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        數學“學習單”,激發(fā)學生自主生長的潛力

        2016-12-05 15:14:28錢穎萍
        小學教學研究 2016年12期
        關鍵詞:學習單蘇教版三角形

        錢穎萍

        隨著新一輪基礎教育課程改革的深入推進,教育教學研究的視角回歸到了“兒童”,“兒童在中央”的教學理念已然成為一線教師的共識。然而,追求教學外在的形式,忽視教學內容的本質;關注公開教學的“作秀”,忽視常態(tài)學習的方式……這些現象讓我們要以全新的方式來思考數學教學。筆者一直在追尋能喚醒學生內在自覺,讓每個生命活起來的有效教學的載體。慢慢地,“學習單”進入了我們的視野,也進入了我們的數學課堂?!皩W習單”有效改變了教師的教學行為和學生的學習方式,助推著學生數學素養(yǎng)的提升。

        一、自主預習單,前置學習的導航儀

        自主預習單,是學生憑借已有知識經驗,用自我的學習方式和思維方法,課前對教師預設的學習內容進行獨立思考、自主探究,嘗試用已有知識去“同化”教材知識,努力實現讓每個學生“跳一跳都能摘到桃子”。

        1.借助生活經驗,先學后教

        教師教學時應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發(fā)式和因材施教??v觀各冊教材,較多教學素材與學生的生活實際息息相關。因此,教師要借助“生活經驗”這一有效信息資源進行“學習單”的預設,讓學生在生活中引發(fā)數學思考,在先學后教的基礎上實現教與學的最佳結合。

        以蘇教版數學三年級下冊《年、月、日》一課的教學為例,三年級學生對于生活中的“年、月、日”或多或少都有一定了解。基于此,教師并沒有按部就班地展開教學,而是課前給每個學生下發(fā)了一張年歷卡(每組學生的年歷卡年份不同)和自主預習單——“我的發(fā)現”。

        我的發(fā)現

        一、說一說,寫一寫。

        今天是( )年( )月( )日;你的生日是( )月( )日;關于年、月、日,你已經知道了哪些知識?

        二、找一找,填一填。

        1.我觀察的年份是( )年,這一年有( )個月。

        2.將你年歷卡上每個月的天數填在下面的表格中。

        有31天的月份是( ),共有( )個。

        請在上面的表格中將有31天的月份涂上黃色。

        有30天的月份是( ),共有( )個。

        請在上面的表格中將有30天的月份涂上藍色。

        新課伊始,教師把課堂的主動權交給學生,組內交流充分展開,小老師們暢所欲言。一年有12個月,大月有哪幾月?小月有哪幾月?……一系列問題迎刃而解,知識點的教學水到渠成。這樣的課堂,學生的情緒處于亢奮之中,他們在建構新知的過程中享受著數學學習的快樂。

        2.依托教材文本,以學定教

        葉瀾教授曾說:“新的課堂需要我們教師不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種信息,推進教學過程在具體情境中的動態(tài)生成?!睂W生的認知程度因人而異,故預習后會形成教學中的差異性資源,教師要將其轉化為課堂教學的“再生資源”,使新知的生長點建立在已有活動經驗之上。

        以蘇教版數學六年級下冊《解決問題的策略》一課為例,教材例題:“星河小學美術組男生人數占總人數的五分之二。已知女生有21人,男生有多少人?”考慮到六年級學生對策略已有一定積淀,教師不妨將該例題放手給學生自主預習。課堂上,“小老師”的講解思路讓大家眼前一亮:一是畫線段圖,總人數對應5份,男生對應2份,女生對應3份??上惹笠环輸翟偾竽猩藬怠6梅匠探?,根據“男生人數占總人數的五分之二”,可知總人數是單位“1”,可根據“總人數-男生人數=女生人數”或“總人數×女生對應的分率=女生人數”列方程,先求美術組的總人數,再用乘法或減法求男生人數。三轉化成比,根據“男生人數占總人數的五分之二”,可知男女生人數的比例是2︰3,即男生人數占女生人數的三分之二,女生人數是單位“1”,可以用乘法求出男生人數;也可以轉化成“女生人數是男生人數的二分之三”后用方程或除法求出男生人數……一個數學例題,一次自主預習之旅,折射出的是教師“以人為本”的教學理念,較好地詮釋了新課標提出的“學生是學習的主體,教師是教學的組織者、引導者與合作者”。

