趙保國， 余宙婷

(1. 北京郵電大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院， 北京 100876； 2. 中國郵政儲蓄銀行電子銀行部， 北京 100808)

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基于人際關(guān)系視角的自助服務(wù)擴散研究①

趙保國1， 余宙婷2

(1. 北京郵電大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院， 北京 100876； 2. 中國郵政儲蓄銀行電子銀行部， 北京 100808)

自助服務(wù)可以為企業(yè)節(jié)約成本，增加消費者接受服務(wù)的便利性，然而很多自助服務(wù)的市場滲透率并不高，因此，分析自助服務(wù)的市場擴散規(guī)律對自助服務(wù)市場發(fā)展具有重要意義. 大量學(xué)者驗證了人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)對于自助服務(wù)擴散的影響，但忽略了社會群體中個體影響的差異性. 因此，本文基于Shaikh混合擴散模型，分析了不同社會群體中個體數(shù)量以及已采納個體影響力的差異，構(gòu)建了群體同質(zhì)影響模型(HOGI)和異質(zhì)影響模型(HEGI)；并以郵箱服務(wù)和即時通訊服務(wù)為例，采用計量經(jīng)濟學(xué)分析方法對模型進(jìn)行對比分析. 結(jié)果表明：在社群壓力作用下，HOGI模型擬合效果最好；在個體交互作用下，HEGI模型擬合效果最好.

自助服務(wù)； 擴散； 人際關(guān)系； 混合模型

0 引 言

近20年來，以郵箱服務(wù)、網(wǎng)上銀行為代表的自助服務(wù)迅速興起并得到廣泛應(yīng)用. 自助服務(wù)是一種比傳統(tǒng)服務(wù)更加便利和有效的服務(wù)形式，消費者接受服務(wù)時不必受到時間和空間的限制，同時企業(yè)可以有效降低服務(wù)成本，建立競爭優(yōu)勢.

1 研究綜述

1.1 自助服務(wù)界定

在傳統(tǒng)的服務(wù)中，顧客通過服務(wù)提供者的活動接受服務(wù). 但是隨著技術(shù)的發(fā)展，服務(wù)企業(yè)開始通過機器為消費者提供服務(wù)，顧客需要參與到服務(wù)生產(chǎn)和傳遞的過程中. 這就是自助服務(wù)，又稱科技型自助服務(wù)或自助服務(wù)技術(shù). Anselmsson[9]強調(diào)技術(shù)平臺在自助服務(wù)中的作用，他認(rèn)為在自助服務(wù)中顧客可以通過服務(wù)提供者提供的技術(shù)平臺自己完成服務(wù). Matthew等[10]認(rèn)為自助服務(wù)是一種能夠使顧客在沒有服務(wù)人員直接介入的情況下自己生產(chǎn)某種服務(wù)的技術(shù)界面. 鄧家昭[11]發(fā)現(xiàn)顧客的獨立性是自助服務(wù)的核心，他認(rèn)為自助服務(wù)是顧客在一定的服務(wù)設(shè)施條件下，按照設(shè)定的服務(wù)規(guī)則獨立生產(chǎn)、消費的新型服務(wù)形式. Vishwanath和Malvin[12]從服務(wù)傳遞渠道的角度定義了自助服務(wù)，他們認(rèn)為自助服務(wù)是綜合運用通訊、信息和多媒體技術(shù)等渠道傳遞服務(wù)的過程.

雖然學(xué)者們對自助服務(wù)概念的表述和出發(fā)點不同，但其表達(dá)的核心都是在自助服務(wù)過程中顧客不與任何人員產(chǎn)生直接接觸，技術(shù)平臺成為顧客與服務(wù)企業(yè)之間互動的方式，人機接觸取代了傳統(tǒng)的人際接觸. 顧客在接受自助服務(wù)的過程，是通過服務(wù)企業(yè)提供的機器或技術(shù)獨立完成生產(chǎn)和傳遞過程的服務(wù). 雖然機器或是技術(shù)的后面仍然有服務(wù)人員的支撐，但是他們并沒有直接與顧客接觸，顧客進(jìn)行服務(wù)時并沒有雇員直接的參與. 綜合以上觀點，本文認(rèn)為自助服務(wù)是一種顧客通過與技術(shù)界面互動，在不需要服務(wù)人員直接介入的條件下，按照一定的服務(wù)規(guī)則自行生產(chǎn)和消費服務(wù)產(chǎn)品的新型服務(wù)形式.

1.2 自助服務(wù)擴散模型研究

1.2.1 主要擴散模型

擴散模型一直是擴散領(lǐng)域的研究重點，對擴散模型的現(xiàn)有研究可以分為總體層面模型、個體層面模型、總體層面與個體層面混合模型三大類[13,17].

總體層面的擴散模型是研究擴散模型的主要形式. Fourt和Woodlock[15]通過指數(shù)模型研究了社會外部因素對擴散的影響. 以Mansfield[16]和Bemmaor[17]為代表的學(xué)者認(rèn)為人際交流行為是擴散的主要動力. Bass[18]實現(xiàn)了對以往研究的整合，提出了同時具有創(chuàng)新和模仿作用的混合擴散模型，該模型在耐用消費品[19]、通信服務(wù)[20]、高科技產(chǎn)品[21]等多項領(lǐng)域廣泛適用. 此外，大量學(xué)者[22-24]對Bass模型進(jìn)行了拓展研究.

個體層面擴散模型主要以消費者異質(zhì)性為關(guān)鍵要素研究擴散情況. Rabikar和Jehoshua[25]認(rèn)為使用者都是風(fēng)險規(guī)避的，只有產(chǎn)品效用超過他們的閾值后才會被采用. Young[26]等人指出個體是異質(zhì)的，采用者的比例與產(chǎn)品的成本有關(guān). Ferderic[27]提出個體間的信任和相互影響會對創(chuàng)新傳播產(chǎn)生重要作用. Boccara等[28]建立了最簡單的CA模型，個體的決策受到周圍元胞的影響，個體的采用傾向受到周圍采納元胞數(shù)量的影響.

