樓肇慶

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六要素互相聯(lián)系、互為促進(jìn)，它們是一個(gè)有機(jī)的整體，課堂生成中要加強(qiáng)它們的關(guān)聯(lián)性，突出邏輯推理思維的重要性，增強(qiáng)素養(yǎng)培育意識(shí)，踐行課標(biāo)理念，以此提升學(xué)生的理性思維水平.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；關(guān)聯(lián)化歸；課堂實(shí)踐；提升理念

隨著新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的啟動(dòng)，課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成了中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要任務(wù).目前，在經(jīng)歷了眾多數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延討論后，即將頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》界定了以下六個(gè)要素為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，即：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析[1].筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)綜合體，六個(gè)要素不能截然分開，它們是互相關(guān)聯(lián)、互為促進(jìn)的，在學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂培養(yǎng)中，應(yīng)強(qiáng)化它們的關(guān)聯(lián)意識(shí)，在諸要素的解題運(yùn)用上實(shí)現(xiàn)整合化歸.同時(shí)，它們之間也存在著相對(duì)而言更為內(nèi)核的要素，在解題中有著統(tǒng)領(lǐng)地位.基于這樣的認(rèn)識(shí)思考及長期的課堂教學(xué)實(shí)踐，筆者就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成談點(diǎn)粗淺看法.

一、 強(qiáng)化關(guān)聯(lián)意識(shí) 實(shí)現(xiàn)整合化歸

中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)集中反映在能否成功解題上，而這不僅取決于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，也取決于對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解、掌握和方法的熟練運(yùn)用，更取決于學(xué)生是否具備思維上的整合、化歸與遷移能力.同時(shí)，學(xué)生個(gè)體的態(tài)度、信念、意志等在成功解題上也起著一定的作用.認(rèn)識(shí)到解題是一個(gè)多要素的綜合體，因此，在核心素養(yǎng)的課堂培養(yǎng)上，就很有必要調(diào)整觀念，尤其是教師要有明確的素養(yǎng)培育意識(shí)，在課堂上強(qiáng)化學(xué)生的自主探究討論，真正將“講授為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白灾魈骄繛橹行摹?，將“知識(shí)為本”轉(zhuǎn)變?yōu)榱己弥R(shí)載體下的“核心素養(yǎng)為本”.強(qiáng)化關(guān)聯(lián)意識(shí)，引導(dǎo)化歸整合.相當(dāng)一段時(shí)期以來，在這一思想指導(dǎo)下，筆者開展了課堂教學(xué)實(shí)踐，現(xiàn)摘錄一節(jié)課堂實(shí)踐案例求教于同人.

（一）課堂實(shí)踐案例

教師：轉(zhuǎn)化為圖形問題，利用數(shù)形結(jié)合，化歸為研究相切時(shí)的情形.很好，可以看出你的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也很強(qiáng).

教師：以上同學(xué)們用這么多方法，就沒有更簡潔的方法了嗎？

學(xué)生8：老師，從條件中，我觀察出不就是f（x）=x嗎？這只是看出來的，不嚴(yán)密.

教師：f（x）=x，是偶然的嗎？大家回顧一下何時(shí)f（x）=x？在什么知識(shí)點(diǎn)上？

學(xué)生9接答：可以化歸為原函數(shù)與反函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題.

（教師引導(dǎo)，學(xué)生討論得出f-1（f（f（x）））=f-1（x），∴f（x）=f-1（x），單調(diào)函數(shù)的原函數(shù)與反函數(shù)圖象不重合且有交點(diǎn)，只須討論x=f（x）y=x的解）

學(xué)生10插話：老師，我可以證明.

記f（x）=t，則f（t）=x，若t>x，則由f（x）=單調(diào)遞增，

∴f（t）>f（x），∴x>t，矛盾.

若t

∴t=x，

∴f（f（x）））=x？圳f（x）=x，∴=x有解，得a≤.

教師：很好，你的邏輯推理很棒，不過運(yùn)算中還是要先考慮定義域喲.

（二）案例中核心素養(yǎng)培養(yǎng)生成的解讀

核心素養(yǎng)的生成是一個(gè)系統(tǒng)工程，它涉及教材編寫、課堂改革、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)改進(jìn)等，這其中根本的還是要求一線教師在課堂教學(xué)上的真正觀念改變.案例中學(xué)生討論為主，教師起到組織引領(lǐng)作用，尤其是在整合化歸、核心素養(yǎng)諸要素的互相關(guān)聯(lián)上給予必要引導(dǎo)，比如學(xué)生2更多地體現(xiàn)邏輯推理思維，學(xué)生3、4、5、6更多側(cè)重于觀察與數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生7更多的是直觀想象與邏輯推理，學(xué)生8、9將具體問題抽象為一般問題，學(xué)生10則更多是邏輯推理論證.其實(shí)，筆者課前對(duì)此題的各核心素養(yǎng)要點(diǎn)已有研究，特別是在互相關(guān)聯(lián)上已了然于心，但真正課堂中，學(xué)生討論出現(xiàn)的一些方法還是出于事先的預(yù)料，由此筆者認(rèn)為構(gòu)建生動(dòng)活潑的自主探究的課堂環(huán)境，教師有意識(shí)地在各要素上加以引領(lǐng)，如此將是有利于核心素養(yǎng)的課堂生成的.

