肖人彬， 王英聰

(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 武漢 430074)

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面向群體利益分配的蟻群勞動(dòng)分工建模與仿真①

肖人彬， 王英聰

(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 武漢 430074)

建立公平的社會(huì)群體利益分配機(jī)制是解決當(dāng)前由利益失衡引發(fā)的社會(huì)矛盾與沖突的關(guān)鍵所在. 基于對(duì)蟻群勞動(dòng)分工在任務(wù)分配中所表現(xiàn)出柔性特征的分析，提出借鑒該任務(wù)分配柔性來(lái)實(shí)現(xiàn)利益分配柔性的新思路. 首先從分配的角度對(duì)利益的概念進(jìn)行界定，給出了其形式化描述，引入相對(duì)剝奪感來(lái)衡量利益分配的公平性. 隨后根據(jù)社會(huì)群體利益的特點(diǎn)，對(duì)基本蟻群勞動(dòng)分工模型進(jìn)行擴(kuò)展，借助恢復(fù)因子來(lái)協(xié)調(diào)不同利益群體，建立了面向利益分配的蟻群勞動(dòng)分工模型，給出了該模型的算法實(shí)現(xiàn)流程. 選取一個(gè)具有代表性的利益分配實(shí)例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從恢復(fù)性和分配柔性兩方面驗(yàn)證本文模型的有效性. 通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，利益實(shí)現(xiàn)能力在利益分配過(guò)程中具有主導(dǎo)作用；對(duì)于利益分配不公的情況，恢復(fù)因子能夠起到有效的恢復(fù)作用，且在動(dòng)態(tài)環(huán)境下顯示出良好的利益分配柔性. 最后給出了利益型群體事件演化過(guò)程的描述，定量分析了其中的恢復(fù)情況，闡述了現(xiàn)實(shí)中利益型群體事件的演化規(guī)律.

蟻群； 勞動(dòng)分工； 柔性； 利益分配； 相對(duì)剝奪感； 恢復(fù)因子

0 引 言

當(dāng)前中國(guó)正處在從傳統(tǒng)向現(xiàn)代急劇變化的社會(huì)轉(zhuǎn)型期[1]，在經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的同時(shí)，也出現(xiàn)了很多社會(huì)問(wèn)題. 這些問(wèn)題主要集中在由社會(huì)群體利益失衡所導(dǎo)致的社會(huì)矛盾與沖突. 正如著名學(xué)者Huntington所指出的那樣，現(xiàn)代性孕育著穩(wěn)定，而現(xiàn)代化過(guò)程卻滋生著動(dòng)亂[2]. 李漢林等[3]將這些問(wèn)題很大程度上歸結(jié)為“結(jié)構(gòu)緊張”所產(chǎn)生的張力，認(rèn)為“結(jié)構(gòu)緊張”主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)要素之間的緊張與脫節(jié)，使不同利益群體之間產(chǎn)生不滿，進(jìn)而引發(fā)矛盾與沖突.

當(dāng)前中國(guó)出現(xiàn)的社會(huì)矛盾和沖突很大程度上是強(qiáng)勢(shì)階層和利益群體對(duì)其他階層和群體進(jìn)行利益掠奪的反應(yīng)和結(jié)果，即中國(guó)轉(zhuǎn)型時(shí)期社會(huì)矛盾與沖突的核心是利益之爭(zhēng)，其中以經(jīng)濟(jì)利益為主. 在社會(huì)轉(zhuǎn)型期，社會(huì)結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化，階層和群體的分化造成了利益的分化. 因此，社會(huì)轉(zhuǎn)型過(guò)程也是社會(huì)利益分化和重構(gòu)的過(guò)程[4]，呈現(xiàn)出利益主體多元化、利益需求多樣化等特點(diǎn). 在各種社會(huì)資源有限的前提下，多元化的利益主體不可避免的相互競(jìng)爭(zhēng)和沖突，其典型表現(xiàn)就是群體性事件頻發(fā)[5]. 群體性事件很大程度上是利益之爭(zhēng)，這里的利益主要指經(jīng)濟(jì)利益，屬于分配問(wèn)題. 由于分配不公，嚴(yán)重影響了社會(huì)穩(wěn)定.

只有重建公平合理的社會(huì)利益分配機(jī)制，才能有效實(shí)現(xiàn)社會(huì)恢復(fù). 由于社會(huì)利益分化不當(dāng)，導(dǎo)致利益差距擴(kuò)大，利益受損群體出現(xiàn)強(qiáng)烈的不公平感和相對(duì)剝奪感，從而產(chǎn)生怨恨和不滿. 這種情緒在特定的情況下宣泄爆發(fā)，就可能演變成為一種極端行為，從而引發(fā)社會(huì)的不穩(wěn)定. 因此，只有借助公平合理的利益分配機(jī)制，才能緩解民眾的不滿情緒. 向玉喬[6]認(rèn)為借助社會(huì)制度的合理設(shè)計(jì)和安排來(lái)實(shí)現(xiàn)分配正義是當(dāng)今中國(guó)實(shí)現(xiàn)有序轉(zhuǎn)型的當(dāng)務(wù)之急.

公平合理的社會(huì)利益分配機(jī)制關(guān)鍵要在動(dòng)態(tài)環(huán)境下具有分配柔性. 就社會(huì)轉(zhuǎn)型的模式而言，可以分為激進(jìn)式轉(zhuǎn)型和漸進(jìn)式轉(zhuǎn)型兩類(lèi). 中國(guó)社會(huì)轉(zhuǎn)型屬于漸進(jìn)式轉(zhuǎn)型[7]，在轉(zhuǎn)型時(shí)期經(jīng)常伴隨著體制的調(diào)整和變革，進(jìn)而引起利益的再分配. 因此，中國(guó)社會(huì)轉(zhuǎn)型是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程. 在這個(gè)過(guò)程中，社會(huì)利益分配機(jī)制要保證其公平合理性，就必須能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境，即具有分配柔性.

蟻群作為一類(lèi)社會(huì)性群體，其勞動(dòng)分工行為具有明顯的自適應(yīng)和自我調(diào)節(jié)的特征[8]. 蟻群勞動(dòng)分工的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是由個(gè)體行為柔性產(chǎn)生群體分工的可塑性，即執(zhí)行各項(xiàng)任務(wù)的螞蟻的比率在內(nèi)部繁衍生息的壓力和外部侵略挑戰(zhàn)的作用下是可以變化的. 該比率使得蟻群能有效地完成任務(wù)分配，是蟻群成功生存的關(guān)鍵. 蟻群勞動(dòng)分工在解決任務(wù)分配過(guò)程中具有任務(wù)分配柔性，本文將借鑒該任務(wù)分配柔性實(shí)現(xiàn)利益分配柔性.

1 文獻(xiàn)綜述

群集智能是指眾多行為簡(jiǎn)單的個(gè)體相互作用過(guò)程中涌現(xiàn)產(chǎn)生的整體智能行為[8]. 就優(yōu)化而言，群集智能已包括蟻群優(yōu)化方法ACO和粒子群優(yōu)化方法PSO兩個(gè)大類(lèi). ACO和PSO的一系列實(shí)現(xiàn)算法已在優(yōu)化問(wèn)題上取得了較好的效果，如多目標(biāo)優(yōu)化[9,10]、組合優(yōu)化[11-14]和供應(yīng)鏈優(yōu)化[15,16]等. ACO和PSO分別是對(duì)蟻群覓食和鳥(niǎo)群覓食的模擬，此外還有對(duì)蜂群覓食[17]等的模擬，這些都屬于群集智能中的覓食模型. 勞動(dòng)分工模型作為一類(lèi)重要的群集智能模型，也得到了廣泛關(guān)注[8].

