☉江蘇省南京市寧海中學(xué)分校卜以樓

“初中第一課”的教學(xué)設(shè)計(jì)

☉江蘇省南京市寧海中學(xué)分校卜以樓

隨著中國(guó)中央電視臺(tái)“開(kāi)學(xué)第一課”的引領(lǐng)，開(kāi)學(xué)第一課已成為近年來(lái)開(kāi)學(xué)時(shí)一個(gè)熱點(diǎn)話題，引發(fā)教育人的廣泛關(guān)注和深情向往.開(kāi)學(xué)第一課究竟應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)、怎么活動(dòng)？不同的學(xué)科、不同的年級(jí)、不同的主題、不同的教師，可能有不同的情懷訴求.但是，助力學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)、生命成長(zhǎng)，發(fā)揮學(xué)科特質(zhì)、凸顯學(xué)科內(nèi)蘊(yùn)、增強(qiáng)學(xué)科引擎，讓學(xué)科知識(shí)、方法、思想、素養(yǎng)在第一課中集聚發(fā)力，應(yīng)是共同的價(jià)值追求.本文就初中數(shù)學(xué)第一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與大家作交流，并希望引發(fā)大家的思考，以研討出更多更好的初中數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課的教學(xué)案例.

一、設(shè)計(jì)背景

教學(xué)價(jià)值決定教學(xué)形態(tài)，教學(xué)理念決定教學(xué)行為.初中數(shù)學(xué)第一課，要在以下三個(gè)方面把握目標(biāo)取向，理清價(jià)值需求，彰顯數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.是傳授知識(shí)，還是傳播文化

初中第一課是以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，還是以傳播數(shù)學(xué)文化為主？這是以知識(shí)為目標(biāo)和以課程為目標(biāo)兩種不同教學(xué)觀的具體體現(xiàn).筆者認(rèn)為，知識(shí)是文化的載體，文化是知識(shí)的靈魂.為此，第一課就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受究竟什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的靈魂是什么，數(shù)學(xué)的價(jià)值是什么，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有什么區(qū)別，這些問(wèn)題看起來(lái)簡(jiǎn)單，但真正要把它講清楚，對(duì)于一個(gè)剛?cè)氤跻坏膶W(xué)生來(lái)說(shuō)，并非易事.當(dāng)然，在第一課中要把它說(shuō)清楚也是不可能的.筆者的理念是要以傳播數(shù)學(xué)文化為主旨，在第一課上，讓學(xué)生結(jié)合過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)有價(jià)值的思維活動(dòng)，對(duì)上述提出的問(wèn)題有種“暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”的頓悟和提升.

2.是盲人摸象，還是整體勾勒

數(shù)學(xué)在某種程度上是一種結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)講，往往會(huì)陷入“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”的怪圈.盲人摸象的故事，給缺乏整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的人們敲響了警鐘.因此，解決一個(gè)問(wèn)題，首先要搞清楚這個(gè)問(wèn)題是什么，也就是要搞清楚這個(gè)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu).所以開(kāi)學(xué)第一課，應(yīng)在怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上給學(xué)生一些新的啟發(fā).

基于這樣的認(rèn)識(shí)，開(kāi)學(xué)第一課要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的外貌、結(jié)構(gòu)有一個(gè)大致的了解，要對(duì)研究數(shù)學(xué)的基本視角、基本方法有一個(gè)結(jié)構(gòu)性的回顧與提升，即要對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性的東西有個(gè)基本的把握.只有把握了這些結(jié)構(gòu)性的要素，才能在解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性方法來(lái)嘗試探究問(wèn)題的解決之道.只有這樣，學(xué)生才會(huì)進(jìn)一步明確解題的方向，才能應(yīng)對(duì)變化多端的題海.

