董曉佳

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。解答應(yīng)用題能使學(xué)生把認(rèn)數(shù)和計(jì)算中所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本數(shù)量關(guān)系運(yùn)用于實(shí)際，加深對(duì)四則運(yùn)算意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。簡單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，其解題方法與四測(cè)運(yùn)算意義掛鉤，不外乎加、減、乘、除四種方法。但是要真正理解應(yīng)用題的類量關(guān)系及其結(jié)構(gòu)就沒那么容易了?，F(xiàn)就簡單應(yīng)用題的教學(xué)方法談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、直觀圖示，建立表象

在數(shù)的認(rèn)識(shí)與簡單的計(jì)算教學(xué)中，教材安排了一定的題圖和插圖，這正是進(jìn)行應(yīng)用題啟蒙教學(xué)的好材料。例如：在“7的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)教學(xué)中，有一幅小朋友喂雞的題圖：1只公雞，7只母雞；2只黃母雞，5只其他雞。這幅圖的作用，無疑是為“7的認(rèn)識(shí)”和“7的組成”服務(wù)的，但其中也蘊(yùn)含了部分?jǐn)?shù)和總數(shù)關(guān)系的求和應(yīng)用題的雛形。因此，教學(xué)中既要利用圖使學(xué)生掌握“7的組成”，又要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立這樣的表象：已知兩個(gè)部分?jǐn)?shù)求總數(shù)，就是把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合并起來。在簡單的計(jì)算教學(xué)中，教師通過直觀演示，或通過“看圖列式”和“說圖意列式計(jì)算”教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生初步了解加、減法的意義，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生逐漸會(huì)用“三句話”講清圖意。例如：在教學(xué)3-2=1這道算式之前，教師先在貼絨板上并列貼上3只燕子，然后拿起其中兩只貼到“空中”。接著要求學(xué)生根據(jù)教師的動(dòng)態(tài)演示過程回答下列問題：（1）原來有幾只燕子？（2）飛走了幾只？（3）還剩下幾只？之后，再請(qǐng)學(xué)生把剛才的三個(gè)問題連起來，用“三句話”說一說，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)抽象概括出：3-2=1，使具體的實(shí)物圖示與抽象概括的數(shù)量關(guān)系相溝通，并能從教師演示的全過程中體會(huì)到：從一個(gè)數(shù)里去掉一部分，求剩下多少，用減法計(jì)算。

二、加強(qiáng)語言表述，發(fā)展抽象思維

語言表述不僅要使學(xué)生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動(dòng)，將外部動(dòng)作內(nèi)化為自身的智力活動(dòng)。這就需要一個(gè)較長期的過程，必須及早培養(yǎng)訓(xùn)練。如前面提到的培養(yǎng)學(xué)生說一句乃至三句話的能力，培養(yǎng)學(xué)生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動(dòng)中應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生表述能力上下功夫。如在教學(xué)求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題時(shí)，可要求學(xué)生通過觀察示意圖逐步表述思維過程表述出來：白兔的只數(shù)多，12只白兔可以分為兩部分，一部分和7只黑兔同樣多，一部分是比黑兔多出來的。從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的只數(shù)，剩下的就是白兔比黑兔多的只數(shù)。這是進(jìn)行語言表述訓(xùn)練的第一階段。當(dāng)學(xué)生能較好地表達(dá)出動(dòng)作感知或思維過程后，可及時(shí)將學(xué)生用語言表達(dá)的思維活動(dòng)進(jìn)行簡縮，也就是初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。這就是語言表述的第二階段。如上題，可以引導(dǎo)學(xué)生表述出：求白兔比黑兔多幾只，實(shí)際上就是求12比7多幾。

三、尋找隱藏條件

例如：工程隊(duì)修一段公路，第一天修了45千米，第二天修全長的40%，還剩一半沒修，這段公路有多少千米？這道應(yīng)用題的數(shù)量較隱蔽，從“還剩一半沒修”中挖掘隱蔽條件就是前二天已修的也占一半，求出第一天修的分率，再求單位“1”的量?？傊夥?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不論題中量率如何變化，條件如何隱蔽，只要教會(huì)學(xué)生解題的方法，就能使其較順利地克服思維過程中的種種障礙，達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

