☉江蘇省徐州高級中學(xué)　薛　琰

“旋轉(zhuǎn)”之后別樣精彩——從兩道網(wǎng)絡(luò)答案煩瑣的考題談起

☉江蘇省徐州高級中學(xué)薛琰

在近期的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)兩道考題的網(wǎng)絡(luò)答案比較煩瑣，有的解答過程中甚至用到了中考中早已不作考查要求的知識(shí)，這無疑給學(xué)生和老師增加了不必要的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也削弱了老師和學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的能力.本文結(jié)合這兩道考題，首先從“旋轉(zhuǎn)”的角度給出這兩道考題相關(guān)問題的解法，同時(shí)對網(wǎng)絡(luò)答案的盛行給出兩點(diǎn)思考，歡迎同行和專家批評指正.

一、原題呈現(xiàn)

題1如圖1，在正方形ABCD中，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)C、D重合），連接AE交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作GH⊥BD交BD于點(diǎn)G，下列有四個(gè)結(jié)論：①AF=FH；②∠HAE=45°；③BD=2FG；④△CHE的周長為定值.其中正確的結(jié)論是（）.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

A.4B.3C.2D.1

圖1

圖2

二、“旋轉(zhuǎn)”解法

上述兩道考題都是選擇題的壓軸題，綜合性強(qiáng)，考查知識(shí)面廣，幾乎涉及了整個(gè)初中階段幾何學(xué)習(xí)的所有知識(shí)，而且是筆者所在地區(qū)中考試題選擇題最后一題的標(biāo)配題型，筆者第一次見到時(shí)，對于每個(gè)問題的貫通也花費(fèi)了大量的時(shí)間，更不用說考場中的學(xué)生了，當(dāng)然解決此類選擇題也有它的技巧性，比如排除法等.筆者獨(dú)立解決上述問題后，便用現(xiàn)在比較盛行的“搜題軟件”進(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)所提供的方法異常煩瑣（在此限于篇幅，不再贅述），特別是題1中的問題④和題2中的問題②的解法，碰巧的是筆者在解決這兩個(gè)問題中都用到了同樣的添加輔助線的方式——旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)是整個(gè)初中階段重要的圖形變換之一，根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)在解決部分題目時(shí)往往會(huì)收到事半功倍的效果，而且整個(gè)解題過程看上去異常精彩，在教學(xué)過程中應(yīng)該引起一線教師的足夠重視.下面給出上述兩個(gè)問題的“旋轉(zhuǎn)”解法.

題1中的問題④：將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABK（如圖3），易證△AHE≌△AHK，從而HK=HE，進(jìn)而有DE+BH=HE，所以△CHE的周長為正方形邊長的二倍，所以為定值.

圖3

圖4

三、兩點(diǎn)思考

可以看出，上述解法相對于網(wǎng)絡(luò)答案的煩瑣，可以說是簡單、清晰、易懂，而且整個(gè)解題過程看上去異常精彩，“旋轉(zhuǎn)”之后，問題得以順利解決.當(dāng)然，這應(yīng)該也符合“精彩的解法需要付出邏輯思維代價(jià)”的解題效率觀，下面對網(wǎng)絡(luò)答案的盛行給出兩點(diǎn)思考.

1.網(wǎng)絡(luò)答案來襲，教師該如何應(yīng)對

解題能力應(yīng)該是一線教師必須具備的基本能力之一，尤其是青年教師.可是，在當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)答案（比如“搜題軟件”）盛行的環(huán)境下，教師的解題能力應(yīng)該是每況愈下，值得每一位教師擔(dān)憂和深思.筆者認(rèn)為，作為一名教師應(yīng)該獨(dú)立貫通解題思路，并對相關(guān)題目能夠給出命題立意的解讀和一定的變式改編或題目的“求簡”，真正明確題目的考查意圖和命制思路，而不是局限于“會(huì)做”而已，要知道題目的“來龍去脈”.

教師解題能力的弱化，已經(jīng)引起了有關(guān)教研部門的重視，比如：部分地區(qū)的教研部門讓年齡45歲以下的教師和學(xué)生一樣，同進(jìn)考場，我們應(yīng)該為這種行為點(diǎn)贊；有的地區(qū)的教研部門開展限時(shí)說題比賽，讓教師從多個(gè)角度（來源、一題對解、一題多變、拓展等）對一道題目給出不同的解讀，可以說這種方式有效避免了“題目來了，直接看答案”的陋習(xí)，有效提高了教師的解題能力.

2.網(wǎng)絡(luò)答案來襲，學(xué)生該如何應(yīng)對

筆者作為一名數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常接到家長的電話：“孩子做題時(shí)，旁邊放著答案或手機(jī)（手機(jī)可以上網(wǎng)，裝有“搜題軟件”），孩子根本不加思考，稍有難度，就迫不及待地求救于網(wǎng)絡(luò).”很明顯，這種做法對孩子一點(diǎn)好處都沒有，可以說是“百害而無一利”.長此以往，一旦形成這種惡習(xí)，學(xué)生如果進(jìn)入考場，在“無網(wǎng)”的狀態(tài)下，將不知如何應(yīng)對！

網(wǎng)絡(luò)答案是一把雙刃劍，應(yīng)該說是弊大于利，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該理智應(yīng)對這種局面，以免形成依賴于網(wǎng)絡(luò)答案的陋習(xí).作為學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)該做到獨(dú)立思考、認(rèn)真求解的好習(xí)慣，當(dāng)然作為學(xué)生不可能每個(gè)題目都會(huì)做，對于這種在獨(dú)立思考無果的題目，應(yīng)該問老師或同學(xué)，即使真的上網(wǎng)查答案，也應(yīng)該帶著批判的眼光去看待答案，正所謂“盡信書，不如無書”.H