3.是紀(jì)律約束，還是助力生長(zhǎng)

開(kāi)學(xué)第一課是師生見(jiàn)面的第一課，是建立融洽師生關(guān)系的第一場(chǎng)景，師生雙方能否“一見(jiàn)鐘情”，這一課的作用不可小覷.而開(kāi)學(xué)第一課，常常會(huì)被設(shè)計(jì)成對(duì)學(xué)生提出學(xué)習(xí)要求的紀(jì)律約束課，這樣做，固然有一定的道理，但可能對(duì)創(chuàng)設(shè)和諧的師生關(guān)系帶來(lái)一定的破壞.我們知道，課堂是師生探究新知、情感交流、生命成長(zhǎng)的樂(lè)園，在課堂中和學(xué)生一起思考、一起發(fā)現(xiàn)、一起喜悅是教學(xué)成功的標(biāo)志.如果單方面對(duì)學(xué)生提出要求，勢(shì)必對(duì)新型師生關(guān)系造成一定的傷害.

教育的最終目的就是促進(jìn)人的生命成長(zhǎng)，基于這樣的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教育必然堅(jiān)守“生長(zhǎng)數(shù)學(xué)”的理念，在教學(xué)中教師要向活動(dòng)中注入融洽劑、生長(zhǎng)劑，構(gòu)建生命成長(zhǎng)的空間，營(yíng)造知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的氛圍，滋潤(rùn)數(shù)學(xué)思維的情感，以此來(lái)助力學(xué)生生命的成長(zhǎng).回歸到開(kāi)學(xué)第一課，教師要選用具有震撼力的教學(xué)素材，給學(xué)生提供積極思考的載體，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，以對(duì)初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情愫.

二、課堂活動(dòng)

基于上述的價(jià)值思考，可構(gòu)建下列活動(dòng)，將理念訴求物化為教學(xué)行為.

活動(dòng)一：主題——數(shù)學(xué)研究的對(duì)象

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】同學(xué)們，你們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了6年的數(shù)學(xué)，那么，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是數(shù)學(xué)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)，首先必須要了解什么是數(shù)學(xué)，只有解決了這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生才能在生活中以數(shù)學(xué)的角度來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.否則，學(xué)生解決問(wèn)題的視角可能就不是數(shù)學(xué)的思維.不明白數(shù)學(xué)是什么，學(xué)生就更不可能通過(guò)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，更不會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思考問(wèn)題.

什么是數(shù)學(xué)，這是個(gè)司空見(jiàn)慣的問(wèn)題，但真要回答這個(gè)問(wèn)題，又難以準(zhǔn)確地把它說(shuō)清楚.因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)既抽象又具體的概念，就像認(rèn)識(shí)“人”一樣，要想說(shuō)明什么是人，一時(shí)半會(huì)兒還真不好回答.這樣，一開(kāi)始就營(yíng)造了一種數(shù)學(xué)特有“憤悱”的思維氛圍.這種“心里想求通而又未通、想說(shuō)又不知道怎么說(shuō)”的“思維場(chǎng)”，將會(huì)深深地吸引著學(xué)生，也有機(jī)地凸顯了數(shù)學(xué)的魅力.

【生成預(yù)設(shè)】學(xué)生能說(shuō)，盡量讓學(xué)生多說(shuō).一直讓學(xué)生說(shuō)到如“數(shù)學(xué)是研究‘?dāng)?shù)’和‘形‘的學(xué)問(wèn)”為止.

如果學(xué)生不能說(shuō)出一些有意義的東西，可啟發(fā)學(xué)生，對(duì)于心中有點(diǎn)數(shù)而不好說(shuō)明或說(shuō)不清楚的問(wèn)題，你該怎么解決？逼學(xué)生得到“用舉例子的方法（或打比方）”的解決問(wèn)題策略.此時(shí)，教師可以說(shuō)，這是個(gè)好辦法，現(xiàn)在就用舉例子的方法來(lái)說(shuō)明“什么是數(shù)學(xué)”的問(wèn)題.我們可以舉下面這個(gè)問(wèn)題.

