彭 燦，李群善，劉浩忠

(1.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2. 青海省交通建設(shè)工程造價管理站,青海 西寧 810008)

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隧道工程

高海拔地區(qū)隧道總造價預(yù)測
——基于粗糙集-支持向量機(jī)模型

彭 燦1，李群善2，劉浩忠2

(1.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2. 青海省交通建設(shè)工程造價管理站,青海 西寧 810008)

利用粗糙集理論對 5個影響隧道總造價的初始因子進(jìn)行屬性約減，篩選出影響隧道總造價的核因子集，然后基于所篩選的核因子集建立支持向量回歸模型，最后通過該模型對高海拔地區(qū)隧道總造價進(jìn)行預(yù)測。通過實例驗證，結(jié)果表明測試樣本的預(yù)測值與實測值相差不大，即證明本文所構(gòu)建模型是一種有效的隧道總造價預(yù)測方法。

粗糙集；支持向量機(jī)；隧道；總造價

1 模型基本原理

1.1 粗糙集理論

粗糙集理論(RS理論)是一種處理含糊、不確定性、不一致性問題的智能算法。粗糙集理論通過將研究對象視為一個知識表達(dá)系統(tǒng)(也稱為信息系統(tǒng)、信息表)，根據(jù)知識表達(dá)中不同屬性的重要性,得到有用知識，去掉不重要的與學(xué)習(xí)任務(wù)無關(guān)的知識,以此簡化表達(dá)空間。

(1) 外部數(shù)據(jù)獲取形成決策表

原始數(shù)據(jù)可以形成一張決策表，輸入變量作為條件屬性，輸出變量(目標(biāo))作為決策屬性。粗集理論中一個信息表可表示為如下式子

S=(U，A，V，f)

(1)

式中：U為論域；A=C∪D；C為條件屬性(對應(yīng)評價因子)，D為決策屬性，兩者病機(jī)構(gòu)成的集合A為非空有限集；V=∪α?AVa為屬性值的集合，Va是屬性α?A的值域；f:U×A→V,f(xj,a)∈V，是一個信息函數(shù)，賦予每個信息對象信息值。

(2)屬性離散化

對決策表中的決策屬性值(包括連續(xù)型或整數(shù)型變量)進(jìn)行離散化處理，從而改變屬性值的粒度，提高分類準(zhǔn)確性。

(3)屬性約簡

找出相關(guān)屬性的最小子集，并且保存決策表原始屬性的分類能力，簡化信息表，可以借助一些軟件來進(jìn)行屬性約簡。

1.2 支持向量機(jī)

(1)支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)(簡稱SVM)是用于解決回歸預(yù)測問題的智能算法。SVM可處理線性回歸與非線性回歸問題，本文所研究的問題——隧道總造價預(yù)測屬于非線性問題。通過引入核函數(shù)方法，將輸入空間的非線性樣本變換到一個高維空間的線性樣本，并在此空間中利用線性方法解決非線性問題。

(2)支持向量機(jī)MATLAB實現(xiàn)過程

步驟一：定義功能函數(shù)，獲取原始樣本數(shù)據(jù)。本文根據(jù)支持向量機(jī)的簡稱將這一程序命名為svmfitting，其中定義函數(shù)如下：

functionsvmfittingout=svmfitting(fun,rawdata,sigs)

即定義SVM算法的功能函數(shù)svmfitting，其中等號左邊為輸入變量，主要為原始樣本的標(biāo)簽、數(shù)據(jù)及最大迭代次數(shù)，等號右邊為輸出變量，主要為優(yōu)化后的參數(shù)值及實際迭代次數(shù)。

步驟二：設(shè)置算法運(yùn)行參數(shù)。其中包括學(xué)習(xí)因子，，最大權(quán)重，最大迭代步數(shù)；

步驟三：設(shè)置參數(shù)初始值，實數(shù)矩陣進(jìn)行二進(jìn)制編碼，參數(shù)初始值設(shè)置為0；

步驟四：訓(xùn)練初始數(shù)據(jù)，創(chuàng)建適應(yīng)度函數(shù)，計算最優(yōu)參數(shù)。本文以隧道總造價成本預(yù)測結(jié)果的精度作為適應(yīng)度函數(shù)，若預(yù)測結(jié)果符合精度要求，則停止算法，若不符合精度要求，則繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算。

步驟五：繪制適應(yīng)度迭代曲線，輸出優(yōu)化結(jié)果。

1.3 模型預(yù)測流程

結(jié)合粗集理論和支持向量機(jī)，得到本文預(yù)測模型的建立過程，過程如下：

圖1 基于RS-SVM的隧道總造價預(yù)測流程圖

2 預(yù)測模型實證研究

2.1 粗糙集指標(biāo)篩選

利用粗糙集進(jìn)行指標(biāo)篩選遵循了有效性和關(guān)鍵性兩個方面，去掉一些不重要的指標(biāo)，保留對高海拔隧道總造價預(yù)測有重要影響的指標(biāo)。

表1 隧道造價預(yù)測指標(biāo)體系

2.2 數(shù)據(jù)收集

通過多方努力，收集到了近幾年高海拔地區(qū)隧道項目的實際數(shù)據(jù)，收集的數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 實際工程數(shù)據(jù)

2.3 屬性約簡

(1)屬性集確定

本文將上述影響隧道造價的指標(biāo)因素作為條件因素，隧道造價作為決策屬性，從而確定屬性集S=(U，A，V，f)。

(2)屬性量化表

對于定性數(shù)據(jù)要進(jìn)行量化處理，其中圍巖等級和洞門類型有多種方式，這里以取最主要的一種類型代表該隧道的圍巖等級和洞門形式，量化處理如表3所示

