郭海娟

依托直觀，促進(jìn)學(xué)生理解算理*

郭海娟

直觀；算理理解；計(jì)算教學(xué)；形象思維；直觀能力

自新課標(biāo)頒布以來，“幾何直觀”越來越受到教師的重視。在計(jì)算教學(xué)中，“用直觀作支撐，變枯燥為好玩”成了很多教師的追求。但在實(shí)際教學(xué)中，一些教師為了追求直觀而直觀，花費(fèi)過多的時間與精力來準(zhǔn)備，或完全放手讓學(xué)生操作，導(dǎo)致對課堂節(jié)奏把握不準(zhǔn)，最后草草收場；或不舍放手，讓學(xué)生被動地觀察演示過程，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)如蜻蜓點(diǎn)水般一帶而過。一些教師或有意忽略教材編排中有助于學(xué)生理解算理的直觀成分，或無意挖掘計(jì)算內(nèi)容中的直觀因素，而把教學(xué)的落腳點(diǎn)放在對算法的記憶與技能的訓(xùn)練上，使得課堂缺乏靈動性和啟發(fā)性。由于數(shù)學(xué)的計(jì)算方法是抽象的、理性的，學(xué)生的思維展開是直觀的、感性的，計(jì)算教學(xué)需要從直觀入手。直觀具有生動性、具體性和直接性等特點(diǎn)。進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時，可以借助恰當(dāng)?shù)闹庇^模型，為學(xué)生提供主動思考的機(jī)會，這有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷算法形成的過程，獲得對算理的深刻理解。

1.找尋直觀因子，推動學(xué)生形象思維的發(fā)展。

小學(xué)生具有直觀的先天稟賦，這是在教學(xué)中開展幾何直觀活動的基礎(chǔ)。教師應(yīng)考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)水平，找尋適合的直觀因子推動其思維的展開。如教學(xué)蘇教版一下 《兩位數(shù)減一位數(shù)的口算（退位）》時，可借助小棒的拆分與移動（如圖1），幫助學(xué)生形成“個位不夠減應(yīng)向十位借一個十”的直觀意象。教學(xué)蘇教版三上《同分母分?jǐn)?shù)加減法》時，可以引導(dǎo)學(xué)生通過折紙（如圖2）或畫圖（如圖3）的方法理解“分子相加、分母不變”的道理。而在教學(xué)蘇教版五下《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，可以直接通過畫圖（如圖4）來詮釋“先通分再計(jì)算”的原因。

（圖1）

（圖2）

（圖3）

（圖4）

教學(xué)還應(yīng)順應(yīng)兒童認(rèn)知發(fā)展由外部動作到內(nèi)部思維的規(guī)律，帶領(lǐng)學(xué)生從直觀逐漸走向抽象。教學(xué)“30-8”時，可先呈現(xiàn)生活原型——3箱蘋果（1箱裝10個），為學(xué)生提供容易接受的實(shí)際背景。接著放手讓學(xué)生親身經(jīng)歷拆開一箱蘋果拿走8個的過程，這便于學(xué)生理解算理并在腦中形成直觀的意象，最后交流算法，板書計(jì)算分解式，學(xué)生理解抽象的算法便水到渠成了。這個循序漸進(jìn)的過程使得抽象的算理仿佛能“看見”，學(xué)生對算法的理解也在形象中逐步得到內(nèi)化。

2.緊扣核心問題，促進(jìn)直觀稟賦轉(zhuǎn)化為直觀能力。

直觀只是教學(xué)的手段而不是目的。緊扣教學(xué)的核心問題，在直觀的基礎(chǔ)上伺機(jī)追問、分析思考和完善提煉，才能最大限度地把學(xué)生的直觀稟賦轉(zhuǎn)化為后天的直觀能力。教學(xué)《兩位數(shù)減一位數(shù)的口算（退位）》時，可以圍繞“個位不夠減，怎么辦？”這一核心問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生帶著問題一邊思考一邊操作，集體交流時回顧操作過程，追問：為什么要拆開一捆小棒？拆開后先算什么？再算什么？使學(xué)生明白直觀操作中的每一步都可以用橫式表達(dá)出來?！霸谝酝慕虒W(xué)中你遇到過哪些類似的情況？”這一問題能溝通知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生獲得更深刻的理解。教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，可以圍繞“為什么不能直接將分子相加減？”這一核心問題，在探討異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法后追問：為什么要把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)？在以往的學(xué)習(xí)中哪兒還有單位相同才能相加的規(guī)定？溝通整數(shù)加法、小數(shù)加法及分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解算理。

3.及時隱退直觀，為學(xué)生提供思維的拐杖。

抽象的算法形成之后應(yīng)及時隱退直觀的思維階梯，但又不能一下子脫離直觀完全抽象。學(xué)生的思維需要有個緩沖的時間，教師應(yīng)體貼地幫學(xué)生找準(zhǔn)思維的著陸點(diǎn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因?yàn)橛兄味友驖u進(jìn)。教學(xué)《兩位數(shù)減一位數(shù)的口算（退位）》時，學(xué)生形成算法后，教師可以教給他們在被減數(shù)的十位上點(diǎn)個退位點(diǎn)的方法，提醒他們十位上被借走了“1”，這又跟后面將要學(xué)習(xí)的豎式計(jì)算緊密聯(lián)系起來了。教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，讓學(xué)生試練集體交流時，可帶領(lǐng)學(xué)生借助圖形（如圖5）感受計(jì)算的過程，加深他們對算理的理解。

（圖5）

直觀能打開思維之門，開啟智慧之旅。如果計(jì)算教學(xué)能給予學(xué)生更多直觀地抽象的時間和機(jī)會，學(xué)生的創(chuàng)造潛能將會被充分激發(fā)，計(jì)算教學(xué)將更加生動、好玩。

（作者單位：江蘇省海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

G623.5

A

1005-6009（2016）44-0069-02

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“本原性問題驅(qū)動小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”階段性研究成果，課題編號：B-a/2013/02/007。