【設(shè)計(jì)意圖】得到計(jì)算這道題的兩種本質(zhì)方法，一是從數(shù)的運(yùn)算路徑上，即從“數(shù)結(jié)構(gòu)”上去求計(jì)算的結(jié)果（如用通分的方法）；二是“用數(shù)構(gòu)形”，從“形結(jié)構(gòu)”上去求計(jì)算的結(jié)果，從而得到數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是“數(shù)”與“形”，也就是說(shuō)“數(shù)學(xué)是研究數(shù)、形的學(xué)問(wèn)”.

【生成預(yù)設(shè)】一般情況下，學(xué)生從數(shù)的角度去進(jìn)行計(jì)算沒(méi)有任何困難.當(dāng)然，這種思路下的算法有多種，教學(xué)中不要過(guò)分糾纏于簡(jiǎn)單的算法上，要留下時(shí)間，讓學(xué)生得到構(gòu)圖算法（如圖1）.如果學(xué)生想到構(gòu)圖算法，要讓學(xué)生展示算法，然后通過(guò)分析、歸納這兩種算法，得到數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是“數(shù)”和“形”.這個(gè)環(huán)節(jié)要形成圖2所示的板書(shū).

圖1

圖2

如果學(xué)生得不到構(gòu)圖算法，教師要通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)得到用圖1的方法來(lái)求值.

問(wèn)題2：既然數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)和形，那么，數(shù)學(xué)存在于哪兒呢？

【設(shè)計(jì)意圖】說(shuō)明數(shù)學(xué)存在于生活中，與我們?nèi)缬半S形.因此，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，以凸顯數(shù)學(xué)的重要，并讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生回避不了的現(xiàn)實(shí).

【生成預(yù)設(shè)】廣闊的田野，繁華的都市，到處都有我們常見(jiàn)的圖形、數(shù)和數(shù)字（如果學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)字概念混淆的話，教師可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與糾偏）.因此，我們生活在豐富多彩的數(shù)學(xué)世界中.教師可借助PPT展示圖3、圖4、圖5，說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.

圖3

圖4

圖5

活動(dòng)二：主題——學(xué)好數(shù)學(xué)的視角

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)下列圖片？

問(wèn)題1：圖6是中國(guó)女排勇奪2016年里約奧運(yùn)會(huì)冠軍的激動(dòng)場(chǎng)景，女排的拼搏精神亦成為中國(guó)精神的一個(gè)符號(hào)，激勵(lì)著我們前行.圖7是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明其涵義.

圖6

圖7

【設(shè)計(jì)意圖】用中國(guó)女排作為本問(wèn)題的背景，主要是基于這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生熟悉的、感興趣的熱點(diǎn)問(wèn)題.作為探究問(wèn)題的切入點(diǎn)，一是讓學(xué)生感到親切；二是讓學(xué)生接受拼搏精神的再教育；三是過(guò)渡到2008年奧運(yùn)會(huì)很自然，為探究2008年北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽作情感鋪墊.更重要的是讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察世界，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

【生成預(yù)設(shè)】會(huì)徽的涵義很豐富，學(xué)生可能有很多想法要表達(dá)，教師要提醒學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角說(shuō)自己有哪些想法.如果學(xué)生還不得法，可讓學(xué)生回顧一下數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，此時(shí)學(xué)生會(huì)從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度來(lái)觀察、分析、釋義會(huì)徽.

問(wèn)題2：圖8是在中國(guó)杭州召開(kāi)的G20領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)會(huì)徽.請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的視角說(shuō)明會(huì)徽的涵義，并說(shuō)明為什么主圖案用一座橋來(lái)呈現(xiàn).

圖8

圖9

【設(shè)計(jì)意圖】一是傳承問(wèn)題1的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生快速說(shuō)出G20峰會(huì)會(huì)徽的涵義；二是讓學(xué)生用圖9來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)抽象力量的神奇.并對(duì)問(wèn)題1、問(wèn)題2進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生感受，學(xué)數(shù)學(xué)就是要會(huì)用抽象的方法來(lái)觀察世界（這個(gè)環(huán)節(jié)要形成“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活——數(shù)學(xué)抽象”的板書(shū)）.