總體層面模型與個體層面模型混合研究主要聚集在兩個方面. 一是研究模型之間的等價性，如Margaret等[29]比較了不同參數(shù)情況下個體層面的閾值模型與總體模型的關(guān)系；Rahmandad和Streman[30]在經(jīng)典傳染病模型下，研究了多主體模型與微分方程的總體模型之間的差別. 二是研究總體層面模型中的個體特征. Bulte和Joshi[31]分別探討了影響者和模仿者兩個類型的采用者對整體擴散的影響. Goldenberg等[32]將主體的采納概率融合到擴散模型研究當(dāng)中.

1.2.2 自助服務(wù)擴散研究

學(xué)者們對于自助服務(wù)擴散的現(xiàn)有研究大多立足典型的創(chuàng)新擴散模型，側(cè)重于通過實證數(shù)據(jù)驗證模型對于某項自助服務(wù)的適用性. Dos Santos和Peffers[33]運用外部影響擴散模型對ATM的市場進(jìn)行分析；Botelho和Pinto[34]、Michalakelis等[3]、Sanjay[5]、Junseok等[35]分別對葡萄牙、芬蘭、韓國等國家的移動通信服務(wù)的發(fā)展進(jìn)行了實證，并應(yīng)用Logistic模型分析了不同國家移動通信服務(wù)的擴散情況. 部分學(xué)者嘗試通過把握自助服務(wù)擴散中的某些關(guān)鍵因素對擴散模型進(jìn)行探究.

個人具有網(wǎng)絡(luò)成員的角色特征，總是受到人際網(wǎng)絡(luò)中其他人的影響，尤其是重要的朋友和同事[36]. 學(xué)者們主要將自助服務(wù)擴散模型置于消費者網(wǎng)絡(luò)中，研究人際關(guān)系與擴散數(shù)據(jù)的關(guān)系. Clements和Ohashi[6]研究了直接網(wǎng)絡(luò)效用和間接網(wǎng)絡(luò)效用下視頻游戲的擴散. Shaikh 等[8]首次將社會網(wǎng)絡(luò)理論與擴散理論實證的結(jié)合，建立小世界多重影響模型對互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)擴散進(jìn)行研究. 他們通過傳染概率和接觸概率將離散型Bass模型轉(zhuǎn)化為基于社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的擴散模型；基于Bass模型的非均勻影響模型將社會網(wǎng)絡(luò)的小世界特性因素整合到社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的擴散模型中，最終形成小世界多重影響模型. 莊新田和黃瑋強[37]等人在Shaikh 等人的研究基礎(chǔ)上提出內(nèi)部影響與已采納者人數(shù)之間存在指數(shù)關(guān)系，重新定義了群體內(nèi)部影響系數(shù)，因此重新建立了小世界多重影響模型. 此外，李春燕和俞喬[38]、Libai等[39]認(rèn)為競爭是影響服務(wù)擴散的重要因素，將競爭因素引入到自助服務(wù)擴散研究中.

1.2.3 自助服務(wù)擴散影響因素研究

自助服務(wù)出現(xiàn)以后，大量學(xué)者從消費者采納的角度研究了自助服務(wù)的擴散特點. Davis[40]、Pratibha和Richard[41]、Dabholkar等[42]、Aijaz等[43]綜合研究了產(chǎn)品特征、個體因素和環(huán)境因素對消費者采納自助服務(wù)的影響.

Davis[45]的經(jīng)典TAM模型提出了有用性和易用性對技術(shù)采納具有重要影響，經(jīng)過Cheng等[46]，Erikssona和Nilsson[47]的研究，證實了該結(jié)論對于自助服務(wù)同樣具有適用性. 人口統(tǒng)計變量、消費者的自我效能、技術(shù)焦慮等個體因素都會對自助服務(wù)的采納產(chǎn)生作用. Kim等[48]基于結(jié)構(gòu)方程模型，研究了人口統(tǒng)計變量、用戶準(zhǔn)備對自助服務(wù)采納的影響. Meuter[49]研究發(fā)現(xiàn)基于技術(shù)焦慮程度能更好的預(yù)測人們的采納行為. Lin和Hsieh[50]驗證了技術(shù)準(zhǔn)備對消費者使用自助服務(wù)技術(shù)的滿意度和采納行為有正向作用. Ajzen[51]提出的計劃行為理論將源于群體壓力的主觀規(guī)范引入采納模型，之后的學(xué)者將主觀規(guī)范明確為社會影響. Curran和Meuter[52]比較了社會影響對顧客采納ATM、手機銀行、網(wǎng)上銀行三種自助服務(wù)的預(yù)測作用. Kaushik等[53]認(rèn)為先行信念是影響印度自助銀行擴散的重要原因. 劉震宇和陳超輝[54]將社交影響因素納入手機銀行持續(xù)使用影響因素問題中. 除了群體作用，鄒婷婷[55]將這種人際影響范圍縮小為同伴影響. 此外，鄧朝華等[56]，Strader等[57]都在即時通信的采納研究中加入了網(wǎng)絡(luò)外部性變量.