勞動(dòng)分工是蟻群等社會(huì)性昆蟲(chóng)的重要特征. 在生物蟻群社會(huì)中，其勞動(dòng)分工可以劃分為多個(gè)層次. 第一層次的劃分一般可分為從事繁殖的個(gè)體和從事日常工作的個(gè)體；對(duì)從事日常工作的個(gè)體又可以進(jìn)行下一層次的劃分，如可分為尋找食物的螞蟻、建筑巢穴的螞蟻和哺育幼蟲(chóng)的螞蟻等. 蟻群勞動(dòng)分工的顯著特點(diǎn)就是由個(gè)體行為柔性產(chǎn)生群體分工的可塑性，即執(zhí)行各項(xiàng)任務(wù)的個(gè)體的比率在內(nèi)部繁衍生息的壓力和外部侵略挑戰(zhàn)的作用下是可以變化的. 這種可塑性一方面使得族群能夠適應(yīng)變化的環(huán)境，表現(xiàn)為適應(yīng)性；另一方面使得族群在某些個(gè)體任務(wù)失敗的情況下仍能完成任務(wù)，表現(xiàn)為魯棒性.

Bonabeau等[18]提出響應(yīng)閾值模型來(lái)研究蟻群勞動(dòng)分工行為. 該模型是一個(gè)刺激—反應(yīng)模型，認(rèn)為勞動(dòng)分工源于族群個(gè)體內(nèi)部閾值對(duì)外部刺激的不同反應(yīng). 當(dāng)任務(wù)的刺激強(qiáng)度超過(guò)了個(gè)體的閾值時(shí)，個(gè)體響應(yīng)任務(wù)的概率高；反之，個(gè)體執(zhí)行任務(wù)的概率低. 任務(wù)的執(zhí)行會(huì)減少刺激強(qiáng)度，從而降低其它高閾值個(gè)體執(zhí)行任務(wù)的概率. 響應(yīng)閾值模型由于其模型簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)，已在企業(yè)生產(chǎn)管理[19-21]、任務(wù)分配[22-24]、群機(jī)器人系統(tǒng)[25-27]等方面得到應(yīng)用.

蟻群勞動(dòng)分工使得螞蟻在并不知曉任何關(guān)于族群需求的全局信息的情況下，自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)族群內(nèi)個(gè)體的分工，并達(dá)到一個(gè)相對(duì)的平衡. 其結(jié)果不僅使得每個(gè)螞蟻都在忙碌地工作，而且任務(wù)的分工又恰好符合族群對(duì)各項(xiàng)任務(wù)的要求. 勞動(dòng)分工本質(zhì)上是任務(wù)的分配，響應(yīng)閾值模型反映了任務(wù)分配的柔性，正是如此，響應(yīng)閾值模型在現(xiàn)實(shí)任務(wù)分配問(wèn)題中才取得成功應(yīng)用. 本文仿照蟻群的勞動(dòng)分工行為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型時(shí)期社會(huì)群體的利益分配，將響應(yīng)閾值模型的任務(wù)分配柔性映射為社會(huì)群體在變動(dòng)環(huán)境下的利益分配柔性，建立定制化的響應(yīng)閾值模型，借助模型分析探討轉(zhuǎn)型時(shí)期的社會(huì)恢復(fù)原理.

2 利益及其表達(dá)

由于研究視角的差異，人們對(duì)利益有著不同的定義. 洪遠(yuǎn)朋等[28]從好處、需求、價(jià)值、權(quán)利和關(guān)系等角度對(duì)利益概念的界定進(jìn)行了梳理. 從利益分配的角度出發(fā)，人們更多關(guān)心的是自身收益相對(duì)于貢獻(xiàn)的實(shí)現(xiàn)程度，以及與其他人的比較. 本文從貢獻(xiàn)、收益、比較這三方面展開(kāi)，對(duì)利益概念進(jìn)行界定，進(jìn)而給出其形式化描述.

2.1 貢獻(xiàn)

單個(gè)利益主體不存在利益分配問(wèn)題，利益分配過(guò)程通常涉及多個(gè)利益主體，總體利益由這些利益主體共同創(chuàng)造. 由于分工以及各個(gè)利益主體自身能力等方面的不同，導(dǎo)致其在創(chuàng)造總體利益的過(guò)程中所作的貢獻(xiàn)不同. 利益主體的貢獻(xiàn)可以從其在創(chuàng)造總體利益的過(guò)程中所投入的勞動(dòng)、資本、技術(shù)、管理等方面來(lái)衡量.

假設(shè)評(píng)價(jià)貢獻(xiàn)的指標(biāo)共有m個(gè)，并用q1，q2，…，qm表示. 以這些指標(biāo)為基礎(chǔ)，利益主體i的貢獻(xiàn)Ci可用式(1)表示

(1)

式中dj表示第j個(gè)指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的權(quán)重，qij表示利益主體i在第j個(gè)指標(biāo)上的投入. 則利益主體i的貢獻(xiàn)由其投入Qi=[qi1，qi2，…，qim]和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系D=[d1，d2，…，dm]共同決定，其中Qi由利益主體提供，D由分配制度決定. 對(duì)于D有，0dj≤1，且dj=1.

2.2 收益

利益主體的收益指其在利益分配中所得到的實(shí)際利益. 在創(chuàng)造總體利益的過(guò)程中，根據(jù)各利益主體的貢獻(xiàn)可以得到其相應(yīng)的貢獻(xiàn)率，如式(2)所示

(2)

式中ci表示利益主體i的貢獻(xiàn)率，N為參與創(chuàng)造總體利益的利益主體個(gè)數(shù)，并有ci=1.

假設(shè)利益主體創(chuàng)造的總體利益為T(mén)I，利益主體i的收益為Gi，則TI=Gi. 對(duì)所有的利益主體而言，最公平理想的收益為Gi=ci*TI. 為了便于描述利益主體的收益和貢獻(xiàn)的關(guān)系，對(duì)貢獻(xiàn)作如式(3)所示的變換

(3)

式中λ為常數(shù)，變換后Ci=ci*TI. 當(dāng)Gi=Ci時(shí)，利益主體i的收益與貢獻(xiàn)匹配；當(dāng)Gi≠Ci時(shí)，利益主體i的收益與貢獻(xiàn)不匹配.

2.3 相對(duì)剝奪感

對(duì)貢獻(xiàn)作變換后，可以進(jìn)一步定義利益主體的收益相對(duì)于貢獻(xiàn)的實(shí)現(xiàn)程度，如式(4)所示

(4)

在利益分配過(guò)程中，人們除了關(guān)心自身貢獻(xiàn)的實(shí)現(xiàn)程度，還會(huì)關(guān)注其他人的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度. 人們將自己的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度與其他參照群體進(jìn)行比較后，如果感到自己應(yīng)得的利益受到“剝奪”，就會(huì)產(chǎn)生一種不平衡的心理感受——相對(duì)剝奪感[29-31]. 社會(huì)不公是相對(duì)剝奪感產(chǎn)生的主要原因，Stark等[32]研究了相對(duì)剝奪感的定量計(jì)算公式

RDi=AD(Yi)P(Yi)

(5)

式中Yi代表個(gè)體i的收入，AD(Yi)指高于Yi的所有收入高出Yi的平均值，P(Yi)是參考群體中收入高于Yi的個(gè)體比例. 由式(5)可以看出，對(duì)于給定的平均超出值，個(gè)體的相對(duì)剝奪感是超出比例的增函數(shù)；對(duì)于給定的超出比例，平均超出值越大，相對(duì)剝奪感越高.

從利益分配的角度，相對(duì)剝奪感主要是由利益分配不公導(dǎo)致的結(jié)果. 利益分配不公造成利益主體的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度Ai不同，使得利益受損群體感到自己應(yīng)得的利益受到剝奪，進(jìn)而產(chǎn)生相對(duì)剝奪感. 在利益主體貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度Ai的基礎(chǔ)上，借鑒式(5)，定義利益主體與參考群體(參與創(chuàng)造總體利益的所有利益主體)比較后產(chǎn)生的相對(duì)剝奪感

RDi=AD(Ai)P(Ai)

(6)

式中Ai為利益主體i的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度，AD(Ai)指高于Ai的所有貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度高出Ai的平均值，P(Ai)是參考群體中貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度高于Ai的利益主體的比例.

因此，從利益分配的角度出發(fā)，利益可以表示為

I=F(C，G，RD)

(7)

式中C為利益主體的貢獻(xiàn)，G為利益主體的收益，RD為利益主體的相對(duì)剝奪感.

