喻明

[摘 要]開拓性課程的是新課標背景下一個宏大的課題。教師要基于教材，從教材出發(fā)，增設具有延伸性、趣味性和拓展性的素材，從而拓展學生的學習空間。

[關鍵詞]拓展性課程 拓展素材 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-063

所謂拓展性課程，是指學校自主開發(fā)的課程，重點落在因材施教上。教師要立足教材，從教材入手，對相關的知識結構、內(nèi)容等進行轉(zhuǎn)化和利用，在此基礎上增設一些素材，目的是提升學生的學習興趣，拓展學生的學習空間。

一、基于教材，增設延伸性素材

教材的編排體系是基于知識體系的架構，進行嚴密的考量之后形成的。不可否認的是，教材中有些內(nèi)容限于篇幅長短及教學時間，并不能得到完整呈現(xiàn)。因此，教師要深入挖掘，增設一些延伸性素材，對相關的知識進行拓展，以此提升學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

例如，筆者對“2、3、5的倍數(shù)關系”這一內(nèi)容開展了一堂拓展課：9和不是9的倍數(shù)特征。在這個拓展課中，學生不但從9的倍數(shù)中發(fā)現(xiàn)了相關的規(guī)律，還從不是9的倍數(shù)中也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：1÷9=0.111……，商是循環(huán)小數(shù)，而且1就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；2÷9等于0.2222……，商也是循環(huán)小數(shù)，而且2就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。為了判斷這個是不是特殊情況，學生繼續(xù)例證：3÷9等于0.3333……，商也是循環(huán)小數(shù)，3就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；5除以9等于0.555……，商是循環(huán)小數(shù)，5就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)……例證之后，學生對不是9的倍數(shù)有了深刻的認知：無限循環(huán)的循環(huán)節(jié)就是被除數(shù)，如果被除數(shù)是一位數(shù)，那么循環(huán)節(jié)就是一位數(shù)；如果被除數(shù)是兩位數(shù)，那么循環(huán)節(jié)就是兩位數(shù)之和。借此，筆者設計了練習題“34÷9，猜一猜商是多少”。學生計算后得到余數(shù)為7（即3+4），根據(jù)不是9的倍數(shù)的規(guī)律，確認7就是商的小數(shù)部分的循環(huán)節(jié)（如圖1）。

通過拓展課，學生不但能夠?qū)滩牡闹R有深入的理解，而且創(chuàng)造性思維也得到了培養(yǎng)。

二、融合內(nèi)容，增設趣味性素材

數(shù)學學科本身是富有理性的學科，但同時也具有趣味性。教學中，教師可以根據(jù)感性和理性兩個方面，從題目的設計、問題的新穎程度等方面加強引導，讓學生對問題產(chǎn)生興趣。

比如，教學 “多位數(shù)整理與練習”之后，我們課題組研發(fā)了“數(shù)學黑洞”的趣味數(shù)學研究課，有兩個主題：

1.任意寫一個3位數(shù)，這3個數(shù)字不要完全重復，將這3個數(shù)字從大到小排列以后，再從小到大排列，然后把這兩個數(shù)相減，以此類推，看看能從中發(fā)現(xiàn)什么。

2.任意選一個4位數(shù)，這4個數(shù)字也不要完全重復，這4個數(shù)字從大到小排列以后，再從小到大排列，然后將這兩個數(shù)相減，看看能發(fā)現(xiàn)什么。

學生展開自主探究后發(fā)現(xiàn)，不管選用哪3位數(shù)，最后都得到了495。這個結果大大激發(fā)了學生的探究欲望。學生通過反復研究，發(fā)現(xiàn)不管選用哪一個4位數(shù)，最后的結果總能夠得到6174。這個著名的“卡布雷卡爾黑洞”讓學生在開闊眼界之后，更讓學生對數(shù)學充滿了探究的興趣，學生在此基礎上繼續(xù)探究5位數(shù)和6位數(shù)的規(guī)律。多位數(shù)綜合練習變得生動有趣，學生領悟到數(shù)學的奇特價值，體會到數(shù)學的內(nèi)在之美。

三、加強練習，增設思維性素材

數(shù)學教材中有大量的習題，但是這些習題的答案大多是封閉，不利于學生的思維發(fā)展。為此，教師可以通過挖掘習題的本質(zhì)內(nèi)涵，將習題進行變式、延伸或者重組，讓學生探究問題的本質(zhì)。

比如，教學“認識圖形”后，根據(jù)教材中的一道習題“將一張長方形的紙剪成兩部分，大小是相等的，你能剪出多少種？”筆者設計了一個主題活動課，如圖2：

這個主題活動課不但讓學生的發(fā)散性思維得到了發(fā)展，而且能夠讓學生在原有知識的基礎上進行創(chuàng)新，體會并享受到圖形之美。

總之，拓展性課程能夠有效發(fā)揮學生的自主性，讓學生學以致用，對發(fā)展學生的創(chuàng)新能力起到促進作用。

（責編 童 夏）