yùn)用特征空間最大信息的典型相關(guān)分析來描述功能成像數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系

沈陽工業(yè)大學(xué) 宗 鳴 尹曉嵩

許多關(guān)于分析神經(jīng)影像學(xué)的問題可以被歸結(jié)為發(fā)現(xiàn)兩組變量的關(guān)系，其中例如典型相關(guān)分析（CCA）這一線性方法被廣泛的應(yīng)用。然而，為了更深入的研究非線性過程，在腦功能上,與線性方法共存的一個(gè)更加靈活的方法需要被挖掘。這里，我們提出了一個(gè)新的非監(jiān)督的與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，把它稱為emiCCA，它能自動(dòng)地獲不同數(shù)據(jù)集的線性的與非線性的的關(guān)系，有仿真證明與線性CCA和核CCA（非線性CCA）相比，emiCCA有更好的性能。對(duì)于功能磁共振emiCCA框架來說，它的處理過程已經(jīng)被設(shè)計(jì)和應(yīng)用到了來自真正的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行功能磁共振實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)中。這種分析揭示了一種線性（在初級(jí)運(yùn)動(dòng)皮層）和少量非線性網(wǎng)絡(luò)（在補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)區(qū)，兩側(cè)腦島，小腦），這表明，與不同任務(wù)相關(guān)的大腦區(qū)域也是網(wǎng)絡(luò)的一部分，也有助于手部的動(dòng)作執(zhí)行，這些結(jié)果表明，emiCCA是一個(gè)針對(duì)不同的數(shù)據(jù)挖掘的很好的一項(xiàng)技術(shù)。

特征空間最大信息的典型相關(guān)分析（emiCCA）；功能磁共振成像（fMRI）；數(shù)據(jù)分析；非線性；無監(jiān)督；運(yùn)動(dòng)執(zhí)行

1.介紹

許多在分析神經(jīng)圖像的問題歸結(jié)于兩個(gè)矢量X,Y的關(guān)系，我們假定我們希望研究X,Y的關(guān)系，其中X矩陣包含了與任務(wù)相關(guān)的空間獨(dú)立成分分析的時(shí)間過程的fMRI數(shù)據(jù)，而Y矩陣包含了實(shí)施或觀察與時(shí)間過程相對(duì)應(yīng)的變量（設(shè)計(jì)矩陣）。通常情況下，我們定義一下兩個(gè)集合 X = X′ + ε x ∈ R（ n × m）（時(shí)間過程的獨(dú)立變量）還有 X = X′ + ε x ∈ R （n × m）（也就是fMRI設(shè)計(jì)矩陣），n代表時(shí)間點(diǎn)的數(shù)量，m代表ICA時(shí)間過程的數(shù)量，q代表與實(shí)施或者觀察到的時(shí)間過程的響應(yīng)的數(shù)量，ε代表隨機(jī)噪聲項(xiàng)，代表著不完美潛在處理。這種問題很泛泛，因?yàn)閄與Y定義是非常的靈活，X可以代表在ROI區(qū)域的血液信號(hào)氧化等級(jí)（BOLD），甚至在體元層面，或者其它fMRI特征，或者這樣一個(gè)問題，動(dòng)態(tài)的神經(jīng)成像類型（例如近紅外光譜學(xué)NIRS,腦電圖EEG,腦磁圖MEG），另一方面，矩陣Y代表隨時(shí)間變化參數(shù)或者其它神經(jīng)成像的類型?；袅痔厥窃缙谘芯?jī)蓚€(gè)集合變量的對(duì)比，他在1936年發(fā)明了著名的CCA分析。他的論文仍然是多元統(tǒng)計(jì)的參考文獻(xiàn)。CCA發(fā)現(xiàn)兩個(gè)向量的相關(guān)的權(quán)重a和b，它們的組合是X*a+Y*b可以最大化兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。

2.線性和非線性的神經(jīng)成像

通常假定神經(jīng)的電生理反應(yīng)是與BOLD功能磁共振成像的信號(hào)有關(guān)，然而，非線性的在一定程度上在這種關(guān)系得到了確認(rèn)。這些非線性可能存在于任務(wù)和神經(jīng)激活之間或者是在神經(jīng)活動(dòng)和BOLD響應(yīng)之間。許多潛在的因素導(dǎo)致非線性的神經(jīng)成像，非線性可以由神經(jīng)和/或反映神經(jīng)生理機(jī)制的血管來源。此外，一些非線性可能是由于非神經(jīng)生理來源如血液動(dòng)力學(xué)的截然不同的時(shí)間和空間尺度和電生理反應(yīng)，甚至各種方法去量化信號(hào)。運(yùn)用傳統(tǒng)的lCCA,在fMRI數(shù)據(jù)中我們可以找到線性關(guān)系。然而，我們可能失去與非線性的的重要信息可能是有用的，有意義的。在這項(xiàng)工作中，我們的emiCCA方法，這是一般化的，因?yàn)樗苯訖z測(cè)出在原來空間的線性和非線性（針對(duì)emiCCA），這些被應(yīng)用于檢測(cè)典型的在假定的BOLD信號(hào)與ICA時(shí)間過程在自動(dòng)執(zhí)行的范例。