二、 突出統(tǒng)領(lǐng)要素 提升理性思維

核心素養(yǎng)六要素相互關(guān)聯(lián)、相互交織，但在不同的解題中所起作用卻各有側(cè)重，尤其需要指出的是，邏輯推理思維在六要素間明顯處于內(nèi)核位置，在解題中具有統(tǒng)領(lǐng)地位，張奠宙先生在《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中也指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)“就是數(shù)學(xué)思維能力，亦即數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，其核心則是邏輯思維能力”.在解題教學(xué)實(shí)踐中，筆者常提的一個(gè)觀點(diǎn)是解題“要想得通，做得對(duì)”，“想得通”體現(xiàn)的更多是邏輯思維能力，“做得對(duì)”體現(xiàn)更多的是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，無疑“想得通”是成功解題的前提，很多時(shí)候它的作用是其他能力要素?zé)o可替代的.事實(shí)上高考?jí)狠S題很多時(shí)候考查的主要就是邏輯推理思維能力，加強(qiáng)這一核心素養(yǎng)培養(yǎng)，需要在平時(shí)課堂上投入更多的時(shí)間，注入更大的力度.

此時(shí)一般的處理方法是放大后轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列求和，或者是放大后使其可拆項(xiàng)求和，若以后者思考，應(yīng)設(shè)法將n2-2n-1縮小后分解因式，于是自然想到放縮：n2-2n-1>n2-2n-3=（n-3）（n+1）.

回顧本例，幾乎每一步都是邏輯推理，從思路的分析，遇阻時(shí)的調(diào)整，也無一不是理性思維的體現(xiàn).筆者認(rèn)為，提升核心素養(yǎng)，應(yīng)加強(qiáng)思維訓(xùn)練，突出邏輯推理核心，這也應(yīng)該成為課堂教學(xué)的重點(diǎn)之一.

三、增強(qiáng)課堂自覺 踐行課標(biāo)理念

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主陣地在課堂，認(rèn)識(shí)到素養(yǎng)的生成不可能一蹴而就，更不是幾節(jié)課的作秀，它是一個(gè)長期的過程，所以應(yīng)把素養(yǎng)意識(shí)落實(shí)在每一節(jié)課中，并切實(shí)踐行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念，尤其在課堂上應(yīng)大力倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，重視“雙基”的落實(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.筆者認(rèn)為即將啟動(dòng)的新一輪課改的成功與否，關(guān)鍵在于教師的課堂自覺，即是否能自覺踐行課標(biāo)理念.在以前教學(xué)實(shí)踐中，有一個(gè)課令人印象深刻：直線與平面垂直的判定新課，若按老方法，講定義，講判定，然后鞏固練習(xí)，也無可厚非，但筆者在設(shè)計(jì)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與思維實(shí)驗(yàn)后，讓學(xué)生首先探究討論線面垂直定義的合理性，結(jié)果討論后有學(xué)生提出這樣的觀點(diǎn)：當(dāng)l是平面α的一條斜線時(shí)，在α內(nèi)必存在直線與l不垂直，說明l與α內(nèi)的局部直線都不垂直，則l更不可能與α整體垂直，所以只有當(dāng)l與α內(nèi)的所有直線都垂直時(shí)，才能稱l垂直于α.學(xué)生將“局部”與“整體”認(rèn)識(shí)上升到了哲學(xué)層面，這是筆者課前未曾預(yù)料到的.一切都在教師課堂一念間，這一念其實(shí)也就是自覺踐行課標(biāo)理念.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)諸要素是互相關(guān)聯(lián)、互為促進(jìn)的，它是一個(gè)有機(jī)的綜合體，課堂教學(xué)中要有意識(shí)地對(duì)諸要素進(jìn)行整合、化歸，突出邏輯推理思維的統(tǒng)領(lǐng)地位，在新一輪的課改中，應(yīng)自覺踐行課標(biāo)理念，著力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與生成，以此進(jìn)一步提升學(xué)生的理性思維水平.

參考文獻(xiàn)：

[1]章建躍. 高中數(shù)學(xué)教材落實(shí)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考[J]. 課程·教材·教法， 2016（7）：45.