陳月

（甘肅省敦煌市敦煌中學）

論如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

陳月

（甘肅省敦煌市敦煌中學）

高中數(shù)學相較小學、初中難度較大，因為高中數(shù)學邏輯性較強，學生不易理解。因此，在高中數(shù)學教學中，教師可以結(jié)合學生的心理特點，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，激發(fā)學生思維的自覺性，有意識地強化學生學習的自主性，從而逐漸培養(yǎng)學生自主學習能動性和嚴密扎實的數(shù)學思維能力，提高高中學生的數(shù)學學習效率。

高中數(shù)學；教學；培養(yǎng)學生；數(shù)學思維能力

一、培養(yǎng)好奇心理，激發(fā)學生的學習興趣

學起于思，思源于疑。由此看出，培養(yǎng)學生的思維能力，首先應培養(yǎng)學生的好奇心理，誘發(fā)學生的數(shù)學思維活動，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。而在培養(yǎng)學生好奇心理，激發(fā)學生學習興趣時，教師可以：首先為學生設置問題，其次可以適當科學、合理地利用多媒體技術(shù)輔助教學，然后設置具有挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)學生的思考興趣。

二、鍛煉數(shù)學思維，靈活運用舉一反三

在數(shù)學教學中，教師時常會遇到一種題型為學生講解多遍，但是在下次遇到相似題型時，學生依舊不會的現(xiàn)象。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應根據(jù)這一情況進行分析，培養(yǎng)學生多角度思維的數(shù)學能力，并引導學生學會舉一反三，靈活運用數(shù)學知識解決不同的數(shù)學問題。因此，在鍛煉學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生靈活運用和舉一反三的能力時，教師可以為學生講解經(jīng)典例題，拓展能力題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

例如，教師為學生講解“集合與函數(shù)的概念”時，首先，教師可以為學生講解經(jīng)典的基礎題，如：“假如定義域x滿足，f（x）= 4x2+5x+6，求f（x+1）”。這道基礎題側(cè)重于學生對以集合概念來理解函數(shù)的認知考查。教師可以為學生詳細講解：“這道題其實就是由定義域集合A，到值域集合B上的映射概念?！苯處熆梢詥l(fā)學生將f（x+1）中（x+1）替換f（x）中的x，可以得出f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。得出這個式子后，就符合集合f（x）中所有元素f（x）=4x2+5x+6與集合f（x+1）中的未知數(shù)（x+1）相對應。通過這樣的分析，學生就可以輕松運用所學知識解決這個問題。然后，在完成這道題的講解后，教師可以為學生布置拓展能力題，如：f（x+1）=x2-4x+7，f（x）是多少。通過上面的例題講解，學生就知道舉一反三，根據(jù)教師的講解可以推出：f（x+1）= x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，然后再將x替換x+1，一步步簡化并得出結(jié)論。這樣的解題過程，就是學生數(shù)學思維能力運用的呈現(xiàn)。同時，教師通過讓學生進行大量的解題，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生舉一反三的數(shù)學學習能力，有利于學生靈活運用數(shù)學知識，提高學生的學習效果。

三、注重數(shù)學實踐，拓展學生的數(shù)學思維

在高中數(shù)學教學中，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，教師除了課堂教學講解之外，還可以為學生布置一些數(shù)學實踐，讓學生在解決問題中拓展數(shù)學思維，強化自身的數(shù)學思維能力。因此，在數(shù)學實踐中，教師可以在課堂練習中拓展學生的數(shù)學思維，在課外實踐中拓展學生的數(shù)學思維。

例如，教師在為學生講解“算法初步”這一教學內(nèi)容時，課堂上教師可以為學生布置一些課堂練習，首先讓學生畫出這節(jié)內(nèi)容的思維導圖，并根據(jù)思維導圖分析例題，讓學生通過思維導圖明確教學內(nèi)容的知識框架，有利于幫助學生開展數(shù)學思維。另外，教師可以為學生布置課后實踐作業(yè)，如，超市促銷活動，每張唱片售價為25元，顧客購買5張以上（含5張），按九折收費，購買10張以上（含10張）按八折收費，請按計算法步驟畫出程序框圖，要求輸入張數(shù)x輸出實際收費y元。在做這道題時，教師可以引導學生分析y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，如：y=25x（x＜5）；y=22.5x（5≤x＜10）；y=20x（x≥10），然后再利用條件結(jié)構(gòu)畫出程序框圖。通過設置這種貼近學生生活的題，有利于幫助學生的理解。同時，可以培養(yǎng)學生將所學數(shù)學知識學以致用，加深學生對數(shù)學知識的理解和運用。

總而言之，在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力不是一蹴而就的。因此，教師應在長期的教學中，不斷總結(jié)經(jīng)驗，以數(shù)學問題的解決方式為途徑，在學生解決數(shù)學問題時培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生解決問題的能力，從而不斷提升學生的數(shù)學學習效率。

［1］白慧明.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐研究［D］.信陽師范學院，2015.

［2］紀秀娟.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力［A］. 2016年2月現(xiàn)代教育教學探索學術(shù)交流會論文集［C］，2016.

［3］張紅光.淺談高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)［J］.才智，2015（5）：118.

·編輯薄躍華