章建忠

[摘要]在中學數(shù)學中有許多相類似的題型，我們應當多引導學生用類比方法歸納，尋找其一般的解法，這樣對發(fā)展學生良好的思維能力至關重要。類比思維對培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維有著非常重要的作用，它讓我們充分開拓自己的思路，運用已有的知識、經(jīng)驗將陌生的、不熟悉的問題與已經(jīng)解決了的熟悉的問題或其他相似事物進行類比，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，再努力通過類比知識、類比問題的思維方式去解決問題，從而達到促進思維發(fā)展，創(chuàng)造性地解決問題，充分發(fā)揮學生的自主精神。闡述類比性思維的重要性，通過案例說明如何培養(yǎng)中學生的類比性思維。

[關鍵詞]類比；思維方法；運用；數(shù)學模型

類比思維既是數(shù)學學習的重要方法，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的有效方法，其思維作用包含探索性和創(chuàng)造性兩個方面。教學中教師應多關注類比思維方法的應用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，從而推動學生思維的發(fā)展。本文就類比性思維方法在初中數(shù)學中的具體應用進行闡述，希望能為中學生的數(shù)學學習提供些許幫助。

一、類比性思維的特點

類比思維最好的表達方式是在應用解題方面，從研究、掌握好一個題目解法的基礎上，可以推廣應用這題解法的一般規(guī)律，去尋找具有相同或相似特征的另一個題目的解法，這樣的推理就是從個別到個別的類比推理。

1.創(chuàng)設類比的問題情境

數(shù)學課堂教學中，我們不妨恰如其分地創(chuàng)設類比聯(lián)想的問題情境，暴露數(shù)學的思維過程，把每一個環(huán)節(jié)展現(xiàn)給學生，讓學生嘗試觀察和類比。高中數(shù)學教材在編排的時候，每章都有引人入勝的章頭圖，同時在很多小節(jié)中也有生活的實例，這些都利于教師在組織教學中進行類比教學。

2.多采用變式教學

我校很多知名教師課堂教學中，非常善于利用變式教學，其課堂的深刻性和靈活性讓我折服。我認為變式教學利于學生尋找和提煉問題表象背后本質(zhì)的東西，它對于培養(yǎng)學生分析問題的意識和能力有很大幫助，從而為進一步主動類比提供可能。

3.教學過程中展現(xiàn)知識點的形成過程

學生對已學知識掌握的水平，直接影響到類比能否順利實施開展。只有相關知識作為基礎，才有進行類比探究的可能。展現(xiàn)知識點的形成過程，有利于學生在自主學習活動中感悟其中的思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，這樣學生才能在遇到新問題時利用這些思想方法進行類比思維。

如相似三角形與全等三角形，由于它們之間具有許多相同和相似之處，應用類比推理也可以把證明三角形全等的一些方法推廣應用到證明三角形相似中去。類比推理，其研究的對象是兩類對象之間的相同或相似之處。

二、類比在數(shù)學學習中的地位和作用

類比推出（即發(fā)現(xiàn)）的結論，只能看作是猜想，還需要用演繹推理的方法證明這些結論是否正確。如何進行演繹證明就要類比根據(jù)題設和結論的內(nèi)在聯(lián)系和特征進行分析與探索，從而得到證明。 從這種意義來講類比推理在所有的邏輯推理中是最不嚴格，最不準確的，但同時它又賦予了人類更多的創(chuàng)造性思維。

三、類比性思維能力的培養(yǎng)

中學生數(shù)學思維的發(fā)展的深度和廣度，在很大程度上取決于老師平時教學中數(shù)學思想的滲透，特別是類比思想的滲透。

1.鼓勵學生在解題中勇于類比

應用類比的方法，在研究掌握一個命題（或一類題目）解法的基礎上，就可應用其一般規(guī)律去尋求另一個命題（或一類題目）的解法，真正在學習中做到舉一反三。

綜合各例，在中學數(shù)學中有許多相類似的題型，我們應當多引導學生用類比方法歸納，尋找其一般的解法，這樣對發(fā)展學生的良好的思維能力至關重要。教師教學關鍵是教會學生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，再努力通過類比知識、類比問題的思維方式去解決問題，從而促進學生思維的發(fā)展。

參考文獻：

[1]馬明.馬明數(shù)學教育論文集[M].江蘇：江蘇教育出版社，1986.

[2]邱漢明.數(shù)學思維方法與訓練[M].上海：上海大學出版社，1999.

[3]許立東.學習的浪潮[M].北京：中國華僑出版社，1999.

（責任編輯 史玉英）