劉長石， 寇 綱， 劉導(dǎo)波

(1. 電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 成都 611731； 2． 湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院， 長沙 410205；3． 西南財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院， 成都 610074； 4. 湖南商學(xué)院移動(dòng)商務(wù)智能湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長沙 410205)

?

震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動(dòng)態(tài)①

劉長石1, 2， 4， 寇 綱3， 劉導(dǎo)波2

(1. 電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 成都 611731； 2． 湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院， 長沙 410205；3． 西南財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院， 成都 610074； 4. 湖南商學(xué)院移動(dòng)商務(wù)智能湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長沙 410205)

研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)中的多層次設(shè)施定位-路線規(guī)劃問題(LRP)，綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期應(yīng)急物資模糊需求、時(shí)間窗限制、部分路網(wǎng)損毀與動(dòng)態(tài)恢復(fù)、車輛隨機(jī)行駛時(shí)間、大需求點(diǎn)采用需求分割策略同時(shí)進(jìn)行運(yùn)輸與配送等特性，以應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法予以求解. 最后，通過算例驗(yàn)證了本文模型和算法的可行性與有效性.

地震災(zāi)害; 應(yīng)急物資; 多方式供應(yīng); 定位-路徑問題; 動(dòng)態(tài)決策

0 引 言

我國是一個(gè)地震多發(fā)國家，僅20 世紀(jì)地震遇難人數(shù)多達(dá)50 多萬. 為降低地震造成的損失，應(yīng)急物資必須在盡可能短的時(shí)間內(nèi)供應(yīng)到需求點(diǎn). 根據(jù)2008年“5.12”汶川大地震救災(zāi)工作的實(shí)際反饋信息，有效實(shí)現(xiàn)震后應(yīng)急物資供應(yīng)的關(guān)鍵在于合理進(jìn)行應(yīng)急設(shè)施定位分配(locationallocationproblem,LAP)與科學(xué)規(guī)劃應(yīng)急車輛路線(vehicleroutingproblem,VRP). 而且LAP與VRP相互依賴、相互影響，必須將二者進(jìn)行整體設(shè)計(jì)與優(yōu)化，即研究震后應(yīng)急物資供應(yīng)中的定位―路徑問題(locationroutingproblem,LRP)[1-2].

近年來，應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP成為了研究熱點(diǎn)之一[3]. 文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了一個(gè)災(zāi)后應(yīng)急物資供應(yīng)的多目標(biāo)LRP優(yōu)化模型，并為小規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計(jì)了精確求解算法、為大規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計(jì)了啟發(fā)式求解算法. 文獻(xiàn)[5]研究了震后開放式應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP，構(gòu)建了一個(gè)非線性整數(shù)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種混合啟發(fā)式算法予以求解. 文獻(xiàn)[6]考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)損毀情況下的應(yīng)急物資供應(yīng)問題，以需求覆蓋面最大為目標(biāo)構(gòu)建了一個(gè)0-1線性規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了一種禁忌搜索算法予以求解. 文獻(xiàn)[7]綜合考慮了震后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)故障與救援時(shí)間限制等因素，構(gòu)建了一個(gè)混合非線性規(guī)劃的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種變鄰域搜索算法予以求解. 文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了一個(gè)以應(yīng)急物資運(yùn)達(dá)總時(shí)間最短和系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種遺傳算法求解. 文獻(xiàn)[9]將災(zāi)后應(yīng)急LRP劃分為LAP和VRP，建立了以總成本最小為目標(biāo)的應(yīng)急LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種兩階段啟發(fā)式算法分別求解LAP和VRP. 文獻(xiàn)[10]建立了一個(gè)震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的兩級(jí)LRP優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了一種基于兩階段分解思想的“三角”啟發(fā)式算法予以求解. 文獻(xiàn)[11]研究了震后應(yīng)急物資配送的模糊動(dòng)態(tài)LRP，以應(yīng)急物資總運(yùn)達(dá)時(shí)間最小為目標(biāo)建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種兩階段啟發(fā)式求解算法. 文獻(xiàn)[12]以應(yīng)急物資總配送時(shí)間最短和受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資未滿足的總損失最小為目標(biāo)建立了一個(gè)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種遺傳算法予以求解. 文獻(xiàn)[13]考慮了道路疏通能力有限與限定救援時(shí)間的多方式應(yīng)急物資供應(yīng)問題，建立了帶時(shí)間窗的車輛與直升機(jī)聯(lián)合救援優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種啟發(fā)式算法予以求解. 最近，還有文獻(xiàn)[14]研究了應(yīng)急醫(yī)療物資聯(lián)合運(yùn)送優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[15]研究了帶限制期的震后應(yīng)急物資配送多目標(biāo)開放式LRP，文獻(xiàn)[16]進(jìn)行了震后交通管制下的多出救點(diǎn)應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)優(yōu)化，文獻(xiàn)[17]進(jìn)行了模糊供求條件下應(yīng)急物資動(dòng)態(tài)調(diào)度決策.

