?江蘇/廖 旭

優(yōu)化幾何直觀 構(gòu)建有效課堂

?江蘇/廖 旭

幾何直觀是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法，它有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論。本文針對幾何直觀教學(xué)中遇到的問題，提出了優(yōu)化策略，著力構(gòu)建有效課堂。

幾何直觀；優(yōu)化；有效課堂

幾何直觀將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行簡明化、形象化，以突出“利用圖形”方式來激發(fā)學(xué)生的主體認(rèn)知能力，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。正如著名學(xué)者弗賴登塔爾所強(qiáng)調(diào)的：幾何直觀讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人明白什么是關(guān)鍵、學(xué)會由簡入難地學(xué)，在遇見無法解決的問題時，幾何是解決問題的一把鑰匙。在實(shí)際教學(xué)中，幾何直觀教學(xué)己經(jīng)得到了很好的應(yīng)用，但有時還存在盲目性、不接地氣等現(xiàn)象?，F(xiàn)就其優(yōu)化策略歸納如下：

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，巧妙引入幾何直觀

課堂教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，需要貼近學(xué)生思維及認(rèn)知實(shí)際，能夠從形象化圖形展示中來擺脫單純的抽象性學(xué)習(xí)。比如在蘇教版二年級上冊學(xué)習(xí)“身體上的尺”時，對于基本的厘米單位、米單位已經(jīng)學(xué)過，而如何打開更多的衡量物體長度的有效“尺度”呢？首先在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，不妨引入教學(xué)視頻。如幾個小朋友手拉手測量一棵大樹的粗度；媽媽用“一柞”來測量褲子的長度；小朋友用“一步”來測量足球場的長度等等。從這些日常生活中測量物體長度的方式中，教師提出疑問：我們身體上的“尺子”都藏在哪里呀？由此，來激發(fā)同學(xué)們反思自己日常經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生提出“腳步”，有的學(xué)生提出“手指”、有的學(xué)生提出“一柞”，還有的學(xué)生提出“伸展兩只手臂”等等。然后，根據(jù)學(xué)生的回答，我們來就不同的“尺子”進(jìn)行測量。比如說，有的學(xué)生說我的一柞有12厘米，有的學(xué)生說我的一柞有15厘米。同樣道理，根據(jù)視頻中腳步的測量方式，我們可以鼓勵學(xué)生像平時一樣走路，并從中來測量“一步”的距離是多少。在這些不同的身體“尺子”測量過程中，通過巧妙的導(dǎo)入幾何直觀，讓學(xué)生能夠從自我探索與觀察中來發(fā)現(xiàn)隱藏在圖形背后的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助學(xué)生從中掌握解決問題的方法，突破數(shù)學(xué)概念理解上的障礙。

二、善于挖掘教材，展現(xiàn)幾何直觀過程

我們的教材是教學(xué)的參考依據(jù)，從教材中來挖掘幾何直觀“素材”，讓學(xué)生能夠從體驗(yàn)中獲得解題方法。比如在蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”教學(xué)中，對于圖示中的說明：綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？結(jié)合題意我們來展現(xiàn)三條線段圖，其中綠花的線段表示12朵；黃花的線段是綠花的2倍；紅花在黃花線段基礎(chǔ)上又增加了7朵。當(dāng)教師故意拉長紅花多余線段的長度時，有學(xué)生提出了疑問?！?朵花的長度不能太長”；而當(dāng)教師故意縮短多余7朵花的長度時，又有學(xué)生提出質(zhì)疑，“7朵花的長度不能太短”。如何來合理設(shè)定“7朵花”的長度呢？有學(xué)生提出，應(yīng)該與綠花“12朵”進(jìn)行比較，7比6大，應(yīng)該是“綠花”長度的一半稍多一點(diǎn)。由此，在不斷修改和完善“7朵花”的長度過程中，學(xué)生們對圖示線段的理解越來越深刻，也從相互比較中感受到幾何直觀的教學(xué)意義，增進(jìn)了從圖形化數(shù)學(xué)問題中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力。

三、優(yōu)化教學(xué)運(yùn)用，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與組織上，無論是引入幾何直觀教學(xué)，還是運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)手段，其目標(biāo)都在于激發(fā)學(xué)生的參與認(rèn)知熱情，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識的理解與體驗(yàn)。同樣，在蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”一節(jié)中，對于某題教師列出如下問題：“綠隊(duì)做了12只蝴蝶”、“紅隊(duì)做了多少只蝴蝶”、“黃隊(duì)做的是綠隊(duì)的2倍”、“紅隊(duì)比黃隊(duì)多做了7只蝴蝶”，請同學(xué)們將上述三隊(duì)的蝴蝶數(shù)進(jìn)行重新排列。該題的題旨很明確，就是讓學(xué)生從綠隊(duì)的12只蝴蝶入手，分別計算出其他各隊(duì)蝴蝶的數(shù)量，然后，在根據(jù)各隊(duì)的數(shù)量，繪制出相應(yīng)的圖示，并進(jìn)行排列，以明確各隊(duì)蝴蝶的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，教師首先啟發(fā)學(xué)生將綠隊(duì)的蝴蝶進(jìn)行圖示化展示，再根據(jù)黃隊(duì)是綠隊(duì)的2倍，列出雙倍的圖示線段；再根據(jù)紅隊(duì)與黃隊(duì)的關(guān)系，展現(xiàn)出紅隊(duì)的線段。在這個過程中，既可以通過具體的實(shí)物進(jìn)行直觀展示，也可以通過簡約符號進(jìn)行對照，逐步幫助學(xué)生建構(gòu)對各隊(duì)蝴蝶數(shù)量的對比關(guān)系。

四、強(qiáng)調(diào)教學(xué)評價，內(nèi)化幾何直觀效果

教學(xué)評價是課堂教學(xué)組織實(shí)施的重要內(nèi)容，也是推進(jìn)學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維的理解，促進(jìn)學(xué)生從幾何直觀教學(xué)中，增進(jìn)學(xué)習(xí)積極性，獲得積極學(xué)習(xí)體驗(yàn)的關(guān)鍵。比如在蘇教版一年級下冊“認(rèn)識圖形”教學(xué)中，引入教學(xué)片段，將孫悟空的金箍棒涂滿油漆，當(dāng)高高拋起在空中翻騰落地，地上的油跡形狀是什么？有學(xué)生說是“圓”的。教師反問：為什么不是圓柱呢？請同學(xué)們摸摸這個圓，感受一下圓與圓柱的差異。有學(xué)生提出，圓是平平的，而圓柱是圓圓的、長長的。同樣道理，對于長方形與長方體的比較，同學(xué)們再摸一摸，感覺有什么不同。同學(xué)們從長方形與長方體的對比感知中發(fā)現(xiàn)，長方形是長長的、方方的、平平的；而長方體是長長的、方方的，有平平的面和棱角；還有學(xué)生補(bǔ)充道，長方體有六個平平的面，有八個尖尖的角。

可見，通過對幾何直觀教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生從幾何圖形的表象與視覺感知中，逐漸過渡到數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成上，幫助學(xué)生去觀察，去想象，去思考，來增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，卓有成效地構(gòu)建了有效課堂。

[1] 陳濤清.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化策略.教學(xué)與管理(小學(xué)版)，2015(2).

[2] 尤佳佳.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化策略.小學(xué)科學(xué)(教師版)，2016(1).

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