王俊平 陳慶東

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)(收稿日期： 2016-05-26)

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開爾文電橋測量低電阻裝置的改進(jìn)*

王俊平 陳慶東

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)(收稿日期： 2016-05-26)

針對大學(xué)物理實驗現(xiàn)有測量低電阻的裝置存在的不足，研制了用霍爾電流傳感器測各接線柱導(dǎo)線的電流分布，通過改變電流方向，正、反測量兩次，然后取平均值，從而減小實驗誤差．

開爾文電橋 低電阻 霍爾傳感器 誤差

1 引言

開爾文測量低電阻實驗是大學(xué)物理的一個基本實驗項目，國內(nèi)高校有對實驗裝置靈敏度的研究[1]，有對實驗裝置的測量數(shù)據(jù)的研究[2]，本文通過在實驗中發(fā)現(xiàn)的問題，對其實驗裝置進(jìn)行改進(jìn)．在開爾文電橋測量低電阻的實驗中，發(fā)現(xiàn)所采用的現(xiàn)有測量低電阻的裝置存在以下不足：

(1)四端接線柱功能不明確，實驗過程中很多同學(xué)對四端接線柱的功能不明白，4個接線柱中有兩個是電壓接線柱，另外兩個是電流接線柱，特別是對剛剛接觸此裝置的學(xué)生，如果電壓接線柱接反了，根據(jù)基爾霍夫定律[3]，電阻在大于零的范圍內(nèi)導(dǎo)致電流方程無解，故電橋無法平衡，挫傷了學(xué)生們的積極性．

(2)測量阻值有局限，雖說雙臂電橋是測低電阻的儀器，由于待測電阻和比較電阻均采用了四端引線法[4]，因而消除了附加電阻的影響，但低值電阻一般指小于1 Ω的電阻，如果被測電阻很小(如小于0.001 Ω)，由于橋臂電阻的存在[4]，則測量結(jié)果就可能增大到不容忽視了．

(3)測量精度不高，通常只是一對一的接上線開始測量，對于同一長度只是記錄了一組數(shù)據(jù)，這就可能存有誤差．而且有時因為接觸不良而出現(xiàn)了錯誤的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致與理論不符．

2 實驗設(shè)備

本文所介紹的自行研制的雙臂電橋測量低電阻的裝置可以更清楚明了地認(rèn)識各接線柱作用及其電流分布，也為更精確地測量低電阻阻值提供了一種可行的方案，包括霍爾電流傳感器、開爾文測量低電阻裝置、學(xué)生電源、電壓表4部分．實驗裝置如圖1所示.

四端電阻器如圖2所示，它包括：4個黑色的接線柱，即電流接線柱C1和C2，電壓接線柱P1和P2并由此引出導(dǎo)線，但由于接線柱與夾持端(4個夾持端)之間有電阻存在，影響了所測電阻的準(zhǔn)確度，為此我們將導(dǎo)線直接接到夾持端，以此來減小測量誤差．

圖2 四端電阻器

開爾文電橋測量低電阻實驗是大學(xué)實驗的必修課程，但是對大部分同學(xué)來說確實感到非常迷惑，根本分不清哪是電流接線柱，哪是電壓接線柱，而且為什么有時按照電壓接柱線接電壓接線柱、電流接線柱接電流接線柱這種理論接法卻毫無反應(yīng)．針對這一點，利用霍爾電流傳感器來檢測各個接線柱的電流大小及流向情況，以讓學(xué)生更清楚明了地認(rèn)識到各個接線柱的作用，并用基爾霍夫定律給出解釋與說明．霍爾電流傳感器如圖3所示.

圖3 霍爾電流傳感器

當(dāng)然為了讓測量結(jié)果盡可能地準(zhǔn)確，我們特采用改變電流方向來兩次測量取平均值的方法，即第一次P1和P2接到實驗箱對應(yīng)的P1和P2上，C1和

C2接到實驗箱對應(yīng)的C1和C2上.第二次改變電流方向后即P1接到實驗箱對應(yīng)的P2上，P2接到實驗箱對應(yīng)的P1上，C1接到實驗箱對應(yīng)的C2上，C2接到實驗箱對應(yīng)的C1上，這樣把兩次測量的結(jié)果取平均值，即可一定程度的消除誤差．

3 測量數(shù)據(jù)