總體來看，學(xué)者們從不同的角度對(duì)應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP進(jìn)行了有益的探索，使得這一領(lǐng)域的研究成果日益豐富，但已有研究在以下方面仍存在一些研究缺口：1)已有成果大都假設(shè)災(zāi)后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)始終正常連通、任意節(jié)點(diǎn)間的車輛行駛時(shí)間不受災(zāi)害影響，關(guān)于路網(wǎng)損毀情況下的應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP研究甚少；2)普遍采用一種方式進(jìn)行單品種應(yīng)急物資供應(yīng)，且應(yīng)急物資需求點(diǎn)的需求量均小于應(yīng)急物資供應(yīng)設(shè)備容量，多方式、多品種應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP亟待深入、系統(tǒng)研究；3)通常只針對(duì)單周期應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP進(jìn)行靜態(tài)規(guī)劃，關(guān)于應(yīng)急物資多周期動(dòng)態(tài)供應(yīng)的LRP研究鮮少. 此外，盡管文獻(xiàn)[1]考慮了多周期應(yīng)急物資供應(yīng)問題，文獻(xiàn)[11]中考慮了應(yīng)急車輛動(dòng)態(tài)調(diào)度，文獻(xiàn)[12]至文獻(xiàn)[14]考慮了應(yīng)急物資多方式供應(yīng)，文獻(xiàn)[13]與文獻(xiàn)[14]考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的部分道路損毀情況，但均未同時(shí)考慮.

本文研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動(dòng)態(tài)LRP，具有如下特點(diǎn)：1)應(yīng)急物資供應(yīng)具有時(shí)間窗約束；2)需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量不確定；3)有些需求點(diǎn)在一定時(shí)間周期內(nèi)變成了“連通孤島”，車輛難以到達(dá)，需要采用飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資；4)大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時(shí)進(jìn)行運(yùn)輸與配送；5)部分道路損毀導(dǎo)致應(yīng)急車輛難以正常行駛，考慮車輛隨機(jī)行駛時(shí)間；6)經(jīng)過搶修，損毀道路隨著時(shí)間推移動(dòng)態(tài)恢復(fù)；7)集散點(diǎn)與配送中心、配送中心與需求點(diǎn)都是多對(duì)多的關(guān)系. 為此，本文綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期模糊需求、時(shí)間窗限制、車輛隨機(jī)行駛時(shí)間、部分路網(wǎng)損毀與動(dòng)態(tài)恢復(fù)、大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時(shí)進(jìn)行運(yùn)輸與配送等特性，以應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建一個(gè)震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)一種混合啟發(fā)式算法求解.