1.3 現(xiàn)有研究不足

總體來說，目前對于自助服務(wù)擴散研究較少，主要集中在創(chuàng)新擴散理論、人際關(guān)系、市場競爭三個方面. 其中，創(chuàng)新擴散理論和人際關(guān)系對于自助服務(wù)擴散的影響作用得到大量學(xué)者的研究和驗證. 從研究方法上，由于自助服務(wù)更加強調(diào)使用者的差異性，因此主要是采用總體層面模型與個體層面模型混合研究的方式，既體現(xiàn)個體的差異又展示整體的擴散過程，例如Shaikh 等[8]、莊新田和黃瑋強[37]等將人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和創(chuàng)新擴散理論相結(jié)合，在很大程度上提高了自助服務(wù)擴散研究的有效性. 為了簡化模型的研究，這些模型在研究人際關(guān)系的時候，均側(cè)重于將個體差異群體化，也就是以群體為單位，研究的是不同群體之間的差異，而沒有考慮采納個體之間的相互影響. 但是從自助服務(wù)采納的過程中可以看出，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)是影響擴散的重要因素. 通過對網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)研究[58,59]的分析可以得出自助服務(wù)的采納不但受到社群作用的影響，也受到單個個體的作用，也就是說自助服務(wù)擴散的內(nèi)部影響系數(shù)是一個既與已采納鄰居數(shù)相關(guān)，也與所有鄰居數(shù)相關(guān)的非線性函數(shù). 基于此，本文認(rèn)為，在人際關(guān)系作用的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)作用下，每個個體的內(nèi)部影響情況不是固定的，而是與其周圍個體數(shù)量相關(guān)的函數(shù)，此外，為了更好體現(xiàn)不同自助服務(wù)之間的差異，本文還基于個體感知到的人際網(wǎng)絡(luò)中其他個體影響作用方式的不同，具體將人際關(guān)系分為社群壓力和個體交互兩種的狀態(tài)，分別建立了群體同質(zhì)影響模型和群體異質(zhì)影響模型.

2 基于人際關(guān)系視角的自助服務(wù)擴散模型

2.1 Shaikh基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合擴散模型

Bass模型雖然能夠預(yù)測新產(chǎn)品的擴散，但是僅能夠?qū)、q兩個系數(shù)進(jìn)行說明，不能清楚地描述個體之間交往的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 為了深入研究擴散過程中采納者之間的影響，Shaikh等[8]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論框架中推導(dǎo)出能夠表示人際交往關(guān)系的Bass模型，在此基礎(chǔ)上又分別開發(fā)出MI模型(multiple influence model)和SWMI模型(small-world network multiple influence).

2.1.1 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的Bass擴散模型

Bass模型的離散形式可以表示為

(1)

其中nt表示t時刻新增的用戶數(shù)，Nt-1表示直到t-1時刻的累積用戶數(shù)；p表示外部影響因素系數(shù)，q表示內(nèi)部影響因素系數(shù)，m表示潛在用戶數(shù).

(2)

式(2)與離散Bass模型(1)表達(dá)式相同，可以認(rèn)為基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合擴散模型等價于Bass模型. Shaikh等[8]通過系統(tǒng)仿真方法也驗證了該結(jié)論的正確性.

2.1.2 多重影響模型

Shaikh等[8]通過分析NUI模型，發(fā)現(xiàn)可以在基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的Bass模型中加入多重影響的作用，從而推出基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的多重影響模型，即MI模型. 在MI模型中，內(nèi)部影響系數(shù)不再是定值，而是與關(guān)聯(lián)的節(jié)點的采納狀態(tài)有關(guān). 在多重影響下，t時刻新增采納者數(shù)量的期望為

E[nt]=n(t)=(m-Nt-1)×

(3)

2.1.3 小世界網(wǎng)絡(luò)影響模型

Shaikh等[8]認(rèn)為在擴散過程中鄰居節(jié)點的影響也存在差異，因此將擴散模型內(nèi)置于小世界網(wǎng)絡(luò)中. 他們認(rèn)為在平均節(jié)點度為k，重連概率為PR的小世界網(wǎng)絡(luò)中，與節(jié)點i近距離連接的平均節(jié)點數(shù)為k(1-PR)，由于隨機重連而產(chǎn)生的遠(yuǎn)距離連接的平均節(jié)點數(shù)為kPR. 那么可以得出

E(nt)=n(t)=(m-Nt-1)×

(4)

2.1.4 Shaikh模型與本研究模型的關(guān)系

Shaikh基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合擴散模型，不僅能夠有效地體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中個體之間的人際交互特點對新產(chǎn)品擴散的影響，而且擴散的效果等價于傳統(tǒng)Bass模型，能夠用宏觀數(shù)據(jù)進(jìn)行模型分析. 但是在Shaikh的模型中暗含假設(shè)：模型中任何網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中已采納者的內(nèi)部影響系數(shù)均為q；然而由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異，此影響系數(shù)應(yīng)該不同.

對于消費者來說，社群壓力是一種隱性的社交影響，是一種群體性作用，整個群體中的人對個體的影響是均等的，沒有強弱之分，受到社群影響明顯的自助服務(wù)的采納者和潛在采納者之間是一個簡單隨機網(wǎng)絡(luò). 對于個體交互人際關(guān)系中的消費者，每個個體都可以通過很少的熟人聯(lián)系起來，這類網(wǎng)絡(luò)既具有較短的特征路徑長度又具有較高的集聚系數(shù)，由于存在重連概率，可以將節(jié)點之間的關(guān)系區(qū)分為強連接和弱連接，因此受到個體交互作用的采納者和潛在采納者之間是一個小世界網(wǎng)絡(luò). 無論是隨機網(wǎng)絡(luò)還是小世界網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度的不同都決定了節(jié)點所受的內(nèi)部影響程度的差異；所以在人際關(guān)系特征的影響下，每個顧客的鄰居節(jié)點對其的內(nèi)部影響系數(shù)不同. 本文認(rèn)為內(nèi)部影響是與節(jié)點度相關(guān)的函數(shù)，此假設(shè)與Shaikh模型內(nèi)部影響同質(zhì)的假設(shè)不同. 根據(jù)個體之間是隨機網(wǎng)絡(luò)還是小世界網(wǎng)絡(luò)，本文對Shaikh等人提出的基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合擴散模型進(jìn)行修正，形成基于人際關(guān)系特征的自助服務(wù)擴散模型,如圖1所示. 其中，HOGI模型和HEGI模型之間，群體影響的作用不同，基礎(chǔ)的人際交往網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也不同，網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點對個體的影響不同.

