劉家福 張昌芳

(裝甲兵工程學(xué)院物理室 北京 100072)

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競賽與物理專題研修

大學(xué)生物理競賽TOP8熱考點

劉家福 張昌芳

(裝甲兵工程學(xué)院物理室 北京 100072)

首先對全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽中較?？己说闹R點的占比進行統(tǒng)計，然后重點剖析其中8個考核熱點.

大學(xué)生物理競賽 TOP8熱考點 《基本要求》

10余年來，筆者始終關(guān)注著由北京物理學(xué)會和北京高校物理教學(xué)研究會舉辦的全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽，搜集、研究了其所有試題.在其邁入而立之年(2013年12月初成功舉辦第30屆)時，我們將研究心得逐一奉獻給讀者諸君[1～5].本文主要是對競賽中較?？己说闹R點進行統(tǒng)計，并對其中的8個考核熱點進行剖析，希望能為日常教學(xué)、參賽選手的學(xué)習(xí)準備及競賽指導(dǎo)工作提供參考.

1 大學(xué)生物理競賽中占比較高的20個知識點

教育部教指委2010年編制發(fā)布的《理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求》[6](以下簡稱《基本要求》)將大學(xué)物理課程內(nèi)容分解為11個模塊.其中，第1至第7模塊在理工科院校非物理類各專業(yè)較有共性，是大學(xué)物理課程的傳統(tǒng)內(nèi)容；一般的專業(yè)不學(xué)習(xí)第8至第11模塊(分別是分子與固體、核物理與粒子物理、天體物理與宇宙學(xué)、現(xiàn)代科學(xué)與高新技術(shù)中的物理基礎(chǔ)專題)，競賽中也很少涉及到這些模塊(30年競賽的全部31套試題中，總共只有4個題目屬于這4個模塊).本文所統(tǒng)計、分析的是前7個模塊范圍內(nèi)的題目.

基于同樣的原因[1]，本文所采用的試題樣本為非物理類A組試題，而且將每一屆的理論題總分數(shù)均折合為100分(總分中計入后4個模塊的題目).

《基本要求》將前7個模塊分解為A類知識點(為核心內(nèi)容，本科生學(xué)習(xí)大學(xué)物理課程應(yīng)達到的最低要求)74個和B類知識點(為擴展內(nèi)容，體現(xiàn)加強基礎(chǔ)教育，增強學(xué)生發(fā)展?jié)摿?37個.表1列出了在歷屆競賽中，較經(jīng)常考核的20個知識點所占比重的平均值.其中，最后一列統(tǒng)計的是各知識點被考核的屆數(shù)(不是題目數(shù)，有些知識點在某屆競賽中會在超過1個題目中被考核).另外，我們將1988年上海、天津兩市的大學(xué)生物理競賽(同一試卷)也作為一屆納入統(tǒng)計.

表1 20個經(jīng)常考核到的知識點在競賽試題中的平均分

從表1的數(shù)據(jù)看，力學(xué)和電磁學(xué)在歷屆競賽中最受重視；《基本要求》的第6個模塊“狹義相對論力學(xué)基礎(chǔ)”中，沒有一個知識點的平均分進入前20位(知識點“相對論動力學(xué)基礎(chǔ)”的平均分為1.66分，排第21位).排名前20位的知識點所占平均分之和為61.8分，如果選手在競賽中能夠取得這個成績，就很有可能成為一等獎獲得者.

2 TOP8熱考點剖析

下面，我們選取平均分超過3分的8個知識點進行重點剖析.

2.1 功與能

主要內(nèi)容:變力的功、質(zhì)點的動能定理、質(zhì)點系的動能定理、保守力的功、勢能、功能原理、機械能守恒定律.

特別提示:常與動量守恒定律或機械能守恒定律合并考核.

2.2 力矩與角動量

主要內(nèi)容:力對點的力矩、質(zhì)點的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；外力力矩的矢量和，質(zhì)點系的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；力對軸的力矩，剛體的角動量、角動量定理與角動量守恒定律；質(zhì)心參考系、質(zhì)心系中的角動量定理與角動量守恒定律.

常見問題:求角速度、角位移，利用質(zhì)心運動定理和牛頓第二定律求轉(zhuǎn)軸對剛體的作用力.典型的有質(zhì)點與剛體碰撞(如小球與桿的彈性碰撞、子彈射入剛性桿等)、剛體與剛體碰撞、剛體與桌面(地面)碰撞、球或圓柱體的滾動問題、有心力問題(萬有引力或庫侖力作用下質(zhì)點的運動軌跡，尤其是橢圓軌道的偏心率)，等等.

特別提示:常與質(zhì)心運動定理、動量守恒定律或機械能守恒定律合并考核.

2.3 簡諧運動

主要內(nèi)容:簡諧運動的動力學(xué)方程.

