羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預(yù)警學(xué)院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

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關(guān)于動生電動勢和感生電動勢的討論

羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預(yù)警學(xué)院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

通過兩道例題對動生電動勢的概念，以及對電磁感應(yīng)定律、動生電動勢和感生電動勢的等效性進(jìn)行了討論.

動生電動勢 感生電動勢 法拉第感應(yīng)定律

在物理學(xué)[1]中，動生電動勢和感生電動勢是電磁感應(yīng)的重要基礎(chǔ)，其中動生電動勢與感生電動勢的相對性被廣泛的研究[2],動生電動勢與感生電動勢與電磁感應(yīng)定律的等效性也被大量的研究[3],然而下列幾個問題易使初學(xué)者模糊、混淆和困惑，例如動生電動勢中dl的方向是怎么選取，對電動勢的計算是否有影響，由計算的結(jié)果判斷電動勢電勢的高低與靜電場中電勢高低的判斷方法為什么不一致，電磁感應(yīng)、動生電動勢和感生電動勢的等效關(guān)系，針對這些問題，本文作出以下幾點討論．

1 動生電動勢的概念

對于動生電動勢dl方向的選取和電勢高低的判斷以一道例題為例進(jìn)行講解.

【例1】如圖1所示，一長導(dǎo)線通以穩(wěn)恒電流I,導(dǎo)體棒AB長為l,以勻速v沿垂直于導(dǎo)線方向向右離開，此時導(dǎo)體棒AB處的磁場為B,則導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的動生電動勢為

(1)

圖1 長直載流導(dǎo)線與導(dǎo)體棒

其中，負(fù)值表示電動勢的指向與dl的方向相反，即由B指A，A點電勢高．

(2)

正值表示電動勢的指向與dl的方向相反相同，也是由B指A， A點電勢高．

由上面的分析可知dl的方向是可以任意選取，對動生電動勢沒有影響，并且動生電動勢的方向是唯一的，由v×B的方向確定，v×B在導(dǎo)體棒上的分矢量指向電勢高的一端．

在式(2)中εBA>0,但是A點電勢比B點電勢高，而靜電場中若UBA=UB-UA>0,則B點電勢比A電勢高，這與前面結(jié)論恰好相反，這是因為在電源中非靜電場強(qiáng)是從負(fù)極指向正極，即從低電勢指向高電勢，在磁場中運動的導(dǎo)體棒等效于電源，而在靜電場中的場強(qiáng)指向低電勢，所以前面的結(jié)論恰好相反，這點值得注意．

2 電磁感應(yīng)定律動生電動勢和感生電動勢解法的等效性

在電磁感應(yīng)教學(xué)中我們談到電磁感應(yīng)定律的兩種等效表達(dá)方式，特別是等效成感生電動勢對初學(xué)者很難接受，同樣以一道例題為例進(jìn)行講解.

【例2】如圖2所示，一長導(dǎo)線通以穩(wěn)恒電流I，線圈AB長為a,BC邊長為b，開始時AB邊與導(dǎo)線重合，以勻速v沿垂直于導(dǎo)線方向向右離開，求線圈AB邊距導(dǎo)線為d時線框中的感應(yīng)電動勢.

圖2 長直載流導(dǎo)線與矩形線圈

(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)x=d時

(3)

(2)利用AB,CD邊在磁場中運動時產(chǎn)生動生電動勢有

方向由B指向A

方向由C指向D

所以總的感應(yīng)電動勢為

ε=εBA-εCD=

(4)

(3)在整個運動過程中線圈的面積不變，線圈上同一位置在運動過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，即產(chǎn)生感生電動勢

當(dāng)x=d時

(5)

由上面可知式(3)、(4)和式(5)完全一樣，即電磁感應(yīng)定律對感應(yīng)電動勢的兩種表示形式是等效的，特別是第3種情況感生電動勢的理解，容易被初學(xué)者忽略．

3 結(jié)束語

動生電動勢的計算時dl的方向是可以任意選取，不過電動勢的方向由v×B唯一確定，但是電動勢的高低與靜電場中的電勢的高低的判斷結(jié)果恰好相反，思考的角度不同，動生電動勢和感生電動勢可以互化，并與法拉第電磁感應(yīng)定律是等效的．

1 馬文蔚.物理學(xué)(第6版).北京：高等教育出版社，2014

2 何紅雨.試析動生電動勢與感生電動勢的相對性.廣西師范大學(xué)學(xué)報，2000(52):159～160

3 陳繼勝.動生電動勢公式與法拉第電磁感應(yīng)定律關(guān)系的討論.荊州師專學(xué)報，1998(5)：45～46

Discussion on the Motional Electromotive Force and Induced Electromotive Force

Luo Zhijuan Duan Yongfa Xie Yanding He ran

(Department of the Basics,Air Force Early Warning Academic,Wuhan,Hubei 430019)

Theconcept of motional electromotive force,and the equivalence between motional electromotive force and induced electromotive force with the law of induction are discussed through two examples.

motional electromotive force;induced electromotive force;faraday′s law of induction