3 面向利益分配的蟻群勞動(dòng)分工模 型的建立

3.1 基本蟻群勞動(dòng)分工模型

Bonabeau等人在對(duì)蟻群的勞動(dòng)分工行為進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，提出了一種響應(yīng)閾值模型[18]. 該模型是一個(gè)刺激—反應(yīng)模型，模型中每個(gè)任務(wù)都有一個(gè)刺激s與之對(duì)應(yīng)，刺激強(qiáng)度與任務(wù)的緊急程度有關(guān)，其變化由任務(wù)的執(zhí)行(一旦任務(wù)被執(zhí)行，刺激強(qiáng)度會(huì)降低)和任務(wù)需求的自主增加共同決定. 對(duì)于每個(gè)螞蟻都存在一個(gè)固定的響應(yīng)閾值θ，該閾值是決定螞蟻?lái)憫?yīng)刺激而從事相應(yīng)任務(wù)的傾向性的一個(gè)內(nèi)部變量. 當(dāng)任務(wù)的刺激強(qiáng)度超過(guò)了螞蟻的閾值時(shí)，螞蟻?lái)憫?yīng)任務(wù)的概率高；反之，螞蟻執(zhí)行任務(wù)的概率低.

令Xi表示螞蟻i的活動(dòng)狀態(tài)(Xi=0表示未參與任務(wù)，Xi=1表示參與任務(wù))，θi為螞蟻i的響應(yīng)閾值. 在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，非活動(dòng)的螞蟻按式(8)所示概率參與任務(wù)，活動(dòng)的螞蟻按式(9)所示概率退出任務(wù)，任務(wù)刺激值按式(10)隨時(shí)間變化，其中δ是刺激強(qiáng)度的單位時(shí)間增加量，為螞蟻執(zhí)行任務(wù)的效率，Nact為當(dāng)前活動(dòng)螞蟻的數(shù)量. 此外，螞蟻參與任務(wù)的概率和退出任務(wù)的概率是相互獨(dú)立的.

(8)

P(Xi=1→Xi=0)=p

(9)

s(t+1)=s(t)+δ-Nact

(10)

3.2 擴(kuò)展思路

首先，蟻群勞動(dòng)分工本質(zhì)上是一種任務(wù)分配方式，從分配的角度出發(fā)，可以借鑒該任務(wù)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)利益分配. 其次，傳統(tǒng)的利益分配多采用的是自上而下的控制方式，而蟻群任務(wù)分配采用的是自下而上的控制方式，具有自適應(yīng)和自我調(diào)節(jié)的特征，可以為利益分配問(wèn)題提供解決思路. 最后，根據(jù)問(wèn)題導(dǎo)向的群集智能研究理論，需要充分把握問(wèn)題對(duì)象的特征. 社會(huì)轉(zhuǎn)型期呈現(xiàn)出社會(huì)結(jié)構(gòu)階層化和利益關(guān)系市場(chǎng)化的特點(diǎn)[33]，社會(huì)結(jié)構(gòu)分化導(dǎo)致社會(huì)利益分化，表現(xiàn)在利益主體多元化、利益差距擴(kuò)大化和利益矛盾公開(kāi)化等方面. 基于社會(huì)群體利益的這些特殊復(fù)雜性，需要對(duì)基本蟻群勞動(dòng)分工模型進(jìn)行擴(kuò)展，重新設(shè)計(jì)螞蟻的屬性、任務(wù)執(zhí)行方式和活動(dòng)環(huán)境等模塊，擴(kuò)展思路可以從以下幾個(gè)方面入手：

1)在基本蟻群勞動(dòng)分工模型中，環(huán)境刺激與任務(wù)有關(guān)，對(duì)同一任務(wù)，螞蟻感知到的刺激是相同的. 在實(shí)際利益分配中，環(huán)境刺激與公平性有關(guān). 利益主體通過(guò)自身收益相對(duì)于貢獻(xiàn)的實(shí)現(xiàn)程度以及與社會(huì)群體中其他利益主體的比較等來(lái)感知公平性，不同利益主體對(duì)公平性的評(píng)價(jià)不同. 因此，不同利益主體感知到的刺激是不同的.

2)在基本蟻群勞動(dòng)分工模型中，不同的螞蟻用閾值來(lái)區(qū)分，閾值大小通常是人為設(shè)定的，主觀性較強(qiáng). 在實(shí)際利益分配中，同樣采用閾值來(lái)區(qū)分利益主體. 由于不同的利益主體，尤其是處于不同階層地位的利益主體，享有不同的資源分配權(quán)力和社會(huì)機(jī)會(huì)，導(dǎo)致其在利益分配過(guò)程中所處地位不同，其閾值選擇具有情景依賴的特點(diǎn).

3)在基本蟻群勞動(dòng)分工模型中，假設(shè)螞蟻等概率感知所有刺激，螞蟻?lái)憫?yīng)不同任務(wù)(可以看作是采取不同行為)的概率以及退出任務(wù)的概率是相互獨(dú)立的. 在實(shí)際利益分配中，利益主體采取不同行為所對(duì)應(yīng)的刺激與其感知到的公平性有關(guān)，選取不同行為的概率不是獨(dú)立的，滿足概率之和為1的約束.

4)在基本蟻群勞動(dòng)分工模型中，任務(wù)分配柔性表現(xiàn)為在環(huán)境發(fā)生變化的情況下，整個(gè)蟻群仍能比較有效地實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配. 閾值是決定螞蟻?lái)憫?yīng)刺激而從事相應(yīng)的任務(wù)的傾向性的一個(gè)內(nèi)部變量，任務(wù)分配柔性與閾值有關(guān). 螞蟻的閾值在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中保持不變，這導(dǎo)致該模型有一些不足，不能完全反映蟻群的任務(wù)分配柔性. 在實(shí)際利益分配中，利益分配柔性體現(xiàn)為在變動(dòng)環(huán)境下仍能比較公平地實(shí)現(xiàn)利益分配. 當(dāng)每個(gè)利益主體都基本感覺(jué)到公平時(shí)，公平的利益分配得以實(shí)現(xiàn). 利益主體感知到的公平性與其利益有關(guān)，而利益的實(shí)現(xiàn)與閾值有關(guān). 要在變動(dòng)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)利益柔性分配，需要根據(jù)環(huán)境變化對(duì)不同利益主體的閾值進(jìn)行協(xié)調(diào).

3.3 面向利益分配的蟻群勞動(dòng)分工模型

3.3.1 公平性評(píng)價(jià)指標(biāo)

社會(huì)利益分配不公導(dǎo)致社會(huì)矛盾與沖突加劇，究其原因，是利益受損群體出現(xiàn)強(qiáng)烈的不公平感和相對(duì)剝奪感，這種情緒在特定情況下宣泄爆發(fā)的結(jié)果. Wright等[34]研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期的相對(duì)剝奪容易引發(fā)成員參與集群行為，其目的是為了改善整個(gè)群體的現(xiàn)狀. 張書(shū)維等[35, 36]研究發(fā)現(xiàn)，引發(fā)群體事件的不滿情緒主要根源于“相對(duì)剝奪感”. 相對(duì)剝奪感一般會(huì)產(chǎn)生消極情緒，一旦產(chǎn)生就往往決定著行為人以后的行動(dòng)，如果這種負(fù)面心理感覺(jué)無(wú)法得以有效消除，而被逐漸積累，很容易外化為違法行為，甚至發(fā)展為群體性事件.

社會(huì)不公尤其是社會(huì)利益分配不公是相對(duì)剝奪感產(chǎn)生的主要原因，因此，相對(duì)剝奪感可以作為評(píng)價(jià)利益分配結(jié)果的一個(gè)指標(biāo). 其中，個(gè)體相對(duì)剝奪感作為微觀指標(biāo)反映具體的分配情況，不同個(gè)體產(chǎn)生的相對(duì)剝奪感不同，相對(duì)剝奪感強(qiáng)的個(gè)體經(jīng)常卷入社會(huì)矛盾與沖突中；整體相對(duì)剝奪感作為宏觀指標(biāo)反映社會(huì)利益分配機(jī)制的公平性，整體相對(duì)剝奪感越低，社會(huì)利益分配機(jī)制越具有公平性，反之亦然. 設(shè)參與分配的社會(huì)群體中利益主體個(gè)數(shù)為N，利益主體i的個(gè)體相對(duì)剝奪感為RDi，則整體相對(duì)剝奪感為

(11)

式中RDi由式(6)計(jì)算得到.

