高翔

摘 要：磁通量的概念是在磁場中形成，在電磁感應(yīng)中通過概念的進(jìn)階發(fā)展推動電磁感應(yīng)不同規(guī)律的形成，新規(guī)律的建立又推動下位概念的發(fā)展，形成了循環(huán)遞進(jìn)的互動關(guān)系.因此說磁通量及下位概念的建立推進(jìn)了電磁感應(yīng)規(guī)律的形成，是電磁學(xué)概念的核心.基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的視角，厘清和凸顯對磁通量的概念層次性發(fā)展的認(rèn)識，有利于我們從課程和教學(xué)的視角審視當(dāng)下對相關(guān)內(nèi)容的教和學(xué).

關(guān)鍵詞：磁通量及下位概念；層次性發(fā)展；電磁感應(yīng)；認(rèn)知體系

磁通量的概念是在磁場教學(xué)中引入，在電磁感應(yīng)各規(guī)律的建立過程中得以深化和發(fā)展的.如果我們僅限于磁通量在電磁感應(yīng)規(guī)律的建立和應(yīng)用中的作用，不關(guān)注磁通量及下位概念進(jìn)階性[1]的發(fā)展，勢必會缺省磁通量物理概念在不同課節(jié)中要求層次的差異性表達(dá)，使得電磁感應(yīng)規(guī)律的教學(xué)缺失完整教學(xué)目標(biāo)的表述。為此，我們試圖從認(rèn)知結(jié)構(gòu)層次上對磁通量及下位物理概念的關(guān)系進(jìn)行分析，以及對有關(guān)課程的編排進(jìn)行解構(gòu)，便于對磁通量及下位概念建立，體驗(yàn)概念發(fā)展推進(jìn)電磁感應(yīng)規(guī)律的形成，厘定它們的教學(xué)價(jià)值.

一、認(rèn)知結(jié)構(gòu)下磁通量及下位概念的建立

（一）磁通量概念在其下位概念建立中的作用

磁通量是在流速場、電場之后第一個以“通量”形式提出的物理概念.通量是判斷矢量場是“源”還是“匯”的主要依據(jù).教學(xué)中，磁通量概念的建立經(jīng)歷了以下兩個階段.

1.磁通量概念的形成

在形成概念的初期，磁通量Φ是一個相對抽象和難以理解的物理量，只有借助于虛擬曲線——磁感線模型形成形象化的感知，我們才能提出“需要了解磁場中某個面上的總體情況”這一命題，形成引入磁通量這一物理概念的必要性認(rèn)識.用穿越某一閉合曲面磁感線的多少這一形象化認(rèn)識來描述磁通量，是基于豐富表象表征物理概念內(nèi)涵的重要形式，降低了認(rèn)知難度.

這一階段磁通量物理概念只是一個伴隨磁感應(yīng)強(qiáng)度而生的物理量，教學(xué)拓展也只是限定在磁通密度這一認(rèn)知層次.

2.磁通量的定量計(jì)算

磁通量概念初始階段通常限定在勻強(qiáng)磁場中，用Φ=BS進(jìn)行定量計(jì)算，從而形成磁通量定義的表達(dá)式.其程序是先研究勻強(qiáng)磁場與垂直的平面，再研究勻強(qiáng)磁場與B斜交，S為垂直磁場方向上投影面積，形成Φ=BScosθ公式，第三層次推廣到非勻強(qiáng)磁場和一般的面元中，通過積分形成磁通量表達(dá)式.形成概念時要做如下擴(kuò)展.

（1）非勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)的磁通量求解是把這一區(qū)域分成若干個小區(qū)域，每一區(qū)域內(nèi)磁場視為勻強(qiáng)磁場，各區(qū)域磁通量的代數(shù)和構(gòu)成了整個曲面的磁通量，這是微分思想的體現(xiàn)；

（2）包絡(luò)面內(nèi)有穿入和穿出的磁場，借助于單向穿入或者穿出包絡(luò)面磁感線的多少提出“凈剩余的通量”，這是發(fā)展下位概念的關(guān)鍵；

（3）磁場和面元的面積保持不變，改變面元與磁場的夾角使磁通量發(fā)生變化.諸如面元翻轉(zhuǎn)，磁通量變化ΔΦ=2BS，這既是理解磁通量變化的原因，也是為后續(xù)性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生動生電動勢做好鋪墊；

（4）磁場保持不變，回路面積變化引起磁通量改變，這是學(xué)習(xí)動生電動勢的準(zhǔn)備性知識.閉合回路與磁源相對位置的改變引起磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，或相對位置不變而磁場變化引發(fā)磁通量改變，為形成感生電動勢的定量計(jì)算與定性分析提供豐富的感知.

由上分析可見，在此階段，磁通量概念為電磁感應(yīng)所涉及的下位概念凈磁通量Φ'起著關(guān)鍵的作用，也為后續(xù)理解磁通量變化的原因，繼而理解動生電動勢和感生電動勢做了鋪墊.

（二）磁通量下位概念的建立

從磁通量的概念，發(fā)展出凈磁通量Φ'、磁通量的變化量ΔΦ，再到磁通量的變化率，這些物理概念對應(yīng)如下一系列物理規(guī)律：楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、自感電動勢、互感和渦流等.