圖1 基于人際關(guān)系視角的自助服務(wù)擴散模型

Fig. 1 The diffusion model of self-service from the perspective of interpersonal relationship

2.2 基于人際關(guān)系視角的自助服務(wù)擴散模型

2.2.1 群體同質(zhì)影響模型(HOGI模型)

群體同質(zhì)影響模型(homogeneous group interacted model)是針對存在社群壓力影響購買的自助服務(wù)，HOGI模型將在內(nèi)部影響系數(shù)方面對MI模型進(jìn)行改進(jìn).

用qj表示每個已采用者的影響，這種影響既與已采納者有關(guān)，也與群體的整體數(shù)量有關(guān)，所以qj是與k和j都相關(guān)的函數(shù). 通過對網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)研究的分析[60,61]，消費者不僅會與已采用的鄰居關(guān)聯(lián)，而且可能與有連接的節(jié)點的未來選擇相關(guān)聯(lián)，鄰居數(shù)量會擴大已采納節(jié)點的影響范圍，借鑒網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)理論的思想，本文認(rèn)為k和j的乘積共同對qj產(chǎn)生作用，即qj=f(k，j). 在對產(chǎn)品擴散研究的實證中發(fā)現(xiàn)內(nèi)部影響系數(shù)的值均為一個0～1之間的數(shù)，因此，內(nèi)部影響系數(shù)qj的值域范圍為[0，1]. 綜上所述，在本研究中認(rèn)為

qj=1-e-dkj

(5)

在隨機網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度相同，所以k為定值；d為群體間關(guān)系的調(diào)節(jié)參數(shù)，由于本文主要討論內(nèi)部影響對擴散的正向影響，所以只考慮d>0的情況.j為未采納者鄰居中已采納者的數(shù)量，qj隨著j的變化而變化.

在有m個節(jié)點的隨機網(wǎng)絡(luò)中，任意選擇一個度為k的節(jié)點的概率為Pk(k=0，1,…，N-1)，此概率滿足∑m-1k=0Pk=1，隨機選擇一個已經(jīng)采用的節(jié)點的概率Nt-1m. 對于度為k的節(jié)點來說，∑m-1k=0Pk=1,Pj=0(j≠k)；但是當(dāng)j=0時，內(nèi)部影響的作用是不存在，因此，在鄰居中必須至少存在1個已采納者，所以應(yīng)該從j=1開始. 在每個已采納用戶的影響為qj=1-e-dkj時，可以得到受到內(nèi)部影響而采納的概率

因此，當(dāng)外部因素影響系數(shù)為p時，t時刻新增采納人數(shù)的概率為

可以得到t時刻新增用戶的概率

那么，存在社群壓力影響購買的自助服務(wù)在t時刻新增的用戶數(shù)量為

根據(jù)離散Bass模型，由n(t)可以得到t時刻累積用戶數(shù)Nt的數(shù)量. 那么HOGI模型的表達(dá)式為

2.2.2 群體異質(zhì)影響模型(HEGI模型)

群體異質(zhì)影響模型(heterogeneous group interacted model)是針對存在個體交互影響的自助服務(wù). 這類服務(wù)的采納是因為個體之間不同程度的交互關(guān)系. 關(guān)系遠(yuǎn)近不同的其他節(jié)點對個體是否采納的影響程度不相同. 因此，此模型建立在SWMI模型基礎(chǔ)之上，網(wǎng)絡(luò)中與個體存在原有聯(lián)系的節(jié)點為近距離節(jié)點，斷開后重連的節(jié)點為遠(yuǎn)距離節(jié)點，兩類節(jié)點分別以不同程度的影響對個體的采納行為產(chǎn)生作用，并且影響作用與已采納節(jié)點的數(shù)量有關(guān). 因此，影響系數(shù)不再是常數(shù)，而是分別受到節(jié)點相對應(yīng)的鄰居數(shù)以及已采納的鄰居節(jié)點作用的影響，HEGI模型在內(nèi)部影響方面對SWMI模型進(jìn)行改進(jìn).

在平均節(jié)點度為k，重連概率為PR的小世界網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)Shaikh的研究，本文也直接假設(shè)與節(jié)點i近距離連接的平均節(jié)點數(shù)為k(1-PR)，隨機重連后遠(yuǎn)距離連接的平均節(jié)點數(shù)為kPR，即

在基于小世界網(wǎng)絡(luò)的擴散模型中，顧客的采納行為受到三方面因素的影響，分別是外部因素p、近距離影響已采納者的影響q近、遠(yuǎn)距離已采納者的影響q遠(yuǎn). 在任意t時刻內(nèi)，一個潛在采用者可能受到三種因素的其中一種的作用，那么P(xit=1|i之前未采用)

q近是受到近距離群體作用的內(nèi)部影響系數(shù)，q近=1-e-dk1 j，是近距離鄰居中已采納節(jié)點數(shù)的增函數(shù)，因此可以得出近距離的內(nèi)部影響情況

Shaikh等[8]在SWMI模型中直接假設(shè)每個遠(yuǎn)距離的已采納者對節(jié)點的影響相同，即q遠(yuǎn)=1；但莊新田和黃瑋強[37]認(rèn)為遠(yuǎn)距離的影響與近距離的影響的人數(shù)相關(guān)，即q遠(yuǎn)=(1-e-d)/k1，他們也考慮了近距離鄰居的作用，但是他們認(rèn)為遠(yuǎn)距離作用下的內(nèi)部影響與近距離鄰居數(shù)負(fù)相關(guān). 全局網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的研究表明，遠(yuǎn)距離的影響范圍也是通過近距離的鄰居數(shù)量間接產(chǎn)生的，近距離鄰居的狀態(tài)是影響其采納的根本原因；所以本文認(rèn)為遠(yuǎn)距離的內(nèi)部影響應(yīng)該與近距離鄰居數(shù)正相關(guān)，但是與已采納用戶數(shù)不相關(guān). 借鑒群體作用影響的機制，遠(yuǎn)距離作用下的內(nèi)部影響系數(shù)函數(shù)的表達(dá)式為

q遠(yuǎn)=1-e-dk1

(14)

