福建省長(zhǎng)汀縣童坊中心學(xué)校 陳春榮

在比較中發(fā)展學(xué)生思維

福建省長(zhǎng)汀縣童坊中心學(xué)校 陳春榮

課堂教學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的過程，思維能力的發(fā)展需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把“舊知”與“新知”進(jìn)行比較，找到新舊之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生思維得到充分發(fā)揮，加深了對(duì)知識(shí)的理解，有利于牢固掌握新知。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視比較法的運(yùn)用。

一、比較條件與問題，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

比較是學(xué)生各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)。有比較才有辨別，因此，在教學(xué)中對(duì)只有一句之差、一字之別的相關(guān)習(xí)題，教師要讓學(xué)生在比較、鑒別中分析已知條件與問題，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能全面、準(zhǔn)確地思考問題。例如：

（1）甲塊地6.4公頃，比乙塊地的4倍多1.6公頃，乙塊地有多少公頃？

（2）甲塊地6.4公頃，乙塊地比甲塊地的4倍多1.6公頃，乙塊地有多少公頃？

這一組題目很容易弄錯(cuò)，粗看相似，其實(shí)相差很遠(yuǎn)。解題時(shí)，先讓學(xué)生觀察比較，再引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)：一個(gè)已知條件相同（甲塊地6.4公頃）；問題相同（求乙塊地有多少公頃）。不同點(diǎn)：第（1）題是“甲塊地比乙塊地的4倍多1.6公頃”，第（2）題是“乙塊地比甲塊地的4倍多1.6公頃”。然后讓學(xué)生抓住比較的關(guān)鍵句，討論得出：第（1）題是“乙塊地的面積”作“1倍數(shù)”，第（2）題是“甲塊地的面積”作“1倍數(shù)”，從而確定解答這兩道應(yīng)用題要使用不同的方法。通過這種條件與問題的比較，不僅可以使學(xué)生很準(zhǔn)確完整地理解題意，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，還能使學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵。

二、比較解題思路，培養(yǎng)思維的概括性

人們把同一類事物的共同特征或多種事物間的同一類聯(lián)系找出來并加以概括，用來反映整個(gè)類別的事物或事物間的聯(lián)系，這就是比較的好處，很顯然，這種異中求同的思維方法，只有通過比較才能實(shí)現(xiàn)。如：

（1）漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚2400噸，六月份捕的是五月份的125%，六月份捕魚多少噸？

（2）漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了25%，六月份比五月份多捕了多少噸？

（3）漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了25%，六月份捕了多少噸？

這組題目粗看各不相同，先讓學(xué)生解題，再比較解題方法，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：三道題解題思路相同，都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。按照這個(gè)思路，學(xué)生明白，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少時(shí)，應(yīng)先確定單位“1”是否已知，發(fā)現(xiàn)三道題的單位“1”都是已知的（2400噸），要用乘法來解答。

三、比較畫圖方法，培養(yǎng)思維的靈活性

實(shí)踐證明：動(dòng)手能促進(jìn)兒童的思維發(fā)展。可見動(dòng)作與思維是密不可分的。在教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)量關(guān)系比較抽象的題目，要解決數(shù)學(xué)問題的抽象和學(xué)生思維的形象這一矛盾，用線段圖來表示，可以幫助學(xué)生理解題目的意思，更快掌握解題思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》 ：某商店有一批化肥，賣出80%后，又運(yùn)來63噸，這時(shí)倉庫里的化肥比原來還多3噸，現(xiàn)在倉庫里有化肥多少噸？

通過比較兩種線段圖，發(fā)現(xiàn)畫法一中百分率“80%” 對(duì)應(yīng)的具體量不明顯，而畫法二不依常規(guī)，尋求變異（“賣出80%”畫在后面，剩下的噸數(shù)畫在前面），這樣就把題中的數(shù)量關(guān)系直觀、形象地展示出來：(63+3)與80%相對(duì)應(yīng)，學(xué)生很容易就列出算式：（63-3）÷80%+3。由此可見，用比較方法訓(xùn)練學(xué)生思維，可以真正起到化難為易的效果，它使學(xué)生思維靈活，思路開闊，探索能力得到提高。

四、比較計(jì)算方法，培養(yǎng)思維的敏捷性

在計(jì)算時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算或選擇合理算法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算的法則、定律、性質(zhì)進(jìn)行速算練習(xí)，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算的方法，積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生正確、靈活的計(jì)算技巧。如：計(jì)算2.11-0.53+0.89-1.47，學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)兩種算法：

針對(duì)以上情況，教師要延遲評(píng)價(jià)。讓學(xué)生觀察數(shù)字，哪兩個(gè)數(shù)之間有聯(lián)系？有怎樣的聯(lián)系？并比較這兩種算法，發(fā)現(xiàn)解法二運(yùn)用湊整數(shù)的方法來計(jì)算，2.11與0.89先相加得3，0.53與1.47的和也正好是整數(shù)2，再根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算結(jié)果。通過簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練，使學(xué)生知道利用已有的知識(shí)體系和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來思考，找到解決問題的技巧。

五、比較概念內(nèi)涵，培養(yǎng)思維的深刻性

知識(shí)的應(yīng)用就是信息的識(shí)別、提取和加工的過程。學(xué)生在解決問題時(shí)，首先識(shí)別信息屬于哪一類（即類化），然后以此為索引，在記憶中提取相應(yīng)的思維策略。在知識(shí)的應(yīng)用過程中，學(xué)生對(duì)信息識(shí)別常會(huì)錯(cuò)亂混淆，教師應(yīng)對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行比較。

如教學(xué)《長(zhǎng)（正）方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算》時(shí)，對(duì)于初學(xué)者，周長(zhǎng)易算成面積；面積易算成了周長(zhǎng)。對(duì)于一些易混易錯(cuò)的概念，主要原因是對(duì)意義的理解不夠，只停留在記住概念和對(duì)定義的表述上，沒有真正把握周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)概念的本質(zhì)意義。教學(xué)時(shí)利用直觀的圖例，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)求周長(zhǎng)和面積的不同。

（1）周長(zhǎng)

（2）面積：

通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是圍成長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)的和（5+3+3+5），圖（1）把周長(zhǎng)分成兩部分，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2=（長(zhǎng)+寬）×2。而長(zhǎng)方形的面積是指圍成長(zhǎng)方形的面的大小，用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形去擺，一行擺5個(gè)，一共擺3行，圖（2）的面積就是15平方厘米。15平方厘米正好是長(zhǎng)與寬的乘積，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手量一量、擺一擺、算一算。通過動(dòng)手操作突破難點(diǎn)，讓他們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)方法，正確區(qū)分。