劉付珍

畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教學(xué)內(nèi)容的一個重要組成部分，是對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識和方法的系統(tǒng)而全面的整理與鞏固，內(nèi)容涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域，旨在促進(jìn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法的同步發(fā)展。面對如此大容量的復(fù)習(xí)，如何立足課堂，將有限的時間用在刀刃上，切實(shí)提高復(fù)習(xí)的效率呢？筆者結(jié)合畢業(yè)班教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、磨刀不誤砍柴工——“請你唱首歌”

六年級學(xué)生已開始步入青春期，其身心的巨變將對他們的性格發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響，也間接影響著他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在此階段，他們對畢業(yè)既興奮也焦慮。興奮的是，經(jīng)過這一年，他們將步入初中；焦慮的是，畢業(yè)前將有一場畢業(yè)考試等待著他們。雖說現(xiàn)在小學(xué)直升初中，然而避免不了的擇校熱依然年年上演，來自外界的壓力，對六年級學(xué)生來說猶如“心頭的石頭”。對老師來說，任教畢業(yè)班，就意味著肩負(fù)著上級部門對學(xué)校教學(xué)質(zhì)量考核的重任。為此，緊張而又忙碌的復(fù)習(xí)讓老師疲憊，更讓學(xué)生厭倦。俗話說得好，“磨刀不誤砍柴工”，復(fù)習(xí)的目的是促進(jìn)學(xué)生“四基”的發(fā)展和能力的提升。作為主體的學(xué)生，其積極性與能動性不容忽視。然而，六年級學(xué)生隨著自我意識的逐步發(fā)展，已漸漸擺脫了對外部控制的依賴，他們不喜愛物質(zhì)化的獎勵，也不輕信吹捧的話語。為此，幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)的重要性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是聽講習(xí)慣就顯得尤為重要。為了有效避免師生課堂上的尷尬，我除了注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，營造輕松和諧的課堂氛圍外，更注重學(xué)生自我的控制與約束。在接畢業(yè)班的第一天，我和學(xué)生進(jìn)行了一個特別的約定：課堂上大家正專心學(xué)習(xí)的時候，誰故意做出與課堂學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，說明他想吸引大家的注意力，想讓大家關(guān)注他。怎么辦呢？我們就請他唱首歌。諸如這些故意搗亂、故意破壞班級形象、故意制造矛盾的行為，不管出現(xiàn)在誰的身上，我們大家可以理解為你想讓大家關(guān)注你，那就請你為大家唱首歌吧?！罢埬愠赘琛弊兘處熍u為學(xué)生的自我約束，誰都不希望自己因?yàn)檫`反紀(jì)律而獲得唱歌的機(jī)會。秩序井然的課堂常規(guī)，為學(xué)生提供了靜心學(xué)習(xí)的良好環(huán)境。

二、為有源頭活水來——“請你來結(jié)網(wǎng)”

張奠宙先生在《難見好的復(fù)習(xí)課》一文中說道：“常常見一些教材有‘本章小結(jié)一欄，仔細(xì)看去，卻是一張本章知識的邏輯框圖，真的是把‘美麗動人的數(shù)學(xué)女王拍成了一張X光下的骨架，實(shí)在未達(dá)到‘小結(jié)的境界?！笨梢?，復(fù)習(xí)需要留給學(xué)生的不是令人畏懼的“硬骨架”，而是具有生長力和遷移力的“知識網(wǎng)”，在建構(gòu)整個知識結(jié)構(gòu)大網(wǎng)的同時，還應(yīng)注重每個知識點(diǎn)間的相互聯(lián)結(jié)，力求讓學(xué)生頭腦中的“知識網(wǎng)”能縮能放?？s小看，主次分明，條清理晰；放大看，細(xì)枝末節(jié)，面面俱到。而“結(jié)網(wǎng)”能力的提升依賴于學(xué)習(xí)主體一步一步地自我建構(gòu)，在一次又一次的“請你來結(jié)網(wǎng)”活動中不斷強(qiáng)化。

1.從前往后，縱向聯(lián)

六年級的復(fù)習(xí)內(nèi)容植根于學(xué)生歷時六年的學(xué)習(xí)積累，特別是一些重要的知識點(diǎn)，往往不是集中學(xué)完，而是遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及年齡特征，分散在多個年級，螺旋式上升。對于這樣的知識內(nèi)容，在進(jìn)行梳理時，就需要引導(dǎo)學(xué)生從前往后，將知識串聯(lián)成一條美麗的珍珠項(xiàng)鏈。例如：在進(jìn)行圖形與幾何板塊的復(fù)習(xí)時，首先放手讓學(xué)生將小學(xué)階段的數(shù)學(xué)書找出來，按照時間的先后順序梳理出與圖形相關(guān)的知識點(diǎn)，再借助課堂分四段來復(fù)習(xí)：平面圖形的認(rèn)識→平面圖形的周長和面積→立體圖形的認(rèn)識→立體圖形的表面積和體積，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形與幾何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，實(shí)際上是按照點(diǎn)→線→面→體的順序進(jìn)行的，也就是一維空間→二維空間→三維空間，學(xué)生頭腦中的知識網(wǎng)絡(luò)圖逐漸清晰，對源頭性知識有了更深刻的認(rèn)識，促進(jìn)其對新知源于舊知的理解與感悟。