3.1 測量不同長度的金屬桿的電阻的方法

改裝方法具體步驟與大學(xué)物理實驗中“開爾文電橋測量低電阻”的實驗相同，只是在原有基礎(chǔ)上將導(dǎo)線直接接到了夾持端，而沒有用導(dǎo)線將其與黑色的接線柱相連，這樣減小了接線柱本身及與導(dǎo)線上的電阻帶來的誤差，極大地提高了測量精確度，通過左右移動夾持端來改變金屬桿的長度，并多次測量與記錄．

3.2 實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果

對金屬桿分別在12，24，36，48 cm長度下進(jìn)行了測量，每個長度重復(fù)3次，并得到所測電阻的平均值及其對應(yīng)的電阻率，結(jié)果如表1所示，從表1可以看出金屬桿的長度與電阻之間的關(guān)系．

表1 不同長度的金屬桿所測電阻及其電阻率

根據(jù)表1做出金屬桿的電阻隨金屬桿長度的變化的曲線，如圖4所示．

圖4 長度與電阻的關(guān)系圖

3.3 數(shù)據(jù)分析

通過4次測量金屬桿不同地方的直徑，可以算出此金屬桿的平均直徑

(1)

一般來說，金屬桿的長度與其對應(yīng)的電阻成正比，即金屬桿的電阻率是固定不變的．其函數(shù)關(guān)系可表示如下

(2)

式(2)中Rx是不同長度的金屬桿通過改變電流的方向之前與之后的電阻的平均值，它隨著金屬桿長度的增大而增大，并由數(shù)據(jù)結(jié)果顯示與其長度成正比

(3)

D為不同長度金屬桿的直徑，通過測量不同地方的金屬桿的直徑并對其取平均值，以此來減小誤差，L為金屬桿的長度，由測量數(shù)據(jù)可知，L越長電阻也越大，并且使金屬桿的電阻率幾乎保持不變．

綜合以上數(shù)據(jù)可知，通過改變金屬桿的長度來改變其電阻，并且成倍數(shù)地改變其長度，其電阻也成倍數(shù)的增加，并且由數(shù)據(jù)分析可知，金屬桿的長度與其電阻成正比，并使其電阻率幾乎保持不變，誤差極小．

在實驗中可能存在金屬桿被氧化，接線柱老化等一些原因?qū)е聹y量的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，但通過多次的測量，最終結(jié)果非常的穩(wěn)定；有時還會因為導(dǎo)線與接線柱之間沒有擰緊導(dǎo)致試驗箱的檢流計沒有任何反應(yīng)，但是通過再次檢查，故障就能排除．

3 結(jié)束語

本文所描述的設(shè)備在實驗中使用正常，所測金屬桿的電阻更為準(zhǔn)確，學(xué)生理解起來更容易，為實現(xiàn)比較精確地測量低電阻提供了一種可行的方案．使用霍爾傳感器測量不同接線柱的電流作用及其情況，通過改變電流的方向來取平均值，以此來減小測量誤差，并且把導(dǎo)線直接與金屬桿的夾持端相接，更避免了由于接線柱和導(dǎo)線電阻所造成的誤差．并由多次測量結(jié)果可知金屬桿的電阻隨著長度的增加而增大，其電阻率保持不變．

1 張俊玲.開爾文電橋的靈敏度研究.實驗室科學(xué)，2012，15(3)：101～103

2 阿不都拉·阿吉，木扎帕爾·阿迪力，楊占金.開爾文電橋測電阻及用Visual Basic處理測量數(shù)據(jù),大學(xué)物理實驗，2013，26(2)：71～72

3 孫云，唐緒兵，孫文斌.對直流雙臂電橋換臂問題的討論.安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，28(1)：89～92

4 潘淵，何亞娥，黃平云.關(guān)于雙臂電橋更正項誤差問題的討論.西北紡織工學(xué)院學(xué)報,1999，13(3)：282～284

*山東省本科高校教學(xué)改革研究項目，編號：2015M027；山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點課題項目，編號：2013GZ001；濱州學(xué)院校級精品課程，編號：BZXYJPKC201105；濱州學(xué)院教學(xué)研究項目，編號：BYJYWZ201338

王俊平(1980- )女，碩士，講師，主要研究方向：物理實驗教學(xué)與管理.