韓靜波 邢丹 周振鳳

[摘 要]數(shù)學(xué)是最具邏輯性的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)思維與邏輯在實際生活中處處可見.經(jīng)過數(shù)學(xué)思維與邏輯的分析，很多繁瑣信息將會變得清晰易懂.數(shù)學(xué)中的四種命題及其關(guān)系蘊含著重要的邏輯思維，文章將探究其在實際生活中的應(yīng)用.

[關(guān)鍵詞]命題 逆否命題 等價轉(zhuǎn)化

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110054

數(shù)學(xué)是最具邏輯性的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)思維與邏輯在實際生活中處處可見.數(shù)學(xué)中有四種命題：原命題、逆命題、否命題、逆否命題.這四種命題及其關(guān)系蘊含著重要的邏輯思維，本文將探究其在實際生活中的應(yīng)用.

一、利用四種命題之間的關(guān)系，準(zhǔn)確理解語言的含義

【例1】 有四張卡片，每張卡片有兩個面，一個面寫有一個數(shù)字，另一個面寫有一

個英文字母.現(xiàn)規(guī)定：當(dāng)卡片的一面為字母P時，它的另一面必須是數(shù)字2.如下圖，下面的四張卡片的一個面分別寫有P，Q，2，3，為檢驗這四張卡片是否有違反規(guī)定的寫法，則必須翻看的牌是 .

解析：檢查這四張卡片是否違反規(guī)定，關(guān)鍵在于對規(guī)定的準(zhǔn)確理解.規(guī)定“當(dāng)卡片的

一面為字母P時，它的另一面必須是數(shù)字2”是一個真命題，根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，可知它的逆否命題“當(dāng)卡片的一面不是數(shù)字2時，它的另一面不能為字母P”也是真命題.因此，規(guī)定的準(zhǔn)確含義是對兩種卡片作了限制，即“字母是P”和“數(shù)字不是2，即數(shù)字是3”的卡片，只需檢驗“字母是P”和“數(shù)字是3”的卡片，即第一張和第四張.

評注：解決本題的關(guān)鍵在于從反面理解“規(guī)定”，即將其轉(zhuǎn)化為它的逆否命題，從而能全面、準(zhǔn)確地理解“規(guī)定”中的信息.由此可見，利用四種命題的真假關(guān)系，能準(zhǔn)確理解語言中的含義.

二、利用四種命題之間的關(guān)系，將復(fù)雜的信息轉(zhuǎn)化為簡單的信息

【例2】 甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說：乙去我就去.乙說：丙去我就去.

丙說：甲不去我就不去.丁說：乙不去我就不去.最后有人去看電影，有人沒去看電影.則去的人不可能是（ ）.

A.甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙 D.乙、丙、丁

解析：作出判斷的依據(jù)是甲、乙、丙、丁的四句話，即四個真命題.其中，甲、乙所說的話易作為判斷依據(jù)，即

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）