☉江蘇省南京市上元中學(xué)徐蕓

“注意問(wèn)題”不避諱，言簡(jiǎn)意深需細(xì)品
——從章建躍老師提醒注意的一些問(wèn)題說(shuō)起

☉江蘇省南京市上元中學(xué)徐蕓

第九屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)的最后階段，是中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)代理理事長(zhǎng)、人民教育出版社中數(shù)室編審章建躍博士進(jìn)行的總結(jié)報(bào)告，該報(bào)告后由《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》初中版2016年第4期刊出（詳見(jiàn)文1），筆者認(rèn)真研習(xí)多遍，特別是章老師在報(bào)告中提到的一些“注意問(wèn)題”，引發(fā)了筆者長(zhǎng)久的思考，本文就將這些思考整理成文，提供分享.

一、“一些注意問(wèn)題”摘引

章老師在文1中首先肯定了本次活動(dòng)的一些特點(diǎn)，比如初中數(shù)學(xué)教材版本的多樣化，活動(dòng)參與的代表性的廣泛性，展示課型豐富，有概念課、原理法則課、章小結(jié)課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、綜合實(shí)踐課等；參賽選手在理解教學(xué)內(nèi)容上下了很大功夫，與此前幾屆相比數(shù)學(xué)理解水平進(jìn)步很大，包括評(píng)委都能寫(xiě)好點(diǎn)評(píng)提綱、制作PPT，對(duì)每一位選手的現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)進(jìn)行深入點(diǎn)評(píng).在此之后，章老師話鋒一轉(zhuǎn)，重點(diǎn)指出了需要注意一些問(wèn)題，概括起來(lái)有如下幾點(diǎn).

（1）課堂教學(xué)目標(biāo)的研究和確定不到位，不少選手停留在“三維目標(biāo)”；

（2）教師過(guò)分側(cè)重于教，而忽略對(duì)學(xué)生學(xué)法的研究與指導(dǎo)；

（3）開(kāi)課階段創(chuàng)設(shè)的情境，過(guò)分依賴生活現(xiàn)實(shí)，而忽略數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)；

（4）問(wèn)題設(shè)計(jì)不合理、不恰當(dāng)，設(shè)問(wèn)的提示語(yǔ)、引導(dǎo)語(yǔ)需要研究；

（5）教師包辦代替現(xiàn)象大量存在，缺少讓學(xué)生深入思考、長(zhǎng)時(shí)思考；

（6）課堂小結(jié)缺少構(gòu)思，存在簡(jiǎn)單化、模式化、八股化.

二、對(duì)“注意問(wèn)題”的相關(guān)思考

1.定位教學(xué)目標(biāo)，需要辨識(shí)學(xué)段、章節(jié)及課時(shí)重點(diǎn)

在全國(guó)賽事這樣的活動(dòng)上，參賽課、展評(píng)課應(yīng)該都經(jīng)過(guò)了層層打磨和選拔，選手來(lái)到全國(guó)現(xiàn)場(chǎng)，代表著本人、所在學(xué)校、地區(qū)的教研實(shí)力與專業(yè)高度.然而，竟然還出現(xiàn)三維目標(biāo)這樣的課時(shí)目標(biāo)，實(shí)在讓人遺憾.我們都知道，本世紀(jì)之初推出的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“三維目標(biāo)”，經(jīng)過(guò)十年的實(shí)踐與推廣，很多理念深入人心，如三維目標(biāo)這樣的課時(shí)目標(biāo)也成為教師參加各級(jí)賽課活動(dòng)時(shí)的八股化欄目，很多專家學(xué)者在各級(jí)期刊上發(fā)表探討、澄清三維目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的區(qū)分，然而從賽課提交的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，相關(guān)選手及所代表的區(qū)域范圍內(nèi)仍然沉醉在形式追求上難以自拔.我們認(rèn)為，定位教學(xué)目標(biāo)，首先要辨識(shí)學(xué)段特征.比如圓的起始課教學(xué)，就不宜或不能花5分鐘以上在重復(fù)小學(xué)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)上，這是對(duì)學(xué)段特征的辨識(shí)不清；再比如二次函數(shù)的教學(xué)，不宜在一元二次方程解法上停留太長(zhǎng)時(shí)間，那是前面應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)，針對(duì)二次函數(shù)的教學(xué)應(yīng)該重在函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究上.再具體到課時(shí)重點(diǎn)上，各個(gè)課時(shí)有各個(gè)課時(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，比如等腰三角形第1課時(shí)，探究并證明等邊對(duì)等角的性質(zhì)時(shí)，重點(diǎn)并不是如何證明該性質(zhì)（常?？吹胶芏喙_(kāi)課在這個(gè)環(huán)節(jié)引入從不同輔助線、不同證明方法攻克這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)時(shí)間超過(guò)15分鐘），而是引導(dǎo)學(xué)生辨明等邊對(duì)等角的題設(shè)與條件，安排不同小組分別從不同方向證明，最后匯報(bào)展示，再成果擴(kuò)大到“三線合一”，并靈活運(yùn)用.因?yàn)閱尉偷冗厡?duì)等角的多樣化證明其實(shí)是在復(fù)習(xí)全等三角形，而非本課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容.