【生成預(yù)設(shè)】如果學(xué)生已經(jīng)知道是用杭州西湖十景之一的“斷橋殘雪”來(lái)構(gòu)建立意的話，這時(shí)教師可以呈現(xiàn)圖9，讓學(xué)生感受自己抽象思維的成功.如果學(xué)生不知道這個(gè)景點(diǎn)的話，此時(shí)教師可給出圖9介紹景點(diǎn)，讓學(xué)生體悟創(chuàng)作者抽象思維的力量.

【設(shè)計(jì)意圖】由于這是個(gè)無(wú)窮數(shù)列問(wèn)題，所以學(xué)生用現(xiàn)有知識(shí)解決有一定的困難.選擇這道題的目的，是19匹馬，按照老人的遺囑進(jìn)行分配是無(wú)法做到的.也就是說(shuō)，照此思路這道題是無(wú)法得到答案的，這也是這個(gè)問(wèn)題的“卡點(diǎn)”.要讓學(xué)生知道，問(wèn)題的“卡點(diǎn)”往往又是問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn).既然19匹馬不好分，那么多少匹馬，按照老人的遺囑可以分配呢？于是得到，解得x=20，那么借1匹馬，就可以使問(wèn)題迎刃而解.

在這里要說(shuō)明的是，許多學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)奧數(shù)，借一匹馬，用算術(shù)的方法就可解決.但不知道為什么要借一匹馬，不知道所以然.引導(dǎo)用方程來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生感到用未知來(lái)求已知，會(huì)有一種別有洞天的感覺(jué).這種從另一個(gè)方面打開(kāi)思考問(wèn)題的視角，正是數(shù)學(xué)第一課所要展示的魅力.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題3進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生感受，學(xué)數(shù)學(xué)就是要“會(huì)用說(shuō)理的方法來(lái)思考世界”.（這個(gè)環(huán)節(jié)要形成“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考生活——數(shù)學(xué)說(shuō)理”的板書(shū)）

【生成預(yù)設(shè)】這個(gè)問(wèn)題，如果學(xué)生知道用借一匹馬來(lái)分，要表?yè)P(yáng)學(xué)生，稱贊他的智商與“智多星”阿凡提（圖10）比肩了，真厲害！此時(shí)要追問(wèn)，為什么要用借一匹馬來(lái)分配呢？讓學(xué)生講出得到結(jié)論的理由，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“遇事講理”的教育.如果學(xué)生說(shuō)不清理由，可按上述設(shè)計(jì)立意分析的那樣，引領(lǐng)學(xué)生思考問(wèn)題.

圖10

圖11

問(wèn)題4：如圖11，國(guó)務(wù)院原總理溫家寶在答中外記者提問(wèn)時(shí)曾指出：“13億，是一個(gè)很大的數(shù)字.如果你用乘法來(lái)算，一個(gè)很小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變成一個(gè)大問(wèn)題.如果你用除法的話，一個(gè)很大的總量，除以13億都會(huì)變成一個(gè)小的數(shù)目.”請(qǐng)你談?wù)劀貭敔斶@段話的表現(xiàn)手法，并從數(shù)學(xué)的角度上，感受到了一種什么樣的力量？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述問(wèn)題、描述世界具有較強(qiáng)的深刻性、沖擊力、震撼力，并讓人耳目一新.因此，我們要“會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述生活、表達(dá)世界”.（這個(gè)環(huán)節(jié)要形成“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述生活——數(shù)學(xué)符號(hào)”的板書(shū)）

【生成預(yù)設(shè)】注意引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的力量和深刻.并總結(jié)“活動(dòng)二”的全過(guò)程，形成下列板書(shū)（如圖12）：

圖12

活動(dòng)三：主題——思維活動(dòng)的方法

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】回顧“活動(dòng)一”“活動(dòng)二”，讓學(xué)生再次體會(huì)上述解決問(wèn)題的方法.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回味，再次讓學(xué)生感受觀察、抽象、舉例、類比、計(jì)算、歸納、說(shuō)理等數(shù)學(xué)思維方法.

