李榮華

摘 要：依據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)目標(biāo)，在新課程實(shí)施過程中，要重視和努力達(dá)成知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)。教師必須加強(qiáng)現(xiàn)代教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式的研究，才能將傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式有機(jī)整合，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神和思想方法的目的。現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式主要包括自主學(xué)習(xí)方式、合作學(xué)習(xí)方式和探究學(xué)習(xí)方式。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)新課程；學(xué)習(xí)方式；學(xué)習(xí)步驟

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課程目標(biāo)也明確規(guī)定：數(shù)學(xué)教學(xué)是為了提高學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并使之在今后的學(xué)習(xí)和工作中能夠運(yùn)用必需的知識(shí)、思想方法和科學(xué)精神去處理所遇到的各種問題。依據(jù)以上要求和目標(biāo)，在數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施過程中，教師要重視和努力達(dá)成知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)，就必須將傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)方法與現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式有機(jī)整合起來。

正如蘇霍姆林斯基所說：“問題并不在于課時(shí)計(jì)劃里寫了本節(jié)課的目的。這種形式的規(guī)定可能是照做了，但是教師并沒有認(rèn)識(shí)課程的真正目的?！彼?，要真正確保三維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，每一位教師就必須深入研究與運(yùn)用現(xiàn)代自主、合作、探究式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式。

一、關(guān)于自主學(xué)習(xí)方式

自主學(xué)習(xí)就是為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自身?xiàng)l件和需要，制定學(xué)習(xí)目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、確定學(xué)習(xí)步驟，以及完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)模式，是學(xué)生自己在相對(duì)自由的空間與時(shí)間里進(jìn)行的學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)對(duì)老師而言是一種教學(xué)方法，而對(duì)學(xué)生而言是一種學(xué)習(xí)方式，既可看成學(xué)生的一種學(xué)習(xí)能力，也可看成一個(gè)學(xué)習(xí)過程。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在少年兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！弊灾鲗W(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性和獨(dú)立性，為學(xué)生自主發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)奠定基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)出獨(dú)立性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性特點(diǎn)，所以有利于滿足學(xué)生的這種欲望，有利于激發(fā)與調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

1. 自主學(xué)習(xí)的步驟

（1）自定學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生通過對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的分析與估計(jì)，充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)潛能，確定出“跳一跳夠得著”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（2）自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法：學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，合理地安排練習(xí)時(shí)間，選擇可達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。

（3）自主評(píng)價(jià)：學(xué)生依據(jù)自己確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行觀察、分析、反思，看到自己的進(jìn)步與發(fā)展，找出學(xué)習(xí)中的不足與問題。

（4）自我調(diào)控：學(xué)生根據(jù)前段學(xué)習(xí)情況，對(duì)照自己制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)策略與方法，及時(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法的調(diào)整。

2. 教師的問題

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有機(jī)會(huì)應(yīng)用他們初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用?！毙抡n程之所以倡導(dǎo)現(xiàn)代的學(xué)習(xí)方式，最重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神和思想方法。所以數(shù)學(xué)老師在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，既要及時(shí)地引導(dǎo)，又不要對(duì)學(xué)生的“指示”太多；特別要注意用具體的、有趣味、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，超越自身環(huán)境的局限，利用已知對(duì)未知世界進(jìn)行探究。

二、關(guān)于合作學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)就是小組或團(tuán)隊(duì)為了完成共同的任務(wù)，而進(jìn)行明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。

1. 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

荷蘭數(shù)學(xué)家“費(fèi)賴登塔爾”指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”由于合作學(xué)習(xí)具有小組成員間的相互依賴、個(gè)人責(zé)任、社交技能、相互評(píng)價(jià)、混合編組等特點(diǎn)，所以合作學(xué)習(xí)不僅僅是達(dá)成學(xué)習(xí)內(nèi)容的途徑與方式，更重要的是在共同研究問題之中，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)組織等合作意識(shí)與能力的培養(yǎng)。

2. 合作學(xué)習(xí)的步驟

（1）學(xué)生間的合理組合：學(xué)習(xí)中可組合成6人左右的合作學(xué)習(xí)小組，而組內(nèi)應(yīng)該是不同水平的異質(zhì)組合，而小組間則應(yīng)是水平相當(dāng)?shù)耐|(zhì)分組。

