陳欣飛

（福建省南靖縣第三實驗小學(xué) 福建南靖 363600）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的探索

陳欣飛

（福建省南靖縣第三實驗小學(xué) 福建南靖 363600）

小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)思想主要有分類、轉(zhuǎn)化、歸納、比較、統(tǒng)計、假設(shè)及數(shù)形結(jié)合等，這些思想具體體現(xiàn)在了教學(xué)內(nèi)容和方法上，有利于小學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，逐步具備分析及解決實際問題的能力。這樣教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該注重對數(shù)學(xué)思想的滲透，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高?，F(xiàn)本文就簡要介紹了幾點小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想，并嘗試提出了滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法，以期為小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升貢獻(xiàn)自身微薄的力量。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)探索

隨著新課改的不斷實施，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也在不斷變化，對數(shù)學(xué)思想的滲透提出了更高的要求。數(shù)學(xué)思想是人們在長期的應(yīng)用過程中形成的，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的精髓。這樣教師在教學(xué)過程中逐步滲透數(shù)學(xué)思想，能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，促進(jìn)小學(xué)生的成長。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想

1．分類的思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類教學(xué)思想指的是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)學(xué)整體問題劃分為部分，對各部分問題進(jìn)行分析與解決的過程。分類的教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，尤其是對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析時，能夠加深學(xué)生對概念、定律等的掌握，而且不容易混淆。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)對三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)時，將三角形分為了鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，并進(jìn)行了細(xì)致的研究，這就是典型的分類思想。[1]

現(xiàn)階段，教師在教學(xué)中滲透分類思想時，應(yīng)注意以下兩個原則：首先是分類的標(biāo)準(zhǔn)要一致，例如分別找出自然數(shù)中的奇數(shù)與偶數(shù)，就是按照奇偶性的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分的；其次是分類要做到不遺漏、不重復(fù)，例如在學(xué)習(xí)了四邊形之后，分類應(yīng)按照平行四邊形、一般平行四邊形和長方形、特殊的長方形（正方形）等進(jìn)行分類，以幫助小學(xué)生較好地梳理數(shù)學(xué)知識，形成完整的系統(tǒng)。

2．轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想顧名思義就是把比較復(fù)雜的、還未解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化到簡單的、已經(jīng)解決的問題上，注重用聯(lián)系和發(fā)展的眼光看問題，以培養(yǎng)小學(xué)生舉一反三的能力，同時形成他們多樣化的思維。現(xiàn)階段，轉(zhuǎn)化思想的運用意義較為重大。首先是有利于小學(xué)生建立起新知識與舊知識的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)的過程中減少陌生感；其次是有利于小學(xué)生自主探索知識，形成他們對知識的理解過程，效果較好；最后是培養(yǎng)小學(xué)生解決實際問題的能力，使他們進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的運用。[2]

3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯性較強，而且很多知識都比較抽象，而小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，在學(xué)習(xí)的過程中，難免會感覺到數(shù)學(xué)知識枯燥無味，且掌握起來困難重重。為此，教師就可在教學(xué)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系與數(shù)量關(guān)系通過圖形的方式展現(xiàn)出來，使抽象問題直觀化，不僅能激發(fā)起小學(xué)生的興趣，還可促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的形成。

例如在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)時，教師就可鼓勵小學(xué)生多畫數(shù)軸，通過數(shù)字在數(shù)軸上的位置來進(jìn)行大小比較，直觀得出各種數(shù)字之間的聯(lián)系。此外對于兩個分?jǐn)?shù)的相乘運用數(shù)形結(jié)合的思想也會更加清晰，如就可用如下圖形來表示：

4．歸納的思想

歸納的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要的運用，現(xiàn)階段考慮到小學(xué)生的知識儲備與思維能力，主要采取的是不完全歸納的思想，即由特殊的數(shù)學(xué)定律或現(xiàn)象推理成一般的數(shù)學(xué)定理的過程，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的概括、探索及推理精神，進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)水平。