1 問題描述

震后，災(zāi)區(qū)急需大量的應(yīng)急物資. 但由于災(zāi)區(qū)部分道路損毀、運(yùn)輸工具容量限制、應(yīng)急救援時(shí)間緊迫等不利因素，應(yīng)急物資難以及時(shí)供應(yīng). 為克服應(yīng)急物資供應(yīng)的滯后性，需要在災(zāi)區(qū)外圍建立適當(dāng)數(shù)量與規(guī)模的應(yīng)急物資集散點(diǎn)(一級(jí)設(shè)施)，用來存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資；同時(shí)，需要在災(zāi)區(qū)臨時(shí)構(gòu)建配送中心(二級(jí)設(shè)施)，用來供應(yīng)應(yīng)急物資到災(zāi)區(qū)各需求點(diǎn)(三級(jí)設(shè)施). 為明確本研究的適用范圍，本文假設(shè)如下：1)考慮某類應(yīng)急物資供應(yīng)；2)集散點(diǎn)只對(duì)配送中心采用車輛運(yùn)輸應(yīng)急物資，集散點(diǎn)與配送中心之間的路網(wǎng)始終正常連通；3)“連通孤島”類型的需求點(diǎn)采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資，其他需求點(diǎn)采用車輛供應(yīng)；4)大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時(shí)進(jìn)行運(yùn)輸與配送，小需求點(diǎn)(包括大需求點(diǎn)通過需求分割策略生成的“小需求點(diǎn)”)采用巡回配送方式；5)只考慮需求點(diǎn)的時(shí)間窗上限；6)運(yùn)輸工具從配送中心出發(fā)，服務(wù)完畢后回到原配送中心；7)運(yùn)輸工具的數(shù)量足夠；8)通過搶修，路網(wǎng)連通信息隨著時(shí)間推移而動(dòng)態(tài)變化. 決策問題：如何在不同的時(shí)間周期內(nèi)選擇合適的應(yīng)急物資集散點(diǎn)與配送中心，并結(jié)合路網(wǎng)連通信息規(guī)劃直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛的供應(yīng)路線，滿足災(zāi)區(qū)各需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求，使應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間最短？

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 符號(hào)說明

決策變量如下：

lrt如果在t周期內(nèi)候選集散點(diǎn)r(r∈A)被選擇則為1，否則為0；zpt如果在t周期內(nèi)候選配送中心p(p∈B)被選擇則為1，否則為0；gprt如果在t周期內(nèi)配送中心p(p∈B)被分配給集散點(diǎn)r(r∈A)則為1，否則為0；yipt如果在t周期內(nèi)需求點(diǎn)i(i∈C)被分配給配送中心p(p∈B)則為1，否則為0；eεt如果在t周期內(nèi)直升飛機(jī)ε(ε)承擔(dān)了運(yùn)輸配送任務(wù)則為1，否則為0；φijεt如果在t周期內(nèi)直升飛機(jī)ε(ε)從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j(i,j∈E)則為1，否則為0；xijkt如果在t周期內(nèi)車輛k(k∈V)從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j(i,j∈N)則為1，否則為0.

2.2 數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際應(yīng)急物資供應(yīng)過程中，路網(wǎng)連通信息變化總在一些離散的時(shí)間點(diǎn)發(fā)生. 因此，本文基于滾動(dòng)時(shí)域策略將上述動(dòng)態(tài)決策問題轉(zhuǎn)化為一系列離散時(shí)間點(diǎn)的靜態(tài)決策問題，建立震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊動(dòng)態(tài)LRP模型如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

gprt≤lrt,?p∈B,?r∈A,?t∈T

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

KTjkt=KTikt+τijkt,?j∈C,

?i∈B∪C,?k∈V,?t∈T

(18)

(19)

KTikt≤Ljt,?i∈C,?k∈V,?t∈T

(20)

FTiεt≤Ljt,?i∈C,?ε∈F,?t∈T

(21)

farpt≥0,fbpit≥0,ubpit≥0,qit≥0

(22)