此外，HRFs改變穿過大腦的區(qū)域中能很好地建立。這種變化很可能潛在地導(dǎo)致非線性，然而，我們的方法在某種程度上，在這種情況變現(xiàn)地很好并且可以更進(jìn)一步優(yōu)化在計(jì)算中假定的BOLD響應(yīng)。換言之，emiCCA可以容忍幾個(gè)可變型的HRFS由于其非線性的處理能力。在fMRI數(shù)據(jù)分析中，考慮到卷積神經(jīng)活動(dòng)具有不同形式的規(guī)范的HRFS是有必要的。定義數(shù)據(jù)集當(dāng)應(yīng)用數(shù)據(jù)集是一個(gè)好的實(shí)踐。此外，基于上述的證據(jù)，線性和非線性的概念表示在維恩圖所使用的信息理論。在假定的BOLD響應(yīng)和fMRI數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是線性的或/和非線性的。因此運(yùn)用一個(gè)更加統(tǒng)一的方法在挖掘潛在的關(guān)系。因?yàn)镸IC方法能找到最大的交互的信息在兩個(gè)變量之間，emiCC能優(yōu)化在假定的BOLD響應(yīng)和fMRI記錄之間的交互信息。因此，emiCCA方法可能會(huì)拓展我們的觀點(diǎn)從線性到非線性并且能幫助我們更好地理解腦活動(dòng)的潛在過程。

3.emiCCA及其應(yīng)用在未來的優(yōu)點(diǎn)

目前，有監(jiān)督的方法是需要實(shí)驗(yàn)的控制，這樣仿真才能被仿照。然而，因?yàn)閺?fù)雜的神經(jīng)血管耦合機(jī)制，大腦的活動(dòng)總是很困難的仿照。因此，“噪音”（即所謂的，只是因?yàn)槲逸瓊儧]有一個(gè)良好的模型）必能直接地反射出來，或與之相關(guān)的所述的刺激可能在神經(jīng)活動(dòng)中發(fā)揮建設(shè)性的作用。 (Biessmannet al., 2011; Ermentrout et al., 2008)，上述所述的emiCCA可以直接評(píng)估在原始數(shù)據(jù)空間的各種關(guān)系。（無需尋找最佳的內(nèi)核函數(shù)來轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)）；因此，該方法可具有比kCCA和lCCA，具有更好的普遍適用性，可能有助于探索和識(shí)別在各種數(shù)據(jù)中的有趣的，明顯的模式。此外，考慮到不同的測(cè)量方式(例如，EEG和fMRI)具有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，它們是相輔相成的。多莫泰融合已經(jīng)被廣泛的研究，已達(dá)到有關(guān)大腦活動(dòng)更準(zhǔn)確的信息的一種手段。 (Dong et al., 2014;Huster et al., 2012)，各種融合技術(shù)已經(jīng)被開發(fā)出來，三個(gè)最具有影響力的方法用于腦電圖功能磁共振成像一體化，要么是fMRI-informed EEG，要么是EEG-informed fMRI，要么是對(duì)稱融合EEG-fMRI。作為一個(gè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，emiCCA對(duì)稱同時(shí)進(jìn)行分析兩種模式，避免了任何可能的偏見和有揭開大腦活動(dòng)的基本機(jī)制的多模態(tài)融合研究的潛力。因此，emiCCA可以構(gòu)成一個(gè)對(duì)應(yīng)于模型驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)生成的方法。總之，由于數(shù)據(jù)集的定義，在emiCCA上可以非常的靈活。emiCCA很可能提供將擴(kuò)展我們對(duì)大腦功能和功能障礙的理解并呈現(xiàn)出有前景的技術(shù)在研究各個(gè)方面的重要信息，如目標(biāo)檢測(cè)的認(rèn)知處理(Calhoun et al., 2006)，癲癇發(fā)作的異常放電(Luo et al., 2010; Marques et al., 2009)，和靜息狀態(tài)的進(jìn)程(Damoiseaux et al., 2006)。

4.結(jié)論

總之，這項(xiàng)工作的新穎性包括的是，我們直接使用的MIC方法識(shí)別潛在的關(guān)系之間的數(shù)據(jù)集以增加各種數(shù)據(jù)分析的普遍性，在此過程中被稱為emiCCA（例如，潛在的非線性，不同的數(shù)據(jù)集），這些已經(jīng)被我們的仿真數(shù)據(jù)證明。此外，提出了在功能磁共振成像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上的emiCCA一個(gè)例子框架。而這個(gè)例子中很好地執(zhí)行一個(gè)真正的功能磁共振成像數(shù)據(jù)集的腦功能。該方法具有涉及單峰分析和多模態(tài)融合應(yīng)用的潛力，并可能會(huì)提供將進(jìn)一步推動(dòng)我們的各種認(rèn)知過程的了解的重要信息。