安徽省靈璧中學(xué) 湯 偉 張茹英

“建模思想”在解決化學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用
——以硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算問(wèn)題為例

安徽省靈璧中學(xué) 湯 偉 張茹英

硝酸屬于化工生產(chǎn)中常見(jiàn)的三大強(qiáng)酸之一，也是中學(xué)化學(xué)中重點(diǎn)學(xué)習(xí)的強(qiáng)酸之一。其中硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算問(wèn)題，一直是許多同學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)過(guò)程中遇到的一個(gè)難點(diǎn)。下面我們借助建模思想，構(gòu)建具體的思維模型，幫助大家巧解硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算問(wèn)題。

一、思維模型

一般情況下，對(duì)于硝酸與金屬發(fā)生的氧化還原反應(yīng)，我們要具體分析在該反應(yīng)過(guò)程中硝酸所體現(xiàn)的具體性質(zhì)，其具體模型如下：

二、模型詳解

1.原子守恒

硝酸與金屬反應(yīng)時(shí)，一部分HNO3起酸的作用，以的形式存在于溶液中；一部分作為氧化劑轉(zhuǎn)化為還原產(chǎn)物。這兩部分中氮原子的總物質(zhì)的量等于反應(yīng)消耗的HNO3中氮原子的物質(zhì)的量。

2.電子守恒

硝酸與金屬的反應(yīng)屬于氧化還原反應(yīng)，HNO3中氮原子得電子的物質(zhì)的量等于金屬失電子的物質(zhì)的量。

3.電荷守恒

當(dāng)硝酸過(guò)量時(shí)，對(duì)于反應(yīng)后的溶液（不考慮OH-），有下列關(guān)系：

4.離子方程式計(jì)算

金屬與H2SO4、HNO3的混合酸反應(yīng)時(shí)，由于硝酸鹽中在H2SO4提供H+的條件下能繼續(xù)與金屬反應(yīng)，因此此類題目應(yīng)該用離子方程式來(lái)計(jì)算。我們可以先判斷過(guò)量的物質(zhì)是什么，然后根據(jù)完全反應(yīng)的金屬、H+或進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

三、模型運(yùn)用

例1 1.52 g銅鎂合金完全溶解于50 mL密度為1.40 g·mL-1、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63%的濃硝酸中，得到NO2和N2O4的混合氣體1120 mL（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），向反應(yīng)后的溶液中加入1.0 mol·L-1NaOH溶液，當(dāng)金屬離子全部沉淀時(shí)，得到2.54 g沉淀。下列說(shuō)法不正確的是（ ）。

A.該合金中銅與鎂的物質(zhì)的量之比是2∶1

B.該濃硝酸中HNO3的物質(zhì)的量濃度是14.0 mol·L-1

C.NO2和N2O4的混合氣體中，NO2的體積分?jǐn)?shù)是80%

D.得到2.54 g沉淀時(shí)，加入NaOH溶液的體積是600 mL

解析 根據(jù)模型，硝酸與銅和鎂反應(yīng)時(shí)，一部分體現(xiàn)氧化性，生成還原產(chǎn)物NO2和N2O4；一部分體現(xiàn)酸性，生成Cu（NO3）2和Mg（NO3）2。反應(yīng)后的溶液加入NaOH，又生成Mg（OH）2和Cu（OH）2沉淀。本題看似復(fù)雜，但利用守恒法能夠輕松解題。

A項(xiàng)：向反應(yīng)后的溶液中加入NaOH，生成Mg（OH）2和Cu（OH）2沉淀，比較前后的固體質(zhì)量就可以發(fā)現(xiàn)，增加的質(zhì)量來(lái)自O(shè)H-，且硝酸與金屬反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量n（e-）=n（OH-）。

例2 一定量的CuS和Cu2S的混合物投入足量的硝酸中，收集到的氣體體積為V（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），向反應(yīng)后的溶液中加入足量NaOH，產(chǎn)生藍(lán)色沉淀，過(guò)濾，洗滌，灼燒，得到CuO 12.0 g，若上述氣體為NO和NO2的混合物，且二者的體積比為1∶1，則V可能為（ ）。

A.9.0 L B.13.5 L C.15.7 L D.16.8 L

解析 根據(jù)模型，還原產(chǎn)物有NO和NO2，而CuS和Cu2S被硝酸氧化成Cu2+和。反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜，很難寫(xiě)出反應(yīng)方程式。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，我們可以采用極端假設(shè)法。

轉(zhuǎn)移電子數(shù)0.15×（6+2）=1.2（mol）。

由于混合氣體中NO與NO2的體積相等，可設(shè)其中NO的物質(zhì)的量為x，則NO2的物質(zhì)的量也為x，

根據(jù)得失電子守恒，可得3x+x=1.2，解得x=0.3（mol），

所以混合氣體的體積V=0.6 mol×22.4 L·mol-1=13.44 L。

假設(shè)投入的物質(zhì)全是Cu2S，其物質(zhì)的量為0.075 mol，

轉(zhuǎn)移電子數(shù)0.075×10=0.75（mol）。

由于混合氣體中NO與NO2的體積相等，設(shè)其中NO的物質(zhì)的量為y，則NO2的物質(zhì)的量也為y，

根據(jù)得失電子守恒，可得3y+y=0.75，解得y=0.1875（mol），

所以混合氣體的體積V=0.375 mol×22.4 L·mol-1=8.4 L。

由于投入的物質(zhì)是CuS和Cu2S的混合物，因此8.4 L＜V＜13.44 L，故A項(xiàng)正確。

故選A。

例3 有一稀硫酸和稀硝酸的混合酸，其中H2SO4和HNO3的物質(zhì)的量濃度分別是4 mol·L-1和2 mol·L-1，取10 mL此混合酸，向其中加入過(guò)量的鐵粉，待反應(yīng)結(jié)束后，可產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體體積為（設(shè)反應(yīng)中HNO3被還原成NO）（ ）。

A.0.448 L B.0.672 L C.0.896 L D.0.224 L

解析 本題我們可以通過(guò)離子方程式計(jì)算。

反應(yīng)中Fe和H+過(guò)量，生成NO的量以為準(zhǔn)來(lái)計(jì)算，共得NO的體積為2 mol·L-1×10×10-3L× 22.4 L·mol-1=0.448 L。

我們?nèi)糁豢紤]到這一步反應(yīng)，得答案選A，則掉入了命題者設(shè)置的陷阱，因?yàn)檫^(guò)量的鐵還可以和溶液中過(guò)量的H+反應(yīng)產(chǎn)生H2。

這一步反應(yīng)生成的H2為0.224 L，所以氣體體積共計(jì)0.672 L。

故選B。

跟蹤訓(xùn)練

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下將1.92 g銅粉投入一定量的濃硝酸中，隨著銅粉的溶解，反應(yīng)生成的氣體顏色逐漸變淺，當(dāng)銅粉完全溶解后共收集到由NO2和NO組成的混合氣體1.12 L，則反應(yīng)消耗HNO3的物質(zhì)的量為（ ）。

A.0.8 mol B.0.6 mol C.0.11 mol D.無(wú)法計(jì)算

答案與提示 C ①被還原的硝酸的物質(zhì)的量即為氣體NO2與NO物質(zhì)的量的總和，根據(jù)N原子守恒，②未被還原的HNO3的物質(zhì)的量等于Cu（NO3）2中NO-3的物質(zhì)的量，，③消耗的HNO3的物質(zhì)的量為0.03 mol×2+0.05 mol=0.11 mol，故C項(xiàng)正確。