魯 斌

(浙江省余姚中學(xué) 浙江 寧波 315400)(收稿日期：2016-01-06)

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物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

“波的疊加與干涉”微課實(shí)錄

魯 斌

(浙江省余姚中學(xué) 浙江 寧波 315400)(收稿日期：2016-01-06)

介紹了以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法有關(guān)“波的疊加與干涉”一課的微課實(shí)錄.

波的疊加 干涉 微課 實(shí)錄

“微課”以其目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)和教學(xué)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到教師和學(xué)生的青睞．在課堂教學(xué)中，波的疊加與干涉成為學(xué)生較難理解的知識(shí)點(diǎn)之一． 本微課在教學(xué)策略上，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)法，幾個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣又一脈相承；在教學(xué)方法上，積極利用學(xué)校內(nèi)外的資源，從身邊尋找教學(xué)素材，并親身實(shí)踐，取得了較好的教學(xué)效果．

1 微課實(shí)錄

1.1 微課導(dǎo)入

展示學(xué)校中“靜湖”的圖片.

教師提出問(wèn)題1：在日常生活中，我們經(jīng)?？吹絻闪兴ㄏ嘤龅那闆r，那么他們?cè)谙嘤鲞^(guò)程中滿(mǎn)足什么規(guī)律呢？

師：老師在學(xué)校的靜湖中做了兩列水波相遇的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩列波在相遇前、相遇中、相遇后都滿(mǎn)足什么規(guī)律．

問(wèn)題具有明確的指向，有利于學(xué)生做出明確的判斷．這是一個(gè)很大的問(wèn)題，幾乎貫穿始終，需要通過(guò)整堂課的學(xué)習(xí)才能真正解決．相遇前的情況很好分析，接著播放在靜湖中的做的幾個(gè)波長(zhǎng)水波疊加的視頻，讓學(xué)生從現(xiàn)象中初步分析出波在相遇后的疊加規(guī)律，如圖1所示．

圖1 校園中的靜湖

師：我們看到，兩列波相遇前按照各自的運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行傳播，相遇后，也按照各自的運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行傳播．也就是幾列波相遇后彼此穿過(guò)，按照各自仍然保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行傳播，這就是波的獨(dú)立傳播原理．

1.2 波的矢量疊加原理

提出問(wèn)題2：在兩列波在相遇中，是否滿(mǎn)足獨(dú)立傳播原理，如果滿(mǎn)足，又是怎樣進(jìn)行疊加的呢？

將關(guān)注點(diǎn)進(jìn)一步縮小，也進(jìn)一步明確教學(xué)重點(diǎn)．接著演示兩列單個(gè)波長(zhǎng)的波疊加的實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的規(guī)律，即滿(mǎn)足矢量疊加原理，如圖2所示．教師提出的問(wèn)題1和2是對(duì)于波的疊加規(guī)律的探討，為整堂課做好理論鋪墊．

圖2 演示波峰與波峰疊加

師：我們可以觀察以下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置叫做波動(dòng)演示儀，可以演示兩列波的疊加．我們可以先產(chǎn)生兩列波，讓波峰與波峰疊加．我們觀察到，質(zhì)點(diǎn)的振幅加強(qiáng)，差不多等于兩列波在這點(diǎn)各自引起的位移之和．我們?cè)僮尣ü扰c波峰疊加，我們觀察到，質(zhì)點(diǎn)的振幅減弱，差不多等于兩列波在這點(diǎn)各自引起的位移之差．

師：實(shí)驗(yàn)做到這里大家對(duì)波的疊加規(guī)律有了進(jìn)一步的了解．由此我們可以得到以下的規(guī)律．

波的矢量疊加原理：幾列波相遇時(shí)保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．

讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，經(jīng)歷探究過(guò)程，得出結(jié)論，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．要研究持續(xù)振動(dòng)的波的疊加規(guī)律．先解決特殊情況，特殊點(diǎn)的規(guī)律，所以提出問(wèn)題3．

1.3 各特殊點(diǎn)的振動(dòng)情況

提出問(wèn)題3：如果兩列波相向運(yùn)動(dòng)且持續(xù)振動(dòng)，那么在連線(xiàn)中點(diǎn)引起的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如何？

以平面簡(jiǎn)諧波為例，通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示得到規(guī)律．將自制的波的模型在黑板上進(jìn)行疊加的演示，有利于學(xué)生加深印象．并且讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)描繪波的疊加結(jié)果．如圖3所示．

圖3 簡(jiǎn)單的波形疊加

師：我這里有兩個(gè)波的模型，如果兩列波相遇，那么他們相遇點(diǎn)的軌跡是怎樣的呢？

師：我們看到，這兩列波的疊加始終滿(mǎn)足矢量疊加原理，所以，相遇點(diǎn)的位移便是這兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．振動(dòng)被加強(qiáng)了．

接著提出問(wèn)題4：如果兩列波相向運(yùn)動(dòng)，那么在連線(xiàn)上其他質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如何？

師：我們可以觀察兩列波疊加的模擬實(shí)驗(yàn)．首先我們產(chǎn)生兩列波，讓他們相遇并疊加．藍(lán)色的圖像和黑色的圖像是兩列波的曲線(xiàn)，而綠色的曲線(xiàn)是他們總的運(yùn)動(dòng)圖像．

我們看到，坐標(biāo)為x=120這個(gè)點(diǎn)，有時(shí)是波峰與波峰疊加，有時(shí)是波谷與波谷疊加，振動(dòng)非常厲害，這個(gè)點(diǎn)被加強(qiáng)了．

坐標(biāo)為x=80和x=160這兩個(gè)點(diǎn)，有時(shí)是波峰與波谷疊加，有時(shí)是波谷與波峰疊加，幾乎沒(méi)有振動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)被減弱了．

所以?xún)闪胁ㄟM(jìn)行相遇，在連線(xiàn)上，有的點(diǎn)被加強(qiáng)，有的點(diǎn)被減弱．這取決于他們所處的位置．

這兩個(gè)問(wèn)題相繼解決，為問(wèn)題最終的解決找到了突破口．問(wèn)題3和問(wèn)題4是連接波的疊加與干涉現(xiàn)象的橋梁，由簡(jiǎn)到煩，在整堂課中起到承上啟下的作用，如圖4所示．

圖4 穩(wěn)定的振動(dòng)

1.4 波的干涉

提出問(wèn)題5：如果兩列持續(xù)振動(dòng)的水波相遇在空間中形成怎樣的圖樣.

