邵琳

[摘 要] 從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)的概念引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn). 盡管反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題是十分有益的. 在解題時(shí)所接觸的如何變化和對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、建模思想等正是學(xué)習(xí)反比例函數(shù)能帶給學(xué)生的.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)形結(jié)合；分類；建模

引言

反比例函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊第六章第三節(jié)的內(nèi)容. 教學(xué)目標(biāo)是會(huì)綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的表達(dá)式、函數(shù)圖像以及性質(zhì)解決實(shí)際問題. 同時(shí)要體會(huì)多種數(shù)學(xué)方法和思想，學(xué)會(huì)將知識(shí)進(jìn)行整合、歸納，提煉解題方法等. 《新課標(biāo)》指出，在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，必須重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程. 而在反比例函數(shù)圖像與某一類直角三角形有交點(diǎn)時(shí)比例系數(shù)的變化正是感受這些的絕妙典型，其中不但可以體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，而且由一般到特殊，再由特殊到一般的化歸也深入其中.

結(jié)論

反比例函數(shù)的性質(zhì)很獨(dú)特，其圖像在直角坐標(biāo)系中呈現(xiàn)的軸對(duì)稱性以及動(dòng)態(tài)變化時(shí)的規(guī)律無不給人以深刻印象甚至是怦然心動(dòng)，直角三角形也是如此. 當(dāng)兩者在獨(dú)特位置結(jié)合時(shí)就會(huì)散發(fā)出耀眼的光芒. 引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)感受這些是作為引領(lǐng)者的必然工作，現(xiàn)代信息技術(shù)的適當(dāng)運(yùn)用使一些抽象的推理形象化促發(fā)數(shù)學(xué)思維的形成. 唯有學(xué)生親身感受時(shí)，掌握甚或進(jìn)一步探究就有可能，也慢慢會(huì)形成一種科學(xué)探究的習(xí)慣.