龍毅

【摘 要】信息技術(shù)的普遍運(yùn)用，推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)算法程序的教學(xué)與應(yīng)用，數(shù)學(xué)教師既要注重對(duì)學(xué)生邏輯思維的啟發(fā)教育，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)相互交織，實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的交融與優(yōu)化教學(xué)目的的同時(shí)，進(jìn)一步鍛煉和提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析的能力和信息辨別的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 程序框圖 案例

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.178

新課標(biāo)的制定使得數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容更加多元化和現(xiàn)代化，學(xué)生們一方面需要在教師的教學(xué)指導(dǎo)下扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基本原理，另一方面還需要通過(guò)不斷的觀察和探究實(shí)現(xiàn)對(duì)原理的綜合應(yīng)用。算法與程序框圖的章節(jié)教學(xué)，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)原理教學(xué)的更新，學(xué)生們需要在計(jì)算數(shù)字公式的過(guò)程中快速準(zhǔn)確的辨析程序框圖的正確走向，最終找到或得出最佳的結(jié)果。一般情況下，高中生對(duì)基本算法與程序框圖類題型的解答比較輕松，但對(duì)算法試題中涉及到多類選擇時(shí)，往往會(huì)因考慮不全面而導(dǎo)致錯(cuò)誤的解答。因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力和實(shí)際程序操作能力，筆者將在下文探析針對(duì)高中生的算法與程序框圖教學(xué)，從多角度算法教學(xué)、程序框圖辨析教學(xué)、課堂實(shí)踐教學(xué)三方面逐層引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)并掌握此類題型的解答步驟和技巧。

一、算法教學(xué)

算法教學(xué)是整個(gè)算法與程序框圖教學(xué)的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，學(xué)生們只有掌握好了數(shù)學(xué)算法公式和條件的解答，才能保證之后程序框圖的正確選擇。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中需要重視對(duì)學(xué)生多種算法題型的考查，及時(shí)了解他們對(duì)數(shù)學(xué)算法題型的真實(shí)計(jì)算水平，繼而在算法教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的全面兼顧和重點(diǎn)突出。

首先，根據(jù)歷年數(shù)學(xué)算法原題，數(shù)學(xué)教師需要?dú)w納總結(jié)出較為全面的算法題型和?？嫉目键c(diǎn)。學(xué)生們只有在明確幾種類型的算法試題之后，才能盡量規(guī)避遇到不熟悉的算法題型而導(dǎo)致解題的中斷。高中數(shù)學(xué)教材中的算法題型主要是考查學(xué)生對(duì)教材內(nèi)多種計(jì)算公式和方法的掌握，因此，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生在算法題型的學(xué)習(xí)過(guò)程中牢固掌握各類數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)公式。例如，數(shù)學(xué)教師可以將高中課本中的算法題型分為函數(shù)算法、數(shù)列算法、不等式算法、幾何算法等類型，這些類型下指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)方程、三角函數(shù)的計(jì)算公式，等差數(shù)列、等比數(shù)列的計(jì)算公式，一元一次不等式、二元一次不等式的換算，各類幾何的表面積、體積、度數(shù)、方程的計(jì)算等都需要高中生準(zhǔn)確地加以計(jì)算，以保證每個(gè)程序框圖中的正確數(shù)額。

其次，高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)鎸W(xué)習(xí)并掌握教材中多類算法題型時(shí)還應(yīng)該突出重點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生們對(duì)難度較大的算法題型加以掌握。這種重難點(diǎn)算法的教學(xué)指導(dǎo)，一方面是教師對(duì)高中生數(shù)學(xué)概念和原理應(yīng)用的拔高試探，另一方面也能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)高中生們對(duì)重點(diǎn)算法思路和語(yǔ)句的掌握，從而為接下來(lái)的程序?qū)嵺`奠定良好的基礎(chǔ)。例如，數(shù)學(xué)教師在講解函數(shù)類算法題型時(shí)，就可以有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生們對(duì)教材中重點(diǎn)語(yǔ)句和關(guān)鍵函數(shù)方程進(jìn)一步加以細(xì)化，根據(jù)常見(jiàn)和?？嫉闹匾R(shí)點(diǎn)對(duì)函數(shù)算法的題型分析探究，繼而提高學(xué)生們對(duì)函數(shù)算法的計(jì)算效率和準(zhǔn)確率。

二、程序框圖教學(xué)

