劉艷紅

人教版小學數(shù)學改版后的教材與舊教材一個明顯的不同是增設了“數(shù)學廣角”這個單元的內(nèi)容，就這套新教材的總體安排來看，它是在系統(tǒng)而有步驟地滲透一些重要的數(shù)學思想方法，如排列組合思想、推理思想、集合思想、等量代換思想、對策論思想、模型思想等。教材內(nèi)容由簡單到復雜，嘗試把這些重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。所以教師要做的，就是要讓學生領悟其中的思想，學會數(shù)學思維。但在平常的一些教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)在“數(shù)學廣角”這個內(nèi)容的教學上，還存在一些不盡如人意的方面。

一、教學目標把握不準

小學“數(shù)學廣角”這個單元的教學目標，我們到底應該怎樣來定位？筆者認為，應該是讓學生獲得知識的同時提高他們的能力，培養(yǎng)學生的思維能力是我們教學的重要目標之一。每冊教材中這個單元的教學內(nèi)容與其他單元的內(nèi)容沒有聯(lián)系，屬于獨立的一個章節(jié)。雖然考試分值很少，但我們也不能忽視它。但如果把它作為奧數(shù)課來上，也是不對的，教師挖掘得太深，能夠跟上的只有少數(shù)尖子生，大部分的學生連基本的知識都沒有掌握，更別提發(fā)展什么能力。所以教師對這個單元的目標定位既不能太高，要面向全體學生；也不能太低，停留于表面。我們應該把目標設定為教學知識的同時，向?qū)W生滲透一種數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣，提高學生思維能力和解決問題的能力。

比如“植樹問題”這一內(nèi)容，所蘊含的主要數(shù)學思想方法是“模型思想”。所謂數(shù)學模型，是指用數(shù)學符號、數(shù)學式子、圖形等刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系，是現(xiàn)實世界的簡化且本質(zhì)的描述。其教學目標應該是讓學生通過本課的學習建立 “一一對應”的思想，學會模式建構(gòu)與應用。我們在教學完課本上植樹的例題后，應引導學生把 “植樹問題”和“路燈桿、爬樓、鋸木頭、排隊、鐘擺”等問題相聯(lián)系起來，構(gòu)建出數(shù)學模型，然后利用模型自主解決相關問題。但在教學中，往往就出現(xiàn)了把植樹問題中的“兩端都栽、一端栽、兩端都不栽”三種情況的區(qū)分，以及歸納出的不同計算公式作為主要教學目標，這樣的教學勢必導致學生的思想僵化，只會硬套公式，根本談不上發(fā)展學生靈活解決問題的能力。

二、學生的自主思考不夠

“數(shù)學廣角”是思維含量要求比較高的數(shù)學課，由于學生的學習差異很大，因此教師為了照顧大多數(shù)同學，往往很多結(jié)論都是從老師嘴里說出來的。例如，有位教師教學“找次品”，就明確告訴學生只要將要找的物品分成數(shù)量最接近的3份，這樣就能用最少的次數(shù)保證稱出次品；教“雞兔同籠”時，在簡單的列舉之后，就告訴學生這種題目要用假設法去做。然而，學生并沒有理解為什么要這樣，茫然的孩子只能乖乖記住老師所說的 “結(jié)論”，在練習中機械地套用，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學思考是要建立在親身活動體驗基礎上的，運用“比較——猜想——驗證”的策略，發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論，而學生沒有經(jīng)歷充分的思考過程，是無法收獲相應的數(shù)學活動經(jīng)驗的。雖然這樣比較費時，但我們可以讓學生提前預習，設計一張預習卡，引導學生在家先自主探索，第二天到課堂上大家再一起討論。我們教師在這堂課上要做的，是讓學生試著去表達自己思考的過程，評判事件發(fā)生的隨機性，引導學生把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把具體問題推廣為一般問題，并在其中獲得對數(shù)學思想方法的感悟。

三、數(shù)學活動流于形式

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！狈e極倡導讓學生在活動中建構(gòu)知識、發(fā)展思維。數(shù)學活動的開展是充分尊重學生的主體地位的表現(xiàn)，可是有一些課堂活動雖然開展得熱鬧非凡，但是因為活動缺乏有價值的適時引導和思維點撥，活動也就成為了一種形式，教學效果反而不好。

如“打電話”這節(jié)課，有位教師就完全放手讓學生自主去探索，課堂上非常熱鬧，但因沒有明確活動的目的性，結(jié)果全班大多數(shù)學生都是將人數(shù)平均分成幾個小組，從而產(chǎn)生了很多不同的分組方案，所以整個活動過程徒有形式，學生思維混亂，最后出現(xiàn)了好幾種答案。一節(jié)課的時間很快就過去了，教師最后只好草草地結(jié)束了這堂課。其實這堂課教師應先設計好活動要求，讓學生明確活動的目的，再開展活動；或者降低活動難度，把課本上的人數(shù)減少為通知幾個人入手，讓全班學生自主設計，然后在相互交流時，教師引導學生比較出幾個方案中省時的原因，引出優(yōu)化思想，并示范畫出簡單的方案圖。接下來再讓學生自主探索，通知更多人數(shù)的最優(yōu)方案，并嘗試用圖示法，有條理地表示自己的想法，最后通過與同伴和老師的交流，探究出隱含的規(guī)律。在這樣的教學過程中，教師對活動的設計以及質(zhì)疑時的點撥，使活動不再流于形式，學生在不斷嘗試、比較、探究之后獲得了新知。

“數(shù)學廣角”這個單元的內(nèi)容是把數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識當中，所以我們的教學應以啟發(fā)學生思考為中心，讓學生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的獲取過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，逐步學會數(shù)學思維，提高解決問題的能力。