孫 達(dá)

（江蘇省連云港市灌云縣沂北中學(xué)，江蘇連云港 222200）

引言

階梯循環(huán)教學(xué)是指教師圍繞教學(xué)重點(diǎn)，采用多樣化的形式和內(nèi)容，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行循環(huán)式講解和體驗(yàn)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)與舊知識(shí)自主進(jìn)行關(guān)聯(lián)，形成溫故知新的學(xué)習(xí)意識(shí)，從而穩(wěn)步前進(jìn)，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的目的。階梯循環(huán)教學(xué)中，教師可從課堂導(dǎo)入、聽(tīng)課學(xué)習(xí)、習(xí)題練習(xí)、思維實(shí)踐引導(dǎo)等方面開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)逐層遞進(jìn)的教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知的深刻性，幫助學(xué)生形成知識(shí)主動(dòng)構(gòu)建意識(shí)，以構(gòu)建良性循環(huán)的課堂教學(xué)生態(tài)，提升教學(xué)質(zhì)態(tài)。

一、課堂導(dǎo)入，環(huán)環(huán)相扣

階梯循環(huán)教學(xué)主要體現(xiàn)在階梯和循環(huán)上，階梯代表著教學(xué)的層次性，而循環(huán)則體現(xiàn)的是針對(duì)同一內(nèi)容采用多種方式進(jìn)行呈現(xiàn)，增強(qiáng)課程的吸引力，不斷輸入激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的外在刺激，以期達(dá)到良好的教學(xué)預(yù)期[1]。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)，利用學(xué)生已有的舊知識(shí)構(gòu)建教學(xué)鏈條，通過(guò)問(wèn)題串的循環(huán)呈現(xiàn)，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，從而將學(xué)生的學(xué)習(xí)引入既定的軌道，以降低學(xué)生知識(shí)理解難度，提高學(xué)習(xí)成效。

例如，在《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)中，需要學(xué)生通過(guò)繪制和分析反比例函數(shù)圖象，探索其具有的性質(zhì)，以提升學(xué)生探索能力。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以上一節(jié)課學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)為基點(diǎn)，讓學(xué)生繪制反比例函數(shù)y=5/x，y=-5/x，通過(guò)回顧，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：“當(dāng)k＞0或者k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象的分布特點(diǎn)如何？并通過(guò)圖象分析兩個(gè)函數(shù)之間的異同點(diǎn)?！睂W(xué)生通過(guò)分析和討論回顧了上節(jié)課的內(nèi)容，并為本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其后，教師引出問(wèn)題：“我們以前在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的時(shí)候，還研究了其具有的性質(zhì)，那么反比例函數(shù)是否也具有和一次函數(shù)類(lèi)似的性質(zhì)呢？”從而順利地過(guò)渡到新課學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生帶著對(duì)問(wèn)題探究的欲望進(jìn)行新課學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的聽(tīng)課效率。教師通過(guò)這種環(huán)環(huán)相扣問(wèn)題鏈的構(gòu)建，按照以舊導(dǎo)新、以舊促新的邏輯順序開(kāi)展教學(xué)，有效地將所學(xué)知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)構(gòu)建聯(lián)系，借助不同的提問(wèn)做到對(duì)同一知識(shí)的循環(huán)呈現(xiàn)，從而有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，提高了學(xué)習(xí)成效。

二、興趣學(xué)習(xí)，循循善誘

階梯循環(huán)教學(xué)的目的是讓學(xué)生產(chǎn)生不斷學(xué)習(xí)和循環(huán)的體驗(yàn)，具體體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)中，需要教師通過(guò)興趣點(diǎn)的循環(huán)激發(fā)，吐故納新，循循善誘，保持學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的行為和熱情，將學(xué)生的學(xué)習(xí)心理調(diào)整到最佳狀態(tài)，以達(dá)到夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的目的。

例如，在教學(xué)《主視圖、左視圖、俯視圖》中，為了讓學(xué)生更好地從立體層面識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，以及掌握立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成立體空間意識(shí)。教師先是通過(guò)多媒體播放配有音樂(lè)的古詩(shī)《題西林壁》，讓學(xué)生形成從不同角度看到廬山景色不同的概念，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。其后，教師從不同的拍攝角度（正面、上面、左面）展示中國(guó)核動(dòng)力航空母艦的圖片，誘發(fā)學(xué)生自主探究從不同側(cè)面看到物體之間的差別，并結(jié)合圖形讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，嘗試從中總結(jié)三視圖的特點(diǎn)：主視圖，是從正面看，看到的主要是物體的長(zhǎng)和高；左視圖，從左面看，看到的是物體的寬和高；俯視圖是從上面看，看到的是長(zhǎng)和寬。從而為學(xué)生畫(huà)出三視圖提供理論上的指向性。最后，教師出示三棱柱立體圖形，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)出其三視圖，幫助學(xué)生構(gòu)建立體圖形和平面圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從中掌握三視圖的本質(zhì)和規(guī)律。教師通過(guò)多媒體、學(xué)生自主探究、畫(huà)三視圖等多種教學(xué)形式，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)中不斷加深和夯實(shí)對(duì)三視圖概念的理解，既培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)有力的空間感，也為學(xué)生立體圖形的學(xué)習(xí)奠定了思維基礎(chǔ)。