(23)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示最小化應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間，包括直升飛機(jī)供應(yīng)時(shí)間與應(yīng)急車輛供應(yīng)時(shí)間. 約束式(2)表示每個(gè)周期從集散點(diǎn)運(yùn)輸?shù)脚渌椭行牡膽?yīng)急物資數(shù)量不超過該配送中心的最大運(yùn)輸能力；式(3)表示集散點(diǎn)的總?cè)萘恳獫M足配送中心的總?cè)萘?；?4)表示分配給巡回直升飛機(jī)的所有道路不連通的小需求點(diǎn)的需求量之和不超過該直升飛機(jī)容量限制；式(5)表示分配給巡回車輛的所有小需求點(diǎn)的需求量之和不超過該車輛容量限制；式(6)表示分配給配送中心的所有需求點(diǎn)的需求量之和不超過該配送中心容量；式(7)表示路徑連續(xù)性約束，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的車輛必須從該節(jié)點(diǎn)離開；式(8)表示子巡回消除約束，每一條路徑至少連接到一個(gè)配送中心；式(9)、式(10)表示只要集散點(diǎn)開放就有配送中心分配給它，且配送中心只分配給開放的集散點(diǎn)；式(11)表示巡回車輛只能分配給一個(gè)配送中心；式(12)表示巡回直升飛機(jī)至多分配給一個(gè)配送中心；式(13)、式(14)只要配送中心開放就有應(yīng)急車輛分配給它，且應(yīng)急車輛只分配給開放的配送中心；式(15)、式(16)表示只有配送中心開放才有直升飛機(jī)車輛分配給它，且直升飛機(jī)只分配給開放的配送中心；式(17)表示當(dāng)且僅當(dāng)一條路徑從配送中心出發(fā)經(jīng)過某小需求點(diǎn)時(shí)，此小需求點(diǎn)才能分配給該配送中心；式(18)表示巡回車輛的時(shí)間約束；式(19)表示巡回直升飛機(jī)的時(shí)間約束；式(20)、式(21)表示應(yīng)急物資供應(yīng)必須符合需求點(diǎn)時(shí)間窗約束；式(22)與式(23)表示變量取值約束.

2.3 需求點(diǎn)路網(wǎng)連通情況處理

震后，部分災(zāi)區(qū)道路存在不同程度損毀. 本文假設(shè)震后會(huì)進(jìn)行道路搶修，因此道路連通情況在不同時(shí)間周期是動(dòng)態(tài)變化的. 為決定需求點(diǎn)的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，必須進(jìn)行適當(dāng)處理.

(24)

即當(dāng)需求點(diǎn)i位于山區(qū)、ddiθ≤10km、kti≤15天時(shí)，aipt=0，需求點(diǎn)i屬于“連通孤島”，車輛無法通行，采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資，i∈G；當(dāng)i位于山區(qū)、10

2.4 車輛隨機(jī)行駛時(shí)間估算

3 算法設(shè)計(jì)

通常求解LRP有2種方法：2階段求解與整體求解. 前者把LRP分解為LAP與VRP分別求解，求解速度比較快；后者把LRP作為一個(gè)整體予以求解，具有更高的求解質(zhì)量[2-4]. 本文基于整體求解的思路，設(shè)計(jì)了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法來求解上述模型. 具體步驟如下

步驟1初始化. 設(shè)定地震中心坐標(biāo)DZ、要選擇的集散點(diǎn)數(shù)量SR、要選擇的配送中心數(shù)量SP、算法最大循環(huán)次數(shù)maxiter、T、AQr、BQp、aijt、?、σ、β、ε、μ的初始值，令當(dāng)前循環(huán)次數(shù)iter=1，總供應(yīng)時(shí)間f為一個(gè)非常大的正數(shù)、當(dāng)前供應(yīng)周期t=1.

步驟4已選配送中心的直升飛機(jī)路線規(guī)劃與車輛路徑規(guī)劃. 本文采用蟻群算法[26]規(guī)劃直升飛機(jī)路線與車輛路徑. 具體方法如下

Step1需求點(diǎn)供應(yīng)方式選擇. 任意選擇p(p∈BX)，根據(jù)式(24)決定屬于p的需求點(diǎn)i的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，即 如果i∈G，采用直升飛機(jī)供應(yīng)；否則采用車輛供應(yīng).

