吳成業(yè)

葉圣陶先生說：“教師之為教，不在全盤授與，而在于相機誘導?！眴l(fā)也好，點撥也好，要注意適度、適時、適人。頻繁的啟發(fā)，是學生思維僵化、思緒低化、思想弱化的起點。點撥是扼要有效的啟發(fā)，是一個由表及里、由此及彼、由遠及近、由淺及深的過程?！吧平陶?，必善問。”一位數(shù)學教師的教學藝術很大程度上體現(xiàn)于恰當?shù)奶釂柡颓擅畹闹更c。因此，教師在數(shù)學課堂教學中學會點撥，在最需要的時間點化，在最不解的地方撥疑，以此強化教學效果。

一、注意點撥的“適度”，確立學習起點

數(shù)學學習起點的把握，是數(shù)學課堂教學成功的基礎。如何高效、準確地將學生引入學習佳境，是教師課堂教學藝術高超的體現(xiàn)，也是數(shù)學課堂教學有效的標準。如果教師的點撥過于籠統(tǒng)，則學生不知從何入手；如果教師的點撥過于深奧，則學生不知所措；如果教師的點撥過于含蓄，則學生不知所云；如果教師的點撥過于迂回，則學生思緒不清。

就數(shù)學課堂引入環(huán)節(jié)而言，過多地讓學生思考討論將影響整節(jié)課的任務達成。因此，當學生在引入環(huán)節(jié)有認知障礙的時候，教師應有效地引領學生從學習起點出發(fā)，進行高效的點撥，最終保障學習任務的達成。在《平均數(shù)的認識》一課引入環(huán)節(jié)教學時，筆者設置了藍精靈摘“藍精靈果”比賽的情境，通過生動形象情境的創(chuàng)設確定學生的學習起點：

有一天，“精靈隊”和“古怪隊”去森林里舉行1分鐘摘“藍精靈果”比賽：

然后提出一個關鍵問題：哪一隊的成績好？有學生可能會用總數(shù)來比較，也有學生會說出因為兩組的藍精靈數(shù)的不同，不能用總數(shù)來比較。對于學生觀點迥異的討論，如果教師任由學生自由討論，將浪費多少寶貴的時間！這時，筆者基于學情，提出一個適合不同層次學生的問題來點撥學生：“他們兩組人數(shù)相同嗎？怎么比才合理？”這兩個具有梯度性的問題顯然將學生從總數(shù)比較的思路上拉回來，發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同，進而思考比賽的公平性。這樣適度的點撥為后續(xù)教學打下了良好的基礎。

二、把握點撥的“熱度”，明晰方法要點

讓學生在學習過程中掌握學習方法，是數(shù)學課堂教學的重點。針對學生在探求知識過程中遇到的障礙，教師應注意創(chuàng)設良好的課堂教學氛圍，提高點撥的“熱度”，通過設置一些學生感興趣的“提問”，來“點撥”學生積極主動地思考問題。

就數(shù)學課堂關鍵環(huán)節(jié)的教學而言，學生一時難以有效地理解數(shù)學思想和解題方法。如何讓學生形象、深刻地理解“移多補少”這一方法，是平均數(shù)教學的難點。對于“1分鐘精靈隊平均每個藍精靈摘多少個藍精靈果”這個數(shù)學問題，學生很難理解“平均”的統(tǒng)計學含義。筆者在教學中創(chuàng)設了一個很調動學習氣氛的問題：“你怎樣把多的給少的，使他們變得同樣多？”在這個極具“熱度”的問題的點撥下，課堂學習氛圍非?；钴S，學生在討論中明確概念，再配以形象的課件，切實掌握了“移多補少”這一數(shù)學方法。

