章建忠

[摘要]在中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多相類似的題型，我們應(yīng)當(dāng)多引導(dǎo)學(xué)生用類比方法歸納，尋找其一般的解法，這樣對(duì)發(fā)展學(xué)生良好的思維能力至關(guān)重要。類比思維對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維有著非常重要的作用，它讓我們充分開(kāi)拓自己的思路，運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)將陌生的、不熟悉的問(wèn)題與已經(jīng)解決了的熟悉的問(wèn)題或其他相似事物進(jìn)行類比，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，再努力通過(guò)類比知識(shí)、類比問(wèn)題的思維方式去解決問(wèn)題，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生的自主精神。闡述類比性思維的重要性，通過(guò)案例說(shuō)明如何培養(yǎng)中學(xué)生的類比性思維。

[關(guān)鍵詞]類比；思維方法；運(yùn)用；數(shù)學(xué)模型

類比思維既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的有效方法，其思維作用包含探索性和創(chuàng)造性兩個(gè)方面。教學(xué)中教師應(yīng)多關(guān)注類比思維方法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。本文就類比性思維方法在初中數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行闡述，希望能為中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供些許幫助。

一、類比性思維的特點(diǎn)

類比思維最好的表達(dá)方式是在應(yīng)用解題方面，從研究、掌握好一個(gè)題目解法的基礎(chǔ)上，可以推廣應(yīng)用這題解法的一般規(guī)律，去尋找具有相同或相似特征的另一個(gè)題目的解法，這樣的推理就是從個(gè)別到個(gè)別的類比推理。

1.創(chuàng)設(shè)類比的問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們不妨恰如其分地創(chuàng)設(shè)類比聯(lián)想的問(wèn)題情境，暴露數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，把每一個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試觀察和類比。高中數(shù)學(xué)教材在編排的時(shí)候，每章都有引人入勝的章頭圖，同時(shí)在很多小節(jié)中也有生活的實(shí)例，這些都利于教師在組織教學(xué)中進(jìn)行類比教學(xué)。

2.多采用變式教學(xué)

我校很多知名教師課堂教學(xué)中，非常善于利用變式教學(xué)，其課堂的深刻性和靈活性讓我折服。我認(rèn)為變式教學(xué)利于學(xué)生尋找和提煉問(wèn)題表象背后本質(zhì)的東西，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的意識(shí)和能力有很大幫助，從而為進(jìn)一步主動(dòng)類比提供可能。

3.教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程

學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握的水平，直接影響到類比能否順利實(shí)施開(kāi)展。只有相關(guān)知識(shí)作為基礎(chǔ)，才有進(jìn)行類比探究的可能。展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟其中的思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，這樣學(xué)生才能在遇到新問(wèn)題時(shí)利用這些思想方法進(jìn)行類比思維。

如相似三角形與全等三角形，由于它們之間具有許多相同和相似之處，應(yīng)用類比推理也可以把證明三角形全等的一些方法推廣應(yīng)用到證明三角形相似中去。類比推理，其研究的對(duì)象是兩類對(duì)象之間的相同或相似之處。

二、類比在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用

類比推出（即發(fā)現(xiàn)）的結(jié)論，只能看作是猜想，還需要用演繹推理的方法證明這些結(jié)論是否正確。如何進(jìn)行演繹證明就要類比根據(jù)題設(shè)和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系和特征進(jìn)行分析與探索，從而得到證明。 從這種意義來(lái)講類比推理在所有的邏輯推理中是最不嚴(yán)格，最不準(zhǔn)確的，但同時(shí)它又賦予了人類更多的創(chuàng)造性思維。

三、類比性思維能力的培養(yǎng)

中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展的深度和廣度，在很大程度上取決于老師平時(shí)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透，特別是類比思想的滲透。

1.鼓勵(lì)學(xué)生在解題中勇于類比

應(yīng)用類比的方法，在研究掌握一個(gè)命題（或一類題目）解法的基礎(chǔ)上，就可應(yīng)用其一般規(guī)律去尋求另一個(gè)命題（或一類題目）的解法，真正在學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

綜合各例，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多相類似的題型，我們應(yīng)當(dāng)多引導(dǎo)學(xué)生用類比方法歸納，尋找其一般的解法，這樣對(duì)發(fā)展學(xué)生的良好的思維能力至關(guān)重要。教師教學(xué)關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，再努力通過(guò)類比知識(shí)、類比問(wèn)題的思維方式去解決問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[3]許立東.學(xué)習(xí)的浪潮[M].北京：中國(guó)華僑出版社，1999.

（責(zé)任編輯 史玉英）