江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校 唐 飛

從不同角度入手培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校 唐 飛

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包含有“圖形與幾何”這一部分，其主要教學(xué)目標(biāo)是豐富學(xué)生對于現(xiàn)實(shí)空間和圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，我們要利用現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容，通過培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識圖形和再現(xiàn)圖形的能力，為學(xué)生空間觀念的建立打好基礎(chǔ)。具體可以從以下幾方面入手：

一、多觀察，勤比較，為充分認(rèn)識打好基礎(chǔ)

學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)需要從點(diǎn)滴的小事做起，逐步積累，逐步增強(qiáng)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供多樣的材料，讓學(xué)生有充足的機(jī)會去觀察，去比較，從而挖掘出圖形的本來屬性，從根本上認(rèn)識圖形。

例如在“長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面去觀察長方體，讓他們具體研究長方體的頂點(diǎn)、棱和面。學(xué)生通過自主探究和小組交流相結(jié)合的方式找出了長方體的基本特點(diǎn)，在這樣的基礎(chǔ)上，我給學(xué)生提供了如下的材料（見圖1），讓學(xué)生選擇其中的幾個長方形紙（每個長方形有若干張）來圍成不同的長方體，看看有幾種不同的方法。大部分學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)可以選擇1號、2號、5號長方形各2個來圍成一個長方體，這個長方體的三條棱長分別是8厘米、5厘米和3厘米。隨后有學(xué)生提出還可以利用另外兩個正方形來圍，比如說選擇3號圖形，可以用兩個這樣的正方形配上4個1號圖形，也可以配上4個4號圖形。因?yàn)檫€有一些學(xué)生對圍成這樣的長方體存在疑問，于是我追問學(xué)生可以怎樣來圍，學(xué)生給出了自己的想法：用3號圖形作為長方體的上面和下面，其他相同的四個長方形作為它的前后左右四個面就可以了。之后我拿出課前準(zhǔn)備好的材料讓學(xué)生來實(shí)際演示一次，大家對這樣的特殊的長方體就有了深刻的印象，在認(rèn)可了這樣的圍法之后，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了5號圖形也與3號圖形一樣，可以配上相應(yīng)的4個同樣的長方形來圍成一個長方體。這樣這個問題就順利地解決了，而且在整個過程中學(xué)生對于長方體相對的面相同有了更深刻的認(rèn)識，對于其中有兩個面是正方形的長方體也有了感知。

在這個案例中，我通過讓學(xué)生用長方形來圍成長方體，促進(jìn)學(xué)生對“長方體中相對的面相同”有了更深的認(rèn)識，同時在解決這個問題的過程中，學(xué)生通過仔細(xì)觀察，深入比較，發(fā)現(xiàn)了長方體中也可以有兩個面是正方形，并且這樣的長方體存在四個相同的面，這樣的發(fā)現(xiàn)為之后從長方體演化成正方體打好了基礎(chǔ)。

二、多操作，勤畫圖，為情境再現(xiàn)積累表象

小學(xué)生的具體形象思維占據(jù)著主體地位，因此在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的時候我們要更多地借助于具體的形象，包括實(shí)物模型和圖形，讓學(xué)生多操作，勤畫圖，在與直觀形象親密接觸的同時積累必要的表象，從而在科學(xué)的學(xué)習(xí)方式下形成良好的空間觀念。

例如“長方體和正方體的體積”教學(xué)中有這樣一個問題：將一個長方體的高減少2厘米后它就變成一個正方體，同時表面積減少了32平方厘米，求長方體的體積是多少。面對這樣的問題，學(xué)生意識到必須畫出示意圖才能找到問題的切入口，于是我給學(xué)生時間讓他們自己嘗試畫圖，并巡視指導(dǎo)，集體交流的時候，對照學(xué)生畫好的圖，我請學(xué)生代表來說說自己的解題思路，學(xué)生的表現(xiàn)完全達(dá)到了預(yù)期：從圖上我們可以發(fā)現(xiàn)在高減少2厘米的前后上下兩個面的大小是不變的，所以表面積減少的部分在前后左右四個面上，而且由現(xiàn)在是一個正方體可知原來的長方體中上下兩個面本來就是正方形，其中有四個相同的面。結(jié)合這樣的分析，學(xué)生用32除以4得出一個面上減少的面積是8平方厘米，再除以2得到原來的長方體的兩條棱長都是4，而高是4加2等于6厘米，求長方體的體積就水到渠成了。

這個問題的解決首先要?dú)w功于學(xué)生的畫圖，通過直觀的圖示，學(xué)生理解了題意，形成了清晰的解題思路，并且畫這個圖的過程為學(xué)生累積了必要的表象，再遇到類似的問題時學(xué)生也許就不需要再畫圖了，直接以這樣的表象為模型，將相應(yīng)的條件輸入進(jìn)去，從而順利地解決問題。

三、多聯(lián)想，勤建模，為解決問題創(chuàng)造條件

數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，很多數(shù)學(xué)問題在生活中都有原型，在學(xué)習(xí)中我們要引導(dǎo)學(xué)生多聯(lián)系生活，多利用周邊的環(huán)境來完成數(shù)學(xué)建模，這樣對于學(xué)生順利地解決實(shí)際問題有不小的幫助。

舉一個很簡單的例子，在長方體和正方體這一單元的教學(xué)中有這樣一個問題：一個游泳池的長是80米，寬50米，高2.5米，在離池底2米的地方畫有一道水位線，求水位線的全長是多少米。有學(xué)生用80×50×2來解決這樣的問題，透過這個算式我們可以發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生根本不明白題目的意思，只是機(jī)械地將所學(xué)的公式套用進(jìn)來，我在講解這個問題的時候請學(xué)生環(huán)顧教室，將教室看成游泳池，想象在2米高的地方畫上一圈水位線，學(xué)生很快弄清楚了這個問題的本質(zhì)，列出（80＋50）×2的算式。在這個問題的學(xué)習(xí)中學(xué)生可以積累一些經(jīng)驗(yàn)，生活中有很多類似的數(shù)學(xué)模型，只要我們靈活運(yùn)用即可，周圍的學(xué)習(xí)資源很多，在解決問題的時候我們可以多聯(lián)系生活，多從身邊熟悉的事物入手來進(jìn)行對照，這樣會有不錯的效果。

總之，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)非一朝一夕之功，我們在實(shí)際教學(xué)中要給學(xué)生充足的鍛煉機(jī)會，讓他們勤于操作，勤于思考，在多樣的觀察和實(shí)踐中提升自己的空間思維能力。