高中生經(jīng)過(guò)算法知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)和運(yùn)用之后，才能在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下開(kāi)始程序框圖的辨析學(xué)習(xí)，將計(jì)算得出的結(jié)果通過(guò)對(duì)程序語(yǔ)句的分析和判斷做出合理的數(shù)字串接，最終以最快的效率得出最佳的程序算法結(jié)果。根據(jù)程序框圖的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師需要分步驟地指導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)了解并熟練判斷程序結(jié)構(gòu)。

首先，高中生們需要在教師的指導(dǎo)下認(rèn)識(shí)基本的程序框圖的組成要素，如起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線、循環(huán)框、連結(jié)點(diǎn)、注釋框，這些程序框圖組成要素是學(xué)生清晰解讀程序流程的關(guān)鍵，因此高中生們需要牢記并熟練每個(gè)組成要素的功能，繼而在今后程序框圖的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。其中學(xué)生們需要重點(diǎn)掌握對(duì)循環(huán)框的解讀，這種圓形的框圖即是用來(lái)表達(dá)算法中的重復(fù)操作以及運(yùn)算，學(xué)生們只有理解每種框圖和線條的作用和功能才能實(shí)現(xiàn)對(duì)算法程序的正確解讀，同時(shí)也能為今后程序框圖的編寫實(shí)踐做好構(gòu)成要素的準(zhǔn)備。

其次，數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)教授學(xué)生們對(duì)程序框圖幾種結(jié)構(gòu)的辨析和理解。如順序結(jié)構(gòu)是當(dāng)中最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句、框與框之間是按照從上到下的順序進(jìn)行的，即上一框圖的程序動(dòng)作實(shí)施之后才能執(zhí)行下一框圖的命令。條件結(jié)構(gòu)中通常會(huì)出現(xiàn)判斷框，上一算法結(jié)果符合哪種條件就選擇相應(yīng)的A框或B框執(zhí)行其中的算法命令。循環(huán)結(jié)構(gòu)一般是從程序過(guò)程中的某處開(kāi)始按照一定的條件重復(fù)執(zhí)行某個(gè)過(guò)程，分為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，前者是對(duì)算法結(jié)果符合某一條件時(shí)重復(fù)進(jìn)行，直到最終算法結(jié)果返回時(shí)判斷條件P不成立時(shí)為止的程序過(guò)程，后者則是對(duì)算法結(jié)果不符合某一條件時(shí)重復(fù)進(jìn)行，直到最終算法結(jié)果返回時(shí)判斷條件P成立時(shí)為止的程序過(guò)程。高中生只有熟練辨析每種程序框圖的解答技巧，才能保證算法結(jié)果與程序執(zhí)行的高效率。

三、課堂實(shí)踐教學(xué)

為了進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)算法程序框圖的學(xué)習(xí)熱情，檢查他們對(duì)程序算法的掌握情況，高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂教學(xué)之外，與班級(jí)計(jì)算機(jī)教師進(jìn)行學(xué)科教學(xué)結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生們將理論所學(xué)運(yùn)用到程序編寫的實(shí)踐過(guò)程中，繼而實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的高效結(jié)合。在上述算法教學(xué)和程序框圖教學(xué)的基礎(chǔ)上，高中生們還需要學(xué)習(xí)運(yùn)用程序語(yǔ)言，對(duì)基本的程序語(yǔ)句如INPUT、IF、THEN、ELSE、PRINT、WHILE、UNTIL、DO、LOOP UNTIL、END IF能夠熟練運(yùn)用，理解每種程序語(yǔ)句的使用條件和實(shí)際意義。數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐課堂中主要發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)和輔助的作用，學(xué)生們需要以獨(dú)立的學(xué)習(xí)個(gè)體完成對(duì)算法和程序框圖的整個(gè)計(jì)算和編寫設(shè)計(jì)，在實(shí)踐中不斷鍛煉和提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)缺點(diǎn)，借鑒和學(xué)習(xí)群體中其他學(xué)生的高效實(shí)踐方法，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)算法程序的理論和實(shí)踐的綜合熟練應(yīng)用。

本文主要是針對(duì)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)學(xué)科中算法與程序框圖教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的教學(xué)探析，著重鍛煉和提升高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活高效運(yùn)用，為他們今后對(duì)計(jì)算機(jī)程序知識(shí)的專業(yè)學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣，奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。而高中生對(duì)算法與程序框圖知識(shí)的掌握和實(shí)踐運(yùn)用，一方面可以加深并豐富他們對(duì)數(shù)學(xué)算法的理解，另一方面也能夠進(jìn)一步拓展他們的理性程序和數(shù)學(xué)邏輯思維，從而為今后的理學(xué)和工學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，適應(yīng)新時(shí)期新型數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)并不斷發(fā)現(xiàn)探究課堂教學(xué)中的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和思路，成了當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要程序和步驟。