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        “一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

        2016-12-16 02:34:26江蘇省沭陽縣建陵高級中學(xué)223600
        數(shù)理化解題研究 2016年31期
        關(guān)鍵詞:沭陽縣一題多解一題

        江蘇省沭陽縣建陵高級中學(xué) (223600)

        張 磊●

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        “一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

        江蘇省沭陽縣建陵高級中學(xué) (223600)

        張 磊●

        作為高中數(shù)學(xué)解題中重要的一種方法,“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑,同時(shí)也是鍛煉學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)散思維能力的關(guān)鍵,重要性不言而喻.本文以“一題多解”為研究對象,探討了其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值,以期為相關(guān)研究及應(yīng)用提供指導(dǎo).

        一、恰用“一題多解”,拓展學(xué)生思維

        為了拓展和發(fā)散學(xué)生的解題思維,教師需要在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不失時(shí)機(jī)地來引導(dǎo)學(xué)生共同開展“一題多解”的專題訓(xùn)練,以便借此來促使學(xué)生進(jìn)行全方位、多角度的思考,拓展他們的思維空間和思維的廣闊性.

        A.P點(diǎn)有兩個 B.P點(diǎn)有四個

        C.P點(diǎn)不一定存在 D.P點(diǎn)一定不存在

        解法一 以F1F2為直徑構(gòu)圓,知:圓的半徑r=c=3<4=b,即圓與橢圓不可能有交點(diǎn).故選D.

        本例還可以用三角函數(shù),余弦定理,基本不等式,焦半徑,曲線范圍等多種方法求解,限于篇幅,從略.

        二、恰用“一題多解”,深化知識理解

        在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,通過“一題多解”的合理引入和應(yīng)用,可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步地了解和認(rèn)識相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識,深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識,增加學(xué)生思維的深刻性.

        三、恰用“一題多解”,提升解題能力

        為了使學(xué)生靈活地解決各種數(shù)學(xué)問題,提升學(xué)生的解題能力,教師就需要引導(dǎo)學(xué)生通過“一題多解”來實(shí)現(xiàn).

        法一 函數(shù)思想(待定系數(shù)法)

        所以S110=A×1102+B×110=-110

        法二 利用性質(zhì)(簡化運(yùn)算)

        總之,“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理引入,可以有效地解決高中教材內(nèi)容多和題型多這兩大問題特性,所以不可單純地做題而不考慮隱含在題目背后的數(shù)學(xué)思想.通過“一題多解”的實(shí)施與應(yīng)用,可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識,增強(qiáng)知識之間的聯(lián)系,拓展學(xué)生的思維,從而可以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目的,值得在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行大力推廣和應(yīng)用.

        G632

        B

        1008-0333(2016)31-0046-01

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