2.研判學(xué)情先行，再精致化“教”的設(shè)計(jì)

教學(xué)一詞，有研究者考證過(guò)詞義，認(rèn)為教起源于學(xué).故研判學(xué)情應(yīng)該是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)涵，章建躍老師提出的“三個(gè)理解”中就有理解學(xué)生.只有精準(zhǔn)研判學(xué)情，才能在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上有所取舍和側(cè)重.比如，若學(xué)生整體學(xué)情偏弱，就需要在基礎(chǔ)上多作停留，多作基礎(chǔ)問(wèn)題的示范，多安排學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單模仿；如果學(xué)生整體層次較高，則對(duì)于基本概念、基本技能可由優(yōu)秀學(xué)生

直接回答，并進(jìn)入變式拓展、提升訓(xùn)練.這里還可提及一個(gè)教學(xué)現(xiàn)實(shí)，在當(dāng)下應(yīng)試教育的背景下，不少學(xué)生寒暑假常常參加各種形式的輔導(dǎo)班，大多輔導(dǎo)班都會(huì)選擇提前教授新課，而我們新學(xué)期開(kāi)學(xué)之后，所學(xué)內(nèi)容往往班上有不少學(xué)生已在假期學(xué)過(guò)，在這種教學(xué)現(xiàn)實(shí)之下，如果教者不能研判學(xué)情，則有些教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)形同虛設(shè)，值得反思.

3.倡導(dǎo)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，做好“超經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的傳遞

如章老師所說(shuō)的，不少課例在開(kāi)課階段刻意聯(lián)系實(shí)際，牽強(qiáng)附會(huì)，似乎數(shù)學(xué)來(lái)源于生活在每個(gè)課時(shí)都應(yīng)有所體現(xiàn).這不能不說(shuō)是世紀(jì)之初數(shù)學(xué)課改理念的大放光芒，不僅影響了各版本教材的設(shè)計(jì)，也讓很多年輕教師對(duì)課堂引入環(huán)節(jié)產(chǎn)生了誤解.事實(shí)上，考察數(shù)學(xué)發(fā)展史，應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力不僅來(lái)自于生活，還有很多重要的數(shù)學(xué)分支就來(lái)源于超經(jīng)驗(yàn)的，比如數(shù)論研究，平面幾何演繹推理的研究（在兩千年前，就如智力游戲一樣，很難與生活實(shí)際發(fā)生關(guān)聯(lián)），再比如多維幾何（特別是四維幾何）的研究五十年之后，愛(ài)因斯坦提出了相對(duì)論.這些“超經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)”（張奠宙教授語(yǔ)）在數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)上應(yīng)該有其一席之地，這也是張奠宙教授近年來(lái)在各種場(chǎng)合推介一種數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的原因，值得認(rèn)真傾聽(tīng)和深入實(shí)踐.

4.重視命題培訓(xùn)，設(shè)計(jì)恰時(shí)恰點(diǎn)的提示語(yǔ)或啟發(fā)語(yǔ)

展評(píng)活動(dòng)過(guò)后，相關(guān)課例與課件在網(wǎng)上傳播，從相關(guān)案例來(lái)看，確實(shí)不少課例（包括獲得一等獎(jiǎng)）的例、習(xí)題選擇，小問(wèn)的設(shè)置，都有進(jìn)一步打磨優(yōu)化的空間.有些例、習(xí)題直接照搬陳題，設(shè)問(wèn)方式、追問(wèn)的小題沒(méi)有體現(xiàn)教師打磨的痕跡，甚至在PPT上呈現(xiàn)時(shí)都沒(méi)有設(shè)計(jì)出必要的漸次呈現(xiàn)、動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)等方式，使得多媒體效果大打折扣.知易行難，下面結(jié)合一道初二年級(jí)下學(xué)期階段測(cè)試卷填空把關(guān)題的講評(píng)課件，介紹在追問(wèn)或點(diǎn)評(píng)時(shí)如何恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w課件.