常見問題:求做簡諧運動物體的周期、頻率.

特別提示:熱學(xué)、電磁學(xué)中也會出現(xiàn)簡諧運動問題.典型的方法是受力分析法與能量法.

2.4 循環(huán)過程

主要內(nèi)容:正循環(huán)與熱機效率、逆循環(huán)與制冷機的制冷系數(shù)、卡諾循環(huán)(卡諾熱機、卡諾制冷機).

常見問題:求循環(huán)過程中系統(tǒng)與外界的熱量交換、系統(tǒng)對外界或外界對系統(tǒng)所做的功、循環(huán)的效率，利用卡諾循環(huán)的性質(zhì)求熱源的溫度、循環(huán)的效率.

特別提示:循環(huán)的每一個階段過程，都會用到熱力學(xué)第一定律進行系統(tǒng)對外界做功、從外界吸收熱量、內(nèi)能增量的分析與計算.

2.5 電勢

主要內(nèi)容:電勢、電勢疊加原理、電勢差、等勢面、電勢能、電場力做功.

常見問題:利用與場強的關(guān)系

和

求電勢和電勢差，利用電勢疊加原理求電勢，利用場強與等勢面的關(guān)系分析等勢面,求等勢面的面積，求系統(tǒng)的電勢能，求電場力做功.

特別提示:在真空及有導(dǎo)體、電介質(zhì)存在的情況下，均會常見求電勢、電勢差的問題.

2.6 有導(dǎo)體存在時的靜電場

主要內(nèi)容:導(dǎo)體的靜電平衡、靜電屏蔽.

常見問題:有導(dǎo)體存在時電荷、場強、電勢的分布，求電勢差、電勢能、導(dǎo)體受力等.

特別提示:接地導(dǎo)體的電勢總是為零，但其所帶電荷未必總是被“中和”.常與電介質(zhì)同時出現(xiàn).

2.7 有電介質(zhì)存在時的靜電場

主要內(nèi)容:電場強度矢量、電極化強度矢量、電位移矢量、極化電荷、高斯定理、電介質(zhì)的耐壓和擊穿、介質(zhì)漏電.

常見問題:有電介質(zhì)存在時場強、電勢的分布，求電勢差、電勢能，求耐壓、極化電荷分布，求漏電電流密度、介質(zhì)與導(dǎo)體或其他介質(zhì)界面上電荷的分布及其變化規(guī)律，將介質(zhì)插入電容器的過程中求電場對介質(zhì)做功.

特別提示:導(dǎo)體常與電介質(zhì)結(jié)伴出現(xiàn)，高斯定理的應(yīng)用很關(guān)鍵.

2.8 電磁感應(yīng)

主要內(nèi)容:動生電動勢、感生電動勢、感應(yīng)電流.

常見問題:利用積分

求動生電動勢，分析渦旋電場的分布，求感生電動勢，求電勢差、感應(yīng)電流.

特別提示:常需構(gòu)建閉合回路，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求感生電動勢.常涉及自感、互感.

3 結(jié)語

全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽的題目難易結(jié)合，既能反映出絕大多數(shù)考生的日常學(xué)習(xí)效果，也能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力特別突出的學(xué)生(特等獎授獎率在1%左右).總體來看，振動和波、熱學(xué)、光學(xué)、狹義相對論力學(xué)基礎(chǔ)、量子物理基礎(chǔ)等模塊的題目基礎(chǔ)性較強，題目直觀，方法、步驟相對簡單；綜合性強、方法靈活、難度較大的題目多出現(xiàn)在力學(xué)和電磁學(xué)范圍.本文所列的20個知識點是參賽選手應(yīng)當(dāng)認真準備的.在諸如功與能、力矩與角動量、電磁感應(yīng)等內(nèi)容的綜合化、多變性、靈活運用等方面多下功夫進行深入思考和探究，無疑有助于選手取得更好的成績.

1 劉家福，張昌芳.大學(xué)生物理競賽試題賞析(Ⅰ)——力學(xué)部分. 物理通報，2014(10)：54～56

2 劉家福，張昌芳. 大學(xué)生物理競賽試題賞析(Ⅱ)——熱學(xué)部分. 物理通報，2015(1)：60～63

3 劉家福，張昌芳. 大學(xué)生物理競賽試題賞析(Ⅲ)——電磁學(xué)部分. 物理通報，2015(5)：43～48

4 劉家福，張昌芳. 大學(xué)生物理競賽試題賞析(Ⅳ)——波動與光學(xué)部分.物理通報，2015(8)：60～64

5 劉家福，張昌芳. 大學(xué)生物理競賽試題賞析(Ⅴ)——近代物理部分. 物理通報，2015(11)：50～53

6 教育部高等學(xué)校物理學(xué)與天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會物理基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會. 理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求(2010年版). 北京：高等教育出版社，2010. 1

2015-09-03)