裘園園

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一部分“基本理念”中提出：“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方法。知識是可以傳承的，但是能力只有通過真真切切親身體驗和感悟才能生成。

十一年教齡的筆者曾經(jīng)恨不得一節(jié)課有一個小時，能夠傾我所講，讓學(xué)生接受我能想到的所有方法技巧，但是往往期望越高失望也越大，究其原因就是學(xué)生習(xí)慣了我的思路卻丟掉了自己的想法。反思自己的教法之后，筆者開始嘗試在平時的教學(xué)中給予學(xué)生盡可能多的自主探究時間，發(fā)現(xiàn)雖然自己講得少了，但是學(xué)生在接受效果上卻比以前的“一言堂”時要好，甚至還能給予我一些閃光的思維火花。

例如，在講授《正、余弦函數(shù)的性質(zhì)》這一課時，我提議讓學(xué)生先自學(xué)。一位學(xué)生在自主探究課本（人教A版必修4）第40頁例題5的解法時給出了一種對細(xì)節(jié)的處理方法，課本原題及解答過程如下：

思考題結(jié)果與定區(qū)間的關(guān)系

“三角函數(shù)的圖象是波浪線形的，有起有落，產(chǎn)生了不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間，并且呈現(xiàn)半周期長度區(qū)間遞增，半周期長度區(qū)間遞減的交替形勢，例5可以采用同學(xué)甲是因為所給定的區(qū)間剛好包含了該函數(shù)一個周期內(nèi)的一個完整的單調(diào)遞增區(qū)間（假定半周期長度區(qū)間為一完整單調(diào)區(qū)間），而思考題不能采用課本方法是因為在給定的[-2π，2π]一個周期長度的區(qū)間上沒有一個完整的單調(diào)區(qū)間，如圖（1），但是在圖中我們也發(fā)現(xiàn)了，雖然沒有完整的，但是卻有局部的，而且還有兩個。所以，我們可以這樣認(rèn)定，同學(xué)甲的答案是正確的，但是他的方法是很有局限性的，而乙、丁兩位同學(xué)的方法是很具普遍性的，可以幫助我們解決這一類問題，希望有興趣的同學(xué)能夠在課后研發(fā)這一類題的其他解法?！?/p>

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。在這一節(jié)課中，我覺得自己做得最成功的是放手讓學(xué)生自學(xué)，讓他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題，其實在同學(xué)甲提出解法后，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這一紕漏，并打算在思考題后進行講解，但現(xiàn)實中，學(xué)生遠(yuǎn)比我想象中要聰明。對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)來說，活動是第一位的，強調(diào)要在“做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)”，當(dāng)所有學(xué)生都融合在這個活動中時，就會產(chǎn)生主體的個人體驗，最后升華為大家的共有“資本”，我相信在大家一起探究討論中得到的結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我直接講解得到結(jié)論更能被學(xué)生理解并掌握。

我驚嘆于學(xué)生的創(chuàng)造力，在今后的教學(xué)過程中，我會經(jīng)常采用這種學(xué)生為主體的“探究式學(xué)習(xí)”。

編輯 薄躍華