2.由此及彼，橫向聯(lián)

各個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的存在并不是孤立的，很多知識點(diǎn)之間有著密不可分的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)時，教者應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生由此及彼，建立知識點(diǎn)間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生在建構(gòu)知識網(wǎng)時，不是只將目光聚焦在知識點(diǎn)上，還應(yīng)關(guān)注到知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系。如在復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的組成有什么共同點(diǎn)？通過交流討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是由計(jì)數(shù)單位累計(jì)而成的，都有各自的計(jì)數(shù)單位。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間還可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，如整數(shù)3，轉(zhuǎn)化成一位小數(shù)3.0，大小不變，改變的是計(jì)數(shù)單位。3的計(jì)數(shù)單位是一，3里面有3個一，而3.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，3.0里面有30個0.1。

3.內(nèi)外兼顧，交錯聯(lián)

在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)時，既要力求知識的全面、內(nèi)涵的深入和外延的充分，還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行巧妙歸納、梳理提煉，以達(dá)到內(nèi)外兼顧，在縱橫交錯中對比、分辨，靈活運(yùn)用。如教學(xué)“四則混合運(yùn)算”時，經(jīng)常會遇到“能簡便計(jì)算就簡便計(jì)算”這類題，很多學(xué)生遇到題就慌了神，在“能”與“不能”間躊躇，在運(yùn)算律的選擇上猶豫不決。為此，復(fù)習(xí)時我放手讓學(xué)生從自己的角度出發(fā)，對所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行分類整理，有的學(xué)生按照運(yùn)算的不同分為加法運(yùn)算律、乘法運(yùn)算律、減法性質(zhì)及除法性質(zhì)；有的按照規(guī)律的不同分為交換律、結(jié)合律、分配律，甚至把減法性質(zhì)、除法性質(zhì)也與結(jié)合律掛上了鉤，因?yàn)橄葴p（除以）再減（除以），可以合并成一共減（除以）了多少。諸多規(guī)律中乘法分配律是個難點(diǎn)，尤其是對乘法分配律的拓展運(yùn)用，有些學(xué)生遇到類似于a÷c±b÷c和a÷（b±c）的習(xí)題時，就難以下筆，此處就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法“除以一個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)”，要求學(xué)生先將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，借用倒數(shù)來理解a÷c±b÷c為什么等于（a±b）÷c，而a÷（b±c）不等于a÷b±a÷c。

三、柳暗花明又一村——“請你來變題”

練習(xí)鞏固是復(fù)習(xí)課必不可少的環(huán)節(jié)，教者應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，精設(shè)巧練，使學(xué)生在“復(fù)”中“習(xí)”，在“習(xí)”中“思”，尤其是對錯題原因的分析，不能籠統(tǒng)地歸為“題目看錯了”“計(jì)算粗心了”“不懂”等空話，而應(yīng)結(jié)合具體的題目，通過有針對性的“四步”講評：分析考點(diǎn)—介紹思路—反思錯因—請你變題，幫助學(xué)生尋找出“病癥”，在自我反思、自我糾錯中掌握知識，積累經(jīng)驗(yàn)。

如：用一根長24分米的鐵絲，焊接一個正方體框架。在這個正方體框架的表面糊上彩紙，至少要用彩紙多少平方米？看似簡單的一道題，依然會有過半的學(xué)生出錯。借助四步曲進(jìn)行講評，學(xué)生對正方體的知識點(diǎn)有了清晰的認(rèn)識與理解。本題考查的知識點(diǎn)主要是正方體的棱長和、正方體的表面積計(jì)算方法、面積單位的換算、小數(shù)計(jì)算等知識。在解答正確的同學(xué)介紹方法后，出錯的學(xué)生反思錯誤原因：沒有換算單位；求一個面的面積0.2×0.2錯算成了0.4；求表面積錯算成了體積。這樣的分析遠(yuǎn)比“題目沒看清”“算錯了”更有指向性與針對性，更能引起全班學(xué)生的重視。在“請你來變題”環(huán)節(jié)中，有的學(xué)生改變條件，將“用一根長24分米的鐵絲”改變成“用一根長2.4米的鐵絲”，那原先沒有進(jìn)行單位換算的學(xué)生就完全正確了。有的學(xué)生補(bǔ)充了一個條件“在這個正方體框架的表面糊上彩紙做成一個無蓋的紙盒”，這又多了一個陷阱“無蓋”，計(jì)算時只能算5個面的面積了。有的改變了問題：“做成的紙盒容積是多大？”針對這樣的問題，還可以追問：“在這個糊好的紙盒里，最多可以放進(jìn)多少個棱長是0.5分米的正方體小紙盒？”

“四步講評”雖然花費(fèi)的時間多了一些，但學(xué)生們感興趣，講中有評，評中有練，既分析了習(xí)題，又串聯(lián)了知識點(diǎn)，在凸顯“陷阱”的同時，強(qiáng)化了學(xué)生細(xì)心審題的意識，在綜合運(yùn)用知識的同時，又區(qū)分了概念，對比中優(yōu)化解法，可謂一舉多得。學(xué)生在“請你來變題”的活動中，得到了“魚”，更學(xué)會了“漁”。