鐵勇

摘 要：高師院校大學生提高數學解題能力的問題突出了大學生數學解題的思維方式需要改變和更新。通過分析大學生數學解題的現狀，找出原因，提出如何提高大學生解題能力的教學建議，為高師院校大學生在提高數學解題能力方面提供一點學習參考和改進學習方式的策略。

關鍵詞：高師院校; 提高; 數學解題能力;探討

一、引言

學數學離不開解題，而在解題中又必須反復思考。當解答題后，及時地對解題過程加以反思已知條件是否充分利用，已知條件與結論之間知識關系，需要仔細分析才能理解問題背后呈現的知識和邏輯。對于高師院校大學生提高數學解題能力的問題一直以來都是高等教育的常見而又重要的問題。如何提高大學生數學解題的能力是關鍵。本文通過分析大學生數學解題的現狀，找出原因，提出如何提高大學生解題能力的教學建議，為高師院校大學生在提高數學解題能力方面提供一點學習參考和改進學習方式的策略。

二、 大學生數學解題的現狀

（一）被動式的學習阻礙學習興趣

由于高師院校大學生的課程設置較多，課程本身的難度較大，大學生的學習往往以應付式和被動式學習為主，即：上課注意力不夠集中，或是不能理解課堂上的教學內容;另外，在課后的作業(yè)練習中，往往以抄作業(yè)為主，還有就是個人對數學課程的認識的偏見，往往認為高等數學或數學專業(yè)課程對未來的個人職業(yè)規(guī)劃沒有重要意義，種種原因背后呈現出沒有數學學習興趣的現狀，從而阻礙了學習的興趣，以至于不能有效解題，或是不會解題。這些是學生的因素所決定的。

（二）數學教師的教學方式對學生思考積極性的啟發(fā)

高師院校教師的教學方式會直接影響學生的學習興趣以及思維的積極性。比如：針對專業(yè)基礎課，課程內容繁多，內容難度較大，很多教師的教學方式就傾向于為完成教學大綱中規(guī)定的學期課時內的教學任務。這樣，在更多的課堂教學中，互動式和探討式的教學方式就非常少見。更多的是講授式的教學方式，以至于學生在課堂上更多的是做得滿滿的筆記。而疏于啟發(fā)學生對授課內容和問題的思考的積極性。這些是由教師的因素所決定。

三、提高數學解題能力的探討

（一）大學生對數學內容和問題的反思

關于數學解題反思，數學家G·波利亞提出了把數學解題的過程分成四個過程：首先看問題中的條件和結論，即清楚地了解問題，弄清條件和結論以及它們之間的關系;第二，在弄清問題的基礎上，針對性地提出解題的思路;第三，利用所學知識逐步分析解決問題;最后，檢查驗證是否正確。其中，檢驗環(huán)節(jié)事實上也就是解題結束后的反思過程，學生需要在解決問題的過程中盡可能關注問題的本身以及問題涉及的知識和內容，只有專注于問題，才能在后面的反思以及課堂教學中，通過聽課和思考更大程度地獲取知識，解決數學問題。

（二）大學生對解題方法的反思

一般的數學問題往往存兩種條件，即： 顯明條件和隱含條件。顯明的條件容易利用，而隱含的條件不易發(fā)現，這些條件能否及時挖掘出來，是解決問題的關鍵。因此，讓學生在解題中利用所學知識認真思考結論和條件之間的關系，是解題思考的首要任務。 解題時學生往往只對解答出問題負責，很少對解題方法進行有效總結，因此，長期的作業(yè)布置和解答并沒有提高學生的解題能力，因此，學生需要對問題的解答方法進行反思。同樣一個問題，從不同的角度往往可以獲得不同的解題方式，然后比較兩種解題方式的思維出發(fā)點和解答方式的優(yōu)劣不同，這樣就能更大程度地使數學思維得到發(fā)散，以至于潛移默化地促進學生解題能力的提高。

（三）教師的正確引導和加強教學互動

大學生的學習反思是數學學習中的一種重要的學習能力，是學生進行有效的數學認知不可或缺的過程，它得益于教師的正確教育和引導，又受到教師教學的影響。數學學習的正確反思對學生的數學思維的提高具有很大的促進作用。作為高校教師，應該在課堂教學中，摒棄填鴨式、講授式的教學理念，對學生加以正確引導和教學互動。

（四）課堂教學加強學生的知識基礎

數學教學方法的關鍵是啟發(fā)學生的數學思維，而只有以加強基礎的數學教育才能使學生實現數學思維品質的提高。加強學生的知識基礎，主要體現于學生在求解問題中所呈現出來的所有相關的數學知識和內容。例如：在求解定積分的問題中，涉及到的知識更多的就是導數、三角函數、對數函數、指數函數等初等函數，如果是復雜的問題就會更多的體現學科之間的滲透和交叉。因此，在課堂教學中，教師不但要引導學生進行有效的互動探討，更要引導學生回顧中學或前段時間所學的知識和內容，這樣不僅啟發(fā)學生如何求解問題，更重要的是啟發(fā)學生在解題中對思維方式和解題方式有正確的認識，從而促進學生培養(yǎng)良好的閱讀思維習慣和學習意識。

參考文獻：

[1]張奠宙，李士锜，李俊.數學教育學導論[M].南京：江蘇教育出版社，2003：105-106.

[2]G·波利亞.怎樣解題—數學教學法的新面貌[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?004：87-88.