【生成預(yù)設(shè)】這些思維方法，不一定是通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)讓它展示出來(lái).如果在分析“活動(dòng)一”“活動(dòng)二”的過(guò)程中，能及時(shí)提煉出來(lái)，讓“活動(dòng)三”成為“活動(dòng)一”“活動(dòng)二”的“副產(chǎn)品”，那是最好不過(guò)的了.如果只提煉部分出來(lái)，這時(shí)可通過(guò)回味“活動(dòng)一”“活動(dòng)二”，將其思維方法補(bǔ)充完整.如果在活動(dòng)一、二中就沒(méi)有提煉，那么也要舍得花時(shí)間，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)上述三個(gè)活動(dòng)，以顯得它的重要性.這個(gè)環(huán)節(jié)要形成下列板書(shū)（如圖13）：

圖13

活動(dòng)四：主題——全課活動(dòng)的反思

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】小結(jié)反思全課.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)反思本節(jié)課的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)“數(shù)”的研究主要表現(xiàn)在算理、計(jì)算及數(shù)量關(guān)系上，對(duì)“形”的研究主要表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，即空間形式上.形成下列板書(shū)（如圖14）：

圖14

【生成預(yù)設(shè)】學(xué)生概括不出來(lái)，可實(shí)施有意義的接受式教學(xué)，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體會(huì).也可以借助下列活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì).

（1）動(dòng)畫(huà)演示圖15所示的用線段形成小魚(yú)的過(guò)程，給人以曲線的感覺(jué)，你相信這是真的嗎？

圖15

（2）這樣說(shuō)明問(wèn)題有錯(cuò)嗎？

1元=100分=10分×10分=1角×1角=0.1元×0.1元=0.01元=1分

最后，布置作業(yè)：

（1）你想對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)老朋友說(shuō)什么？

（2）請(qǐng)你當(dāng)法官：小A在法庭上說(shuō)，他把500萬(wàn)人民幣裝在20寸箱中送給小B，你認(rèn)為小A供詞正確嗎？（可能用到的數(shù)據(jù)：20寸拉桿箱的尺寸大概是：高51厘米，寬37厘米，深度20厘米.第五套100元人民幣每張長(zhǎng)155毫米，寬77毫米，厚為0.1毫米）

三、教學(xué)啟示

通過(guò)上述教學(xué)活動(dòng)的構(gòu)建和分析，本課例對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)至少有下列三個(gè)方面的啟示.

1.要彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的教養(yǎng)

教養(yǎng)是一個(gè)具體對(duì)象天生發(fā)自內(nèi)心的行為，是內(nèi)在品質(zhì)方面的修養(yǎng).蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人類心靈的花園中，最質(zhì)樸、最美麗和最平凡的花朵是人的教養(yǎng).”將教養(yǎng)的概念遷移到數(shù)學(xué)學(xué)科中來(lái)，那么數(shù)學(xué)學(xué)科的教養(yǎng)就是像用“舉例子”“打比方”的方法來(lái)解決“心中有點(diǎn)數(shù)，但又表達(dá)不清楚”這類問(wèn)題的大道之簡(jiǎn)，是基于“探究飼養(yǎng)小兔的場(chǎng)地面積最大問(wèn)題”下的“猜想、驗(yàn)證、歸納、證實(shí)”這種解決問(wèn)題的基本套路，是“G20峰會(huì)會(huì)徽”這種解決問(wèn)題過(guò)程中的“數(shù)學(xué)抽象”和“講道理”，是像“溫爺爺用簡(jiǎn)潔的、特有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述現(xiàn)實(shí)社會(huì)、現(xiàn)實(shí)世界、當(dāng)代生活的思想智慧”等.這種數(shù)學(xué)教養(yǎng)，是由數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)蘊(yùn)特質(zhì)決定的.它一方面取決于一個(gè)人先天具備的特質(zhì)，另一方面靠后天的培養(yǎng)，這正是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的責(zé)任擔(dān)當(dāng)，也應(yīng)是一個(gè)數(shù)學(xué)教育人的課程情懷.

