江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）北區(qū)校維揚(yáng)中學(xué) 萬微衛(wèi)

初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）北區(qū)校維揚(yáng)中學(xué) 萬微衛(wèi)

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是一種將感知、記憶、聯(lián)系與思考相互結(jié)合的基礎(chǔ)解題能力。學(xué)生在面對探索性、求新性均較高的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可將這一思維帶入數(shù)學(xué)研究中，秉持質(zhì)疑、求知欲的心理去尋求數(shù)學(xué)問題的答案。動態(tài)幾何作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)工具之一，學(xué)生在動態(tài)幾何教學(xué)中學(xué)習(xí)，除了掌握語言構(gòu)建數(shù)學(xué)知識能力外，還需要運(yùn)用電腦繪制幾何圖形，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的能力，以達(dá)到初中動態(tài)幾何與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的結(jié)合學(xué)習(xí)。本文對動態(tài)幾何教學(xué)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維做出簡要分析，并對兩者的培養(yǎng)措施提出了建議，具體見下文。

一、初中動態(tài)幾何教學(xué)內(nèi)容

初中動態(tài)幾何教學(xué)是指借助幾何畫板動態(tài)軟件進(jìn)行教學(xué)，將幾何圖進(jìn)行動態(tài)化還原，以幫助學(xué)生在大腦中建立形象化圖像，并且?guī)椭處熗瓿蓭缀文K在初中幾何數(shù)學(xué)中的教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)未投入現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，幾何學(xué)習(xí)主要利用三角板等實(shí)體工具教學(xué)，這對幾何邏輯思維能力差的學(xué)生而言，易增加學(xué)習(xí)難度。與傳統(tǒng)教學(xué)比較，現(xiàn)代化教學(xué)軟件可解決上述存在的問題，通過初中動態(tài)幾何教學(xué)課彌補(bǔ)傳統(tǒng)幾何課中單純實(shí)例演示的不足，改變被動學(xué)習(xí)的情境。學(xué)生通過動態(tài)幾何教學(xué)，可利用電腦軟件繪制所需解答的幾何題目，通過自主探索能力，找出幾何性質(zhì)，有利于幫助學(xué)生發(fā)展演繹推理及空間想象的能力。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維內(nèi)容

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維既是一種思維方式，也是一種心理活動，以綜合辯證思維方式整合大腦思維活動，幫助學(xué)生突破原有數(shù)學(xué)理論與結(jié)構(gòu)框架，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，從而提高初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)的必要條件，可發(fā)展創(chuàng)新思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。思維拓展需與神經(jīng)活動、復(fù)雜心理結(jié)合，是人腦與數(shù)學(xué)進(jìn)行交換的對象。數(shù)學(xué)可為人類知識創(chuàng)造社會價(jià)值，開發(fā)新規(guī)律、建立新理論、發(fā)明新技術(shù)等。創(chuàng)造活動產(chǎn)生于實(shí)踐中，具有科學(xué)價(jià)值及社會意義，故需要獨(dú)特性、創(chuàng)新性，并體現(xiàn)于學(xué)習(xí)中，而非科學(xué)研究中。

三、初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方法

1.利用幾何畫板培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

動態(tài)幾何可為學(xué)生建立一個(gè)自主性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，發(fā)展學(xué)生各方面能力，尤其是對創(chuàng)造性思維的發(fā)展與培養(yǎng)具較高優(yōu)勢，教師亦可以指導(dǎo)學(xué)生變化操作幾何畫板，從而有效發(fā)揮幾何處理作用。

2.利用動態(tài)幾何教學(xué)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)美存在于多圖形或多個(gè)圖形結(jié)合中，這種數(shù)學(xué)美能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性與興趣，激發(fā)其主動研究初中動態(tài)幾何，從而幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，發(fā)展創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)問題聯(lián)想，學(xué)會自我總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)問題，獲得創(chuàng)造性成果。在動態(tài)幾何教學(xué)中，教師應(yīng)著重發(fā)掘與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)審美力，以促進(jìn)學(xué)生展開數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維與想象力，既能提高教學(xué)能力，又能提高學(xué)習(xí)能力。

例如，在進(jìn)行動態(tài)幾何教學(xué)實(shí)踐中，某學(xué)生對勾股弦方圖中的4個(gè)直角三角形的相關(guān)直角邊展開延伸，得到一個(gè)由2個(gè)正方形、4個(gè)全等直角梯形、4個(gè)全等直角三角形的網(wǎng)狀圖P，圖P簡單勻稱，但內(nèi)容豐富。該學(xué)生將多圖形P的各對斜邊過對邊中點(diǎn)合并起來，使之成為間隔相等、延伸性好的圖形Y。再取圖Y中一個(gè)小正方形，連接一條對角線，可發(fā)現(xiàn)對角線被圖Y的一對平行線分成三段相等線段。完成上述圖形演變后，該學(xué)生分割圖Y，自主創(chuàng)造了一道幾何證明題，即為：在△ABC中，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)A作BD垂線交BC點(diǎn)E，連接DE，證明∠ADB=∠CDE。解題思路如下：連接題目中已知條件與未知條件，過點(diǎn)C作CD1⊥AE交AE延長線于D1，可得△ABD全等△CAD1，△CD1E全等△CDE，則∠ADB=∠CDE。通過變換圖形，可幫助學(xué)生認(rèn)識到幾何圖中點(diǎn)、線、面三者結(jié)合的數(shù)學(xué)美，通過該美感可幫助學(xué)生積極思考多種圖形變換，從而發(fā)展學(xué)生構(gòu)圖思維及推理演繹思維，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

總之，創(chuàng)新性思維是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)幾何的充分條件，學(xué)生通過創(chuàng)新思維思考問題，尋找數(shù)學(xué)知識及問題答案，可積累思維活動經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)將數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維與動態(tài)幾何教學(xué)結(jié)合，以提高自身認(rèn)識數(shù)學(xué)的能力，優(yōu)化自我分析數(shù)學(xué)問題的能力。教師可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想，以提高動態(tài)幾何教學(xué)效率與質(zhì)量，達(dá)到激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。