教師在運用歸納教學(xué)思想時，首先應(yīng)注意盡可能提供給小學(xué)生全面的資料，方便他們提出疑問和進(jìn)行探索；其次則是注重歸納結(jié)論與實際生活問題之間的聯(lián)系，注重學(xué)生對知識的運用，以提高他們主動學(xué)習(xí)的積極性；最后是鼓勵小學(xué)生在運用不完全歸納思想的過程中，具備舉反例的能力，以使小學(xué)生意識到歸納思想并不是萬能的，在應(yīng)用的過程中應(yīng)多加檢驗。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的具體方法

1．在形成知識中，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，在整個教學(xué)過程中，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識。這樣教師在教學(xué)時，應(yīng)注重在知識發(fā)生和發(fā)展的過程中，逐步滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以使小學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)思想，形成自身的體驗。

例如在小學(xué)初級階段學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)時，教師就可先借助多媒體材料播放圖片，使小學(xué)生感受這些圖片內(nèi)容包含的數(shù)量和意義，進(jìn)而使他們自主抽象出10以內(nèi)數(shù)的概念，這主要是滲透了歸納的數(shù)學(xué)思想，對于剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生來說，該思想的滲透有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們在自主探索知識的過程中，獲取對數(shù)學(xué)思想的感悟及認(rèn)識。而對于小學(xué)高年級的學(xué)生，例如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，教師也可通過創(chuàng)設(shè)情境提出小數(shù)相乘的實際問題，繼而聯(lián)系到小數(shù)相乘時小數(shù)點位置的變化，在歸納概括的基礎(chǔ)上，把小數(shù)相乘轉(zhuǎn)化成整數(shù)相乘，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識。

2．在問題解決中，使學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是用來解決實際問題的，這樣教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)注重利用數(shù)學(xué)思想，逐步形成小學(xué)生解決問題的思路，較好地促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

首先教師應(yīng)注重小學(xué)生探索問題的實際歷程，這樣就可通過“提出問題、做出假設(shè)、解決問題、表達(dá)交流”的模式，鼓勵小學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)乘法分配率時，教師就可寫出幾組2×32+4×32及（2+4）×32等這樣的算式，使小學(xué)生初步提出問題，為什么兩者的計算結(jié)果相似呢？繼而做出假設(shè)，最終可使小學(xué)生用字母的形式列出乘法分配率的公式，這主要也是運用了歸納的教學(xué)方法。此外則是教師注重小學(xué)生的實踐活動，小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，對各種事物充滿了好奇，而且他們的業(yè)余時間較多，這樣教師可積極組織他們進(jìn)行實踐活動，有利于提高他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而較好地運用數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)了長方體及正方體的體積后，教師就可提問小學(xué)生能否計算一個土豆的體積呢？土豆是一個形狀不規(guī)則的物體，計算起來比較麻煩，這時候教師就可使學(xué)生將土豆轉(zhuǎn)化為正方體或者長方體來計算，利用轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，結(jié)果很容易就得出。

3．在反思過程中，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

反思是對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基本總結(jié)，有利于小學(xué)生查缺補漏，也有利于他們精煉和概括所掌握的知識。這樣教師在教學(xué)過程中，就應(yīng)該注重做好教學(xué)反思，以升華小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，形成他們從數(shù)學(xué)知識中自主提煉數(shù)學(xué)思想的能力。

這樣在每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束之后，教師都應(yīng)引領(lǐng)小學(xué)生做好課堂反思及小結(jié)。例如在對應(yīng)用題進(jìn)行學(xué)習(xí)時，面對問題“一條褲子38元，上衣的價格是褲子的3倍，那么上衣的價格是多少錢呢？”，在學(xué)生有了基本的數(shù)學(xué)知識儲備后，很容易就得出上衣的價格，這時候教師就可提問學(xué)生在解決這道題的過程中，我們主要運用了什么解題方法及數(shù)學(xué)思想？這樣學(xué)生的思維就不會僅僅停留在題目上，而也開始著眼于問題的解決策略，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想就能不斷被小學(xué)生所接受及運用。

綜上所述，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想時，應(yīng)注意結(jié)合小學(xué)生自身的特點及發(fā)展規(guī)律，以有意識地培養(yǎng)他們各方面的能力，促使小學(xué)生把數(shù)學(xué)思想及方法落實到實處，有效解決一些實際問題，逐步提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]陳海明. 淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J]. 中國校外教育,2014,04:34+37.

[2]]李楊. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的探索[J]. 學(xué)周刊,2011,25:33-34.