（2）合作制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)：在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容與總的學(xué)習(xí)目標(biāo)，由小組成員共同確定組內(nèi)的學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求。

（3）明確的組內(nèi)分工：根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢，進(jìn)行組內(nèi)合理的分工。

（4）共同實(shí)施：在小組長的具體組織下，圍繞學(xué)習(xí)的內(nèi)容與要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)不同的分工，各司其職、各顯其能。而在實(shí)施過程中，重要的是每個(gè)人要明確責(zé)任、小組成員間要相互支持與配合，要能對(duì)各自的任務(wù)進(jìn)行整合與加工，要能對(duì)結(jié)果與過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（5）小組間的相互評(píng)價(jià)：由教師組織各小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，交流學(xué)習(xí)體會(huì)，以達(dá)到共享研究成果、彌補(bǔ)不足、共同提高的作用。

（6）學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力，老師最后可對(duì)各組的合作技巧、合作效果、進(jìn)步情況及學(xué)生合作中的感受進(jìn)行互評(píng)與師評(píng)。

3. 教師的問題

教師是合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和情境的創(chuàng)設(shè)者，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，選擇有利于產(chǎn)生思維碰撞、有價(jià)值的內(nèi)容，提出一系列的問題，步步深入。如當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難時(shí)，教師可以合作者的角色，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合作技能，幫助學(xué)生尋找解決問題的方法。

三、關(guān)于探究性學(xué)習(xí)方式

探究式學(xué)習(xí)是指在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)研究的情境，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)操作、調(diào)查搜集和處理信息、表達(dá)與交流等到探究活動(dòng)，獲取知識(shí)、技能。發(fā)展情感與態(tài)度，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式。

1. 探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

探究性學(xué)習(xí)的概念是芝加哥大學(xué)施瓦布教授在《教育現(xiàn)代經(jīng)運(yùn)動(dòng)》中提出來的。他認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)過程在本質(zhì)上是一致的，學(xué)生也應(yīng)該像科學(xué)家一樣，在學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)、解決問題，獲取知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力”。所以探究性學(xué)習(xí)具有問題性、參與性、實(shí)踐性、開放性的特點(diǎn)。

2. 探究性學(xué)習(xí)的步驟

（1）提出問題：數(shù)學(xué)本身包含著大量的疑問因素和未知方面，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究過程中，對(duì)已有的數(shù)學(xué)概念或理論產(chǎn)生疑問，或者尋求教學(xué)的求知領(lǐng)域進(jìn)行探究時(shí)，都會(huì)遇到不少問題。

教師根據(jù)學(xué)生已學(xué)過或掌握的知識(shí)面，或由學(xué)生自己提出發(fā)現(xiàn)的，具有多種可能性問題，但不是已知答案的問題也要去探究一番。

（2）提出假設(shè)和方案：由學(xué)生自己對(duì)要探究的問題提出假設(shè)及解決問題的方案。

（3）驗(yàn)證假設(shè)與方案：各自將假設(shè)通過重演、再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程的實(shí)踐檢驗(yàn)，在感知和體驗(yàn)中獲得對(duì)知識(shí)意義的建構(gòu)，并享受成功的愉悅。

（4）交流、評(píng)價(jià)與提高：將小組或各自探究的結(jié)果，進(jìn)行相互的交流，讓學(xué)生個(gè)體智慧和他人智慧碰撞、澄清和完善。并通過對(duì)結(jié)果、解決問題的過程進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)和師評(píng)，以促進(jìn)創(chuàng)新能力的提高。

3. 教師的問題

探究性學(xué)習(xí)方式有一個(gè)從依賴走向獨(dú)立的過程，存在一個(gè)循序漸進(jìn)的問題，而且“自主”探究也不是“自由”探究。所以教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律，鋪設(shè)一條拾級(jí)而上的階梯，既要讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，促使學(xué)生養(yǎng)成自主探究、獨(dú)立思考、合作攻堅(jiān)的習(xí)慣，又不能導(dǎo)致學(xué)生忽視科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性。在探究過程中，教師要充分尊重學(xué)生的人格，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。只有這樣，才能讓學(xué)生獲取知識(shí)與技能，發(fā)展情感與態(tài)度，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力。

（作者單位：湖南省臨澧縣佘市橋鎮(zhèn)文家中學(xué)）