        二、探究導學單,知識建構的助推器

        探究導學單是新課標理念引領下優(yōu)化學生學習方式,實現教學效益最大化的重要載體。課堂上,學生個體或群體間“探究式”的學習方式替代了教師“灌輸式”為主的傳統(tǒng)教學方法,從而使知識與技能在豐富的探究活動中主動獲取,學生正確的價值取向在知識建構中自覺培養(yǎng)。

        1.以教材為本,凸顯重難點

        蘇教版數學更突出了教學內容呈現的過程,熟悉的生活題材、有趣的教學情境,在各冊教材中屢見不鮮。教師要以教學的重難點作為探究的切入點,讓學生在實踐的過程中重新發(fā)現和確認學習中的重點、難點和疑點,在經歷知識的形成過程中積累數學活動經驗。

        教學蘇教版數學四年級下冊“三角形的三邊關系”時,“三角形任意兩邊之和大于第三邊”是教學的重難點。筆者以“猜想—實驗—發(fā)現—思考”層層遞進的方式設計“我們的學習單”。課堂上,帶著“什么樣的三根小棒才能圍成三角形”這一問題,學生通過小組合作、動手操作等形式,親歷了“猜想、操作、驗證”的過程,學生從數學猜想走向數學發(fā)現,對“三角形的三邊關系”有了本質的理解,思維能力也得到了提升。

        請同桌兩人合作,每次從上面的4根小棒中任選3根來圍三角形,并將圍的情況記錄在下面的表格中。

        三、我們的發(fā)現:

        請你任意畫一個三角形,再量一量、算一算。

        四、我們的思考

        有三根小棒,其中兩根分別長9厘米、7厘米,再添一根多長的小棒就能圍成一個三角形。說說你的理由。(小棒取整厘米數)

        2.以課標為綱,厘清知識點

        教師要根據《義務教育數學課程標準》(2011年版)的要求,遵循學生的認知規(guī)律,為學生確立適切的學習起點,將知識點或拆分或重組,設計成不同層次的問題,讓學生在釋疑解難的同時學會學習的方法,在動態(tài)生成的過程中實現“教是為了不教”,為后續(xù)學習注入動力和活力。

        蘇教版數學三年級下冊《分數的初步認識(二)》一課的知識點就在于:學生在“猴子分桃”情境中構建一個整體的“幾分之一”這一分數的意義。教師依據本課的知識點和學生的“最近發(fā)展區(qū)”,設計了如下“導學單”:

        在以上教學中,教師以“導學單”為教學支點,以學生解決問題為價值取向,“一個整體”的二分之一,“一個整體”的幾分之一層層深入,學生在一次次的分桃過程中,對分數的概念從初步感悟到意義建構,真可謂“做中學,學中做”,這樣的數學學習才更有意義。

        三、實踐應用單,思維創(chuàng)生的催化劑

        《義務教育數學課程標準》(2011年版)強調:“數學學習應該是一個思維活動,而不是一個程序操練的過程。數學學習的過程,應該是學生體會數學思維抽象性、邏輯性的過程,應該是學生學會數學地思維的過程,應該是學生學會從數學的角度思考問題,進而建立數學模型并做出解釋與應用的過程……”因此,知識點的融合、應用意識的培養(yǎng)和學生思維的發(fā)展應成為教師設計實踐應用單的出發(fā)點,從而真正讓學生在實踐應用中完成思維的蛻變。

        1.學以致用,提高“學習力”

        教學就是要激發(fā)學生學習的欲望,讓學生學會學習,擁有一定的學習力,這是教學的本質追求。實踐應用單將知識與實踐相結合,為學生提供了“做”數學的機會,讓學生在運用數學知識和技能解決問題的過程中觸摸到知識的本質,知其然并知其所以然。

        以蘇教版數學六年級下冊《解決問題的策略》為例,有位教師在教學完“劃船問題”后,出示了我國古代的傳統(tǒng)數學名題“雞兔同籠”(如下圖),要求學生通過小組合作,以知識小報的形式展示思考過程和解題策略。任務開始,組內學生集聚一起,或討論交流或動手比畫,畫畫寫寫算算,不時傳出陣陣驚喜的歡笑聲。不久,圖文并茂且富有創(chuàng)意的“數學小報”新鮮出爐。這樣的教學,學生不再是被動地執(zhí)行任務,主動思考、合作交流已內化為一種自覺行為。學生在動手實踐中積累解決問題的策略,感悟假設的數學思想方法,體驗數學知識豐富的歷史淵源。

        2.由表及里,提升“思維力”