遠(yuǎn)距離作用下的內(nèi)部影響是近距離鄰居數(shù)的函數(shù)，受遠(yuǎn)距離的影響而采納的概率會隨著近距離鄰居數(shù)量k1的增加而增加.d為近距離鄰居的協(xié)同作用且d>0. 作為內(nèi)部影響系數(shù)，q遠(yuǎn)的值域也為[0，1]. 因此，可以得出受到遠(yuǎn)距離影響而采納的概率表達(dá)式

p遠(yuǎn)=(xit=1|遠(yuǎn)距離影響)×P(遠(yuǎn)距離影響)

=(1-e-dk1)×k2×Nt-1m

(15)

由式(11)和式(13)可知

則t時刻新增采納者數(shù)量nt為

(17)

群體異質(zhì)影響模型擴散模型HEGI為

(18)

3 自助服務(wù)擴散模型驗證

余宙婷和舒華英[2]通過多維尺度分析方法對現(xiàn)有的自助服務(wù)進(jìn)行了分類研究. 該研究證明了郵箱服務(wù)和即時通訊服務(wù)是人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分類下自助服務(wù)的兩類典型產(chǎn)品. 因此，將以這兩類自助服務(wù)作為本文的實證對象.

網(wǎng)易在2000年最早推出免費郵箱服務(wù)，占有近一半的個人免費電子郵箱服務(wù)市場；而騰訊QQ在即時通訊市場的份額高居第一位[62]，因此，本文選取網(wǎng)易免費郵箱服務(wù)和騰訊QQ用戶數(shù)的市場擴散數(shù)據(jù)分別對HOGI模型和HEGI模型進(jìn)行驗證，具體包括：以遺傳算法估計模型參數(shù)；采用擬合優(yōu)度評價和參數(shù)顯著性檢驗對模型進(jìn)行統(tǒng)計檢驗；通過預(yù)測檢驗驗證參數(shù)估計量的穩(wěn)定性.

3.1 群體同質(zhì)影響擴散模型驗證

本文以2000年網(wǎng)易免費電子郵件服務(wù)推出元年的用戶數(shù)作為擴散的起始點，根據(jù)網(wǎng)易公司公開發(fā)布的招股說明書和公司財報，2000年～2011年的累計用戶數(shù)如表1.

表1 網(wǎng)易免費個人郵箱注冊用戶數(shù)(單位：萬人)

為了保證潛在市場容量數(shù)據(jù)的合理性，根據(jù)莊新田和黃瑋強[37]和Shaikh等[8]的研究，本文首先基于Bass模型，采用較為普遍的非線性最小二乘法對m值進(jìn)行估計；通過SAS軟件的計算得到網(wǎng)易個人免費郵箱服務(wù)的最大市場規(guī)模為815萬人. 此后，在其他模型的參數(shù)估計時，將m=815萬人為外生變量. 采用Matlab軟件進(jìn)行遺傳算法的參數(shù)估計，參數(shù)估計結(jié)果如表2.

表2 網(wǎng)易個人免費郵箱服務(wù)參數(shù)估計(m=815萬人)

在得到參數(shù)估計值和回歸方程之后，也必須對回歸結(jié)果和模型假設(shè)的正確性進(jìn)行評價和判斷[63]. 非線性模型的統(tǒng)計檢驗主要包括擬合優(yōu)度評價和參數(shù)顯著性檢驗.

由模型參數(shù)估計結(jié)果可以計算出可絕系數(shù)R2、調(diào)整R2以及殘差平方和S2的值，如表3. 在對網(wǎng)易個人免費郵箱服務(wù)的擬合中，所有模型的擬合優(yōu)度都比較好. 其中，擬合最好的是HOGI模型，R2高達(dá)96.4%，調(diào)整R2達(dá)到95.4%；從殘差平方和來看，HOGI模型的S2最小，說明HOGI模型的估計數(shù)據(jù)與實際觀測值之間的差距最小.

本文采用漸進(jìn)F分布統(tǒng)計量對模型進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗，結(jié)果顯示：在基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的混合擴散模型中，HEGI模型k2參數(shù)未通過檢驗，說明該參數(shù)對模型的作用不顯著. 如果刪去該參數(shù)，模型就回歸到HOGI模型，可見，群體同質(zhì)影響模型更適用于對電子郵箱服務(wù)擴散的研究.

表3 郵箱服務(wù)不同的模型統(tǒng)計檢驗結(jié)果比較

注：**表示通過1%的F顯著性檢驗，*表示通過5%的F檢驗.

為了進(jìn)一步驗證擴散模型的有效性，保留時間序列最后若干年的數(shù)據(jù)，運用此前的數(shù)據(jù)對保留年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，比較估計數(shù)據(jù)與保留年份實際數(shù)據(jù)的差異程度. 本文選用2007年～2011年的數(shù)據(jù)作為保留數(shù)據(jù)，采用不同模型進(jìn)行預(yù)測，并選用比較平均絕對誤差MAD、平均相對誤差絕對值MAPE、預(yù)測誤差的方差MSE、標(biāo)準(zhǔn)差SDE指標(biāo)對模型的預(yù)測效果進(jìn)行驗證，指標(biāo)值越低，表明預(yù)測值與實際值越貼近. 計算結(jié)果如表4所示.

表4 郵箱服務(wù)模型預(yù)測精度比較

如表4所示，從預(yù)測精度方面來看，HOGI模型的MAD、MAPE、MSE、SDE指標(biāo)值都明顯低于其他模型，表明HOGI模型對網(wǎng)易個人免費郵箱服務(wù)具有更好的預(yù)測效果. 具體的預(yù)測值與實際值的擴散曲線比較結(jié)果如圖2所示.

