江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué)　劉正玉

“理解數(shù)學(xué)”是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提

江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué)劉正玉

數(shù)學(xué)是思維的結(jié)晶，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的能力是理解。教師在教學(xué)中可以通過強化感知、變通思維等方式幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，進而學(xué)好數(shù)學(xué)。

理解數(shù)學(xué)；學(xué)好數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

眾所周知，學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的能力是理解。因此“如何讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)”是我進行教學(xué)設(shè)計的中心環(huán)節(jié)。本文結(jié)合個人教學(xué)實踐與心得，針對“理解數(shù)學(xué)”談?wù)勛约旱狞c滴看法。

一、理解數(shù)學(xué)的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的情況：當我們要求學(xué)生描述概念或背誦公式時，他們往往能夠給予流利的回答，卻經(jīng)常不能正確地運用它們解決有關(guān)問題。究其原因，大多數(shù)學(xué)生是因為對數(shù)學(xué)概念、定理等的本質(zhì)內(nèi)涵根本不理解或理解不深刻，一味地死記硬背、套題型做習(xí)題。

數(shù)學(xué)是思維的結(jié)晶，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過思維去把握，去理解數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)。理解不僅是獲得知識的關(guān)鍵，而且還是保持知識的基礎(chǔ)，只有深刻理解知識，才能牢固記憶、靈活運用，達到融會貫通、舉一反三。

二、強化感知，理解數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)的許多知識學(xué)生難以理解、難以接受，要突破這些難點，教學(xué)中必須遵循學(xué)生的認知規(guī)律，用形象、鮮明的直觀教學(xué)手段，強化感知，促進學(xué)生理解。教師通過教具、學(xué)具的應(yīng)用和實際事例，讓學(xué)生對具體事物進行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗，通過自己的思維活動來形成對知識的理解，并在理解的基礎(chǔ)上從感知經(jīng)表象到認識。在教學(xué)過程中，可以采取以下措施：

1.動手操作

例如，在學(xué)習(xí)必修2的立體幾何時，我布置每位學(xué)生都要自己親自動手制作模型，如圓柱、圓錐、圓臺、直三棱柱、直四棱柱、正六棱柱、三棱錐、四棱錐、三棱臺和四棱臺等常見模型。當學(xué)生動手制作模型的時候，先要在腦海中形成模型的表象，而后才能把這一形象聚焦到模型的制作中，學(xué)生自然也就領(lǐng)悟到了建立的直觀形象。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，又培養(yǎng)了空間想象能力，進而對學(xué)生更好地理解立體幾何中的點、線、面的位置關(guān)系以及多面體的平面展開圖的構(gòu)成等知識起著至關(guān)重要的作用。

2.以圖助解

3.結(jié)合實際事例

4.運用教學(xué)媒體

三、變通思維，理解數(shù)學(xué)

1.妙用類比，促進學(xué)習(xí)

一些數(shù)學(xué)知識是在與之前已學(xué)的知識比較中形成的，通過類比形成新的概念、結(jié)論等，這是數(shù)學(xué)中常用的類比方法。比如我們在研究等比數(shù)列時，可以通過與已學(xué)過的等差數(shù)列進行類比，得出等比數(shù)列的概念和相關(guān)性質(zhì)。我們在分析問題共性的基礎(chǔ)上，突出個性特征的差異，更有利于學(xué)生弄清同類問題之間的區(qū)別與聯(lián)系，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、結(jié)論等理解得更加透徹。

2.化難為易，由淺入深

教師講解習(xí)題時，本著循序漸進，深入淺出，化整為零，將復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化的原則，做到將知識難度進行化解，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。例如，解決“求函數(shù)的零點個數(shù)”這一題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生將所求問題轉(zhuǎn)化為“求方程根的個數(shù)”，再將其轉(zhuǎn)化為“求方程根的個數(shù)”，進而轉(zhuǎn)化為“求兩個函圖像交點個數(shù)”，通過作圖本題就迎刃而解了。化難為易是基礎(chǔ)，由淺入深是更高層次的拓展。在教學(xué)中，我經(jīng)常會先引入簡單、淺顯的問題，讓學(xué)生的知識有銜接并切入新知識，逐步拓展、深入。這樣設(shè)計讓學(xué)生更容易理解，并且不斷地激發(fā)了學(xué)生思維去探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使課堂教學(xué)效果更有效。

總之，教師在教學(xué)中要充分展示知識獲取的過程，讓學(xué)生對所學(xué)知識不僅知其然，而且要知其所以然。只有在深刻理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，才能熟練掌握和靈活運用數(shù)學(xué)的思想和方法。只有在深刻理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，才能發(fā)現(xiàn)問題之間的共同本質(zhì)特征，才能解決新問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。因此，理解數(shù)學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。