步驟5如果iter

步驟6如果t

4 算例分析

根據(jù)文獻(xiàn)[27,28]，地震應(yīng)急期可以劃分為初期救援階段、中期安置階段和后期恢復(fù)階段. 初期救援階段時(shí)間為震后0至10天，其中最重要的為震后0至3天，主要任務(wù)是搶救生命、防范次生衍生災(zāi)害，應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險(xiǎn)設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備與藥品等. 中期安置階段時(shí)間為震后11天至90天，主要任務(wù)為受災(zāi)民眾生活安置、正常生活秩序的恢復(fù)，應(yīng)急物資主要為生活類物資. 后期恢復(fù)階段時(shí)間為災(zāi)后的3個(gè)月至5年，主要包括全面恢復(fù)重建、災(zāi)害損失評(píng)估、善后處置和長期心理危機(jī)干預(yù)等. 文獻(xiàn)[29]結(jié)合地震災(zāi)害救援的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為震后 0～3 天和 2 個(gè)星期內(nèi)是震后交通系統(tǒng)最困難的階段，0～3 天內(nèi)的主要救援活動(dòng)為緊急救援，4天～14天內(nèi)的主要救援活動(dòng)為物資運(yùn)輸、生命線搶修，15天～30天內(nèi)的主要救援活動(dòng)為重建恢復(fù).

本文令震后應(yīng)急物資供應(yīng)分為3個(gè)周期，T={1,2,11}(單位：天)，并假設(shè)第1天應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險(xiǎn)設(shè)備，第2天應(yīng)急物資主要為醫(yī)療設(shè)備與藥品，第11天應(yīng)急物資主要為生活類物資；有4個(gè)候選應(yīng)急物資集散點(diǎn)，坐標(biāo)、容量如表1所示；有7個(gè)候選配送中心，坐標(biāo)、容量如表2所示；各配送中心擁有2種配送車輛，載重量分別為350單位、300單位，行駛速度分別為60km/h、50km/h；集散點(diǎn)采用大容量車輛運(yùn)輸應(yīng)急物資到配送中心，車輛容量為500單位，行駛速度為70km/h，應(yīng)急物資從集散點(diǎn)運(yùn)往配送中心所需的服務(wù)時(shí)間為運(yùn)輸量的0.2倍；在[100km×100km]的平面坐標(biāo)上隨機(jī)產(chǎn)生30個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)，坐標(biāo)、地形(ma表示山區(qū)，pa表示平原)、不同周期的應(yīng)急物資需求量與時(shí)間窗如表3所示，應(yīng)急物資從配送中心供應(yīng)到需求點(diǎn)所需的服務(wù)時(shí)間為運(yùn)輸量的0.1倍；直升飛機(jī)容量FQ=600單位，飛行速度ψ=600km/h. 由于篇幅限制，略去路網(wǎng)連通情況aijt的初始值.

程序相關(guān)變量設(shè)置如下：DZ=(50,50)、SR=2、SP=4、maxiter=500、?=5、σ=4、β=3、ε=2、μ=1.5，蟻群算法迭代次數(shù)NC=50，螞蟻數(shù)量m=20，殘留信息相對(duì)重要度alpha=1，能見度系數(shù)Beta=5，信息素更新常量xxs=15，揮發(fā)度系數(shù)Rho=0.3.

算法采用MatlabR2013a編程實(shí)現(xiàn)，在CPU1.90GHz、內(nèi)存4G的微機(jī)上對(duì)測(cè)試算例進(jìn)行求解，程序運(yùn)行時(shí)間為265.36s，結(jié)果如下：當(dāng)t=1，總供應(yīng)時(shí)間為2 371.12m，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時(shí)間為79.14s；當(dāng)t=2，總供應(yīng)時(shí)間為2 593.86s，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時(shí)間為86.43s；當(dāng)t=11，總供應(yīng)時(shí)間為2 654.84s，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時(shí)間為88.49s. 說明本文算法可以在較短運(yùn)行時(shí)間內(nèi)計(jì)算出令決策者較滿意的LRP規(guī)劃方案.