圖2 郵箱服務(wù)不同模型預(yù)測效果比較

從擬合優(yōu)度、預(yù)測精度來看，HOGI是最能夠體現(xiàn)電子郵箱服務(wù)的擴散模型，也證明了電子郵箱服務(wù)的擴散是受群體同質(zhì)影響的過程. 圖3展示了隨著電子郵箱服務(wù)在市場中的發(fā)展，外部影響、內(nèi)部影響以及累計使用人數(shù)的變化趨勢. 電子郵箱服務(wù)出現(xiàn)的早期，市場的成長主要是由外部因素推動的，較小的使用人群使得內(nèi)部影響一直很小，外部因素作用大于內(nèi)部因素作用的情況在市場成長中持續(xù)了一段時間，在此期間整體市場發(fā)展的速度很緩慢. 隨著使用人群的增長，內(nèi)部影響的作用迅速超過外部影響，整體市場也快速發(fā)展起來；除了一個異常點之外，整體市場的發(fā)展與內(nèi)部影響的變化一致. 由此可見，作為一種無形的產(chǎn)品，電子郵箱服務(wù)的擴散主要依賴于使用人群之間傳播；但是此類自助服務(wù)擴散的初期還是需要通過外部因素作用奠定相對的用戶基礎(chǔ)，此后，才能借助人際關(guān)系作用實現(xiàn)快速的市場擴散.

圖3 HOGI模型中的各系數(shù)之間的變化關(guān)系

為了研究的準(zhǔn)確性，本文以騰訊公司季度財報中“即時通訊活躍賬戶”的數(shù)據(jù)為即時通訊用戶的擴散數(shù)據(jù)，選取2003年12月～2011年9月之間騰訊QQ活躍用戶數(shù)的季度數(shù)據(jù)作為實際觀測數(shù)據(jù)，如表5所示.

表5 騰訊QQ活躍用戶數(shù)(單位：百萬人)

注：數(shù)據(jù)來源：騰訊公司業(yè)績報告http://www.tencent.com/zh-cn/ir/reports.shtml.

即時通訊服務(wù)已經(jīng)基本成為每一個互聯(lián)網(wǎng)用戶必備的服務(wù)，基于騰訊龐大的用戶基礎(chǔ)以及強大的市場地位，本文依據(jù)張磊和呂裔良[64]的估計方法，直接采用中國目前的總?cè)丝跀?shù)作為騰訊QQ服務(wù)的潛在市場規(guī)模，即m=1 300百萬. 在其他模型的參數(shù)估計時，將m=1 300百萬為外生變量. 繼而采用Matlab軟件進(jìn)行遺傳算法的參數(shù)估計，不同模型的參數(shù)估計結(jié)果如表6所示. 不同模型在參數(shù)值上存在一定的差異. 對于外部影響系數(shù)p而言，Bass模型與NUI模型、HOGI模型以及HEGI模型之間差別較大. HOGI模型、HEGI模型的參數(shù)d值差別也很大，最高的為21.261，最低的卻只有0.089；不同模型的平均節(jié)點度k也有所不同. 因此需要進(jìn)一步對參數(shù)擬合的效果進(jìn)行評價.

表6 騰訊QQ服務(wù)擴散模型參數(shù)估計(m=1 300百萬人)

根據(jù)模型參數(shù)估計的結(jié)果計算出各模型的R2、調(diào)整R2以及S2的值如表7所示. 四個模型相比，HEGI模型的R2、調(diào)整R2都最高，S2最低，是擬合最佳的模型. 本部分繼續(xù)采用漸進(jìn)F分布統(tǒng)計量對模型進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗. 由表7可知，所有模型都通過檢驗，每個參數(shù)對于模型都具有顯著性，因此各模型在參數(shù)顯著性檢驗方面沒有體現(xiàn)出明顯的優(yōu)劣性.

表7 即時通訊服務(wù)模型統(tǒng)計檢驗結(jié)果比較

注：**表示通過1%的F顯著性檢驗，*表示通過5%的F檢驗.

在進(jìn)行預(yù)測檢驗時，本研究先保留時間序列2010年9月～2011年9月的數(shù)據(jù)，運用其他數(shù)據(jù)比較估計與保留年份實際數(shù)據(jù)的差異程度. 計算結(jié)果如表8所示.

表8 即時通訊服務(wù)模型預(yù)測精度比較

四類模型在預(yù)測精度的比較中，MAD值、MSE值、SDE值都差別較大，其中最低的都為HEGI模型，表明此模型預(yù)測精度比較高；在MAPE值方面，雖然模型間的差異性不是特別明顯，但是最低的仍然是HEGI模型. 四個指標(biāo)都說明HEGI模型的預(yù)測精度最好，與其他模型相比具有很高的優(yōu)越性. 具體的預(yù)測值與實際值的擴散曲線比較結(jié)果如下圖4所示.

圖4 即時通訊服務(wù)不同模型預(yù)測效果比較

通過對模型在統(tǒng)計意義和預(yù)測精度方面的比較，可以認(rèn)為HEGI模型是最能體現(xiàn)即時通訊服務(wù)特點的擴散模型. 雖然在擬合優(yōu)度方面，模型之間的差距不大，但是HEGI模型在預(yù)測精度上的優(yōu)勢，驗證了此模型的優(yōu)勢. 在HEGI模型中，影響服務(wù)擴散的有三大類因素，分別是外部影響、近距離影響、遠(yuǎn)距離影響，圖5展示了HEGI模型中三類系數(shù)與整體累積使用人數(shù)變化的關(guān)系. 即時通訊作為一種新型的服務(wù)形式，擴散早期近距離的影響微弱，外部影響和遠(yuǎn)距離影響的作用明顯. 當(dāng)遠(yuǎn)距離影響超過外部影響后，擴散在繼續(xù)，但是速度卻低于外部影響較大時的速度，此時近距離的影響仍然很小；但是當(dāng)近距離的影響有明顯提升，即在2008年下半年后，即時通訊的擴散速度又有了新的提升. 由此可見，即時通訊服務(wù)的擴散不是某一個因素主導(dǎo)，而是需要至少兩個因素的作用；同時，在即時通訊服務(wù)擴散中，近距離的影響不如遠(yuǎn)距離的影響明顯. 這與人際交往方式的特點有關(guān)，一般只有特別熟悉的人才喜歡面對面接觸，而關(guān)系一般的人之間更愿意通過即時通訊的方式聯(lián)系. 因此，可以說即時通訊服務(wù)是一種擴大和強化人際關(guān)系的服務(wù)，此類服務(wù)擴散的成功，一方面有賴于市場廣告等外部影響，另一方面有賴于強化其人際關(guān)系的功能，從而吸引更多的人加入到使用即時通訊服務(wù)的群體當(dāng)中.

