顧偉東

摘 要：數(shù)學(xué)知識的獲得不是簡單的傳遞，而是經(jīng)歷、體驗、感悟，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)生活、數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程、數(shù)學(xué)生活應(yīng)用的過程中，學(xué)生能高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識；經(jīng)歷感悟；高效學(xué)習(xí)

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)“生活數(shù)學(xué)”，強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活相接軌。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容；在參與關(guān)心學(xué)生生活過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)?；谶@樣的認(rèn)識，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，激發(fā)高效課堂。

一、讓經(jīng)歷生活實踐成為高效學(xué)習(xí)的支點

從本質(zhì)上說，學(xué)生的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識理解的過程。他們帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動，并通過自己的自主活動，去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。

徐斌老師有一節(jié)課：蘇教版二年級上冊的《確定位置》?！拔恢谩边@一概念從理性的角度去考慮的話，根據(jù)直角坐標(biāo)系可確定平面中的任何一個位置。顯然，這跟才八九歲的孩子是無從談起的。但我們的孩子在生活中有著許多這樣找位置的體驗，如：自己的家住幾幢幾號房，所在班級的教室位于學(xué)校的哪一位置，自己的座位在教室的第幾排第幾個……這樣找位置的經(jīng)驗每個學(xué)生都有。課始，徐老師讓學(xué)生按照手中紙條上所寫的座位做“找位置”的游戲，學(xué)生興趣很濃，在活動中，學(xué)生切實感受到找位置可以按形如“第幾排第幾個”來確定。

因此，在真正高效的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體的情景之中，并與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以經(jīng)歷體驗的數(shù)學(xué)事實，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，放飛學(xué)生想象的翅膀，還學(xué)生一個富有童真、靈性而又高效的課堂。

二、讓經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程成為高效學(xué)習(xí)的過程

美國國家委員會在《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》的報告中指出：“實在說來，沒有一個人能教數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)?！薄皩W(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@正說明學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好辦法是在預(yù)定的環(huán)境中去經(jīng)歷、感悟、體驗。從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，它本身也是充滿著觀察與猜想的活動。因而在教學(xué)中，讓學(xué)生親眼目睹形象而生動的數(shù)學(xué)過程，親身實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，以使學(xué)生對知識的自主建構(gòu)和個性化發(fā)展成為可能。我在執(zhí)教《計算工具的認(rèn)識和使用》時，重點之一就是讓學(xué)生認(rèn)識、了解計算工具的發(fā)展演變史。由于“算籌”這一原始的計算工具對現(xiàn)代學(xué)生來說是一無所知的，因而課堂上我采用音樂配背景動畫，讓學(xué)生置身于那個時代，去初步認(rèn)識祖先的記數(shù)、計算方法，體會當(dāng)時的技術(shù)情況，由此猜想算籌的記數(shù)方法。正因有如此的情境體驗，學(xué)生的創(chuàng)造性思維被激活了：有學(xué)生用一根小棒表示一，兩根小棒表示二……，六就用六根小棒表示，像這樣幾就用幾根小棒表示方法的出現(xiàn)隨即引起很多學(xué)生的“反對”，認(rèn)為這太繁瑣了?；谶@樣的認(rèn)識，出現(xiàn)了：“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二，三就用“Ⅲ”表示，四用“ⅡⅡ”……顯然，這一方法比剛才有進步了，值得肯定。學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒愈加高漲：有滿“三”“五”改變方向的，甚至還出現(xiàn)了與古人基本一致的擺法。這樣的認(rèn)識并不是由書本或是教師直接去告訴的，而是他們通過自身的思考，再與同伴進行交流、討論，經(jīng)歷這一互動的過程，逐步調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，碰撞新的靈感與火花，形成新的認(rèn)識，學(xué)生認(rèn)識算籌記數(shù)、計算，同時也認(rèn)識了算籌的弊端，自然而然地體會到改良計算工具的必要性。這樣讓學(xué)生走進歷史，把握歷代祖先所沉淀下的原創(chuàng)性的經(jīng)驗，真切感受到數(shù)學(xué)知識也是呈動態(tài)發(fā)展變化的。

三、讓經(jīng)歷數(shù)學(xué)應(yīng)用成為高效教學(xué)的深化

“學(xué)非探其花，要自拔其根?！币馑际钦f學(xué)習(xí)不能停留在表面上，只顧形式上熱熱鬧鬧，要尋根究底。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)如此，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，正因為它的抽象才具有廣泛的應(yīng)用性，在課堂學(xué)習(xí)中，一定要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)應(yīng)用，深化思維品質(zhì)。在學(xué)習(xí)了《長方體的表面積》之后，學(xué)生自主聯(lián)想到這一知識在生活中的應(yīng)用：禮品包裝、油漆物體表面等問題，這正說明了學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性。有這樣一個問題情境；請測量一個英語磁帶盒的長、寬、高，買一套12盒裝的英語磁帶，怎樣包裝用料最??？學(xué)生馬上調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，認(rèn)識到這一問題即是“怎樣放置12盒磁帶，表面積最??？學(xué)生利用手邊的磁帶進行組合、包裝，在研究過程中，既發(fā)現(xiàn)了有多種包裝的方法，并探究出在組合中重合的面越大、越多，外部的表面積就越小，所用的包裝紙也就越少；還總結(jié)出像這樣的問題可以采用分解因數(shù)的思想方法。這樣的活動設(shè)計既有實實在在的體驗，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的提高，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法簡明而全面，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值觀。

編輯 魯翠紅