寧夏西吉一中甕彩霞

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

寧夏西吉一中甕彩霞

在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納，類比，發(fā)散，猜測，自學(xué)的能力，有計(jì)劃有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)途徑

創(chuàng)造性思維是人類思維的高級形式，是在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從某些事物中尋找新關(guān)系，找出新答案。它不僅能揭示事物的本質(zhì)，而且能夠提供新的具有社會價值的產(chǎn)物。創(chuàng)造性思維要解決的問題是沒有現(xiàn)成答案的，必須尋找新的答案，因此，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一個教育者的主要任務(wù)?；谝陨系恼J(rèn)識，可以從以下幾個方面著手：

一、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察

觀察是一種有目的、有準(zhǔn)備、有組織的知覺，它在人類活動的各個領(lǐng)域都具有非常重要的意義，科學(xué)家們也都十分重視觀察。例：推導(dǎo)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn時，通過介紹法國數(shù)學(xué)家高斯小時候計(jì)算“1+2+3+…+100”時，觀察得出首末兩端等距離的和相等，高斯解決這個問題的思考方法，給學(xué)生獲得Sn公式提供了信息——采用了倒序求和法。

二、培養(yǎng)學(xué)生善于歸納

科學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新的定律，數(shù)學(xué)家通過歸納發(fā)現(xiàn)新的思想，如笛卡兒發(fā)現(xiàn)歐拉定律就歸功于“歸納”。例：數(shù)列｛an｝的項(xiàng)滿足，用數(shù)學(xué)歸納法證明，不單純要求學(xué)生會用數(shù)學(xué)歸納法證明，更應(yīng)去引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這個公式，由條件依此列出a1，a2…an，歸納出an=cn-1b+（cn-2+ cn-3+…c1+c0）d，即得出所證，再用數(shù)學(xué)歸納法證明。

三、培養(yǎng)學(xué)生善于類比

類比是移植思考方法中的關(guān)鍵一步，移植的成功依賴的正是類似點(diǎn)，想有效地進(jìn)行移植思考，就得具有發(fā)現(xiàn)類似的能力。

例：在Rt△ABC中有a2+b2=c2，在立體幾何中能否找到與勾股定理相類似的式子？可類比如下：在學(xué)習(xí)了平面類比到空間五個基本點(diǎn)基礎(chǔ)上，聯(lián)想到直角（線與線所成）對應(yīng)直二面角（面與面關(guān)系），所以由三邊關(guān)系類比得到四個面的面積間關(guān)系，完成類比：三棱錐三個側(cè)面的面積的平方和等于底面面積的平方。

四、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)散

發(fā)散具有多變性特征，它的關(guān)鍵是善于抓住主要矛盾，掌握發(fā)散的度，從而揭示研究對象間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。可培養(yǎng)學(xué)生有機(jī)的適當(dāng)?shù)匮刂鞣N不同的方面去思考、去想象，把記憶方面的信息和當(dāng)前信息加以重溫、整理并組織加工從而產(chǎn)生新的信息。使學(xué)生在親身體會和探討中掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，較透徹地理解教材，鞏固新學(xué)知識。例：證明1﹤可改為證明：

五、培養(yǎng)學(xué)生善于猜測

猜測是直覺的一種形式，須建筑在過去的一些知識上面，你過去所掌握的知識越正確越廣泛，那么猜測到正確答案的可能性就越大。培養(yǎng)學(xué)生善于猜測是一項(xiàng)很重要的任務(wù)。例：由求

六、培養(yǎng)學(xué)生善于自學(xué)

自學(xué)是一種能力，是一種保證與推進(jìn)創(chuàng)造性思維成功的一種基本的綜合途徑。要不斷地去創(chuàng)造讓學(xué)生自己動手、動腦的條件和機(jī)會。把思維的權(quán)力交給學(xué)生，學(xué)生就能把腦筋開動起來，創(chuàng)造出可喜的成果來。例：設(shè)數(shù)列｛an｝具有關(guān)系a1=1，a2=2，an+1-3an+2an-1=0（n＞2）求通項(xiàng)an，通過引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)可得出常用的三種方法：

解法一：由an+1-3an+2an-1=0得出an+1-an=2（an-an-1），按等比數(shù)列研究。

解法二：由an+1-3an+2an-1=0得出an+1-2an=an-2an-1=a2-2a1=0

∴an+1=2an按等比數(shù)列解出。

解法三：an+1=3an-2an-1，a1=1，a2=2，a3=3×2-2×1=6-2=4=22，a4=3×22-2× 2=8=23，從而猜測an=2n-1。學(xué)生能得出這些解法，都是歸根于自學(xué)的結(jié)果。

學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時間，和走向社會的時間相比，它畢竟是短暫的。老師不可能把所有的知識都教給學(xué)生，但必須教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的方法。綜上所述，通過具體的教學(xué)手段，有計(jì)劃有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這不僅是必要的，而且是可能的，這對于培養(yǎng)造就創(chuàng)造性人才具有決定性意義。