磁通量衍生出的凈磁通量Φ'是為楞次定律的二級推論“來拒去留”和“增反減同”做鋪墊；磁通量的變化量ΔΦ是為揭示因運(yùn)動引起閉合回路面積發(fā)生變化、因磁鐵的靠近與遠(yuǎn)離引起磁感應(yīng)強(qiáng)度變化和原電路中電流的變化引起副電路中磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，從而為探究感應(yīng)電流產(chǎn)生條件提供認(rèn)識.ΔΦ是形成楞次定律的邏輯起點(diǎn)，磁通量發(fā)生變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的前提，而感應(yīng)電流激發(fā)的磁場阻礙原磁場的變化.在感應(yīng)電流方向的判斷上用因果邏輯關(guān)系（見圖1）表述楞次定律：

通過定性分析和對實(shí)驗(yàn)的半定量計(jì)算，形成E∝和E∝n，綜合分析形成法拉第電磁感應(yīng)定律E=n.基于這一認(rèn)識，依據(jù)的差異，形成動生和感生電動勢的相關(guān)計(jì)算：E=BLv、E=BLω和E=nBSω.從感生電動勢E=nS的理解形成E∝n和E∝，從而建立E=L的認(rèn)知.自感、互感和渦流作為電磁感應(yīng)的應(yīng)用，和上述內(nèi)容一起組成了一個相對完整的認(rèn)知體系.

以下我們再從現(xiàn)行人教版選修《電磁感應(yīng)》章節(jié)編排體系的分析，進(jìn)一步說明磁通量及下位概念建立是如何推動相應(yīng)物理規(guī)律的形成，見表1.

二、磁通量及下位概念的建立

由磁通量及下位概念的建立推進(jìn)電磁感應(yīng)規(guī)律的形成的過程，可以給我們以下啟示.

（1）磁通量概念的建立是有階段性的，隨認(rèn)知的深入其表征的認(rèn)知層次也在發(fā)展，它是電磁學(xué)的核心物理概念.在概念的引入階段的教學(xué)中就要充分地注意.

在磁場章節(jié)建立磁通量物理概念可反作用于先建立的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由此提出磁通密度B=和幾種磁場各自穿越該曲面磁通量凈磁通量Φ'的計(jì)算，為電磁感應(yīng)所涉及的下位概念凈磁通量起著關(guān)鍵的作用，通過磁通量下位概念的建立揭示不同物理現(xiàn)象所遵循的物理規(guī)律.凈磁通量是發(fā)展下位概念的關(guān)鍵，磁通量的變化量是形成邏輯論證的前提，而磁通量的變化率則從定量計(jì)算的角度揭示了電磁感應(yīng)規(guī)律.

（2）以核心物理概念為軸心，通過下位概念的建立推動物理規(guī)律的形成，佐證了“物理概念反映一類現(xiàn)象或者事物的本質(zhì)屬性，概念之間的動態(tài)關(guān)系揭示一類物理現(xiàn)象遵從的物理規(guī)律這一論斷的科學(xué)性”[2]. 磁通量及下位概念的建立推進(jìn)電磁感應(yīng)規(guī)律形成的過程充分地體現(xiàn)了這一認(rèn)知規(guī)律；在電磁感應(yīng)中通過概念的進(jìn)階發(fā)展推動電磁感應(yīng)不同規(guī)律的形成，新規(guī)律的建立又推動下位概念的深化理解，這也因此形成了循環(huán)遞進(jìn)的關(guān)系.這種以核心概念為中心，通過物理概念的進(jìn)階為順序，概念處于不同階段的“節(jié)點(diǎn)”上，呈現(xiàn)物理學(xué)科的邏輯之美是物理學(xué)研究的一種重要方法.

在教學(xué)中如果能夠有意識地向?qū)W生介紹，由此可以讓他們在一個更高的理解層次上掌握物理概念和物理規(guī)律之間的關(guān)系，有效體現(xiàn)物理學(xué)的邏輯關(guān)系.

（3）在電磁感應(yīng)中，磁通量及下位概念的建立，不斷揭示出呈遞性發(fā)展的物理現(xiàn)象，形成不同的物理規(guī)律.磁通量下位概念的建立與對應(yīng)的物理規(guī)律之間存在如下的對應(yīng).

①探究電磁感應(yīng)發(fā)生的條件需要提出磁通量、凈磁通量和磁通量的變化量，前置教學(xué)中只有澄清概念，理清概念之間的關(guān)系才能揭示電磁感應(yīng)發(fā)生的條件；

②澄清磁通量、磁通量的變化量和磁通量的變化率，是通過實(shí)驗(yàn)探究運(yùn)用定性分析和半定量計(jì)算的方式獲得決定感應(yīng)電動勢大小的因素，形成法拉第電磁感應(yīng)定律；

③區(qū)分原磁場激發(fā)的磁通量和感應(yīng)電流激發(fā)的磁通量，深刻體驗(yàn)“阻礙”這一行為方式的內(nèi)涵（來拒去留、增反減同），從圖1所示的因果關(guān)系上邏輯論證感應(yīng)電流激發(fā)的磁場方向，通過安培定則判斷感應(yīng)電流的方向形成楞次定律的認(rèn)識；

④當(dāng)磁通量及下位概念隨著物理規(guī)律的建立相繼呈現(xiàn)后，電磁感應(yīng)規(guī)律的清晰脈絡(luò)也就形成，運(yùn)用上述概念和規(guī)律才能形成電磁感應(yīng)的應(yīng)用，才能揭示自感、互感和渦流現(xiàn)象，解決生產(chǎn)中的實(shí)際問題，形成對電磁感應(yīng)的整體認(rèn)識.

因此說磁通量的下位概念和對應(yīng)的電磁感應(yīng)規(guī)律一起構(gòu)成了電磁感應(yīng)的認(rèn)知體系.

參考文獻(xiàn)：

[1]郭玉英，姚建欣，張靜.整合與發(fā)展——科學(xué)課程中概念體系的建構(gòu)及其學(xué)習(xí)進(jìn)階[J].課程·教材·教法，2013（2）：44-49.

[2]張穎之，劉恩山.科學(xué)教育中科學(xué)內(nèi)容知識的結(jié)構(gòu)[J].課程·教材·教法，2013（10）：47-51.