3.3.2 模型描述

1) 環(huán)境刺激

環(huán)境刺激s是利益主體執(zhí)行具體分配行為的直接驅(qū)動(dòng)力，刺激越大，采取相應(yīng)行為的傾向意愿越強(qiáng)，與其相應(yīng)的機(jī)會(huì)成本等有關(guān). 比如，當(dāng)利益主體選擇增加利益時(shí)，自身的相對(duì)剝奪感會(huì)下降，但會(huì)造成其他人相對(duì)剝奪感的上升，可能會(huì)引起不滿，進(jìn)而影響合作積極性和后續(xù)發(fā)展等；當(dāng)利益主體選擇減少利益時(shí)，雖然損失了利益，卻可能為自己贏得口碑和聲譽(yù)，積累無(wú)形資產(chǎn)等. 將利益主體在利益分配過(guò)程中的行為歸納為三種：利益增加，利益減少和利益不變，與三種行為對(duì)應(yīng)的有三種刺激，即三種傾向意愿. 假設(shè)每個(gè)利益主體都有這三種傾向意愿，只是強(qiáng)弱不同. 這里主要介紹利益增加的刺激和利益減少的刺激.

在利益分配過(guò)程中，由于總體利益固定，一部分利益主體的利益增加必然導(dǎo)致另一部分利益主體的利益減少，同時(shí)，利益主體的利益變化也會(huì)影響其選取具體行為的傾向意愿. 一般而言，在利益分配過(guò)程中，利益主體增加利益以后，其繼續(xù)增加利益的傾向意愿會(huì)相對(duì)減弱，減小利益的傾向意愿會(huì)相對(duì)增強(qiáng)；利益主體減小利益以后，其繼續(xù)減小利益的傾向意愿會(huì)相對(duì)減弱，增加利益的傾向意愿會(huì)相對(duì)增強(qiáng). 選取不同行為傾向意愿的變化程度與具體的利益變化量有關(guān).

首先，利益主體有追求利益的傾向. 對(duì)利益主體i，其在創(chuàng)造總體利益的過(guò)程中所作貢獻(xiàn)為Ci，在利益分配過(guò)程中所得收益為Gi，則利益增加的刺激為

(12)

其次，為了長(zhǎng)遠(yuǎn)利益和后續(xù)發(fā)展、贏得聲譽(yù)和口碑等，利益主體也會(huì)選擇利益減少的行為. 此外，人還具有一定程度的利他行為. 相應(yīng)的利益減少的刺激為

(13)

2) 響應(yīng)閾值

響應(yīng)閾值θ是決定利益主體響應(yīng)刺激s而采取相應(yīng)行為的傾向性的一個(gè)內(nèi)部變量. 閾值越小，采取相應(yīng)行為的傾向性越強(qiáng)；反之亦然. 響應(yīng)閾值描述了利益主體的能力異質(zhì)性，尤其是利益實(shí)現(xiàn)能力的異質(zhì)性. 這里定義利益實(shí)現(xiàn)能力為利益主體提出利益要求，并以一定的途徑和手段來(lái)達(dá)到利益要求的能力，其包含利益的凝聚、表達(dá)、追求、維護(hù)和協(xié)商等多個(gè)方面，是一種綜合能力. 利益實(shí)現(xiàn)能力可以看作是不同利益主體在利益博弈場(chǎng)域中的博弈能力. 利益實(shí)現(xiàn)能力具有異質(zhì)性特征，由于不同利益主體所占有的資源、權(quán)力等不同，造成其利益實(shí)現(xiàn)能力有差異. 根據(jù)對(duì)社會(huì)資源占有的不同程度，可以將社會(huì)群體分為強(qiáng)勢(shì)群體、中間群體和弱勢(shì)群體三類(lèi). 強(qiáng)勢(shì)群體由于占有較多的社會(huì)資源，爭(zhēng)取利益的手段多，常常成為有關(guān)利益分配的決策制定的積極參與者，在利益分配中居于絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)地位；而弱勢(shì)群體由于社會(huì)資源的匱乏，導(dǎo)致其利益實(shí)現(xiàn)經(jīng)常處于無(wú)力、無(wú)效狀態(tài)，往往成為被動(dòng)的決策接受者，不僅無(wú)法影響事關(guān)切身利益的政策制定，也難以通過(guò)談判等方式維護(hù)自身利益.

因此，在利益分配過(guò)程中，強(qiáng)勢(shì)群體由于利益實(shí)現(xiàn)能力強(qiáng)，常常處于利益得益狀態(tài). 從表現(xiàn)形式上看，就是其從事利益增加的傾向性大，而從事利益減少的傾向性小. 弱勢(shì)群體則恰恰相反，由于利益實(shí)現(xiàn)能力弱，常常處于利益受損狀態(tài). 從表現(xiàn)形式上看，就是其從事利益增加的傾向性小，而從事利益減少的傾向性大.

(14)

(15)

3) 響應(yīng)概率

在基本蟻群勞動(dòng)分工模型中，螞蟻等概率感知所有刺激，螞蟻參與任務(wù)的概率和退出任務(wù)的概率是相互獨(dú)立的. 當(dāng)非活動(dòng)的螞蟻感知到與任務(wù)有關(guān)的刺激時(shí)，螞蟻參與該任務(wù)的概率為P(Xi=0→Xi=1)，則不參與該任務(wù)的概率為1-P(Xi=0→Xi=1). 當(dāng)活動(dòng)的螞蟻參與任務(wù)后，每過(guò)一個(gè)時(shí)間段，螞蟻退出該任務(wù)的概率為P(Xi=1→Xi=0)，則繼續(xù)執(zhí)行該任務(wù)的概率為1-P(Xi=1→Xi=0). 此外，螞蟻?lái)憫?yīng)不同任務(wù)的概率也是相互獨(dú)立的.

當(dāng)非活動(dòng)的螞蟻感知到某一刺激，其選擇參與該任務(wù)和選擇不參與該任務(wù)的概率和為1；每過(guò)一個(gè)時(shí)間段，活動(dòng)的螞蟻選擇退出任務(wù)和選擇繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)的概率和為1. 對(duì)于本文模型，在利益分配過(guò)程中，利益主體共有三種行為選擇，即利益增加、利益減少和利益不變，利益主體只能在三種行為中選擇其中一種. 令三種行為選擇概率分別為P、P-和P*，則有P+P-+P*=1.

利益主體i響應(yīng)利益增加刺激的概率為

(16)

由式(16)可以看出，利益主體i利益增加的刺激越強(qiáng)，利益增加的閾值越低，則執(zhí)行利益增加行為的概率越大.

利益主體i響應(yīng)利益減少刺激的概率為

(17)

由式(17)可以看出，利益主體i利益減少的刺激越強(qiáng)，利益減少的閾值越低，則執(zhí)行利益減少行為的概率越大.

利益主體i響應(yīng)利益不變刺激的概率為

(18)

4) 響應(yīng)行為

利益主體i響應(yīng)利益增加刺激的行為

(19)

式中f(Ei)為Ei的正相關(guān)函數(shù)，τ1為利益主體在利益增加過(guò)程中的平均利益變化量，rand(τ1)表示0到τ1內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，用以表示利益主體在每次利益增加過(guò)程中的不確定性以及不同利益主體之間的差異性. 利益增加的刺激越強(qiáng)，利益實(shí)現(xiàn)能力越強(qiáng)，則利益增加強(qiáng)度越強(qiáng).

相應(yīng)的，利益主體i利益增加后的收益

(20)

利益主體i響應(yīng)利益減少刺激的行為

(21)

式中φ(Ei)為Ei的負(fù)相關(guān)函數(shù)，τ2為利益主體在利益減少過(guò)程中的平均利益變化量，rand(τ2)表示0到τ2內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，用以表示利益主體在每次利益減少過(guò)程中的不確定性以及不同利益主體之間的差異性. 利益減少的刺激越強(qiáng)，利益實(shí)現(xiàn)能力越弱，則利益減少?gòu)?qiáng)度越強(qiáng).

相應(yīng)的，利益主體i利益減少后的收益

(22)

利益主體i采取利益不變行為后的收益仍然為Gi.