三、切合點撥的“程度”，突破教學難點

在數(shù)學課堂教學中如何通過“點撥”突破教學難點，是教師教學素養(yǎng)的體現(xiàn)。對于教師而言，點撥不是隨時可用、隨處可用、隨人可用的技巧，而是在充分掌控點撥“程度”基礎上的應景之舉。適時而切合學生發(fā)展程度的點撥，不僅能及時調控教學進程，更能促使學生突破思維難點，在學科核心素養(yǎng)上得到發(fā)展，最終完成數(shù)學知識的優(yōu)化和深化。

在《平均數(shù)的認識》一課教學時，筆者先拋出一個問題：我們用“移多補少”求出了精靈隊和古怪隊的平均數(shù)，知道了誰多誰少。想一想，可不可以用求總數(shù)的方法來比較？顯然，學生中產生“總數(shù)可以比較”和“總數(shù)不可以比”兩種意見。這時正是教師點撥的絕佳時機，于是問：“兩隊的藍精靈數(shù)是一樣的嗎？”在教師的點撥下，學生頓悟到人數(shù)不等，應該用平均數(shù)來表示兩隊的成績。接著學生得出：精靈隊：（8+9+4+3）÷4=6（個）；古怪隊：（7+6+4+5+3）÷5=5（個）。接著學生在教師的點撥下，明白平均數(shù)可以描述一組數(shù)據的總體情況，也可以作為不同數(shù)據比較的一個指標。這樣，一節(jié)課的教學難點在教師的點撥下得到有效的解決。

四、選取點撥的“角度”，凸顯練習重點

對于數(shù)學課堂教學而言，練習是鞏固學生所學知識的重要手段。對于課堂練習，教師應站在學生的角度去點撥，畫龍點睛、指點迷津， 以激發(fā)學生醒悟，調動其思維，點撥其智慧的火花，發(fā)揮學生的主觀能動性， 讓學生自己去思考。

在《平均數(shù)的認識》一課教學時，筆者設計了一個生動有趣的練習：

藍精靈村舉行“藍精靈杯”卡拉OK比賽，藍妹妹的得分情況如上表。先要求學生猜測藍妹妹的平均分會是多少？在哪兩個數(shù)之間？在學生五花八門的猜測后，教師引導學生比較哪些評委的分數(shù)比平均數(shù)低，哪些評委的分數(shù)比平均數(shù)高。然后呈現(xiàn)一組條形統(tǒng)計圖，讓學生指出哪一種有可能。然后再理性地計算平均數(shù)。這時，課件演示評委7會給藍妹妹一個全場的最低分73分，然后從學生的角度出發(fā)，點撥學生：“這個評委的最低分對藍妹妹的平均分會有什么樣的影響？”這個站在學生角度的點撥，一則告訴學生有影響，二則要求學生知道有什么影響。顯然，這樣的點撥能促進課堂教學的高效開展。

五、加深點撥的“深度”，引發(fā)深思觸點

數(shù)學課堂教學中，應有意識地設置一些很容易出錯的知識點，通過舉一反三式的教學，讓學生頓悟、領悟。就教師的點撥而言，應從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，通過有一定深度的點撥，引發(fā)學生進行深層次的思考。

在教學中，筆者出示這樣一個練習（圖1）：下面的河流平均水深15厘米，高20厘米的藍精靈笨笨說，我一定能安全過河。笨笨真的能安全過河嗎？對于這個問題，很多學生停留在表層數(shù)據上，認為笨笨能過河。這時正是教師點撥的好時機，筆者因勢利導提出一個有深度的問題：“平均水深是什么意思?！睂W生小組討論后，知道平均水深和水深是不一樣的。教師接著出示水深圖（圖2），學生自然對“平均數(shù)”的理解就更深了。

點撥，是符合學生認識活動的教學技巧，它點在學生思維的迷惘處，撥在學生認識的疑難處。以點帶撥，以撥促點，力求點得精辟，撥得巧妙，從而真正實現(xiàn)教師“教”與學生“學”的和諧統(tǒng)一。

（作者單位：浙江省永嘉縣甌北第一小學）