江蘇省海門(mén)市瑞祥小學(xué) 周紅琴

關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

江蘇省海門(mén)市瑞祥小學(xué) 周紅琴

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是多元的，除了基本知識(shí)的傳遞和基本技能的養(yǎng)成外，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積和基本數(shù)學(xué)思想的形成也是至關(guān)重要的，在著重學(xué)生知情意等各方面發(fā)展的同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)得到很大程度的提升。實(shí)際教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)，確保學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，具體可以從以下幾方面入手：

一、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題

在面對(duì)一些生活現(xiàn)象或者生活中的事件時(shí)，能不能與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視問(wèn)題，是學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。從這個(gè)角度來(lái)看，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)自然地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解釋一些現(xiàn)象，解決一些問(wèn)題，為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，我們要放手讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的養(yǎng)成。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，我首先給學(xué)生展示了一副釘子板上的三角形圖（如下圖），讓學(xué)生結(jié)合自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)觀察這幅圖，而我在巡視的時(shí)候與學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的交流，交流的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖中的小三角形都是等底等高的，因此這些三角形的面積相等，但是對(duì)于這樣的發(fā)現(xiàn)與本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有什么關(guān)系，大家都有些迷惘，于是我提示學(xué)生將圖中的橫線與豎線的交點(diǎn)看成釘子板上的釘子，然后再進(jìn)行細(xì)致的觀察，果然學(xué)生的注意點(diǎn)轉(zhuǎn)移到釘子上，一些學(xué)生指出了每個(gè)三角形的邊上都有三個(gè)釘子，還有更細(xì)心的學(xué)生數(shù)了數(shù)每個(gè)三角形內(nèi)部的釘子，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形內(nèi)部的釘子數(shù)也是相同的。在全班交流的時(shí)候，順著這樣的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出了關(guān)鍵性的猜想：三角形的面積可能與其邊上的釘子數(shù)有關(guān)，也可能與它們內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)。通過(guò)觀察和猜想，學(xué)生對(duì)接下來(lái)將要展開(kāi)的數(shù)學(xué)探究有了一個(gè)大致的概念，接下來(lái)，我再引導(dǎo)學(xué)生想辦法分別來(lái)研究多邊形的面積與釘子數(shù)（邊上的和內(nèi)部的）之間的關(guān)系，學(xué)生的探究就有了明確的目標(biāo)，有了初步的設(shè)想。

在這樣的案例中，我沒(méi)有直接給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)探索多邊形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系的表格，而是通過(guò)這樣一幅圖讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閳D中的三角形的面積是相等的，但是形狀各異，所以“不同三角形內(nèi)部的釘子數(shù)相同”的發(fā)現(xiàn)還是激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們提出了有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，因而探究過(guò)程會(huì)給他們留下更深刻的印象。如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中一直沿襲這樣的做法，“授之以漁而不是授之以魚(yú)”，那么久而久之，在面對(duì)一些現(xiàn)象時(shí)學(xué)生的第一反應(yīng)就是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)來(lái)展開(kāi)思考。還有一點(diǎn)值得補(bǔ)充，除了在課堂上利用一些機(jī)會(huì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光外，我們還可以和學(xué)生一起做數(shù)學(xué)閱讀，寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，讓他們將生活中的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行描述和分析，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成也是有很大幫助的。

二、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來(lái)想問(wèn)題

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志之一，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來(lái)思考問(wèn)題，來(lái)尋找問(wèn)題的突破口，來(lái)挖掘問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣在學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)日益增長(zhǎng)的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)水漲船高。

例如在“表面涂色的正方體”的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，將棱長(zhǎng)不同的正方體中一面涂色、兩面涂色和三面涂色以及一面都不涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都找了出來(lái)，然后在面對(duì)表格中的數(shù)據(jù)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生很輕松地發(fā)現(xiàn)每種正方體中三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是8，而從棱長(zhǎng)為3的正方體開(kāi)始，其中兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)恰好是12的一倍、兩倍、三倍……，一面都不涂色的小正方體的個(gè)數(shù)分別是1的立方、2的立方、3的立方……。對(duì)于這樣的發(fā)現(xiàn)，我首先給予學(xué)生肯定，表?yè)P(yáng)他們觀察細(xì)致，隨后我提出了更高的要求：想一想為什么這些小正方體的個(gè)數(shù)有規(guī)律可循？經(jīng)過(guò)實(shí)際交流，學(xué)生從數(shù)的過(guò)程中得到了啟發(fā)，三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)處找到的，因?yàn)樗械恼襟w（棱長(zhǎng)大于2的）都是8個(gè)頂點(diǎn)，所以三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)很好理解，而兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱上，所以需要數(shù)出每條棱上的個(gè)數(shù)，再乘12，這樣得出的數(shù)據(jù)就是12的倍數(shù)。更難能可貴的是學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一面都不涂色的小正方體的規(guī)律，沿著六個(gè)面分別切掉一層，得到一個(gè)棱長(zhǎng)比原來(lái)小2的正方體，這個(gè)正方體中的每一個(gè)都是沒(méi)有涂色的。

挖掘出了這些規(guī)律背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)對(duì)于學(xué)生掌握這部分內(nèi)容有很大的幫助，數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要引導(dǎo)學(xué)生不斷地探索，不斷地總結(jié)，這樣學(xué)生才能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，才能推進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。當(dāng)他們的基本數(shù)學(xué)思路形成后，面對(duì)相似的問(wèn)題時(shí)就可以直接調(diào)用已有的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然事半功倍，而且相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也會(huì)越來(lái)越穩(wěn)固。

三、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法來(lái)做問(wèn)題

在掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，我們要給學(xué)生提供必要的情境，讓他們綜合利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的應(yīng)用能力得到提升，同時(shí)成功的喜悅會(huì)促使學(xué)生增強(qiáng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體”單元的教學(xué)中，有很多將長(zhǎng)方體或者正方體拼接成一個(gè)大的長(zhǎng)方體或者切割成若干個(gè)小的幾何體的問(wèn)題，在經(jīng)歷了這些問(wèn)題之后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在拼和切的過(guò)程中其體積是不發(fā)生變化的，但是表面積會(huì)發(fā)生變化，而且隨著拼和切的面的不同，表面積的變化也不盡相同。在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我給學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一種火柴盒的長(zhǎng)是5厘米，寬3厘米，高1厘米，現(xiàn)在有12盒這樣的火柴，要用紙將這些火柴包裝起來(lái)，包裝紙的面積最小是多少？面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生首先做了一些設(shè)想，然后有的學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)模擬問(wèn)題情境，有的學(xué)生想起了學(xué)具盒中的長(zhǎng)方體模型，幾個(gè)人聚到一起，擺出相應(yīng)的模型，計(jì)算出新的長(zhǎng)方體的表面積。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生腦海中的相關(guān)知識(shí)會(huì)飛速地流轉(zhuǎn)，讓他們建立了更深刻的印象，而且因?yàn)閱?wèn)題本身的復(fù)雜性，學(xué)生能夠主動(dòng)用畫(huà)圖的方法和搭建模型的方法來(lái)輔助問(wèn)題的解決，一旦獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就在無(wú)聲中加強(qiáng)，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

總之，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的重要渠道，因此我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要多站在學(xué)生發(fā)展的角度上想一想，進(jìn)而設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在充滿數(shù)學(xué)味的課堂上受益。