四、練習(xí)時(shí)注意充分運(yùn)用變式

教材中出現(xiàn)的例題一般比較典型，敘述時(shí)往往帶有明顯的特征詞。這樣教學(xué)后學(xué)生往往只認(rèn)識(shí)基本題而不認(rèn)識(shí)變式題。簡單化的把題中某一詞語與某種運(yùn)算方法建立起聯(lián)系，出現(xiàn)錯(cuò)誤。如前面所述的把“比……多”同加法、“比……少”同減法建立起錯(cuò)誤的聯(lián)系，在解逆向思維的變式題就會(huì)出錯(cuò)。所以在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，讓各種形式的變式題在練習(xí)中交插出現(xiàn)。只有通過這樣的練習(xí)學(xué)生才能正確的找到各類應(yīng)用題的本質(zhì)特征，排除非本質(zhì)特征。變式的主要手法有：改變敘述順序、改變呈現(xiàn)方式、改變?cè)~語或思維方式等。變式的基本方法有：（1）倒敘法。就是改變應(yīng)用題的敘述順序。在“份數(shù)關(guān)系”應(yīng)用題教學(xué)中，采用這種方法效果特別好。如：“二班每組8人，6組有多少人？”這樣的順敘練習(xí)過多后，學(xué)生很容易形成“前一數(shù)x后一數(shù)”這種錯(cuò)誤的觀點(diǎn)。練習(xí)中變?yōu)椤岸嘤?組，每組8人，一共有多少人？”讓學(xué)生比較練習(xí)，找出相同的結(jié)構(gòu)。（2）隱蔽法。就是把其中的一個(gè)條件藏起來。如：“小紅、小明、小青每人手中各有4本書，他們共有幾本書？”這樣設(shè)計(jì)學(xué)生能更加深刻地理解其數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)。（3）去掉關(guān)鍵詞法。因?yàn)橐?、二年?jí)學(xué)生解題時(shí)往往把解法同關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，所以練習(xí)時(shí)就要想法去掉關(guān)鍵詞。如：把“比……多”中的“多”改為“高、長、重、貴、遠(yuǎn)”等等，幫助學(xué)生分析較大數(shù)和較小數(shù)。（4）逆向法。逆向思維的習(xí)題學(xué)生解答有一定難度，所以在練習(xí)中一定要適當(dāng)安排給予突破。如：基本題“明明有8朵黃花，小紅比明明多3朵。小紅有多少朵？”變成：“明明的8朵黃花，比小紅少3朵。小紅有多少朵？”或“明明比小紅少3朵，明明有8朵。小紅有多少朵？”幫助學(xué)生形成周密的思維過程。

五、強(qiáng)化整體，理清思路

簡單應(yīng)用題從數(shù)量關(guān)系來說可以歸結(jié)為和、差、積、商四種，大體可以分為四組。同一組應(yīng)用題之間有著密切的聯(lián)系。例如，第二冊(cè)的相差關(guān)系應(yīng)用題包括三種情況，其數(shù)量關(guān)系是相同的，只不過是已知和未知發(fā)生了變化。如果弄不清這一點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生干擾，以至于數(shù)量關(guān)系混淆不清，分析時(shí)無從下手。因而弄清這類應(yīng)用題的異同，對(duì)于正確分析數(shù)量關(guān)系是至關(guān)重要的。通過對(duì)已知和未知的分析，學(xué)生對(duì)兩種應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)更加清晰。再如，教科書第五冊(cè)第52頁例10是將三種倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生進(jìn)一步明確它們的聯(lián)系和區(qū)別，更好地掌握解題思路和解答方法。教學(xué)中，應(yīng)以三量關(guān)系為核心，幫助學(xué)生從整體上把握倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系分析方法，從而使知識(shí)融會(huì)貫通，形成知識(shí)系統(tǒng)，提高解題能力。為此，可采取如下步驟。（1）學(xué)生獨(dú)立解答后圍繞三量關(guān)系進(jìn)行討論：這三道題的不同點(diǎn)是什么？使學(xué)生明確：這三道題表示的均是同一種數(shù)量關(guān)系，只不過是已知和未知發(fā)生了變化而已。（2）從解題思路和運(yùn)算方法上進(jìn)行研究，促使學(xué)生結(jié)合乘、除法含義理解算理：①題求排球的個(gè)數(shù)是足球的多少倍就是求18里包含著幾個(gè)6；②題求有多少個(gè)排球就是求3個(gè)6是多少；③題求有多少個(gè)足球就是求把18平均分成3份求一份是多少。

在教學(xué)中，只要抓住簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及聯(lián)系，加強(qiáng)直觀手段的運(yùn)用，強(qiáng)化思路分析，重視獲取知識(shí)的思維過程，就一定能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。