5) 恢復(fù)因子

在使用恢復(fù)因子以前，首先要判斷在什么情況下需要恢復(fù). 相對(duì)剝奪感強(qiáng)的群體比相對(duì)剝奪感弱的群體更有可能參與到社會(huì)沖突中，成為社會(huì)的不穩(wěn)定因素. 設(shè)置δ為恢復(fù)臨界值，當(dāng)某一社會(huì)群體的相對(duì)剝奪感超過(guò)δ且變得更強(qiáng)時(shí)，需要恢復(fù)，否則不需要恢復(fù).

通過(guò)利益再分配來(lái)實(shí)現(xiàn)恢復(fù). 社會(huì)群體利益失衡的根源在于各利益主體的利益實(shí)現(xiàn)能力失衡. 因此，恢復(fù)的關(guān)鍵是在利益再分配過(guò)程中，通過(guò)恢復(fù)因子協(xié)調(diào)不同利益主體的利益實(shí)現(xiàn)能力. 此處，恢復(fù)因子包含增強(qiáng)因子和減弱因子兩部分. 社會(huì)群體利益失衡的表現(xiàn)為利益實(shí)現(xiàn)能力強(qiáng)的個(gè)體執(zhí)行利益增加的次數(shù)多，相對(duì)于其貢獻(xiàn)得到較多的收益；利益實(shí)現(xiàn)能力弱的個(gè)體執(zhí)行利益減少的次數(shù)多，相對(duì)于其貢獻(xiàn)得到較少的收益. 因此，恢復(fù)因子的具體操作就是，利益主體增加利益的同時(shí)通過(guò)減弱因子z1降低相應(yīng)的利益實(shí)現(xiàn)能力，如式(23)所示；利益主體減少利益的同時(shí)通過(guò)增強(qiáng)因子z2提高相應(yīng)的利益實(shí)現(xiàn)能力，如式(24)所示.

Ei=z1×Ei,0

(23)

Ei=z2×Ei,z2>1

(24)

最后，各利益主體的博弈過(guò)程可以看作是其在利益場(chǎng)域中討價(jià)還價(jià)的過(guò)程，其中利益主體有增加利益、減少利益和保持不變?nèi)N行為選擇. 利益主體選取某種行為的可能性大小由其選取該行為的傾向意愿和相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)能力共同決定，其中傾向意愿可以看作是感覺(jué)必要性，實(shí)現(xiàn)能力可以看作是現(xiàn)實(shí)可行性. 不同的利益主體選取不同行為的可能性大小不同，同一利益主體在不同情況下選取不同行為的可能性大小也不同. 在每一次的討價(jià)還價(jià)中，各利益主體依照與可能性成比例的概率選擇相應(yīng)的行為. 若有的利益主體選擇利益增加，有的利益主體選擇利益減少，則此次討價(jià)還價(jià)成功，通過(guò)歸一化處理，使得利益的增加量等于利益的減少量；否則此次討價(jià)還價(jià)失敗，然后進(jìn)行下一次討價(jià)還價(jià).

3.3.3 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)3.3.2節(jié)的模型描述，可給出該模型的算法實(shí)現(xiàn)流程，如圖1所示.

圖1 算法實(shí)現(xiàn)流程

Fig.1 Implementation process of the algorithm

參照?qǐng)D1，對(duì)該算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程說(shuō)明如下：

1) 初始化：取初始仿真時(shí)間t=0，r為終止時(shí)間；設(shè)置總體利益TI；利益主體的屬性值:貢獻(xiàn)C，收益G，利益實(shí)現(xiàn)能力E，能力—閾值轉(zhuǎn)換系數(shù)k，平均利益變化量τ1、τ2；恢復(fù)臨界值δ；恢復(fù)因子：減弱因子z1，增強(qiáng)因子z2，轉(zhuǎn)2)；

2) 迭代計(jì)算：根據(jù)式(16)、式(17)、式(18)計(jì)算利益主體的行為選擇概率，轉(zhuǎn)3)；

3) 更新利益主體的屬性：根據(jù)上述行為選擇概率得到具體的行為響應(yīng)情況，根據(jù)式(20)、式(22)更新利益主體的收益，根據(jù)式(12)、式(13)更新相應(yīng)的環(huán)境刺激值，根據(jù)式(6)計(jì)算利益主體的相對(duì)剝奪感RD，轉(zhuǎn)4)；

4) 恢復(fù)性判斷：如果RDt>δ，且RDt≥RDt-1，根據(jù)式(23)、式(24)更新利益實(shí)現(xiàn)能力，根據(jù)式(14)、式(15)更新響應(yīng)閾值，轉(zhuǎn)5)；

5) 令t=t+1，若t

6) 輸出仿真結(jié)果，結(jié)束.

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文提出的面向利益分配的蟻群勞動(dòng)分工模型旨在提高利益分配的公平性，從而減少利益分配不公導(dǎo)致的社會(huì)矛盾與沖突，并提高其在動(dòng)態(tài)變化的分配環(huán)境下的適應(yīng)性. 據(jù)此，選取一個(gè)具有代表性的利益分配實(shí)例進(jìn)行仿真，從恢復(fù)性和分配柔性兩方面驗(yàn)證本文模型的有效性.

4.1 仿真實(shí)例和模型參數(shù)設(shè)置

海南是中國(guó)最大的天然橡膠生產(chǎn)基地，擁有眾多橡膠加工廠. 以當(dāng)?shù)啬诚鹉z公司RC(rubber company)為例，根據(jù)對(duì)RC資源占有的不同，將參與RC利益分配的群體分為3類(lèi)：Agent1，Agent2和Agent3. 這三類(lèi)利益群體由于占有資源不同，導(dǎo)致其在利益分配中所處地位不同；由于分工不同，導(dǎo)致其對(duì)利益所做貢獻(xiàn)也不同. 天然橡膠自身的供給特點(diǎn)和市場(chǎng)需求的不確定性，導(dǎo)致部分時(shí)期內(nèi)天然橡膠的價(jià)格波動(dòng)不穩(wěn)定. 因此，橡膠公司經(jīng)常面臨利益調(diào)整問(wèn)題，合理分配橡膠利益是橡膠公司長(zhǎng)久發(fā)展的保障.

模型的參數(shù)取值如下：橡膠公司RC每月創(chuàng)造的總體利益TI(單位：萬(wàn))服從500至1 000的平均分布，每一次的仿真終止時(shí)間r為150. 根據(jù)利益群體Agent1，Agent2和Agent3在資金、管理、技術(shù)、勞動(dòng)等方面的不同投入，由式(1)、式(2)得到各自貢獻(xiàn)率分別為0.4、0.35、0.25，相應(yīng)的利益實(shí)現(xiàn)能力為23、12、5，能力—閾值轉(zhuǎn)換系數(shù)k=0.1，恢復(fù)臨界值δ=0.3，恢復(fù)因子：減弱因子z1=0.95，增強(qiáng)因子z2=1.05，平均利益變化量τ1=τ2=TI/100.

4.2 仿真結(jié)果分析

按第3節(jié)給出的模型進(jìn)行編程，以50個(gè)月為周期對(duì)本實(shí)例進(jìn)行仿真運(yùn)行. 仿真實(shí)驗(yàn)主要從恢復(fù)性和分配柔性兩方面展開(kāi). 觀察指標(biāo)主要從利益分配行為、利益實(shí)現(xiàn)程度、利益實(shí)現(xiàn)能力和分配公平性(整體相對(duì)剝奪感)等4個(gè)方面來(lái)研究.

1)恢復(fù)性

為了驗(yàn)證恢復(fù)因子的有效性，前20個(gè)月采用不帶恢復(fù)因子的利益分配模型(對(duì)應(yīng)3.3.2節(jié)中1)-4))，后30個(gè)月采用帶恢復(fù)因子的利益分配模型(對(duì)應(yīng)3.3.2節(jié)中的1)-5)). 在本節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)中，實(shí)線曲線對(duì)應(yīng)利益群體Agent1，虛線曲線對(duì)應(yīng)利益群體Agent2，點(diǎn)劃線曲線對(duì)應(yīng)利益群體Agent3.

