戚亞英

在傳統(tǒng)印象中，數(shù)學(xué)，一直是一門冰冷乏味，帶有機械性的學(xué)科，不如語文、英語等文科課程來的生動活潑，具有生活化的特點。連帶著數(shù)學(xué)老師給學(xué)生的印象都不如其他老師那樣和藹可親。為了落實“尊重兒童”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，尊重兒童的活動經(jīng)驗，提出了以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的“思維可視化”教學(xué)方法。

從古到今，教學(xué)有一個很顯而易見的目標(biāo)，就是讓學(xué)生掌握更多知識。人在學(xué)習(xí)知識時，通過“聽”大約能記住13%的信息，通過理解性“看”大約能記住76%的信息，如果能夠?qū)ⅰ奥牎焙汀翱础苯Y(jié)合在一起，則記憶所學(xué)知識的比例理論上可達到89%。在課堂上進行“視聽結(jié)合”，能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1 “思維可視化”應(yīng)用意義

從教材層面來看：現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，把教材的知識點融入生活化的情境中讓學(xué)生來感知，而其中包含的概念、計算、思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)等最關(guān)鍵的部分，教材卻是用“問題提示語”的形式讓師生自行探究和歸納，這種開放式的教材編寫方式缺失了以數(shù)學(xué)知識本身思考解決問題的過程和步驟，并且教材基本缺失對分析問題時應(yīng)該使用的“線段圖”等工具來降低要求，導(dǎo)致學(xué)生無法借助圖示的方法來直觀地分析和解決數(shù)學(xué)問題。所以，教材本身的例題和習(xí)題編排上的缺失，要求教師用“思維可視化”的方法來教學(xué)，彌補教材內(nèi)容上的不足。

從教師層面來看：在新課改以前，教師僅僅將數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象概念作為知識點來授課，板書的內(nèi)容也是單調(diào)枯燥的，強調(diào)說理性，忽視“為什么是這樣”的思考過程。新課改之后，教材注重創(chuàng)設(shè)情境，目的是搭好這步梯子，有助于學(xué)生更好地理解所教授的內(nèi)容。因此教師在教學(xué)中大量使用創(chuàng)設(shè)情境化的課件而少用傳統(tǒng)的粉筆加黑板的板書形式，這樣會造成在播放完課件以后學(xué)生頭腦里并沒有對知識留下深刻印象的情況。還有一部分青年教師，由于沒有執(zhí)教過教改以前的教材，所以無法準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容中的學(xué)科知識，過度追求內(nèi)容導(dǎo)入的“情境化”，并沒有真正進入到“數(shù)學(xué)思維過程可視化”，無法真正領(lǐng)悟課程標(biāo)準(zhǔn)和體會教材編排者的編寫意圖。還有一些貧困農(nóng)村地區(qū)的學(xué)校，他們的生活環(huán)境跟教材中創(chuàng)設(shè)的城市化環(huán)境大相徑庭，孩子們沒有見過書中描述的情境，但是授課教師卻不會靈活變通，仍然生搬硬套地使用教材的情境，使得學(xué)生產(chǎn)生困惑。因此，教師真正地學(xué)會“思維可視化”來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材文本，而不是停留在表面學(xué)習(xí)其形式，這是“思維可視化”的精髓所在。

思維可視化是通過運用一系列圖示技術(shù)把本來在腦中呈現(xiàn)的不可視的思維展示出來，使其變得直觀可見的過程。被可視化的思維更容易被理解和記憶，因此思維可視化可以有效提高信息整合、提煉重點和傳遞知識的效率。本文的目的是通過理論和實踐研究，結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并以傳統(tǒng)與現(xiàn)代的教學(xué)手段互相融合，總結(jié)出數(shù)學(xué)知識蘊含的思維過程可視化直觀表達等方面的一般規(guī)律，希望能對教師學(xué)科教學(xué)知識的豐富和提升提供借鑒和參考。改變當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在的部分鄉(xiāng)村教師無法將教學(xué)內(nèi)容思考過程恰當(dāng)板書的教學(xué)現(xiàn)象，部分城鎮(zhèn)教師依靠課件教學(xué)導(dǎo)致了板書不能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容（甚至不會板書）的現(xiàn)狀，引導(dǎo)教師應(yīng)在課堂要充分注重形成思考路徑——“可視化”的過程，達到讓學(xué)生看見思維變化過程的目的。高的課堂教學(xué)效率，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進教師教學(xué)技能的熟練，達到教法自然，成效明顯的效果。