各周期的設(shè)施定位與路線安排決策結(jié)果如表4(A表示集散點(diǎn)，B表示配送中心，A與B的數(shù)字代表坐標(biāo)，路線中的數(shù)字0代表配送中心，其余數(shù)字代表需求點(diǎn)序號(hào)，直配路線中的V表示車輛，H表示直升飛機(jī))，可以得知：1)當(dāng)t=1和當(dāng)t=2時(shí)，采用直升飛機(jī)進(jìn)行供應(yīng)的需求點(diǎn)非常多，只有少量車輛配送路徑；2)當(dāng)t=11，采用應(yīng)急車輛進(jìn)行供應(yīng)的需求點(diǎn)相對(duì)比較多，但還是存在少量“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)必須采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資；3)各個(gè)周期的集散點(diǎn)與配送中心定位方案、直升飛機(jī)飛行路線、車輛行駛路徑方案都不一樣. 說明應(yīng)急LRP優(yōu)化方案隨著時(shí)間推移而動(dòng)態(tài)變化. 仿真結(jié)果同時(shí)表明，如果只采用車輛進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)，應(yīng)急物資難以及時(shí)供應(yīng)到“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點(diǎn). 決策者應(yīng)該根據(jù)需求點(diǎn)不同時(shí)間周期內(nèi)的實(shí)際路網(wǎng)狀況選擇合理的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，同時(shí)采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式，才能有效滿足災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)的需求.

表1 候選應(yīng)急物資集散點(diǎn)數(shù)據(jù)

表2 候選配送中心數(shù)據(jù)

表3 不同救援周期的需求點(diǎn)數(shù)據(jù)

表4 設(shè)施定位和路線安排決策結(jié)果

圖1分別表示了不同周期內(nèi)設(shè)施定位與路線安排的決策結(jié)果. 結(jié)果表明：1)震后應(yīng)急救援初期，災(zāi)區(qū)存在比較多的“連通孤島”類型的需求點(diǎn)，必須采用直升飛機(jī)進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)才能按時(shí)完成任務(wù). 2)震后應(yīng)急救援中后期，通過搶修后，部分“連通孤島”類型的需求點(diǎn)的道路連通情況發(fā)生了改變. 此時(shí)，這些需求點(diǎn)可以采用應(yīng)急車輛供應(yīng)應(yīng)急物資. 3)在震后應(yīng)急救援后期災(zāi)區(qū)仍然存在少量“連通孤島”類型的需求點(diǎn)，這些需求點(diǎn)離地震中心的距離非常近，說明了震后離地震中心距離非常近的部分道路損毀非常嚴(yán)重，搶修難度大，可能需要比較長的搶修時(shí)間才能恢復(fù)道路正常狀態(tài). 4)各周期內(nèi)的設(shè)施定位方案、飛機(jī)飛行路線、車輛行駛路線不一樣. 說明了不同周期內(nèi)的LRP優(yōu)化方案是動(dòng)態(tài)變化的，同時(shí)也證明了為有效保障震后應(yīng)急物資供應(yīng)，非常有必要采用多種供應(yīng)方式.

在蟻群規(guī)模等各種參數(shù)不變的前提下，通過擴(kuò)展上文算例(算例1)的規(guī)模參數(shù)a、b、c形成算例2至算例4，采用本文的混合啟發(fā)式算法(HHA)分別求解各個(gè)算例，并與文獻(xiàn)[5]的數(shù)學(xué)啟發(fā)法(MHA)、文獻(xiàn)[15]的混合遺傳算法(HGA)分別進(jìn)行了應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間、程序運(yùn)行時(shí)間比較，結(jié)果如表5所示. 其中，a表示集散點(diǎn)數(shù)量，b表示配送中心數(shù)量，c表示需求點(diǎn)數(shù)量. 由于文獻(xiàn)[15]求解的是單周期的LRP，本文把文獻(xiàn)[15]求解的時(shí)間乘以周期作為對(duì)比結(jié)果. 從表5可知，隨著問題規(guī)模的增大，求解時(shí)間會(huì)有所增長；HHA在應(yīng)急物資總供應(yīng)時(shí)間明顯優(yōu)于MHA，HHA在程序運(yùn)行時(shí)間方面略勝HGA.

