江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)　邵則強(qiáng)

談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接

江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)邵則強(qiáng)

實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接能夠有效彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的斷層。要把銜接問題置于“教師的教與學(xué)生的學(xué)”這一對矛盾中：第一，要尋找數(shù)學(xué)知識的跳躍點(diǎn)，讓教學(xué)內(nèi)容銜接；第二，要突破數(shù)學(xué)思想的飛躍點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)方法也銜接起來。教學(xué)方法的銜接是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法等銜接問題中的重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；中小學(xué)銜接

由于中小學(xué)生的年齡特點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、要求、內(nèi)容也不相同，于是，各自的教學(xué)方法也不同。但教學(xué)又具有連續(xù)性，小學(xué)階段應(yīng)該為學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，做好準(zhǔn)備；初中教學(xué)則要順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，借鑒小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有益經(jīng)驗(yàn)，采取有效的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。中學(xué)數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念悄然發(fā)生了變化：由原來強(qiáng)調(diào)的“兩基”（即基本知識和基本技能）改成了“四基”，即增加了基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。它明確指出“在教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、綜合、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法?！?/p>

小學(xué)和中學(xué)教學(xué)方法是有差異的，要求也不相同。小學(xué)數(shù)學(xué)知識都比較具體、直接，形象思維較強(qiáng)，邏輯思維、抽象思維、概括能力相對較弱；進(jìn)入中學(xué)后，數(shù)學(xué)知識向橫向和縱向兩方面擴(kuò)展，呈螺旋式上升，變化十分明顯。例如初中代數(shù)第二冊中分式里的通分一節(jié)的類比銜接教學(xué)。

教師通過讓學(xué)生觀察下表：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)先后進(jìn)行了四次類比，其中三次由“數(shù)”變?yōu)椤笆健保箤W(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上逐步而牢固地掌握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第一次類比，以感性認(rèn)識為出發(fā)點(diǎn)，重復(fù)小學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，為架“橋”做準(zhǔn)備。1、提出問題（說出A里每組分?jǐn)?shù)的最簡公分母）要求學(xué)生口答。2、讓學(xué)生觀察、比較、回憶得出：A①的每組分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)關(guān)系，則最簡公分母是各分母的乘積；A②的每組分?jǐn)?shù)的分母是成倍數(shù)關(guān)系，則最簡公分母是大數(shù)；A③每組分?jǐn)?shù)的最簡公分母是求它們的最小公倍數(shù)。

第三次類比，體現(xiàn)了架“橋”的作用。1、讓學(xué)生把A項(xiàng)和B項(xiàng)各題通分（口答）。2、比較得出通分的方法：A項(xiàng)通分的方法是先找出各分?jǐn)?shù)的最簡公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成最簡公分母分?jǐn)?shù)，其根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；B項(xiàng)通分的方法是先找出各分式的最簡公分母，然后把各分式化成最簡公分母的分式，其根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。3、觀察比較A項(xiàng)與B項(xiàng)通分的異同。相同點(diǎn)是思考過程、步驟一樣；不同點(diǎn)A項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的通分，分子、分母同乘以公因數(shù)，而B項(xiàng)是分式的通分，分子、分母同乘以公因式。A項(xiàng)到B項(xiàng)的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上是由“數(shù)”到“式”的轉(zhuǎn)化。

第四次類比，再一次體現(xiàn)了架“橋”的作用。1、讓學(xué)生回憶說出什么是分?jǐn)?shù)的通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)的通分。2、再讓學(xué)生比較、歸納出什么是分式的通分：把異分母分式分別化成和原來分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。3、進(jìn)一步讓學(xué)生說出“分式的通分”與“分?jǐn)?shù)的通分”的異同點(diǎn)，思考過程是相同的，由“數(shù)”變?yōu)椤笆健笔撬麄兊膮^(qū)別。4、結(jié)論。分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。

因此教師應(yīng)做好以下幾個(gè)方面的銜接工作。

一、抓好感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡

限于小學(xué)生的認(rèn)識能力，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念大都從實(shí)例引進(jìn)，問題大都從實(shí)際提出，結(jié)論主要從直觀圖形和實(shí)驗(yàn)中得出。而初中數(shù)學(xué)，對學(xué)生的理解能力、抽象能力及邏輯推理能力的要求明顯提高，這是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍，而且力度較大。要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，加強(qiáng)直觀教學(xué)，增進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識；應(yīng)積極采取有效的方法，逐步做好從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡工作。

二、正確運(yùn)用遷移原理，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，系統(tǒng)性強(qiáng)，各部分內(nèi)容之間聯(lián)系密切，彼此影響。舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的延伸與拓展。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意承前啟后，一方面要充分利用學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識，掌握新的技能；另一方面，要有目的有計(jì)劃地把以后學(xué)習(xí)的知識適當(dāng)提前孕伏和滲透，為后續(xù)教材的教學(xué)作準(zhǔn)備。這是教學(xué)方法銜接的有效措施。

三、重視發(fā)展智力，注重培養(yǎng)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“重結(jié)果輕過程”、“重方法輕能力”的現(xiàn)象依然比較普遍，使得學(xué)生“知其然而不知其所以然”。這對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)很不利。中學(xué)數(shù)學(xué)中，具體數(shù)值計(jì)算發(fā)展為抽象的字母運(yùn)算，直觀幾何上升到論證幾何，常量數(shù)學(xué)逐步轉(zhuǎn)化到變量數(shù)學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求明顯提高。數(shù)學(xué)教學(xué)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生能力。

四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

教學(xué)方法包括教師的教法和學(xué)生的學(xué)法。教是為學(xué)服務(wù)的，只有在改進(jìn)教法的同時(shí)，重視研究并指導(dǎo)學(xué)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，方能收到顯著的教學(xué)效果。因此，研究教學(xué)方法的銜接，必須研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握離不開教師的指導(dǎo)。教師要以正確的教育思想為指導(dǎo)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接問題是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要中小學(xué)教師共同努力。只有這樣，方能幫助學(xué)生平穩(wěn)度過中小學(xué)的銜接期，順利完成九年義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，使緊張、難忘的中小學(xué)學(xué)習(xí)階段成為學(xué)生培養(yǎng)人格、塑造人生的重要階段。