廣東省羅定市羅平中學(xué) (527200)

黃日坤●

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測量旗桿的高度的三個妙招

廣東省羅定市羅平中學(xué) (527200)

黃日坤●

同學(xué)們，你知道學(xué)校的旗桿有多高嗎？下面小李給你介紹三個妙招，讓你快速地知道旗桿的高度.

妙招一、測影長法

例1 如圖，在同一時刻，小李站在太陽底下，測得自己和旗桿的影長分別為1m和6m，小李的身高約為1.6m，則旗桿的高約為____m.

分析 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．

答：9.6

點(diǎn)評 利用影子的長度測量旗桿的高度通常是在太陽早上或下午斜照的時候，測出旗桿和人的影子長的，建立相似三角形，利用相似比求解，這是最常用的方法.

妙招二、標(biāo)桿測量法

例2 小李利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，如圖所示，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．

分析 利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利

點(diǎn)評 運(yùn)用標(biāo)桿測量旗桿通常是在沒有陽光或地面沒有積水時運(yùn)用，主要用到的解題思想是把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題，利用三角形相似比列方程來求未知線段的長度．

妙招三、鏡中倒影法

例3 如圖，小李在地面上放置一個平面鏡C來測量旗桿AB的高度，鏡子與旗桿的距離BC=20米，鏡子與小李的距離CF=2米時，小李剛好從鏡子中看到旗桿頂端點(diǎn)A．已知小李的眼睛距地面的高度EF=1.5米，則旗桿 的高度是____米．

分析 利用鏡面對稱，通過作圖，作出旗桿AB的倒影，建立三角形，在根據(jù)題意尋找出相似三角形，根據(jù)比例求出AB．

點(diǎn)評 運(yùn)用鏡面對稱性質(zhì)，得到三角形相似，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例得出最后結(jié)果，比較簡單.通常應(yīng)用在雨過天晴的時候，可以直接利用地面上的積水作為鏡面就地測量旗桿高度．

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1008-0333(2016)23-0003-01