圖5 HEGI模型中的各系數(shù)之間的變化關(guān)系

4 結(jié)果討論

4.1 模型參數(shù)分析

4.1.1 外部影響分析(p)

外部影響是市場上的外部力量對服務(wù)擴散的影響，無論是在HOGI模型還是在HEGI模型中，一般來說，p值代表的是企業(yè)通過廣告、促銷活動、渠道推廣等外力作用對服務(wù)擴散的影響，外部影響是服務(wù)擴散的基礎(chǔ)影響因素. 對于自助服務(wù)來說，如果其他參數(shù)不變，參數(shù)p的提高會改變擴散曲線的形態(tài)和發(fā)展趨勢.p值變化時，郵箱服務(wù)和即時通訊的擴散曲線如圖6. 隨著p值的不斷增大，自助服務(wù)擴散曲線斜率增大，起飛點不斷提前；說明外部影響的增大可以縮短導(dǎo)入期的時間從而盡早進(jìn)入成長期，也會促使服務(wù)擴散的峰值較早出現(xiàn). 由此可見，外部因素的作用可以幫助企業(yè)早日實現(xiàn)市場成長，為更大規(guī)模的市場擴張奠定基礎(chǔ)，對于新型自助服務(wù)導(dǎo)入市場尤為重要.

圖6 不同p值條件下的擴散曲線

4.1.2 平均節(jié)點度影響分析(k)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的平均節(jié)點度是用來衡量整個網(wǎng)絡(luò)密集程度的指標(biāo).k值越大網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度越大，網(wǎng)絡(luò)的連通性越好，網(wǎng)絡(luò)越密接；k值越小網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度越小，網(wǎng)絡(luò)的連通性越差，網(wǎng)絡(luò)越稀疏. 在基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的混合擴散模型當(dāng)中，內(nèi)部影響系數(shù)是一個與平均節(jié)點度相關(guān)的函數(shù)，所以平均節(jié)點度是表示內(nèi)部影響的重要參數(shù).

1)同質(zhì)影響下的k

K值變化時，郵箱服務(wù)擴散曲線如圖7. 自助服務(wù)的平均節(jié)點度增加，服務(wù)的擴散效果越好. 平均節(jié)點度提高帶來的擴散效果與外部因素作用不同，它不會影響拐點產(chǎn)生的時間，而是會改變曲線的形狀；會增加每個時點的累積使用人數(shù)總量，也就是改善擴散的效果. 平均節(jié)點度與網(wǎng)絡(luò)連通性有關(guān)，網(wǎng)絡(luò)連通性會影響網(wǎng)絡(luò)中個體的信息傳遞溝通，因此，要提高平均節(jié)點度需要有效區(qū)別網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的類型，從而加強網(wǎng)絡(luò)中個體的信息傳遞的能力，從而提升內(nèi)部影響的作用. 因此，平均節(jié)點度的增加雖然不會加速企業(yè)的擴張速度，但是會增加擴張時期的市場占有率，對保持企業(yè)的競爭優(yōu)勢非常重要.

圖7 不同k值條件下的擴散曲線

2)異質(zhì)影響下的k1、k2

通過HEGI模型，可以將節(jié)點分為近距離節(jié)點和遠(yuǎn)距離節(jié)點，這兩類節(jié)點的平均節(jié)點度(k1、k2)是重要的分析對象. 圖8表示固定k1(或者k2)，k2(或者k1)分別產(chǎn)生一個和兩個單位的變化后與整體擴散曲線的關(guān)系. 隨著k1的增加，整體擴散曲線有明顯的變化，雖然仍然沒有改變服務(wù)擴散成長的時間點，但是增加了每個時點的累計使用人數(shù)，即每個時點上的累積使用人數(shù)有所提高；而且隨著k1數(shù)值的增加變化的程度越來越顯著. 然而，k2同等程度的增加，卻幾乎沒有改變整體擴散曲線的形狀和發(fā)展態(tài)勢；只有當(dāng)k2很大時，才能帶來擴散曲線微小的變動. 由此可見，在自助服務(wù)擴散中近距離的影響才是影響擴散的主導(dǎo)因素. 雖然遠(yuǎn)距離影響對市場擴散有一定的維持作用，但是市場的突破式發(fā)展還是需要依靠近距離影響的作用. 近距離影響的增強雖然不會縮短服務(wù)的成長期，但是會增加每個時點的累計使用人數(shù)，在原有成長曲線中擴大市場占有率. 因此，對于自助服務(wù)企業(yè)來說，既需要通過關(guān)注遠(yuǎn)距離影響的作用維持市場地位，又需要挖掘近距離影響從而擴大市場占有率.

圖8 不同k1、k2值條件下的擴散曲線

Fig. 8 The diffusion curves under the condition of differentk1values andk2values

4.2 實踐應(yīng)用討論

4.2.1 擴散初期：增強外部因素擴大用戶基礎(chǔ)

外部因素p是所有自助服務(wù)擴散模型的共同因素，當(dāng)P值較高時，能夠縮短服務(wù)擴散的時間，加速擴散. 可見，外部因素對市場初期的發(fā)展具有重要作用. 需要通過增強市場外部因素的力量，擴大市場發(fā)展初期的市場影響力，增大擴散實現(xiàn)“起飛”的用戶基礎(chǔ)，為擴散的成功奠定基礎(chǔ).