        思維力是整個智慧的核心,支配著一切智力活動。在實踐活動中,教師要變換“角度”,加大“跨度”,突破學生思維點狀發(fā)展的單一模式,讓學生的數學思維力從挖掘逐漸走向內生。

        以蘇教版數學四年級下冊《多邊形的內角和》為例,這是探索規(guī)律的實踐活動課,主要引導學生經歷觀察、操作、歸納、類比等具體活動,發(fā)現多邊形內角和的計算方法。有位教師以探究活動為主線設計了“實踐應用單”。第一層次的探究活動:三角形三個內角的和是180°,四邊形、五邊形的內角和是多少呢?在學生獨立探究的過程中,有的學生用量角器量,有的學生將每個角剪下來拼,有的學生用分割成三角形的方法算……在小組交流時,“將多邊形分成幾個三角形后計算內角和較為方便”成為大家的共識。第二層次的探究活動:任意畫出2個多邊形,并把多邊形分成幾個三角形后計算內角和。第三層次的探究活動:請各小組把剛才的探究情況匯總在記錄表中,觀察表中各多邊形的“邊數”“分成的三角形個數”“內角和”,小組內說說“我們的發(fā)現”。在這個探究活動中,從發(fā)現“分成的三角形個數都比多邊形的邊數少2”這一規(guī)律到計算方法“多邊形的內角和=(多邊形的邊數-2)×180°”的推導,學生經歷了由特殊到一般的探索過程,創(chuàng)新思維不斷展現,“思”與“學”的能力得到了最大限度的發(fā)展。

        四、知識整理單,智慧碰撞的學習場

        “整理與復習”是小學數學重要的教學內容,它是學生對已學過的知識進行二次學習的過程,旨在透過知識外在的表象理解其內在的本質,構建完整的知識網絡體系?!爸R整理單”將整理與復習的重心前移,讓學生腦中零散的知識系統(tǒng)化、模糊的知識清晰化,更為學生創(chuàng)設了一個智慧碰撞的強大學習場。

        1.引領性歸納,內化新知

        階段性的回顧和反思是促進學生鞏固與內化新知的重要手段。在學生整理知識的過程中,教師對學習活動的指導作用不容忽視。教師既要基于教材的復習要點又要善于超越教材,用自己的智慧引領學生的學習,讓不同的學生都得到最大限度的發(fā)展。

        以蘇教版數學五年級下冊第三單元《因數和倍數》為例,本單元知識以概念居多,且各概念之間存在著內在的聯系。理解概念的意義并正確應用成為課堂復習的重點和關鍵。為提高復習成效,有位教師分“回顧與整理、練習與應用、我的困惑”三塊設計了“知識整理單”,并要求學生課前完成?!盎仡櫯c整理”環(huán)節(jié),讓學生通過“舉例”的方式重溫倍數、因數、偶數、奇數、質數、合數、公因數、公倍數等概念的意義;“練習與應用”環(huán)節(jié),教師呈現了一道開放題:“根據10、15、11、21、90、48、77、60這些數,請你提出與本單元知識相關的問題并解答?”教師批閱時發(fā)現,這道開放題一石激起千層浪,不同的數學問題,相同的知識本質,學生的主動思維在提出問題、解決問題的過程中悄然滋長。根據學生暴露出來的一些錯誤思維方式和知識薄弱點,教師在復習時有的放矢地進行了二度講解,并讓學生在舉一反三中理解了概念的本質屬性,達到最優(yōu)化。

        2.自主性梳理,萌生智慧

        特級教師黃愛華說過:“給學生一些權利,讓他自己去選擇;給學生一些機會,讓他自己去體驗……”確實,每個學生都有自己的學習方式和學習策略,教師要充分發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)造性,讓學生用個性化的方式進行知識梳理,讓靜態(tài)的文本在學生動態(tài)的思維過程中得以展現。

        以蘇教版數學五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》為例,單元主要內容有“分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、分數和小數的互化”。其中,分數的意義和分數的基本性質是整個單元的重點,由于知識層次較為清晰,故在整理與復習時,多數教師會給學生一個自由的時空,放手讓學生進行個性化梳理。一棵知識智慧樹,一份思維導圖,一張知識整理表……學生在頭腦風暴中厘清了“意義和性質”,在思維的碰撞中涌動了智慧的靈性,數學知識從“文本”走向了“人文”。

        總之,在數學教學中,教師要為學生提供適切的“數學學習單”,架設學生思維的支點,喚醒學生自主學習的內驅力,讓每位學生變“要我學”為“我要學”“我會學”“我樂學”,讓學習真正融入學生的生命,自由快樂地拔節(jié)生長!

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