樊昱穎

【摘 要】學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)化歸思想，結(jié)合系統(tǒng)工程學(xué)知識(shí)，分析高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)化歸思想；工程；應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)化歸思想起初只是被用來(lái)作為數(shù)學(xué)教育中的思想方法，但后來(lái)隨著人們對(duì)這一概念的認(rèn)識(shí)的深入，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)換思路可以被用來(lái)解決一些比較復(fù)雜、陌生、新穎的問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數(shù)學(xué)的解題方面，還延伸到了解決問(wèn)題的思維策略。順著數(shù)學(xué)化歸思想的方法，它可以在工程中有很多的實(shí)際運(yùn)用，為復(fù)雜的工程建設(shè)提供了很大的幫助。

1.高中數(shù)學(xué)化歸思想的認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)化歸思想是解決高中數(shù)學(xué)的重要的思想方法，同時(shí)它曾經(jīng)被譽(yù)為是萬(wàn)能的方法，它的核心是轉(zhuǎn)化，它還可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)代數(shù)相關(guān)知識(shí)的問(wèn)題。此外，高中數(shù)學(xué)化歸思想不僅僅指的是我們的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，相關(guān)類似數(shù)學(xué)化歸思想的運(yùn)用在很多領(lǐng)域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統(tǒng)的指亟待解決或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程把它變成我們?nèi)菀捉鉀Q的問(wèn)題過(guò)程中所運(yùn)用到的手段或者方法。

數(shù)學(xué)化歸思想一般都有三個(gè)基本原則，第一個(gè)原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問(wèn)題變成我們熟知的問(wèn)題，能大大改變我們對(duì)問(wèn)題專注度，很好的很便利的利于我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，例如楊輝三角，通過(guò)平常構(gòu)架三角形的方式簡(jiǎn)單快捷的證明了二項(xiàng)式定理。第二個(gè)原則是簡(jiǎn)單化原則，它的顯著特點(diǎn)是能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，第三個(gè)原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的實(shí)際問(wèn)題。

2.高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識(shí)

2.1高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識(shí)聯(lián)系

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)與工程學(xué)的知識(shí)之間有密不可分的聯(lián)系。從某種意義上說(shuō)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力是工程設(shè)計(jì)與加工制造人員必備的知識(shí)。數(shù)學(xué)化歸思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是更加與工程設(shè)計(jì)有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)化能很好的將問(wèn)題簡(jiǎn)化成我們熟知的問(wèn)題，極大的方便我們對(duì)問(wèn)題的解決，尤其是工程中的難題，大多工程難題都是理科性的，理科性的問(wèn)題一大特點(diǎn)就是比較抽象的，運(yùn)用數(shù)學(xué)化歸思想能很好的幫助很多人將轉(zhuǎn)化抽象問(wèn)題的轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w問(wèn)題考慮。

2.2高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程結(jié)合的應(yīng)用

建筑工程中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用，體現(xiàn)在將工程中遇到的復(fù)雜或者新穎的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)解決，例如運(yùn)用數(shù)學(xué)曲率、數(shù)學(xué)積分知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題，下面是它們的具體例子。

工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)鋼梁、汽車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)、機(jī)床的結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸曲率設(shè)計(jì)問(wèn)題，其實(shí)這都比較直觀能聯(lián)想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，但在工程施工之前問(wèn)題絕對(duì)不是那么簡(jiǎn)單，在工程設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)之初，工程設(shè)計(jì)需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對(duì)力的承受，盡量延長(zhǎng)橋梁的壽命，亦或是什么實(shí)際問(wèn)題該配備什么曲率轉(zhuǎn)軸會(huì)無(wú)摩擦。這時(shí)就需要將實(shí)際問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為高中數(shù)學(xué)代數(shù)的問(wèn)題。通過(guò)需要的曲率計(jì)算出所需要的設(shè)計(jì)曲線或者通過(guò)具體的橋梁曲線計(jì)算相應(yīng)的曲率，這都是數(shù)學(xué)化歸思想的核心，將問(wèn)題以數(shù)學(xué)邏輯的方式看待，曲率的計(jì)算方法如下：

K=

=

選用什么轉(zhuǎn)軸會(huì)減少摩擦，看待此類問(wèn)題同樣是數(shù)學(xué)化歸思想的運(yùn)用，影響轉(zhuǎn)軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進(jìn)而將實(shí)際問(wèn)題輕松的轉(zhuǎn)化為了高中數(shù)學(xué)對(duì)曲率半徑的求解問(wèn)題，下面是曲率半徑的公式：

K=

工程設(shè)計(jì)其實(shí)有很多可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的立體圖形，現(xiàn)在需要對(duì)整個(gè)的鳥巢的體積進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際問(wèn)題肯定不會(huì)給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉(zhuǎn)而來(lái)的，需要我們轉(zhuǎn)化成這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而極大的方便我們對(duì)問(wèn)題分析，這就是數(shù)學(xué)化歸思想的魅力。

數(shù)學(xué)化歸思想很巧妙的將實(shí)際工廠對(duì)設(shè)備指標(biāo)測(cè)試問(wèn)題，巧妙的轉(zhuǎn)化為物理知識(shí)。其實(shí)生活很多需要運(yùn)用我們數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化。

3.結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程中運(yùn)用極為普遍，原因在于數(shù)學(xué)化歸思想的簡(jiǎn)化過(guò)程能讓問(wèn)題更明朗、思路更清晰，進(jìn)而變成我們熟悉的問(wèn)題，有的是我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有的是我們物理問(wèn)題，有的也可能是化學(xué)問(wèn)題，對(duì)于所學(xué)的知識(shí)變一切迎刃而解。

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