對(duì)于利益分配行為，主要研究利益增加行為和利益減少行為. 每個(gè)利益群體執(zhí)行利益增加的次數(shù)如圖2所示，每個(gè)利益群體執(zhí)行利益減少的次數(shù)如圖3所示. 由圖2、圖3可以看出，在考慮恢復(fù)因子以前(t<20)，Agent1執(zhí)行利益增加的次數(shù)最多，執(zhí)行利益減少的次數(shù)最少，說(shuō)明在利益分配過(guò)程中，Agent1采取利益增加行為的傾向性最大，相應(yīng)的采取利益減少行為的傾向性最??；Agent3 的具體分配行為與Agent1正好相反，表明其在分配過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的行為傾向性與Agent1相反. 在考慮恢復(fù)因子以后(t>20)，Agent1執(zhí)行利益增加的次數(shù)逐漸減少，執(zhí)行利益減少的次數(shù)逐漸增加，二者最終達(dá)到一個(gè)大致相等的狀態(tài)，并保持穩(wěn)定. 對(duì)于Agent3可以觀察到類(lèi)似的結(jié)果，這說(shuō)明恢復(fù)因子的作用是使得利益群體在利益增加行為和利益減少行為上的傾向性趨于一致，并保持穩(wěn)定. 具體的，減弱因子提高利益減少行為的傾向性，降低利益增加行為的傾向性；增強(qiáng)因子提高利益增加行為的傾向性，降低利益減少行為的傾向性. 在整個(gè)仿真過(guò)程中，Agent2執(zhí)行利益增加的次數(shù)和執(zhí)行利益減少的次數(shù)基本一致，且次數(shù)變化波動(dòng)較小，這說(shuō)明Agent2在利益增加和利益減少上的行為傾向性相似，恢復(fù)因子對(duì)其不起作用，進(jìn)一步表明了恢復(fù)因子對(duì)分配行為的效用.

圖2 各利益群體執(zhí)行利益增加的次數(shù)

圖3 各利益群體執(zhí)行利益減少的次數(shù)

每個(gè)利益群體的收益相對(duì)于貢獻(xiàn)的實(shí)現(xiàn)程度如圖4所示. 當(dāng)收益大于貢獻(xiàn)時(shí)，實(shí)現(xiàn)程度大于1，當(dāng)收益小于貢獻(xiàn)時(shí)，實(shí)現(xiàn)程度小于1，其中貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度由式(4)計(jì)算得到. 利益群體的貢獻(xiàn)由其投入Qi和評(píng)價(jià)指標(biāo)D決定，一般情況下不發(fā)生變化. 因此，貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度主要由收益決定. 利益群體的收益與其在利益分配過(guò)程中采取的具體分配行為有關(guān)，包括執(zhí)行利益增加/減少的次數(shù)和每次的利益變化量?jī)蓚€(gè)方面. 圖4中，考慮恢復(fù)因子以前(t<20)，Agent1的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度維持在1.7左右，這是由于其執(zhí)行利益增加的次數(shù)大于利益減少的次數(shù)，且平均利益增加量大于利益減少量所致. Agent3的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度維持在0.2左右，原因與Agent1正好相反. 在總收益固定的情況下，某個(gè)利益群體收益的增加必然導(dǎo)致其他利益群體收益的減少，Agent1的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度過(guò)高是造成Agent2在執(zhí)行利益增加次數(shù)和利益減少次數(shù)大致相等的情況下，其貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度仍小于1的原因. 相比Agent3，Agent2的利益受損程度較輕. 考慮恢復(fù)因子以后(t>20)，各利益群體執(zhí)行利益增加的次數(shù)和利益減少的次數(shù)基本相當(dāng)，且平均利益增加量和利益減少量也大致相等，使得各利益群體的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度都維持在1左右. 恢復(fù)因子的作用是使得不同利益群體的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度趨向于1. 具體的，減弱因子降低貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度，增強(qiáng)因子提高貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度.

圖4 各利益群體的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度

圖5 利益群體的整體相對(duì)剝奪感

利益群體的整體相對(duì)剝奪感如圖5所示，社會(huì)不公尤其是社會(huì)利益分配不公是相對(duì)剝奪感產(chǎn)生的主要原因. 因此，可用整體相對(duì)剝奪感來(lái)衡量分配結(jié)果的公平性. 整體相對(duì)剝奪感越小，說(shuō)明分配結(jié)果越具有公平性. 考慮恢復(fù)因子以前(t<20)，整體相對(duì)剝奪感保持在1左右，此時(shí)利益格局嚴(yán)重失衡. 以t=10時(shí)為例，Agent1、Agent2、Agent3的貢獻(xiàn)分別為212、185、132，實(shí)際收益分別為331、178、20，相應(yīng)的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度分別為1.56、0.96、0.15. Agent3與Agent1的收益差距很大程度上并非由貢獻(xiàn)不同所致，因此，Agent3會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的不公平感和不滿，從而可能引發(fā)社會(huì)矛盾與沖突，此時(shí)整體相對(duì)剝奪感為0.95，分配結(jié)果缺乏公平性. 考慮恢復(fù)因子以后(t>20)，整體相對(duì)剝奪感逐漸下降，最終保持在0.15左右，此時(shí)利益格局均衡. 以t=35時(shí)為例，Agent1、Agent2、Agent3的貢獻(xiàn)分別為237、208、148，實(shí)際收益分別為221、216、157，相應(yīng)的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度分別為0.93、1.03、1.06. 雖然各利益群體的收益存在差距，但是該差距是由能力、分工不同導(dǎo)致的，屬于合理的差距，一般不會(huì)引起利益群體間的不滿，反而會(huì)對(duì)利益群體起積極的激勵(lì)作用. 在恢復(fù)因子的作用下整體相對(duì)剝奪感逐漸下降(減弱因子提高相對(duì)剝奪感，增強(qiáng)因子降低相對(duì)剝奪感)，分配結(jié)果的公平性得到提高，利益格局由失衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為均衡狀態(tài).

由上述分析知，對(duì)于利益分配不公的情況，恢復(fù)因子能有效地起到恢復(fù)作用. 在恢復(fù)因子的作用下，利益群體首先在利益增加行為和利益減少行為上達(dá)到了平衡，進(jìn)而使得各利益群體的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度保持在1左右，最后使整體相對(duì)剝奪感維持在一個(gè)較低的水平，實(shí)現(xiàn)了利益格局從失衡到均衡的恢復(fù). 利益群體選擇具體利益分配行為的次數(shù)由其相應(yīng)的行為傾向性決定，而行為傾向性由利益實(shí)現(xiàn)能力決定. 因此，恢復(fù)因子本質(zhì)上是對(duì)利益實(shí)現(xiàn)能力的調(diào)節(jié). 考慮恢復(fù)因子以前(t<20)，Agent1、Agent2、Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力分別為23、12、5，存在較大差距. 考慮恢復(fù)因子以后(t>20)，各利益實(shí)現(xiàn)能力在9到10之間波動(dòng)，差距減小. 這里，利益分配的公平性不是通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)整收益實(shí)現(xiàn)的，而是通過(guò)將各利益群體的利益實(shí)現(xiàn)能力調(diào)整到大體相當(dāng)?shù)那闆r下，借助討價(jià)還價(jià)的利益博弈實(shí)現(xiàn)的.

2)分配柔性

在漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)型過(guò)程中，經(jīng)常伴隨著體制的調(diào)整，尤其是經(jīng)濟(jì)體制. 關(guān)于恢復(fù)性的仿真實(shí)驗(yàn)表明本文模型具有公平性，為了保證其在漸進(jìn)式的變動(dòng)環(huán)境下仍具公平性，該模型還需要有分配柔性. 變動(dòng)環(huán)境對(duì)利益分配的影響體現(xiàn)在市場(chǎng)、資源等變化造成利益群體的貢獻(xiàn)、利益實(shí)現(xiàn)能力等方面發(fā)生變化. 下面從利益實(shí)現(xiàn)能力和分配公平性兩方面來(lái)探討分配柔性.

首先，通過(guò)利益群體利益實(shí)現(xiàn)能力的變化來(lái)顯示變動(dòng)環(huán)境對(duì)利益分配的影響，變化的幅度表示影響的程度；其次，用標(biāo)準(zhǔn)差描述不同利益實(shí)現(xiàn)能力的差距大小，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的變化研究利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡性. 現(xiàn)假設(shè)初始狀態(tài)時(shí)Agent1、Agent2、Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力都為5，在某一時(shí)間內(nèi)，如t=10，變動(dòng)環(huán)境ENV1對(duì)其產(chǎn)生影響，具體表現(xiàn)為Agent1的利益表達(dá)能力提高到15，為對(duì)比不同變動(dòng)環(huán)境的影響，設(shè)定ENV2具有更強(qiáng)烈的影響，表現(xiàn)為Agent1的利益表達(dá)能力提高到30.