預(yù)設(shè)課件截圖（如圖1）：

圖1

說(shuō)明：通過(guò)動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)不同的條件與追問(wèn)或啟發(fā)式語(yǔ)句，使得學(xué)生的思考被卷入到課堂中來(lái)，積極主動(dòng)地參與問(wèn)題，而不是教師單向傳輸、講授.

5.留足時(shí)間思考，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、長(zhǎng)時(shí)思考

南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授近年來(lái)曾推介“長(zhǎng)時(shí)思考”，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于思維發(fā)展的一個(gè)主要作用就是讓人學(xué)會(huì)“長(zhǎng)時(shí)間的思考”.并且要求教師在教學(xué)中不能唯一地關(guān)注學(xué)生“即時(shí)思維”能力的提高，而應(yīng)更加重視培養(yǎng)學(xué)生“長(zhǎng)時(shí)間思考”的習(xí)慣與能力.鄭教授曾引諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主康納曼在《快思慢想》一書(shū)中的觀點(diǎn)：（1）“快思”占據(jù)主導(dǎo)地位是人類思維的一個(gè)重要特點(diǎn)；（2）但在現(xiàn)實(shí)中“快思”常常會(huì)導(dǎo)致一些系統(tǒng)性的錯(cuò)誤，“捷徑與偏見(jiàn)”正是其心理機(jī)制.再結(jié)合章建躍老師所指出的參賽教師留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間都不夠，忠言逆耳，細(xì)想下來(lái)，目前的中小學(xué)課堂生態(tài)就是這樣的.以所謂的“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)為例，章老師在文1中也有批判“可以肯定的是，概念、原理關(guān)鍵詞填空+題目不是導(dǎo)學(xué)案”.而我們見(jiàn)到的多數(shù)導(dǎo)學(xué)案，特別是中考復(fù)習(xí)階段的學(xué)案更是如此.這也要求我們要把問(wèn)題設(shè)計(jì)放在整個(gè)教學(xué)的制高點(diǎn)，通過(guò)“提好問(wèn)題”留出充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考、長(zhǎng)時(shí)間思考，最終追求學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維的育人目標(biāo).

5.預(yù)設(shè)課堂小結(jié)，注意小結(jié)的針對(duì)性

關(guān)于課堂小結(jié)研究，近年來(lái)也有少數(shù)同行關(guān)注著，比如文3中對(duì)著名特級(jí)教師李庾南老師的課堂小結(jié)進(jìn)行了有意義的解讀和推介，讓我們理解了李老師的課堂小結(jié)不是八股化的，沒(méi)有模式，而是針對(duì)不同的課堂內(nèi)容恰當(dāng)追問(wèn)、設(shè)問(wèn).如學(xué)習(xí)四邊形后的小結(jié)問(wèn)題是：“今天我們就學(xué)到這兒，我想明天李老師如果再跟你們一起學(xué)習(xí)五邊形，你們應(yīng)該會(huì)學(xué)了吧？你覺(jué)得我們會(huì)學(xué)習(xí)五邊形哪些內(nèi)容？如何研究？”這樣的課堂小結(jié)看似即興生成，實(shí)在是教師長(zhǎng)期以來(lái)在課堂教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)展示，恰到好處，又啟示著下一節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)還滲透著對(duì)新數(shù)學(xué)對(duì)象的“研究套路”，實(shí)在是悠然神會(huì)，妙不可言.

三、結(jié)束語(yǔ)

章建躍老師的文1內(nèi)容宏大，既有理念層面的宏觀概述，又有微觀層面的課例設(shè)計(jì)，甚至具體到某一課中的概念問(wèn)題系列追問(wèn)，本文只是摘引其中關(guān)于“一些問(wèn)題”的段落，引發(fā)思考，斷章取義有之，極端偏頗有之，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)大家批評(píng)匡正.

1.章建躍.創(chuàng)新推動(dòng)改革，全面提高教育質(zhì)量——暨“第九屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)”總結(jié)［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中），2016（4）.

2.鄭毓信.數(shù)學(xué)教師資格考試“試題”的幾個(gè)思考［J］.人民教育，2015（18）.

3.劉東升.承前啟后：一種“生長(zhǎng)式”的課題小結(jié)——以李庾南老師的課例為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2014（11）.Z