從問(wèn)題4到問(wèn)題5，難度較高，因?yàn)橐痪S直線(xiàn)上的波的疊加已經(jīng)討論清楚，但一下子擴(kuò)展到二維，對(duì)于學(xué)生的思維提出了很高的要求．所以筆者采用先觀察現(xiàn)象，再運(yùn)用學(xué)過(guò)的疊加的原理去解釋的教學(xué)方案．通過(guò)觀察視頻，學(xué)生能夠?qū)λ哂械默F(xiàn)象作出描述，并得出波的干涉的概念．根據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn)，提出問(wèn)題．

師：老師在靜湖中如果讓兩個(gè)籃球同時(shí)振動(dòng)，你觀察到什么現(xiàn)象呢？

我們發(fā)現(xiàn)，水面中比較亮的地方是振動(dòng)厲害的地方，比較暗的地方是振動(dòng)不厲害的地方．整體處于亮暗亮暗亮暗相間隔的狀態(tài)，如圖5所示．

圖5 若干列波穩(wěn)定干涉

師：我們就把這種同頻率、振動(dòng)方向相同的兩列波的疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，使某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域與振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔，始終穩(wěn)定．這種現(xiàn)象叫波的干涉．能夠產(chǎn)生干涉的波源叫做相干波源，介質(zhì)中干涉所形成的圖樣叫做干涉圖樣．

提出問(wèn)題6：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)相互間隔的狀態(tài)？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，進(jìn)行分小組研討的教學(xué)方法，學(xué)生可以通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)去解釋?zhuān)部赏ㄟ^(guò)閱讀書(shū)本得到解答，也可通過(guò)互助學(xué)習(xí)得到啟發(fā)．最后，從在現(xiàn)象中得到理論推論指導(dǎo)實(shí)踐．我們同時(shí)又在靜湖中做了如下實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步使現(xiàn)象凸顯，規(guī)律清晰，如圖6所示．

圖6 干涉的結(jié)果

首先我們要從波的疊加的角度去分析，S1和S2是兩個(gè)波源．波峰與波峰，波谷與波谷相遇的點(diǎn)，他們的振動(dòng)被加強(qiáng)了．當(dāng)然還有一些點(diǎn)，他們有時(shí)候是波峰與波谷相遇，有時(shí)候是波谷與波峰相遇，他們的振動(dòng)被減弱了．這樣就出現(xiàn)加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)相互隔開(kāi)的狀態(tài)．

1.5 小結(jié)

這節(jié)微課，我們主要解決了4個(gè)問(wèn)題：

(1)波的獨(dú)立傳播原理；

(2)波的矢量疊加原理；

(3)波的干涉現(xiàn)象；

(4)波的干涉現(xiàn)象解釋.

2 微課研討

本節(jié)微課的教學(xué)目標(biāo)有兩個(gè)，一是知道波的矢量疊加原理，二是知道波的干涉現(xiàn)象以及成因．

首先，利用靜湖中的波的疊加，提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察和思考波是怎樣運(yùn)動(dòng)的．接下來(lái)將問(wèn)題精確化，讓學(xué)生思考兩列波在相遇過(guò)程中滿(mǎn)足什么規(guī)律．并配合波動(dòng)演示儀進(jìn)行兩列波疊加的實(shí)驗(yàn)，從而得到波的矢量疊加原理．

在清楚了波的疊加原理之后，繼續(xù)討論特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)的振動(dòng)．提出問(wèn)題，探討在兩列波連線(xiàn)中點(diǎn)和其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并配合多媒體展示，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)過(guò)程中理解兩列波的疊加．

有了兩列波疊加的規(guī)律，繼續(xù)將問(wèn)題推進(jìn)，提出問(wèn)題：如果兩列持續(xù)振動(dòng)的水波相遇在空間中形成怎樣的圖樣．這個(gè)問(wèn)題難度較大，可以先觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，再進(jìn)行總結(jié)歸納．學(xué)生在了解了干涉的圖像之后，可以繼續(xù)讓其思考產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的原因，從而提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究．

3 微課應(yīng)用

本微課主要包括波的疊加和波的干涉兩部分內(nèi)容，通過(guò)本微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解到波的疊加規(guī)律和波的干涉規(guī)律，進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)光的疊加與干涉打下良好的基礎(chǔ)．傳統(tǒng)的水波干涉演示儀，干涉的呈現(xiàn)面不大，并具有較大的反射波存在．本微課利用在較大的湖面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)象明顯，取得了較好的教學(xué)效果，圖7為本次微課的知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖．

Wave Superposition and Interference MOOC Memoir

Lu bin

(Zhejiang Yuyao high school，Ningbo,Zhejiang 315400)

This paper introduces the section of "Wave superposition and interference" MOOC memoir based on Problem-Based Learning

the wave superposition;interference;MOOC;memoir

圖7 知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