將不同變動(dòng)環(huán)境下利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡性演化進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖6所示. 相應(yīng)的利益群體的整體相對(duì)剝奪感如圖7所示. ENV1下的仿真結(jié)果顯示，初始狀態(tài)各利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡性為0，這是由于Agent1、Agent2、Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力相同，且在此情況下利益分配結(jié)果具有公平性(整體相對(duì)剝奪感保持在0.2左右)，恢復(fù)因子不起作用. 此時(shí)若利益實(shí)現(xiàn)能力發(fā)生變化，會(huì)使該指標(biāo)增大.t=10時(shí)，變動(dòng)環(huán)境ENV1對(duì)利益實(shí)現(xiàn)能力產(chǎn)生影響，體現(xiàn)在利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡性指標(biāo)數(shù)值較大，導(dǎo)致利益分配結(jié)果不公平(整體相對(duì)剝奪感超過(guò)1)，接著恢復(fù)因子發(fā)揮作用，該指標(biāo)快速減小，體現(xiàn)了本文模型對(duì)變動(dòng)環(huán)境的快速反應(yīng)能力. 隨后該指標(biāo)一直保持在一個(gè)較小但不為零的數(shù)值，一方面說(shuō)明分配結(jié)果比較公平(整體相對(duì)剝奪感保持在較低水平)，無(wú)需再對(duì)利益實(shí)現(xiàn)能力進(jìn)行調(diào)整，另一方面說(shuō)明利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡不表示均等，能實(shí)現(xiàn)比較公平的分配即可.

ENV2下的仿真結(jié)果顯示出與ENV1下類(lèi)似的過(guò)程.t=10時(shí)，相對(duì)于ENV1，各利益實(shí)現(xiàn)能力顯示出更加不均衡，表現(xiàn)在該指標(biāo)的數(shù)值比ENV1下的更大；但隨后的適應(yīng)恢復(fù)過(guò)程與ENV1類(lèi)似，利益實(shí)現(xiàn)能力和利益格局都快速實(shí)現(xiàn)均衡. 這說(shuō)明對(duì)于不同的變動(dòng)環(huán)境，本文模型都能快速反應(yīng)以實(shí)現(xiàn)公平分配，從而表現(xiàn)出分配柔性. 另外，在ENV1和ENV2下，Agent1、Agent2、Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力最終分別演化為6.7、7.5、7.1和10.2、9.4、10.4，說(shuō)明公平的利益分配結(jié)果與利益實(shí)現(xiàn)能力的均衡性有關(guān)，而與具體的利益實(shí)現(xiàn)能力大小無(wú)關(guān).

圖6 不同變動(dòng)環(huán)境下利益實(shí)現(xiàn)能力均衡性的對(duì)比

圖7 不同變動(dòng)環(huán)境下整體相對(duì)剝奪感的對(duì)比

5 分析討論

利益指人們?cè)谖镔|(zhì)、精神、思想等上的需要和滿足，一般可以分為物質(zhì)利益、精神利益和政治利益，其中物質(zhì)利益就是經(jīng)濟(jì)利益. 首先，在人的諸多利益中，經(jīng)濟(jì)利益是基礎(chǔ)，當(dāng)前的社會(huì)矛盾主要是圍繞經(jīng)濟(jì)利益展開(kāi). 其次，從分配的視角來(lái)看，相對(duì)于其他利益，經(jīng)濟(jì)利益更容易量化，而且更容易通過(guò)討價(jià)還價(jià)的方式進(jìn)行分配. 此外，本文基于貢獻(xiàn)、收益及相對(duì)剝奪感三個(gè)方面對(duì)利益進(jìn)行界定，這三個(gè)方面的定義主要是從經(jīng)濟(jì)利益的角度出發(fā)的. 因此，本文模型更適合于經(jīng)濟(jì)利益的分配. 由于人群社會(huì)活動(dòng)具有復(fù)雜性，人們除了經(jīng)濟(jì)利益，還有精神利益、政治利益等其他利益. 這些利益相對(duì)難以量化，建模比較復(fù)雜，將其納入模型進(jìn)行探討，是今后研究的方向.

當(dāng)前中國(guó)頻繁發(fā)生的群體性事件，大多數(shù)是由經(jīng)濟(jì)利益分配不公導(dǎo)致的. 由于利益分配不公，導(dǎo)致利益受損群體出現(xiàn)強(qiáng)烈的相對(duì)剝奪感，從而產(chǎn)生怨恨和不滿. 這種情緒在特定的情況下宣泄爆發(fā)，就可能演變成為一種極端行為，本文將其稱(chēng)之為利益型群體事件. 利益型群體事件的發(fā)生機(jī)理可以歸納為三個(gè)階段：醞釀期、爆發(fā)期和恢復(fù)期. 第4節(jié)關(guān)于恢復(fù)性的仿真過(guò)程能夠定量解釋其恢復(fù)情況. 根據(jù)對(duì)社會(huì)資源的占有程度，可以將社會(huì)群體分為強(qiáng)勢(shì)群體、中間群體和弱勢(shì)群體三類(lèi). 社會(huì)資源占有度對(duì)利益分配的影響表現(xiàn)在強(qiáng)勢(shì)群體的利益實(shí)現(xiàn)能力最高，其次是中間群體，弱勢(shì)群體的利益實(shí)現(xiàn)能力最低. 仿真過(guò)程中Agent1、Agent2、Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力分別為23、12、5，則Agent1對(duì)應(yīng)強(qiáng)勢(shì)群體，Agent2對(duì)應(yīng)中間群體，Agent3對(duì)應(yīng)弱勢(shì)群體. 考慮恢復(fù)因子以前對(duì)應(yīng)醞釀期，考慮恢復(fù)因子以后對(duì)應(yīng)恢復(fù)期.

醞釀期：弱勢(shì)群體由于利益實(shí)現(xiàn)能力低，一方面無(wú)法影響涉及切身利益的政策制定，導(dǎo)致利益受損；另一方面缺乏體制內(nèi)利益訴求渠道，導(dǎo)致無(wú)法通過(guò)談判、討價(jià)還價(jià)等博弈方式維護(hù)自身利益. 長(zhǎng)期的利益分配不公，導(dǎo)致弱勢(shì)群體產(chǎn)生強(qiáng)烈的憤怒、怨恨和不滿等消極情緒. 對(duì)應(yīng)到仿真過(guò)程，此時(shí)Agent3由于利益實(shí)現(xiàn)能力低，在利益分配中長(zhǎng)期處于利益受損狀態(tài)，其貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度一直維持在0.2左右. 與其形成鮮明對(duì)比的是Agent1的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度一直維持在1.7左右，導(dǎo)致Agent3產(chǎn)生強(qiáng)烈的相對(duì)剝奪感. 整體相對(duì)剝奪感保持在1左右，利益分配不公. 爆發(fā)期：弱勢(shì)群體正當(dāng)?shù)睦嬉箝L(zhǎng)期得不到解決，進(jìn)而采取制度外的極端措施來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的利益，此時(shí)，基層政府和強(qiáng)勢(shì)群體處置不當(dāng)，采取強(qiáng)力打壓措施，矛盾激化. 爆發(fā)期一般具有時(shí)間短、危害大的特點(diǎn). 恢復(fù)期：事件爆發(fā)后一般會(huì)引起上級(jí)政府和社會(huì)媒體的廣泛關(guān)注，在政府和媒體的監(jiān)督下，弱勢(shì)群體的利益實(shí)現(xiàn)能力暫時(shí)得到提高，通過(guò)派選代表等方式與強(qiáng)勢(shì)群體進(jìn)行公平的利益博弈，進(jìn)而調(diào)整利益分配，實(shí)現(xiàn)社會(huì)恢復(fù). 對(duì)應(yīng)到仿真過(guò)程，在恢復(fù)因子作用下，Agent3的利益實(shí)現(xiàn)能力由5增加到8.7，貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度上升到1左右. 相應(yīng)的，Agent1的利益實(shí)現(xiàn)能力由23下降到10.2，貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度下降到1左右. 整體相對(duì)剝奪感保持在0.15左右，利益分配恢復(fù)公平.