2.要打造數(shù)學(xué)思維的時(shí)尚

如果說(shuō)，生活要追求時(shí)尚，那么教育就要打造時(shí)尚.數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)尚內(nèi)核應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維一方面具有較強(qiáng)的內(nèi)隱性，另一方面也表現(xiàn)出強(qiáng)大的改造世界的力量.

本課例，一方面，讓思維邏輯在大結(jié)構(gòu)上講道理.首先，通過(guò)計(jì)算的不同方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)問(wèn)；其次，通過(guò)展示圖片、分析圖片中的數(shù)與形，讓學(xué)生感受到我們生活在數(shù)學(xué)世界里，就得要面對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科；第三，既然無(wú)法回避數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，就得搞清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的視角，那就是要用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語(yǔ)言去觀察、思考、描述這個(gè)世界；第四，通過(guò)反思研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，總結(jié)出數(shù)學(xué)思維的主要形式.這四個(gè)問(wèn)題本身就是一個(gè)完整的邏輯鏈，自然地引領(lǐng)了數(shù)學(xué)特有的思維時(shí)尚.另一方面，在“探究飼養(yǎng)小兔的場(chǎng)地面積最大問(wèn)題”時(shí)，不僅讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、算一算、想一想等思維活動(dòng)形式，經(jīng)歷“問(wèn)題情境—基本猜想—驗(yàn)證歸納—去偽存真”的思維過(guò)程，而且還由此想開(kāi)去、說(shuō)開(kāi)去，用播放“拋物線的本質(zhì)內(nèi)涵、世界最大望遠(yuǎn)鏡原理”的視頻，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)力量的震撼.這種不僅用時(shí)尚的形式表現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，而且還用時(shí)尚的手段表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的時(shí)尚，“不僅遵循了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，而且還跳出數(shù)學(xué)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)，源于數(shù)學(xué)開(kāi)發(fā)理性，基于事實(shí)開(kāi)發(fā)道理”［1］，真正做到了讓數(shù)學(xué)平民化走下神壇、接地氣走進(jìn)學(xué)生、高品位彰顯時(shí)尚.不僅僅如此，縱觀這節(jié)課的整個(gè)過(guò)程，真正彰顯了數(shù)學(xué)的模樣、凸顯了數(shù)學(xué)本質(zhì)、打造了思維時(shí)尚，引領(lǐng)了時(shí)尚元素，讓數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與思維、生活與思維渾然天成，巧奪天工，令人賞心悅目.

3.要引領(lǐng)數(shù)學(xué)精神的境界

有學(xué)者認(rèn)為：數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維方式、行為規(guī)范、價(jià)值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物.一句話，數(shù)學(xué)精神就是人們追求理性思維的心理向往和行為傾向.本課例，通過(guò)課堂練習(xí)中的“線段形成小魚(yú)的過(guò)程”“這樣說(shuō)明問(wèn)題有錯(cuò)嗎”等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生求真崇實(shí)的意識(shí)；通過(guò)“請(qǐng)你當(dāng)法官”的探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受追求理性的品格，讓學(xué)生從中受到向善、向上的倫理熏陶，以突出數(shù)學(xué)精神的功能，并感受到數(shù)學(xué)精神的強(qiáng)大力量.所以教學(xué)活動(dòng)要在概念、判斷、推理等自覺(jué)的思維形式方面，數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教學(xué)等自覺(jué)的精神方面，以及數(shù)學(xué)思維的展開(kāi)、設(shè)計(jì)、調(diào)控、決策等認(rèn)知活動(dòng)方面，和感覺(jué)、知覺(jué)、表象等低層次的心理活動(dòng)方面，來(lái)提煉數(shù)學(xué)精神，統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)文化，修煉思維品質(zhì)，引領(lǐng)數(shù)學(xué)價(jià)值.

1.卜以樓.“接班第一課”的教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2015（12）.Z