企業(yè)可以通過主動宣傳，讓更多的消費者知曉新型服務(wù). 這種宣傳可以是廣告也可以是給消費者體驗的機會. 那么企業(yè)要擴大初期的市場影響可以通過兩種方式：第一，增大廣告作用，在成本控制的條件下，針對細(xì)分市場和目標(biāo)人群選擇合適的廣告策略，從而擴大自助服務(wù)的市場影響，增強潛在消費者群體對新服務(wù)的認(rèn)知；第二，可以采用免費贈送的方式，擴大用戶基礎(chǔ)；選擇市場中具有一定影響力的用戶，給與他們免費使用的機會，以此再間接擴大用戶基礎(chǔ).

4.2.2 擴散中后期：提高平均節(jié)點度增強用戶之間的聯(lián)系增強擴散效果

在模型中節(jié)點度表征的是消費者之間的聯(lián)系，如果k增加，服務(wù)擴散的累積使用人數(shù)也會增加，那么對于企業(yè)來說，就是要通過加強用戶的聯(lián)系來提高擴散的效果. 此外，要強化自助服務(wù)擴散的效果需要加強市場中不同用戶之間的聯(lián)系，也需要增加k值較大的用戶(即增加使用網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點有高度連接的節(jié)點)，從而提高整個用戶網(wǎng)絡(luò)的連通性，才能增加每個時點的用戶數(shù). 在存在異質(zhì)影響的作用下，k1的增長是擴散成功的關(guān)鍵，只有當(dāng)該值有明顯增長的時候，市場上的服務(wù)擴散程度才能有顯著的增加，由此可見，在存在異質(zhì)影響的自助服務(wù)擴散中要強化其對親密關(guān)系人群的作用，通過親密關(guān)系間的內(nèi)部影響提高采納該服務(wù)的消費者數(shù)量. 同時，依賴關(guān)鍵用戶的作用，擴大用戶的數(shù)量.

所以說，節(jié)點度的提高對于市場有兩重價值，分別是加強用戶的聯(lián)系和增加與其他消費者聯(lián)系緊密的用戶. 對于企業(yè)來說，一方面，需要增強市場細(xì)分，加強用戶之間的區(qū)隔，增強同質(zhì)性用戶之間的聯(lián)系；另一方面，可以通過服務(wù)的差異化，針對不同類型或市場的用戶提供具有特點的服務(wù)，從而提高同類用戶之間的黏性，目的也是提高使用者網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點度的值. 特別要增加服務(wù)在親密消費者之間的黏性，提高使用者對親密關(guān)系人的擴散意愿. 因此，服務(wù)推薦機制也是一種很好的擴散方式，雖然它可能抑制部分市場，但是它能保證使用者的質(zhì)量，特別是有利于自助服務(wù)的可持續(xù)的市場成長. 這都是服務(wù)擴散中后期需要采用的策略.

5 結(jié)束語

本文基于人際關(guān)系視角，構(gòu)建了自助服務(wù)擴散的群體同質(zhì)影響模型(HOGI)和群體異質(zhì)影響模型(HEGI)，彌補了該領(lǐng)域?qū)?nèi)部影響系數(shù)的研究不足；以郵箱服務(wù)和即時通訊服務(wù)實際擴散數(shù)據(jù)，對本文提出的模型和傳統(tǒng)模型進(jìn)行了擬合和預(yù)測分析，結(jié)果表明HOGI模型、HEGI模型分別能夠代表在社群壓力和個體交互作用下自助服務(wù)的擴散規(guī)律，比BASS模型和NUI模型更具有優(yōu)越性；通過對模型參數(shù)的討論發(fā)現(xiàn)，外部影響會改變擴散曲線的形態(tài)和發(fā)展趨勢，而平均節(jié)點度和近距離影響會增加擴張時期的市場占有率.

對于企業(yè)來說，在自助服務(wù)擴散初期，外部影響是最重要的變量，企業(yè)需要利用廣告宣傳以及具有影響力的個體用戶的體驗推廣，盡可能地提高初始用戶數(shù)量，縮短服務(wù)的推廣階段. 在自助服務(wù)順利進(jìn)入市場后，企業(yè)要更加關(guān)注整體使用者特征，明確客戶在使用者網(wǎng)絡(luò)中的角色，擴大網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系程度，以市場細(xì)分和差異化服務(wù)發(fā)掘用戶間的親密關(guān)系，實現(xiàn)市場擴散的有效進(jìn)行.

本文主要基于簡單隨機網(wǎng)絡(luò)和WS小世界網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，在未來的研究中可以選擇與現(xiàn)實人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)更為貼切的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 此外，本研究僅用平均節(jié)點度來表征復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征，今后還需要在模型中增加平均路徑長度、聚集系數(shù)等其他參數(shù)，從而更深刻地展現(xiàn)消費者之間的網(wǎng)絡(luò)特征.

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Self-service diffusion from the perspective of interpersonal relationship

ZHAO Bao-guo1, YU Zhou-ting2

1. School of Economic & Management, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China；2. Electronic Banking Sector, Postal Savings Bank of China, Beijing 100808, China

: With the application of self-services, companies can keep down costs and customers can enjoy convenient services. However, the market penetration ratio of many self-services is not high. Thus, figuring out the market diffusion law of self-services is significant to the development of self-services. A lot of researches have proved that the interpersonal relationship network has an influence on self-service diffusion. However, none of them analyzed the influence of individuals in communities. Therefore, on the base of the Shaikh’s mixture diffusion model, this paper analyzes the influence caused by the number of individuals in different social groups and the number of adopted individuals and builds an HOGI model and an HEGI model. This paper also takes email service and instant messenger service for examples and gives a comparative analysis of the two models by means of econometric analyses. The result shows that under community pressures, the HOGI model has a better fitting efficiency. However, taking the mutual functions between individuals into consideration, the HEGI model has a better fitting efficiency.

self-service; diffusion; interpersonal relationship; mixture model

2014-03-04；

2016-04-05.

趙保國(1971—)， 男， 河南舞鋼人， 博士， 副教授. Email: zhaobaoguo@bupt.edu.cn

TB497

A

1007-9807(2016)10-0101-16