恢復(fù)因子的作用過(guò)程能定量解釋現(xiàn)實(shí)中利益型群體事件的恢復(fù)情況，二者的不同在于：現(xiàn)實(shí)中的恢復(fù)措施是在事件發(fā)生并已產(chǎn)生不利影響之后采取的補(bǔ)救行為，屬于事后手段，而且對(duì)于利益實(shí)現(xiàn)能力的協(xié)調(diào)很大程度上是臨時(shí)性的；本文模型在事件不發(fā)生的情況下，通過(guò)恢復(fù)臨界值的預(yù)警判斷和恢復(fù)因子的調(diào)節(jié)仍能取得較好的結(jié)果，屬于事前手段，具有一定的借鑒作用.

由于不同社會(huì)群體的利益實(shí)現(xiàn)能力不均衡，導(dǎo)致利益分配不公；由于利益受損群體缺乏制度化的利益訴求渠道，導(dǎo)致其采取非法的、體制外的方式維護(hù)自身利益，進(jìn)而造成社會(huì)矛盾與沖突. 恢復(fù)因子從利益實(shí)現(xiàn)能力和制度化表達(dá)兩個(gè)方面來(lái)緩解社會(huì)矛盾與沖突. 在面對(duì)強(qiáng)大的資本或權(quán)力等時(shí)，個(gè)體訴求尤其是弱勢(shì)群體的個(gè)體訴求，難以在個(gè)體層面上實(shí)現(xiàn)，一種可持續(xù)的途徑是通過(guò)合法的、有效的形式，將個(gè)體訴求整合進(jìn)群體的利益訴求，以制度化的群體表達(dá)或者組織代表的方式來(lái)呈現(xiàn). 恢復(fù)因子指發(fā)展社會(huì)群體的自組織能力，培育扶持社會(huì)組織(如商會(huì)、行業(yè)協(xié)會(huì)等)，使不同的社會(huì)群體具有對(duì)稱(chēng)的利益博弈能力，進(jìn)而能夠在利益場(chǎng)域中進(jìn)行公平的對(duì)話、溝通、協(xié)商和談判. 對(duì)于利益分配不公的問(wèn)題，政府干預(yù)(如政策法規(guī)、稅收、社會(huì)福利等)是一種自上而下的調(diào)控方式，在轉(zhuǎn)型期動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境下具有缺乏柔性、效率較低、成本較高等局限性. 恢復(fù)因子是一種自下而上的解決方式，通過(guò)培育不同社會(huì)群體的利益博弈能力，一定程度上可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)的自我管理、自我調(diào)節(jié)，同時(shí)也能減輕政府負(fù)擔(dān)、降低社會(huì)成本.

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前社會(huì)矛盾與沖突，分析了其根源主要是社會(huì)群體利益失衡，公平的利益分配能有效緩解社會(huì)矛盾，在社會(huì)轉(zhuǎn)型期背景下還要求該分配能夠適應(yīng)變化的環(huán)境，進(jìn)而提出借鑒蟻群的任務(wù)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)社會(huì)群體的利益分配. 蟻群勞動(dòng)分工不僅高效(螞蟻個(gè)體能有效分配族群任務(wù))而且靈活(在內(nèi)部擾動(dòng)和外部挑戰(zhàn)下仍然有效)，這種任務(wù)分配柔性對(duì)實(shí)現(xiàn)公平靈活的利益分配具有啟發(fā)性. 本文的主要結(jié)論歸納如下：

1)從分配的研究視角界定利益概念，包含貢獻(xiàn)、收益和相對(duì)剝奪感三個(gè)方面. 其中，貢獻(xiàn)主要由社會(huì)群體的投入決定，收益主要受利益實(shí)現(xiàn)能力影響，相對(duì)剝奪感則通過(guò)比較產(chǎn)生. 由貢獻(xiàn)不同引起的收益差異一般不會(huì)引起相對(duì)剝奪感，而由利益實(shí)現(xiàn)能力導(dǎo)致的收益差異一般會(huì)引起相對(duì)剝奪感. 社會(huì)群體通過(guò)相對(duì)剝奪感評(píng)價(jià)利益分配結(jié)果，利益分配的公平性與整體相對(duì)剝奪感負(fù)相關(guān).

2)根據(jù)社會(huì)群體利益的特點(diǎn)建立定制化的蟻群勞動(dòng)分工模型，重新設(shè)計(jì)螞蟻的屬性、任務(wù)執(zhí)行方式和活動(dòng)環(huán)境等模塊. 通過(guò)恢復(fù)因子(包括減弱因子和增強(qiáng)因子)協(xié)調(diào)不同社會(huì)群體的利益實(shí)現(xiàn)能力，使其在利益分配中的行為傾向性趨于一致，相應(yīng)的貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度也趨于一致，旨在降低整體相對(duì)剝奪感，提高分配公平性.

3)仿真結(jié)果表明：利益實(shí)現(xiàn)能力在利益分配過(guò)程中具有主導(dǎo)作用. 在恢復(fù)因子作用下，利益分配由不公平逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣? 具體的，減弱因子降低利益實(shí)現(xiàn)能力，從而提高利益減少行為的傾向性，降低利益增加行為的傾向性，使得貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度降低，相對(duì)剝奪感升高；增強(qiáng)因子提高利益實(shí)現(xiàn)能力，從而降低利益減少行為的傾向性，提高利益增加行為的傾向性，使得貢獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)程度升高，相對(duì)剝奪感降低；最終使得整體相對(duì)剝奪感下降，實(shí)現(xiàn)公平的利益分配.

4)仿真結(jié)果表明：在不同的變動(dòng)環(huán)境下，本文模型通過(guò)恢復(fù)因子都能實(shí)現(xiàn)公平分配，受不同的變動(dòng)環(huán)境影響并不大，表現(xiàn)出分配柔性，而且展現(xiàn)出快速響應(yīng)性. 恢復(fù)因子的作用過(guò)程能定量解釋現(xiàn)實(shí)中利益型群體事件的恢復(fù)情況，通過(guò)恢復(fù)臨界值的判斷和恢復(fù)因子的作用，取得了良好效果. 恢復(fù)臨界值具有預(yù)警作用，恢復(fù)因子的作用過(guò)程對(duì)現(xiàn)實(shí)中預(yù)防或正當(dāng)處理利益型群體事件具有一定啟發(fā)性. 此外，對(duì)于利益分配不公的問(wèn)題，恢復(fù)因子屬于自下而上的解決方式，可以作為政府自上而下調(diào)控方式的一種輔助策略.

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Modeling and simulation of ant colony’s labor division for interest allocation of social groups

XIAORen-bin,WANGYing-cong

School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

: It is key to establish a fair mechanism of interest allocation to solve the social contradictions and conflicts, which are mainly caused by the imbalances of interests between social groups. Analyzing the flexibility exhibited by ant colony’s labor division in task allocation, the paper proposes to achieve interests allocation flexibility by learning from task allocation flexibility. First, the concept of interests is defined from the perspective of allocation, and the formal description is given, where the relative deprivation is introduced to measure the fairness of interests allocation. Second, the basic ant colony’s labor division model is extended according to the characteristics of social groups’ interests, using the recovery factor to coordinate different social groups, then the ant colony’s labor division model for interest allocation is built, and its algorithm implementation process is presented. Third, simulation experiments are performed on a representative example of interests allocation, and the validity of the proposed model is verified from two aspects: The recovery and allocation flexibility. The simulation results show that the capability to realize interests plays a leading role in the interest allocation process; in the case of unfair allocation of interests, the recovery factor is effective for the recovery and shows allocation flexibility in dynamic environments. Finally, the evolutionary process of the interests-based group event is described, where the recovery is quantitatively analyzed and the evolution law of the interests-based group event in reality is expounded.

ant colony; labor division; flexibility; interest allocation; relative deprivation; recovery factor

2014-07-09；

2015-05-05.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61540032); 高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130142110051).

肖人彬(1965—), 男， 湖北武漢人， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師. Email: rbxiao@hust.edu.cn

N94； C914

A

1007-9807(2016)10-0001-15