表3 屬性量化表

(3)連續(xù)屬性離散化

粗糙集理論知識發(fā)現(xiàn)要求決策表中的值用離散數(shù)據(jù)表達(dá)。因此需要對指標(biāo)因素中的連續(xù)性指標(biāo)進(jìn)行離散化處理，連續(xù)值的離散化的基本原則是：屬性離散化的空間維數(shù)盡可能小，丟失的信息盡可能少。本文利用SPSS軟件對各組數(shù)據(jù)中的連續(xù)性數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，需要離散化的連續(xù)變量有海拔高度d、隧道長度e和隧道造價f，然后結(jié)合上面的屬性量化表得到初始決策信息表，如表4所示。

表4 初始項目決策表DT

其中各屬性對應(yīng)的指標(biāo)分別為圍巖等級、洞門類型、是否是凍土地區(qū)、海拔高度、隧道長度、隧道總造價。論域為U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其中1,2,3…10分別表示前10個隧道項目，C={a，b，c，d，e}表示與隧道項目有關(guān)的條件屬性集，D={f}表示與隧道項目有關(guān)的決策屬性集，Va={3,4,5}，Vb={1，2，3}，Vc={1，2}。

(4)指標(biāo)屬性約簡

運(yùn)用粗糙集軟件Rosetta的Genetic algorithm屬性約簡方法對預(yù)測知識系統(tǒng)進(jìn)行知識約簡得到相應(yīng)屬性集合A的核為{a,d}，并以此核為起點(diǎn)計算，得到屬性的重要性，并逐步選擇最重要的屬性來進(jìn)行屬性的約簡，得到以下五個約簡分別為：{a，d，e}，{a，b，d，e}，{a，c，d}，{a，c，d，e}運(yùn)用另一種常用的Johnson's algorithm屬性約簡方法得到的約簡為{a，d，e}，規(guī)則不沖突。因此，選用{a，d，e}作為支持向量機(jī)輸入層的指標(biāo)數(shù)，其中a是圍巖等級，d海拔高度，e是隧道長度。

2.4 支持向量機(jī)模型的建立

(1)首先對約減后的核因子集{圍巖等級，海拔高度，隧道長度}，和隧道總造價進(jìn)行等進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除不同量綱的影響，將其歸一化到0到1之間。

(2)將隧道總造價對應(yīng)的核因子集數(shù)據(jù)分成兩部分，其中第1～10隧道項目的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，第11個隧道項目(大峽隧道)和第12個隧道項目(白馬寺隧道)的數(shù)據(jù)為模型預(yù)測及檢驗樣本。

(3)利用MATLAB對支持向量機(jī)編碼建模進(jìn)行計算，設(shè)置初始參數(shù)，令，學(xué)習(xí)因子取值范圍為1.8～2.0，權(quán)重系數(shù)取值范圍，種群規(guī)模25～50，迭代步數(shù)為100～200，然后搜索得到支持向量機(jī)的懲罰因子參數(shù)和Gauss徑向基核函數(shù)參數(shù)。利用獲得的最佳模型參數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立隧道總造價與隧道造價影響因子之間的響應(yīng)模型。

(4)通過上述所建立模型對樣本進(jìn)行預(yù)測計算。

2.5 預(yù)測結(jié)果與分析

利用上述步驟對對第11個和第12個項目大峽隧道和白馬寺隧道測試樣本進(jìn)行預(yù)測。為了與一般的預(yù)測模型SVM進(jìn)行對比分析，再直接將影響隧道總造價的5個初始影響因子直接作為支持向量機(jī)模型的輸入集，不經(jīng)過粗集理論進(jìn)行約簡。兩種模型的擬合與預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表5 測試樣本模型預(yù)測值及誤差

比較兩種方法的計算結(jié)果和相對誤差可以發(fā)現(xiàn)，采用RS-SVM方法的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性明顯高于SVM算法，即采用RS-SVM方法與實際結(jié)果更為接近，表明了本文預(yù)測方法是有效的。

3 結(jié) 語

本文基于粗糙集理論和SVM算法，對高海拔凍土地區(qū)的隧道造價進(jìn)行預(yù)測，為造價行業(yè)提供一種快速精確的估算方法。通過以上理論分析以及實例驗證，得出基于RS-SVM模型預(yù)測隧道總造價具有以下特點(diǎn)和優(yōu)勢：通過粗糙集篩選得出圍巖等級、海拔高度及隧道長度是影響隧道總造價的主要因素；利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約減，篩選出影響隧道總造價的核因子集，建立基于核因子集的支持向量回歸預(yù)測模型，對隧道總造價進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測值與實際值相對誤差較小，該方法可以為隧道造價提供一種快速精確的估算方法。

[1] 劉勇健,劉義建,張伯友.基于粗糙集—支持向量機(jī)的震害預(yù)測模型及應(yīng)用[J].地震研究,2008,31(3):289-295，303.

[2] 黃敏,吳立,姚沅.基于支持向量機(jī)-粒子群算法的山區(qū)公路隧道造價預(yù)測[J].公路,2015,(7):285-288.

[3] 趙艷南,牛瑞卿,彭令,程溫鳴.基于粗糙集和粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的滑坡變形預(yù)測[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015, 46(6): 2324-2332.

2016-06-08

彭燦(1991-)，女，河北石家莊人，在讀研究生，研究方向：工程項目管理。

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