2 “思維可視化”實現(xiàn)的方法

2.1 最常用的“可視化”手段圖形

圖形往往能帶給人最直觀地感受。比如當(dāng)你要描述一個蘋果，你會想很多詞語來描繪它，比如圓圓的，紅紅的，大大的之類的，但是沒有見過這個蘋果的人可能還是沒有辦法非常具體地想象出它的樣子和形狀。但是當(dāng)你拿出一張畫著之歌蘋果的圖片，哪怕沒有任何言語介紹，任何人都能直接感知這個蘋果到底長什么樣了，這就是圖形的優(yōu)點，它能給人帶來視覺上的最直觀感受。

例如，徐斌老師講過的《雞兔同籠》，他就讓孩子們嘗試通過畫圖找到了問題的答案。上課一開始，他就和小朋友說明，今天我們要用一種新本領(lǐng)來解決問題——畫圖。接著他給小朋友出示了題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？徐老師說：用圓圈表示雞兔的頭，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？小朋友說要畫8個。老師畫了8個圓圈后又問：每個頭下面畫2只腳，這樣就有多少只腳？小朋友數(shù)老師畫，師生一起邊畫邊數(shù)，1、2、3……16，老師又問：實際有26只腳，少了幾只？學(xué)生答：少了10只，老師說：那我們就要把腳添上。老師先添了一只腳，老師又問：在一只雞上添一只腳行不行？學(xué)生說：不行，兔子有4只腳。老師接著添畫第2只腳，并且告訴小朋友：我們得2只2只的添。老師和小朋友邊畫邊數(shù)，畫完后用大括號標(biāo)注，這5只是——？那這3只呢？

2.2 情境化教學(xué)

情境化教學(xué)是指教師在教學(xué)過程中，教師有為了引起學(xué)生的興趣在教學(xué)過程中引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動具體的場景，從而幫助學(xué)生更容易地理解教材所講的內(nèi)容，并促進學(xué)生的心理機能的發(fā)展。設(shè)置一個恰當(dāng)又生動有趣的教學(xué)情境可幫助學(xué)生的思維可視化、感知可視化、知識可視化。比如教學(xué)《認識人民幣》這一課，由于一年級孩子對于錢幣接觸得少，對于人民幣的認識很模糊，所以上課的時候，我直接把教室布置成商店的樣子，里面放了書本，學(xué)習(xí)用品，玩具，又準(zhǔn)備了人民幣一套紙幣，一套硬幣。學(xué)生在這樣的情境下學(xué)習(xí)，身臨其境，興趣很濃，特別是互動的環(huán)節(jié)，他們用學(xué)具人民幣到商店里來買東西，還會進行錢幣的換算。

2.3 操作現(xiàn)場化

通過讓學(xué)生自己動手操作的方式，將“思維可視化”從黑板上和投影大屏幕上搬到了現(xiàn)實生活中，跟前者相比，后者除了更加直觀和立體以外，增加了讓學(xué)生親自動手操作的環(huán)節(jié)，讓孩子在做中學(xué)，特別是低年級的學(xué)生，他們非常容易接受這種學(xué)具操作的教學(xué)方式，既能夠培養(yǎng)學(xué)生一定的動手能力，也能調(diào)動起來他們的上課積極性，讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科不再枯燥無味。這種心理的養(yǎng)成能為他們?nèi)蘸髮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的思想基礎(chǔ)。

在課堂上教師提供一些操作學(xué)具，比如小棍，小方塊之類的，讓學(xué)生在指定要求和時間下完成老師下達的操作任務(wù)。比如我在教學(xué)一年級下冊的內(nèi)容《筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）》的時候，考兩次到低年級的兒童的認知水平和年齡特征，他們對于算理的理解是有困難的，所以在課上，我充分利用現(xiàn)有的學(xué)具和資源，讓他們動手操作，合作探究，找到解決問題的途徑和方法。他們有的通過擺小棒，有的撥計數(shù)器，有的同桌交流豎式怎么計算。并且我都讓孩子們上臺來交流展示，有的通過實物演示，有的投影展示，有的黑板上嘗試板演。

但是值得注意的是，教師要把握好“玩”和“學(xué)”的度，不能為了操作而操作，讓學(xué)生形成“數(shù)學(xué)課就是用來玩的”這種心理，而忽視操作的本質(zhì)是為了更好地教學(xué)，否則就買櫝還珠、顧此失彼了。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程教授中，教師首先要理解“思維可視化”教學(xué)的含義和意義，并且以多種教學(xué)方式為輔助，按照教學(xué)內(nèi)容的要求精心設(shè)計教案。通過思維可視化的合理使用，能夠加深學(xué)生對知識的印象，以及對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更好地在做題過程中找到解題的思路。使思維可視化成為促進提高數(shù)學(xué)教學(xué)的可視點、可聽點和可感點的重要手段，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

（作者單位：常州市武進區(qū)遙觀中心小學(xué)）