三、課堂練習(xí)，層層遞進(jìn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理、運(yùn)算法則、幾何性質(zhì)等最終都要通過(guò)課堂練習(xí)才能掌握。教師可通過(guò)設(shè)置具有梯度化、層次化的課堂練習(xí)，增強(qiáng)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、有效性和導(dǎo)向性，讓學(xué)生在循環(huán)解題中掌握所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。

例如，在“解一元一次不等式”課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，為了讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能準(zhǔn)確求出解集。教師設(shè)置了如下練習(xí)：（1）用數(shù)軸表示2≤x≤5；（2）求-3（x+4）＞-4（x+2）的解集并用數(shù)軸表示出來(lái)；（3）2x-3＜3x+1的最小整數(shù)解是方程1/3x-nx=5的解，求n2-2n-11的值?？梢?jiàn)教師在習(xí)題設(shè)計(jì)上按照循環(huán)且遞進(jìn)的原則，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序設(shè)置練習(xí)內(nèi)容，即在題目（1）中讓學(xué)生用數(shù)軸表示不等式，是將數(shù)轉(zhuǎn)換成形的過(guò)程；在題目（2）中除了解一元一次不等式，又循環(huán)式地鞏固數(shù)軸表示不等式的練習(xí)；而在題目（3）中，除了鞏固題目（2）中一元一次不等式的解法外，還溫習(xí)了學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，實(shí)現(xiàn)了題目?jī)?nèi)容之間的串聯(lián)。學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的循環(huán)練習(xí)中，達(dá)到掌握一元一次不等式解題步驟、形成數(shù)形結(jié)合思想的目的，鞏固了課堂教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)效益的最優(yōu)化。

四、思維引導(dǎo)，螺旋上升

初中數(shù)學(xué)注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的提升，需要教師在教學(xué)中，采用多樣化、新穎化的教學(xué)形式設(shè)置具有層次性、梯度性的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉和發(fā)展，達(dá)到推動(dòng)學(xué)生思維螺旋上升的目的。

例如，在《探索三角形全等的條件》教學(xué)中，為了讓學(xué)生在探索三角形全等的過(guò)程中學(xué)習(xí)證明的思想方法，教師首先通過(guò)展示三角形，讓學(xué)生獨(dú)立思考畫(huà)出與之完全重合的三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察探究這兩個(gè)三角形的特點(diǎn)，即在對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角上存在怎樣的關(guān)系，從中理解全等三角形的概念。按照角、邊的元素探究三角形全等的條件，即滿(mǎn)足一條邊對(duì)應(yīng)相等或者一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等是否全等？滿(mǎn)足兩條邊、兩個(gè)角或者一條邊、一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、分析得出滿(mǎn)足一個(gè)條件，或者兩個(gè)條件的三角形均不一定全等。那么滿(mǎn)足三個(gè)角、三條邊、兩邊一角、兩角一邊是否全等？最終，學(xué)生使用同樣的探究方法，推導(dǎo)出三角形全等的定理。在整個(gè)探究過(guò)程中，教師通過(guò)畫(huà)圖、仔細(xì)觀察、小組討論等方式，讓學(xué)生針對(duì)逐層梯度化的問(wèn)題進(jìn)行討論，學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)分類(lèi)排除和證明的思想方法，有助于之后探究直角三角形全等和三角形相似條件。

結(jié)語(yǔ)

階梯循環(huán)教學(xué)有效地解決了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)理解不全面、方法運(yùn)用不靈活等問(wèn)題，而這里的循環(huán)并不是方法、內(nèi)容、題目練習(xí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是針對(duì)知識(shí)不斷加深和拓展的循環(huán)學(xué)習(xí)和體驗(yàn)[2]。即學(xué)生每一次的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)都會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不同的收獲，達(dá)到逐層加深學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的目標(biāo)。在教學(xué)中，教師應(yīng)積極開(kāi)展階梯循環(huán)教學(xué)，促使學(xué)生在循環(huán)遞進(jìn)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)展不斷增值的目標(biāo)。

[1] 曹季鋒.初中數(shù)學(xué)階梯式教學(xué)研究[J].中華少年,2017，(17):120-121.

[2] 胡祥澤.階梯循環(huán)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(教研版),2017,(06):50-51.