表5 不同問題規(guī)模的LRP求解結(jié)果

圖1 不同救援周期內(nèi)的設(shè)施定位與路線安排

5 結(jié)束語

應(yīng)急物資(尤其應(yīng)急藥品)的及時(shí)供應(yīng)是震后救援工作的重中之重. 有效實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資及時(shí)供應(yīng)，盡快搶救地震災(zāi)區(qū)受災(zāi)群眾，保障其生命與財(cái)產(chǎn)安全，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義. 為此，本文綜合考慮應(yīng)急物資需求點(diǎn)的模糊需求量、時(shí)間窗限制與路網(wǎng)連通情況、車輛隨機(jī)行駛時(shí)間、路網(wǎng)動(dòng)態(tài)恢復(fù)以及應(yīng)急物資需求分割運(yùn)輸與配送等特性，采用直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛同時(shí)進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)，以應(yīng)急物資供應(yīng)總時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建一個(gè)震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，據(jù)此進(jìn)行震后救援過程中的應(yīng)急設(shè)施定位、直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛路線規(guī)劃的聯(lián)合決策. 并根據(jù)模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種混合啟發(fā)式算法予以求解. 算例計(jì)算結(jié)果表明，該算法運(yùn)行效率較高，可以較好地解決震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的多方式供應(yīng)應(yīng)急物資的模糊LRP. 本文的方法特別適合于震后災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量不確定、交通路網(wǎng)存在一定損毀、車輛行駛時(shí)間隨機(jī)、應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)可能存在“連通孤島”、同時(shí)采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式的應(yīng)急物流系統(tǒng)規(guī)劃情景.

進(jìn)一步的研究將考慮突發(fā)自然災(zāi)害后的多品種應(yīng)急物資的多式聯(lián)運(yùn)供應(yīng)問題.

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FuzzydynamicLRPforpost-earthquakemultimodalreliefdelivery

LIUChang-shi1, 2,KOUGang3,LIUDao-bo2

1.SchoolofManagementandEconomics,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China;

2.SchoolofManagement,HunanUniversityofCommerce,Changsha410205,China;

3.SchoolofManagement,SouthwesternUniversityofFinanceandEconomics,Chengdu610074,China;

4.KeyLaboratoryofHunanProvinceforMobileBusinessIntelligence,HunanUniversityofCommerce,Changsha410205,China

Thefuzzydynamiclocation-routingproblem(LRP)forpost-earthquakemultimodalreliefdeliverywasstudied．Amulti-periodprogrammingmodelforthefuzzydynamicLRPwasdevelopedbyconsideringthefollowingcharacteristics:fuzzydemandofreliefmaterials,timewindowconstraints,dynamicrehabilitationofaffectedroadnetworks,stochasticvehicletraveltime,demandsegmentationstrategyemployedforthenodewithgreatdemand,multimodalreliefdelivery,andsplitdeliveries.Thegoalwastominimizethetotaltimeinreliefdelivery.Ahybridheuristicalgorithmwasproposedtosolvethemodel.Finally,thefeasibilityandvalidityoftheproposedapproachesweredemonstratedbyanumericalexample.

earthquakedisaster;emergencysupplies;multimodaldelivery;location-routingproblem;dynamicdecisionmaking

2014-11-26；

2015-07-08.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71222108； 71173028； 91224001); 國家社科基金資助項(xiàng)目(12BJY123); 2015湖南省教育廳優(yōu)秀青年資助項(xiàng)目(15B131)； 湖南省科技廳2015年重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015ZK3049).

劉長石(1975—)， 男， 湖南邵陽人， 博士， 講師. Email: liuchangshi964@126.com

F252;U116

A

1007-9807(2016)10-0061-12